ข้อความคาดการณ์ abc
หลังตรวจสุขภาพประจำปีนี้ (เตี้ยลง 1 เซ็นติเมตร! - -") ตอนพักกินกาแฟ อ่าน An abc Proof Too Tough Even for Mathematicians โดย Kevin Hartnett พิมพ์รวมอยู่ใน The Best Writing on Mathematics 2013 (Pitici, Ed.)

บทความก็ไม่มีอะไรมากนะฮะ เล่าเหตุการณ์ที่นักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่นจากมหาลัยเกียวโตชื่อโมจิซูกิโพสต์บทความสี่ชิ้นเมื่อเดือนสิงหาคมปี 2012 อ้างว่าสามารถพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ abc ได้ ซึ่งถ้าเป็นคนอื่นอ้างอาจไม่เป็นข่าว เพราะข้อความคาดการณ์ดังกล่าวยากในระดับที่เป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ แต่โมจิซูกิเป็นนักคณิตศาสตร์มีชื่อ จึงดึงดูด

ข้อความคาดการณ์พูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเต็มบวกสามตัว a, b และ c ซึ่งเป็นผลรวมของ a กับ b โดยบอกว่า ถ้าจำนวนทั้ง 3 ตัวนี้ไม่มีตัวประกอบร่วมกันยกเว้นหนึ่ง ผลคูณของตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่แตกต่างกันของพวกมัน เมื่อเอามายกกำลังมากกว่า 1 นิดหน่อยแล้วจะมีค่ามากกว่า c เกือบเสมอ (พูดอีกอย่างว่า สำหรับ ε > 0 ใด ๆ จะมีกลุ่มของจำนวน a, b, c ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ที่ a+b = c และ c > d^(1+ε) เมื่อ d เป็นผลคูณของตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของ abc ที่แตกต่างกัน อยู่จำกัด)

ประเด็นของบทความคือ ใครก็ตามที่อยากเข้าใจบทพิสูจน์ของโมจิซูกิจะต้องเข้าไปในโลกคณิตศาสตร์ที่โมจิซูกิสร้างขึ้นมา เป็นโลกที่เรียกว่า inter-universal geometry (โดยมีเขาเพียงคนเดียวที่เป็น inter-universal geometer) และก่อนจะย่างเท้าเข้าไปในโลกใบนี้ นักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ จำเป็นต้องมีความรู้ anabelian geometry ซึ่งในบทความที่เราอ่าน ผู้เขียนบอกว่า มีประมาณ 50 คนบนโลกที่เข้าใจ anabelian geometry พอที่จะเข้าใจพื้นฐานของงานของโมจิซูกิ พอที่จะมีคุณสมบัติย่างเท้าเข้าไปในโลกดังกล่าว

ใน The impenetrable proof จาก Nature Vol. 526 ไม่กี่วันก่อน (สนใจดู ที่นี่) ผู้เขียน Castelvecchi บอกว่า ผ่านมาแล้ว 3 ปีบทพิสูจน์ของโมจิซูกิก็ยังเป็นลิมโบทางคณิตศาสตร์ และโมจิซูกิประมาณว่า สำหรับผู้เชี่ยวชาญ arithmetic geometry อยู่แล้ว จะใช้เวลาประมาณ 500 ชั่วโมงสำหรับทำความเข้าใจงานของเขา ส่วนนักเรียนเลข จะใช้เวลาประมาณ 10 ปี จนถึงตอนนี้ มีนักคณิตศาสตร์แค่ 4 คนที่บอกว่าสามารถอ่านบทพิสูจน์ได้ทั้งหมด

2015.10.15



Create Date : 22 ตุลาคม 2558
Last Update : 22 ตุลาคม 2558 13:32:48 น.
Counter : 529 Pageviews.

0 comments
การทำภาพนูนต่ำ “ข้างหลังหญิงสาวในเสื้อโค้ตสีแดงเชอร์รีที่ดูเหมือน” (ไข่ย้อย ดากานดา) A Bas-Relief ทุเรียนกวน ป่วนรัก
(22 ก.พ. 2562 01:47:57 น.)
สวนลุงวุฒิ อ.ภูเรือ จ.เลย : อาณาจักรของกุหลาบหินแห่งภูเรือ JinnyTent
(24 ก.พ. 2562 18:45:14 น.)
--- น ก แ ส ก --- ภูเพยีย
(11 มี.ค. 2562 10:24:51 น.)
+ ตุง หรือ ธุงอีสาน + wicsir
(4 มี.ค. 2562 11:02:11 น.)
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด