creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
เหลือที่ผิดอีกเท่าไร?

สมมติว่า SuperFreakonomics หนังสือเล่มใหม่ของ Levitt กับ Dubner มีคนตรวจอ่านต้นฉบับเพื่อพิสูจน์อักษร 2 คน คือ Renbud กับ Ttivel

Renbud พบที่ผิด 20 แห่ง ส่วน Ttivel พบที่ผิด 15 แห่ง ซึ่งทั้ง 2 คนนี้เจอที่ผิดที่เป็นจุดเดียวกัน 10 แห่ง

คุณคิดว่ายังเหลือที่ผิดในหนังสือเล่มดังกล่าวอีกกี่แห่งที่หลุดพ้นสายตาของผู้พิสูจน์อักษรทั้งสองครับ?

ป.ล. ใครที่เป็นแฟน Freakonomics ตอนนี้ Levitt กับ Dubner ออกหนังสือเล่ม 2, SuperFreakonomics แล้วนะครับ ชวนทึ่งอีกเช่นเคย เริ่มต้นด้วย "เมาไม่ขับ" คำนวณว่าระหว่างเมาแล้วขับกับเมาแล้วเดินกลับ อันไหนมีโอกาส "ตาย" มากกว่ากัน? (ขออนุญาตแอบโฆษณาให้หนังสือเขาหน่อย :P)

โจทย์ข้อนี้ต้องสารภาพว่าครั้งหนึ่งเคยคิดว่าไม่น่าจะมีคำตอบ เพราะหากเราเขียนแผนภาพเวน-ออยเลอร์ หน้าตามันจะออกมาประมาณนี้



ถามหา "?" ซึ่งดูเหมือนจะมีค่าเป็นเท่าไรก็ได้ มันก็เป็นเท่าไรก็ได้จริง ๆ นั่นแหละครับ (แต่เป็นเท่าไรก็ได้ด้วยโอกาสไม่เท่ากัน) แต่พอคิดไปคิดมาเราสามารถหา "?" ที่เป็นค่า estimate ได้

สมมติว่า โอกาสที่ R และ T ตรวจเจอที่ผิดเป็นอิสระจากกันคือ pR และ pT ตามลำดับ กำหนดให้จำนวนจุดผิดทั้งหมดเท่ากับ n ถ้าทั้ง R และ T ต่างหาเจอจุดผิดด้วยจำนวนที่เป็นค่าเฉลี่ยคือ nR และ nT ดังนั้นค่าประมาณของ pR และ pT จะเท่ากับ nR/n และ nT/n ตามลำดับ และ nRT = npRpT เมื่อ nRT คือค่าประมาณ (หรือค่าโดยเฉลี่ย) ของจำนวนจุดผิดที่ถูกพบโดยทั้ง R และ T

ฉะนั้น nRT = nRnT/n หรือ n = nRnT/nRT = (20)(15)/(10) = 30 จึงยังเหลือจุดผิดอีก 5 แห่ง


Create Date : 20 ตุลาคม 2552
Last Update : 20 ตุลาคม 2552 10:35:17 น. 0 comments
Counter : 998 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.