BlogGang.com : : คนควน : เพราะเหตุใดนำ 5.5 หักด้วย 5.4 แล้วไม่ได้เท่ากับ 0.1

เพราะเหตุใดนำ 5.5 หักด้วย 5.4 แล้วไม่ได้เท่ากับ 0.1

อาจจะยังไม่มีใครสงสัยในกรณีนี้เพราะไม่ได้สังเกต :) ที่จริงแล้วมีตัวเลขมากมายจนไม่สามารถระบุได้หมดครับที่นำมาหักลบกลบกันแล้วไม่เท่ากับที่ควรเป็น เช่น

10.9-10.8 แล้วไม่เท่ากับ 0.1
5.5-5.4 แล้วไม่เท่ากับ 0.1
4.3-4.2 แล้วไ่ม่เท่ากับ 0.1
ฯลฯ

ทดสอบได้อย่างไรว่าไม่เท่ากัน เพราะได้ทดลองคีย์ลงในเซลล์แล้วก็เห็นได้คำตอบเป็น 0.1 ซึ่งถูกต้องแล้ว

ทดสอบง่าย ๆ ครับ ลองคีย์ตามนี้

1. A1 กรอก 5.5

2. A2 กรอก 5.4

3. A3 คีย์ =A1-A2

4. A4 คีย์ =A3=0.1 ==> คำตอบจะต้องได้ False

เป็นการให้โปรแกรมตรวจสอบว่า 5.5 หักด้วย 5.4 แล้วเท่าักับ 0.1 หรือไม่ ถ้าเท่าจะได้ค่า True ถ้าไม่เท่าจะได้ค่า False ดังนั้นที่เห็นด้วยตาว่า 0.1 คงจะไม่ใช่เสียแล้ว

อ้อ...ใครได้ค่า True บอกด้วยครับ จะได้ซื้อเครื่องนั้นมาใช้ :)

อ้าว...แล้วอย่างนี้จะเชื่อได้อย่างไรว่า Excel คำนวณถูกต้อง

เรื่องความแม่นยำในการคำนวณไม่ต้องสงสัย Excel หรอกครับ เพราะ Excel เก่งกว่าที่คิดไว้มาก สำหรับกรณีที่ยกมานี้ สาเหตุที่ผลการคำนวณออกมาแล้วไม่เป็นไปตามที่เราหวังจะได้เห็น :) เกิดจากการแปลงเลขฐาน 10 ที่เราคีย์ลงไปให้เป็นเลขฐาน 2 (0 กับ 1) แล้วแปลงกลับเป็นเลขฐาน 10 เพื่อการแสดงผล แม้จะไม่ตรงเผง แต่จะผิดพลาดในหลักมาก ๆ เช่น หลักที่ 15 เป็นต้น จึงไม่กระทบกับการคำนวณที่ไม่ได้ต้องการความละเอียดขนาดนั้น

จากตัวอย่าง 5.5-5.4 จะได้ 0.0999999999999996 (คีย์ตัวเลขในเซลล์ใด ๆ =5.5-5.4 แล้วลากเมาส์ไปคลุม 5.5-5.4 จากนั้นกดแป้น F9 จะได้ตัวเลข 0.0999999999999996) ซึ่งไม่เท่ากับ 0.1

จากผลต่างดังกล่าว ก็มีคนสงสัยต่อไปว่า หากต้องการทำให้ได้ 0.1 ตามที่ควรจะเป็นจะต้องทำอย่างไร เรื่องนี้ไม่ยากครับ

1. ใช้ฟังก์ชั่น Round เข้ามาช่วย ลองคีย์ที่เซลล์ใด ๆ ใหม่เป็น

=Round(5.5-5.4,2)=0.1

สูตร Round เป็นสูตรการปัดเศษให้เหลือทศนิยม 2 ตำแหน่ง คราวนี้คำตอบต้องเป็น True อย่างแน่นอน :)

2. กำหนด Precision as displayed โดยเข้าเมนู Tools > Options > Calculation > Precision as displayed

การกำหนดเช่นนี้จะทำให้ค่าในเซลล์เหลือจุดทศนิยมเท่าที่เรากำหนด Format หรือนั่นก็คือเท่าที่มองเห็นด้วยตาแต่จะมีผลกระทบทั้งไฟล์

หากค่านั้น ๆ เป็นค่าคงที่ จะถูกตัดทศนิยมให้เหลือเท่าที่มองเห็นในเซลล์อย่างถาวร

หากค่านั้น ๆ ได้จากสูตร จะสามารถปรับทศนิยมเพิ่มลดได้ตามต้องการซึ่งเหมือน Round ให้โดยอัตโนมัติ

การพิสูจน์ว่าหลังจากกำหนด Precision as displayed แล้ว 5.5-5.4 เท่ากับ 0.1 ให้ลองดังนี้ครับ

1. A1 กรอก 5.5

2. A2 กรอก 5.4

3. A3 คีย์ =A1-A2

4. กำหนด Format ให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

5. A4 คีย์ =A3=0.1 ==> คำตอบจะต้องได้ True

Create Date : 06 มิถุนายน 2552

Last Update : 1 มีนาคม 2556 21:52:29 น.

2 comments

Counter : 1316 Pageviews.

ข้อมูลเยอะอย่างนี้ เขียนหนังสือได้เป็นเล่มเลย..

โดย: แมวป่วน

วันที่: 6 มิถุนายน 2552 เวลา:9:47:33 น.

สวัสดีครับคุณแมวป่วน

โดย: คนควน

วันที่: 8 มิถุนายน 2552 เวลา:20:30:35 น.