creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
สัมพัทธภาพพิเศษ (ตอนที่ 3)

Lecture Notes on Special Relativity
โดย Dr.Tatsu Takeuchi, Department of Physics, Virginia Tech
ศล แปล
หมายเหตุ การแปล lecture notes ชุดนี้ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจาก ดร. Tatsu Takeuchi แล้วนะครับ

9. แนวคิดของความพร้อมกัน (The Concept of Simultaneity)

คุณคงเดาได้ว่าจากสมการการแปลง Lorentz แนวคิดเกี่ยวกับเวลากลายมาเป็นแนวคิดสัมพัทธ์เนื่องจากเรามิได้มีความสัมพันธ์เรียบง่ายอย่าง t=t' อีกต่อไป สิ่งที่เราต้องการจะพูดถึงในที่นี้คือแนวคิดของความพร้อมกัน (simultaneity) จะขึ้นอยู่กับกรอบที่คุณอยู่ สิ่งนี้เป็นผลสืบเนื่องธรรมดาจากความจริงที่ว่าอัตราเร็วแสงคงที่ไม่ว่าคุณจะอยู่ในกรอบเฉื่อยไหน

พิจารณารถไฟที่กำลังเคลื่อนที่ที่มีหลอดไฟอยู่ ณ จุดกึ่งกลางขบวน ถ้าคุณเปิดหลอดไฟ แสงจะเดินทางไปยังหัวขบวนและท้ายขบวนด้วยอัตราเร็ว c = 3x108 m/s

จากมุมมองของผู้สังเกตที่อยู่บนรถไฟ ระยะทางจะหลอดไฟถึงหัวและท้ายขบวนเท่ากัน ดังนั้นแสงจะเดินทางถึงหัวและท้ายขบวนเวลาเดียวกัน แต่อย่างไรก็ตาม จากมุมมองของคนที่อยู่บนพื้นโลก หัวขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่หนีแสงที่กำลังพุ่งตรงไปยังมัน ขณะที่ท้ายขบวนเคลื่อนที่เข้าหาแสงที่พุ่งตรงไปยังมัน นี่หมายความว่าระยะทางที่แสงเดินทางไปยังหัวขบวนยาวกว่าระยะทางที่แสงเดินทางไปยังท้ายขนวน และเนื่องจากอัตราเร็วแสงเท่ากับ c ในทั้งสองทิศทางสำหรับผู้สังเกตบนพื้นโลกด้วย ดังนั้นแสงจะถึงท้ายขบวนก่อนถึงหัวขบวนรถไฟ



ผมกำลังบอกว่า 2 เหตุการณ์ที่ดูเหมือนเกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตการณ์บนรถไฟ ไม่ได้เกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตการณ์บนพื้นโลก และจากมุมมองของผู้สังเกตอีกคนที่กำลังเคลื่อนที่เร็วกว่ารถไฟ เช่น ผู้สังเกตการณ์ที่กำลังขับรถสปอร์ตตามรูปข้างบน จริง ๆ แล้วแสงเดินทางถึงท้ายขบวนรถไฟหลังถึงหัวขบวน เพราะในกรอบของผู้สังเกตการณ์คนนี้ ท้ายขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่หนีแสง และหัวขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่เข้าหาแสง

ดังนั้นแนวคิดของก่อนและหลังว่ากันตามตรงแล้วขึ้นอยู่กับผู้สังเกต เพื่อความกระจ่างโปรดดูแผนผังกาลอวกาศด้านล่าง แสงจากหลอดไฟเดินทางถึงท้ายขบวนที่ A ขณะที่ถึงหัวขบวนที่ B ผู้สังเกตการณ์ทุกคนกำลังสังเกตเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ A และ B เดียวกันนี้ จุดเหตุการณ์บนกาลอวกาศที่เหตุการณ์เหล่านี้เกิดขึ้นไม่ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง แต่ลำดับเวลา (chronological order) ของเหตุการณ์ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง

- ในกรอบของพื้นโลก (x,t) เหตุการณ์ A เกิดขึ้นก่อน B
- ในกรอบบนรถไฟ (x',t') เหตุการณ์ A และ B เกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน
- ในกรอบบนรถสปอร์ต (x'',t'') เหตุการณ์ A เกิดขึ้นหลัง B

ปรากฎการณ์ดังกล่าวเป็นผลสืบเนื่องที่มิอาจหลีกเลี่ยงได้จากข้อเท็จจริงที่ได้จากการทดลอง (experimental fact) ที่ว่าอัตราเร็วแสงคงที่สำหรับทุกผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงเฉื่อย



10. การเดินทางเร็วกว่าแสง (Faster than Light Travel)

ถ้าแนวคิดเรื่องก่อนและหลังขึ้นอยู่กับผู้สังเกต เราเลี่ยงไม่ได้ที่จะต้องคิดเกี่ยวกับสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับความคิดเรื่องความเป็นเหตุและผล (causality) เมื่อพูดถึงความเป็นเหตุและผลผมหมายถึงความคิดเกี่ยวกับสาเหตุ (cause) และผลที่ตามมา (effect)

สำหรับเหตุการณ์ A ที่เป็นสาเหตุของเหตุการณ์ B นั่นคือ A ต้องเกิดขึ้นก่อน B แต่ถ้าผู้สังเกตบางคนคิดว่า A เกิดขึ้นก่อน B ในขณะที่คนอื่น ๆ คิดว่า B เกิดขึ้นก่อน A แบบนี้ไม่ขัดแย้งกันหรือ?

เช่น พิจารณาแผนผังกาลอวกาศที่เราเพิ่งได้เรียนไปในตอนที่แล้ว สมมติว่า

1. ลูกธนูถูกปล่อยที่ A
2. มันเคลื่อนที่ตามแนวเส้นที่เชื่อมระหว่าง A กับ B
3. มันเดินทางมาถึง B และเสียบเข้าไปในผลแอปเปิ้ล

ในกรอบ (x,t) แอปเปิ้ลถูกยิงหลังจากปล่อยลูกธนู ในกรอบ (x',t') ลูกธนูเสียบแอปเปิ้ลกับถูกปล่อยจากคันธนูพร้อม ๆ กัน แต่ในกรอบ (x'',t'') แอปเปิ้ลถูกยิงก่อนปล่อยลูกธนู! เหตุการณ์เช่นนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร? ความขัดแย้งดังกล่าวเกิดขึ้นเพราะเรายินยอมให้ลูกธนูเดินทางตามแนวเส้นเชื่อมระหว่าง A กับ B ซึ่งหมายถึงมันเคลื่อนที่เร็วกว่าแสง



ลองพิจารณาอีกตัวอย่างหนึ่ง ตัวอย่างนี้เป็นการทดลองทางความคิดที่กล่าวถึงในบทที่ 7 หนังสือ "The Einstein Paradox and other Science Mysteries Solved by Sherlock Holmes" โดย Colin Bruce (Perseus Books, ISBN 0738200239) สมมติว่าการสื่อสารทันทีทันใดเป็นไปได้ระหว่างจุดสองจุดที่ห่างกัน ในแผนผังกาลอวกาศด้านล่าง A และ D ยืนข้างรางรถไฟที่รถไฟซึ่งมี B กับ C อยู่ข้างในกำลังวิ่งผ่าน พิจารณาลำดับเหตุการณ์ต่อไปนี้

1. A ส่งข้อความถึง B ตอนที่รถพา B ผ่านไปพอดี
2. B ส่งสัญญาณสื่อสารผ่านอุปกรณ์สื่อสารแบบทันทีทันใดถึง C ที่นั่งอยู่ในท้ายขบวน
3. C ส่งข้อความถึง D ที่กำลังยืนอยู่ข้างรางรถไฟ
4. D ส่งสัญญาณสื่อสารผ่านอุปกรณ์สื่อสารแบบทันทีทันใดกลับไปยัง A

เห็นได้ชัดว่าจากแผนผังกาลอวกาศ A จะได้รับข้อความจาก D ก่อนที่เขาจะเริ่มส่งข้อความต้นฉบับด้วยซ้ำ!



ตัวอย่างสองตัวอย่างนี้แสดงให้เราเห็นว่า ความขัดแย้งเกิดขึ้นจากวัตถุหรือสัญญาณสามารถเดินทางได้เร็วกว่าอัตราเร็วแสง คุณสามารถทำให้ลูกธนูเสียบแอปเปิ้ลได้ก่อนปล่อยลูกธนู หรือได้รับข้อความก่อนที่ข้อความจะถูกส่ง อย่างไรก็ตาม ถ้าไม่มีสิ่งใดสามารถเดินทางได้เร็วกว่าอัตราเร็วแสง เราก็จะไม่พบกับความยุ่งยากที่กล่าวมา ทั้งนี้เพราะสำหรับการเดินทางของวัตถุหรือสัญญาณด้วยอัตราเร็วที่ต่ำกว่าอัตราเร็วแสงจากจุด A ไปยังจุด B ผู้สังเกตการณ์ทั้งหมดจะเห็นพ้องต้องกันว่า A เกิดขึ้นก่อน B



ดังนั้นการเคลื่อนที่เร็วกว่าแสงจึงเป็นไปไม่ได้ นี่ยังหมายถึงกฎข้อที่สองของนิวตันจะต้องถูกปรับปรุง เพราะมันบอกว่าคุณสามารถเร่งอะไรก็ตามด้วยอัตราเร็วเท่าไรก็ตามที่คุณต้องการได้ (กฎข้อแรกของนิวตันยังคงถูกต้อง) เราคงจะไม่พูดรายละเอียดว่ามันจะถูกปรับปรุงอย่างไร เพราะเดี๋ยวจะหนักคณิตศาสตร์เกินไป ทั้งหมดที่คุณจำเป็นต้องรู้คือ ทฤษฎีที่จริงนั้นบอกว่าคุณไม่สามารถเร่งวัตถุได้เกินกว่าอัตราเร็วแสง (ผมจะเพิ่มหัวข้อที่ว่าด้วยวิธีการที่กฎของนิวตันจะต้องถูกปรับปรุงภายหลัง)

นักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์บางท่านคิดว่าสิ่งประดิษฐ์ใหม่บางอย่าง (เช่นวาร์ปไดร้ฟ์ อะไรทำนองนี้) อาจจะทำให้เราเร่งด้วยอัตราเร็วที่สูงกว่า c สิ่งที่คุณจำเป็นต้องเข้าใจคือการเดินทางเร็วกว่าแสงทำลายหลักความเป็นเหตุเป็นผล ดังนั้นมันยากเกินจะให้เชื่อว่ามีสิ่งประดิษฐ์ใหม่ที่จะยอมให้เราทำแบบนั้น ไม่งั้นเราก็สามารถเดินทางเร็วกว่าแสงได้ก่อนที่เราจะประดิษฐ์มัน!




Create Date : 02 กันยายน 2552
Last Update : 18 กันยายน 2552 13:50:08 น. 1 comments
Counter : 1419 Pageviews.

 
งงอ่า???

........


โดย: i will ok วันที่: 4 กันยายน 2552 เวลา:12:02:44 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.