creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
ตัวที่หายไปคือ ...

มีโจทย์ตรรกะที่ใช้ภาษาหมากรุก (เชส) น่าสนใจข้อหนึ่ง คนคิดปริศนาข้อนี้เป็นเด็กผู้ชายวัย 16 ปี จากรูปถามว่า ตัวหมากที่หายไป "?" (ซึ่งอยู่ตำแหน่ง h4) คือตัวอะไร เพื่อความสนุกสนาน คุณลองคิดก่อนอ่านเฉลยในย่อหน้าถัดไปนะครับ



(ตอนผมได้โจทย์ ไม่มีเฉลยติดมาด้วย ฉะนั้นคงต้องบอกว่าเป็นเวอร์ชั่นเฉลยของผมเอง ซึ่ง อาจจะผิด - ฮา) กวาดตามองรอบแรก ที่สะดุดเป็นพิเศษคือเรือขาวสองลำไปกระจุกตรงนั้นได้ยังไง แถมรุกคิงดำเสียด้วย คำถามแรกที่ผุดขึ้นมาด้วยความอยากรู้คือ ตาต่อไปใครเดิน? จากรูป คิงดำถูกรุก ฉะนั้นตาต่อไปคิงดำเดิน แสดงว่าตาที่ผ่านมาขาวเดิน แต่เอ๊ะ ขาวเดินอีท่าไหนถึงได้ใช้เรือรุกแบบนั้นได้ ถึงตรงนี้นั่งมองสักแป๊ปก็บรรลุว่า เหลือท่าเดียวให้ขาวเล่น นั่นคือขาวเล่นท่า cxd8+ (มีเบี้ยขาวหนึ่งตัวที่ c7 กินหมากดำหนึ่งตัวที่ d8) แล้วโปรโมตเป็นเรือ เอาล่ะครับ คำถามต่อมา เบี้ยขาว c7 กินหมากอะไรของดำ? แน่นอนว่าไม่ใช่บิชอบ เพราะบิชอบดำบนช่องสีดำตายคาที่ที่มันอยู่ ณ จุดเริ่มต้นโดยไม่มีโอกาสได้เดินไปไหน (รู้จาก เบี้ยดำ e7 กับ g7) และไม่ใช่เรือดำหรือควีนดำ เพราะถ้าเป็นเรือดำหรือควีนดำ มันจะอยู่ในตำแหน่งรุกคิงขาว ซึ่งจะเกิดคำถามว่ามันมารุกคิงขาวได้อย่างไร (โดยไม่มีตัวเปิดรุก) นั่นคือ ด้วยตำแหน่งที่คิงขาวอยู่ เราสามารถสรุปได้เพียงประการเดียวว่า ตัวหมากที่ถูกเบี้ยขาวกินด้วยท่า cxd8+ คือม้าดำ และนำไปสู่ข้อมูลสำคัญชิ้นถัดมา คือ เบี้ยดำ 1 ตัวโปรโมตเป็นม้า ทำให้เรารู้ได้ทันทีว่า "?" ต้องเป็นตัวหมากสีขาวเท่านั้น และจากรูปบนกระดาน เรารู้ว่าในกลุ่มหมากสีขาว 5 ตัวนี้ (ขอเรียกกว่ากลุ่ม F) ได้แก่ ม้าขาว 2 ตัว เรือขาว 1 ลำ ควีนขาว 1 ตัว และบิชอบขาว 1 ตัว มีตัวหนึ่งที่จะรอดตายและอยู่ตำแหน่ง h4 แต่จากโครงสร้างเบี้ยสีดำที่เราเห็น ฟ้องเราว่าเบี้ยดำจะเป็นแบบนี้ได้ มันต้องกินหมากขาวมาแล้วอย่างน้อย 5 ตัว เบี้ย b7 กินหมากขาว 1 ตัวเพื่อไปอยู่ที่ a6, ส่วนเบี้ย c4 นั่นมาจากเบี้ย f7 ที่กินหมากขาว 3 ตัว และเบี้ย h7 กินหมากขาว 1 หรือ 2 ตัวเพื่อให้ได้โปรโมตเป็นม้า - ถ้ากิน 1 ตัวมันจะใช้ท่า hxg2 แล้วโปรโมตที่ g1 แต่ถ้ากิน 2 ตัวมันจะโปรโมตที่ f1 เมื่อเรานับตัวหมาก จะบอกได้ไม่ยากว่าเบี้ยดำโปรโมตที่ g1 เพราะหมากขาวตายไปทั้งสิ้น 5 ตัว (ไม่ใช่ 6 ตัว) คือบิชอบ 1 ตัวที่อยู่บนช่องขาว กับอีก 4 ตัวในกลุ่ม F ทีนี้ โครงสร้างเบี้ยดำมันบังคับให้เบี้ยดำกินหมากที่อยู่บนช่องสีขาวเท่านั้น ในกลุ่ม F มีเพียงตัวเดียวที่เป็นเหยื่อให้กับเบี้ยดำไม่ได้ เพราะมันไม่สามารถเดินบนช่องขาวได้ ฉะนั้น "?" คือ บิชอบขาวบนช่องดำครับ

เด็กชายวัย 16 ขวบคนนั้นคิดโจทย์ข้อนี้ไว้ตั้งแต่ปี 1925 ปีนี้แกอายุ 92 แล้วครับ ชื่อ Raymond Smullyan :P


Create Date : 05 ตุลาคม 2554
Last Update : 5 ตุลาคม 2554 22:28:04 น. 0 comments
Counter : 1322 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.