พัฒนาการของการนับ

สมัยก่อนไม่มีตัวเลข มนุษย์จึงรู้จักการนับโดยใช้วิธีการนับนิ้วมือ (อาจรวมถึงนิ้วเท้าด้วย) แต่แน่นอนว่าแค่นิ้วเพียงอย่างเดียว ย่อมไม่เพียงพอต่อการนับจำนวนที่เพิ่มขึ้นอย่างมากมายมหาศาลได้ การนับจึงถูกพัฒนาขึ้นมาเรื่อยๆ เช่น

- การใช้หินก้อนเล็กๆ แทนจำนวนเพื่อนับสิ่งต่างๆ จนเป็นที่มาของคำว่า ” Calculus” ที่แปลว่าหินก้อนเล็ก หรือ การคำนวณนั่นเอง

- การขีดบนกระดูกหรือแท่งไม้แทนสิ่งที่ต้องการนับ และในที่สุดจินตนาการของมนุษย์ก็แปรเปลี่ยนสิ่งที่เป็นนามธรรมมาเป็น “ระบบสัญลักษณ์”

 มหัศจรรย์แห่งตัวเลขฮินดู – อารบิก

ไม่ว่าจะอียิปต์ โรมัน เมโสโปเตเมีย ฯลฯ ล้วนมีสัญลักษณ์ แทนจำนวนนับของตัวเอง แต่เหตุไฉนตัวเลขที่แพร่หลายที่สุดในปัจจุบันกลับเป็นตัวเลขฮินดู-อารบิก ที่มีต้นกำเนิดมาจากอินเดียเล่า?

ช่วง 1400 – 1500 ปีก่อน ชาวอินเดียได้คิดค้นตัวเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ขึ้น และชาวอาหรับได้นำไปเผยแพร่ให้ชาวยุโรปรู้จัก และเพื่อเป็นเกียติ์แก่ชาวอินเดียและชาวอาหรับ จึงตั้งชื่อสัญลักษณ์แทนตัวเลขเล่านี้ว่า “ตัวเลขฮินดู – อารบิก”

เหตุผลประการหนึ่ง ที่ทำให้ตัวเลขฮินดู – อารบิก เป็นที่นิยมนั่นคือ “ค่าประจำหลัก”

567 สังเกตดูว่า เลข 7 มีค่า 7×1 เลข 6 มีค่า 6×10 เลข 5 มีค่า 5×100

111 เลข 1 แต่ละตำแหน่งก็มีค่าต่างกันไปตามค่าประจำหลัก

การสลับตำแหน่งตัวเลข จะทำให้ค่าของตัวเลขเปลี่ยนไป และถ้าต้องการให้ค่ามากขึ้น ก็แค่เพียงเติมตัวเลขลงไปข้างหลังเท่านั้น คุณสมบัติแบบนี้ยังทำให้ง่ายต่อการคำนวณด้วย ซึ่งต่างจากระบบตัวเลขในอดีต ที่มีค่าในตัวของมันเอง แม้จะเขียนสลับตำแหน่งกับเลขตัวอื่น ค่าของสัญลักษณ์นั้นๆก็ยังเหมือนเดิม

เหตุผลประการที่สองที่ทำให้ตัวเลขฮินดู – อารบิก เป็นที่นิยมนั่นคือ

“ตัวเลขพิเศษที่ไม่เหมือนใคร”

ตัวเลขฮินดู – อารบิกนั้นมีตัวเลขพิเศษตัวหนึ่ง ที่ชาวอาหรับเรียกว่า “Sifr” ถ้าอยากรู้ว่ามันคืออะไร ก็ไปอ่านได้ในบทความต่อไป

”ซีฟร์” Sifr เป็นคำที่ชาวอาหรับใช้เรียกเลขนี้

อินเดียเรียก “สุญตา” (sunya)

อิตาลีเรียก “เซฟิโร” (zefiro)

อังกฤษเรียก “ซีโร” (zero)

ไทยเรียก “ศูนย์”

 Sifr
ใช่แล้วล่ะ ตัวเลขมหัศจรรย์ที่ว่านั่นก็คือ 0 นั่นเอง เห็นแค่ตัวกลม ๆ มีรูตรงกลางแบบนี้ แต่มีความสำคัญต่อระบบจำนวนมากเชียวนะ ตามประวัติของตัวเลข (รวมทั้งเศษส่วน และ ทศนิยม) เลข 0 ถือเป็นน้องคนสุดท้อง

การกำเนิดขึ้นของ 0 นั้นเป็นการคิดค้นครั้งสำคัญที่สุดในทางคณิตศาสตร์ และมีอิทธิพลอย่างมากต่อวิวัฒนาการทางคณิตศาสตร์ ประมุขของโรมันกำหนดให้คุณสมบัติอันน่าพิศวงนี้เป็นสิ่งชั่วร้ายและลงโทษผู้ที่ใช้อย่างรุนแรง นับเป็นเรื่องน่าเศร้าสำหรับระบบตัวเลขโรมันเลยทีเดียว หากเลขโรมันมีเลข 0 ณปัจจุบัน เลขโรมันคงถูกดึงมาใช้มากกว่านี้

เลข 0 นั้นใช้ง่าย นำไปใช้กับตัวเลขใดก็ได้ทำให้ค่าเปลี่ยนแปลงไป ไม่ต้องมาคิดสัญลักษณ์ใหม่ ๆ ให้วุ่นวาย

by Beccanica in คณิตศาสตร์น่ารู้

ที่มา: //teen.mthai.com/education/21236.html