creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 

กล่องของเบอร์ทรันด์ฉบับจำแลงในภาพยนตร์ชุด Liar Game

ในซีรีส์ Liar Game ซึ่งสร้างจาก manga ชื่อเดียวกันของ Shinobu Kaitani มีตอนหนึ่งจากซีซั่นแรกที่นางเอกสาวสวย จริงใจ ใสซื่อ ไร้เดียงสา คันซากิ นาโอะ ต้องเผชิญหน้ากับกระเทยมากเหลี่ยม ฟุคุนากะ ยูจิ ตามลำพัง (ตัวละครตัวนี้ผมเกลียดมากในตอนแรก ๆ แต่พอดูไป ๆ จนจบซีซั่น 2 กลับค่อย ๆ ชอบมากขึ้น ๆ) ตอนนั้นพระเอก อะกิยามะ ชินอิจิ ยังมาไม่ทัน เกมเดิมพันที่ทั้งคู่เล่นเป็นแบบนี้ครับ



ฟุคุนากะใช้ไพ่ 2 ใบ ใบหนึ่งเป็นไพ่ Joker ธรรมดา (ด้านหนึ่งของไพ่เป็นรูป Joker ส่วนอีกด้านหนึ่งของไพ่เป็นรูปลายหลังไพ่) ส่วนไพ่อีกใบเป็นไพ่ที่ทั้งสองหน้ามีรูปลายหลังไพ่เหมือนกัน



จากนั้น นำไพ่ทั้งสองใบ่ใส่ลงในถุงที่ปิดทึบ สลับไพ่ และเขย่า ๆ เพื่อไม่ให้คันซากิจำตำแหน่งได้ แล้วถามนางเอกว่าชอบมืดหรือสว่าง นางเอกตอบสว่าง ฟุคุนากะจึงบอกว่าสว่างคือ Joker (เพราะฉากหลังไพ่รูป Joker จะเป็นพื้นสีขาว หมายถึง สว่าง) เท่ากับนางเอกเลือก Joker



ต่อมาให้นางเอกล้วงมือเข้าไปในถุงเพื่อหยิบไพ่ออกมาหนึ่งใบ โดยดึงไพ่ออกมาแบบคว่ำหน้าเอาไว้





พอนางเอกหยิบไพ่ออกมาในลักษณะคว่ำหน้า ฟุคุนากะก็บอกว่า อีกด้านหนึ่งของไพ่ใบที่หยิบออกมานั้นมีโอกาสเป็น Joker กับ เป็นรูปลายหลังไพ่เท่ากัน 50:50 ซึ่งนางเอกคิดแล้วก็เห็นจริงด้วย การเดิมพันของทั้งคู่คือ ถ้าอีกด้านหนึ่งของไพ่ใบนั้นเป็น Joker นางเอกได้ 1 คะแนน แต่ถ้าอีกด้านหนึ่งของไพ่ใบดังกล่าวเป็นรูปลายหลังไพ่ ฟุคุนากะจะได้ 1 คะแนน ใครถึง 10 คะแนนก่อนเป็นผู้ชนะ

แต่ถ้าไพ่ใบที่นางเอกดึงออกมานั้น หงายหน้ารูป Joker ก็ถือเป็นโมฆะ ให้ใส่กลับเข้าไปแล้วเริ่มหยิบใหม่



คุณคิดว่าเกมนี้ใครจะชนะครับ และมันเป็นเกมที่ยุติธรรมรึเปล่า? สำหรับคนที่ดูซีรีส์แล้วคงตอบได้ทันที เพราะตอนท้าย พระเอกอะกิยามะมาเฉลย แต่ถ้าคุณยังไม่เคยดูหรือไม่รู้เฉลย ลองหยุดอ่านแล้วคิดก่อนนะครับ

เกมระหว่างคันซากิกับฟุคุนากะนี้ มีบันทึกเกมที่คล้ายคลึงกันมาตั้งแต่ปลายศตวรรษที่ 19 ใน Calcul des probabilities ของ Joseph Bertrand รู้จักกันในนาม Bertrand's Box Paradox แต่แทนที่จะใช้ไพ่ 2 ใบ เขาใช้กล่อง 3 กล่อง (รายละเอียด Bertrand's Box Paradox ดู ที่นี่)

เกมนี้ไม่แฟร์ โอกาสที่ฟุคุนากะจะชนะเท่ากับ 2/3 เพราะ สมมติว่าเราเขียน (x,y) แทนการหยิบไพ่ 1 ใบแบบคว่ำหน้าออกมาโดยหน้าที่เรามองเห็นคือ x และเมื่อพลิกอีกหน้าแล้วคือ y เราเขียนความเป็นไปได้ทั้งหมดที่คันซากิหยิบไพ่ออกมาได้ 4 กรณีคือ (ลายหลังไพ่, โจ๊กเกอร์), (โจ๊กเกอร์, ลายหลังไพ่), (ลายหลังไพ่, ลายหลังไพ่), (ลายหลังไพ่, ลายหลังไพ่) กรณีที่ 2 (โจ๊กเกอร์, ลายหลังไพ่) ถูกตัดทิ้ง เพราะต้องใส่ไพ่กลับเข้าไปในถึงใหม่ นั่นคือคันซากิมีโอกาสชนะแค่กรณีเดียว คือ (ลายหลังไพ่, โจ๊กเกอร์) จากสามกรณีที่เหลือ

ลองใช้ทฤษฎีบทของเบส์คำนวณดูบ้าง

     P(อีกหน้าเป็น Joker|ด้านที่เห็นเป็นลายหลังไพ่)
     = P(อีกด้านเป็น Joker)P(ด้านที่เห็นเป็นลายหลังไพ่|อีกด้านเป็น Joker)/P(ด้านที่เห็นเป็นลายหลังไพ่)

     P(เมื่อหยิบไพ่ออกมาแล้วหนึ่งใบแบบคว่ำหน้า อีกด้านหนึ่งของไพ่เป็น Joker) = 1/4
     P(ด้านที่เห็นเป็นลายหลังไพ่|อีกด้านเป็น Joker) = 1
     P(เมื่อหยิบไพ่ออกมาแล้วหนึ่งใบแบบคว่ำหน้า ด้านที่เห็นเป็นลายหลังไพ่) = 3/4

นั่นคือ P(อีกหน้าเป็น Joker|ด้านที่เห็นเป็นลายหลังไพ่) = (1/4)(1)/(3/4) = 1/3

นี่คือโอกาสที่คันซากิจะชนะครับ รอบแรกเธอจึงแพ้ฟุคุนากะไปด้วยแนน 6 ต่อ 10 พอพระเอกมาช่วย ก็แนะว่าอย่าซื่อบื้อนักสิ เขาโกงมาก็ให้โกงกลับไป โดยแอบทำเครื่องหมายด้วยการกรีดเล็บที่ขอบไพ่สักใบ ทีนี้เธอก็จะรู้ด้วยสัมผัสว่าไพ่ใบไหนคือ Joker และชี้ให้เห็นเล่ห์เหลี่ยมอีกประการว่า ถึงแม้ตอนที่ฟุคุนากะให้เธอเลือกมืดหรือสว่าง ไม่ว่าเธอจะตอบอะไร เขาก็จะโยน Joker มาให้อยู่ดี Joker เป็นตัวแทนของด้านมืด เป็นต้น

มีคำถามที่น่าสนใจอยู่ว่า อะไรทำให้คันซากิคิดว่าเกมนี้เป็นเกมที่ยุติธรรมในตอนแรก? ลองจินตนาการถึงเกมที่ใหม่ที่คล้ายกัน เกมนี้มีคุณเล่นกับผมสองคน ผมบอกคุณว่าผมใช่ไพ่ 2 ใบแบบเกมของฟุคุนากะ ซึ่งไพ่ใบหนึ่งขณะนี้ได้คว่ำหน้าอยู่ตรงหน้าคุณแล้ว ส่วนไพ่อีกใบผมเก็บไว้อยู่ในถุง คุณคิดว่าโอกาสที่ไพ่ใบตรงหน้าคุณจะเป็น Joker เท่าไรครับ? ถ้าคุณมี information เพียงเท่านี้ คำตอบคือ 1/2 มันอาจจะเป็นไพ่ Joker หรือไพ่ที่มีลายหลังไพ่ทั้ง 2 หน้าก็ได้เท่า ๆ กัน เพราะคุณไม่รู้ว่าผมใช้วิธีอะไรในการเลือกไพ่มาวางไว้ตรงหน้าคุณ นั่นคือถ้าเรามองเกมแค่ภาคนี้ภาคเดียว เกมนี้ก็เป็นเกมที่แฟร์ คันซากิเอาภาคนี้ของเกม (ที่แฟร์) ไปปนกับภาคที่ทำให้ไม่แฟร์ นั่นคือภาคที่เกี่ยวข้องกับวิธีการที่ให้ได้มาซึ่งไพ่ที่คว่ำหน้า และวิธีการที่ฟุคุนากะวางไว้ในเกมนั้นบังคับให้ความแฟร์หายไปจากการที่เธอต้องคืนไพ่ที่ดึงออกมาแล้วเป็นโจ๊กเกอร์นั่นแหละครับ ตัวอย่างนี้เห็นชัด แต่คุณเชื่อมั้ยล่ะว่าบางทีในชีวิตจริงมีหลายเรื่องที่เราตัดสินว่าแฟร์ไม่แฟร์จากปลายเหตุของเหตุการณ์




 

Create Date : 11 พฤศจิกายน 2554    
Last Update : 11 พฤศจิกายน 2554 14:33:08 น.
Counter : 2110 Pageviews.  

ตัวที่หายไปคือ ...

มีโจทย์ตรรกะที่ใช้ภาษาหมากรุก (เชส) น่าสนใจข้อหนึ่ง คนคิดปริศนาข้อนี้เป็นเด็กผู้ชายวัย 16 ปี จากรูปถามว่า ตัวหมากที่หายไป "?" (ซึ่งอยู่ตำแหน่ง h4) คือตัวอะไร เพื่อความสนุกสนาน คุณลองคิดก่อนอ่านเฉลยในย่อหน้าถัดไปนะครับ



(ตอนผมได้โจทย์ ไม่มีเฉลยติดมาด้วย ฉะนั้นคงต้องบอกว่าเป็นเวอร์ชั่นเฉลยของผมเอง ซึ่ง อาจจะผิด - ฮา) กวาดตามองรอบแรก ที่สะดุดเป็นพิเศษคือเรือขาวสองลำไปกระจุกตรงนั้นได้ยังไง แถมรุกคิงดำเสียด้วย คำถามแรกที่ผุดขึ้นมาด้วยความอยากรู้คือ ตาต่อไปใครเดิน? จากรูป คิงดำถูกรุก ฉะนั้นตาต่อไปคิงดำเดิน แสดงว่าตาที่ผ่านมาขาวเดิน แต่เอ๊ะ ขาวเดินอีท่าไหนถึงได้ใช้เรือรุกแบบนั้นได้ ถึงตรงนี้นั่งมองสักแป๊ปก็บรรลุว่า เหลือท่าเดียวให้ขาวเล่น นั่นคือขาวเล่นท่า cxd8+ (มีเบี้ยขาวหนึ่งตัวที่ c7 กินหมากดำหนึ่งตัวที่ d8) แล้วโปรโมตเป็นเรือ เอาล่ะครับ คำถามต่อมา เบี้ยขาว c7 กินหมากอะไรของดำ? แน่นอนว่าไม่ใช่บิชอบ เพราะบิชอบดำบนช่องสีดำตายคาที่ที่มันอยู่ ณ จุดเริ่มต้นโดยไม่มีโอกาสได้เดินไปไหน (รู้จาก เบี้ยดำ e7 กับ g7) และไม่ใช่เรือดำหรือควีนดำ เพราะถ้าเป็นเรือดำหรือควีนดำ มันจะอยู่ในตำแหน่งรุกคิงขาว ซึ่งจะเกิดคำถามว่ามันมารุกคิงขาวได้อย่างไร (โดยไม่มีตัวเปิดรุก) นั่นคือ ด้วยตำแหน่งที่คิงขาวอยู่ เราสามารถสรุปได้เพียงประการเดียวว่า ตัวหมากที่ถูกเบี้ยขาวกินด้วยท่า cxd8+ คือม้าดำ และนำไปสู่ข้อมูลสำคัญชิ้นถัดมา คือ เบี้ยดำ 1 ตัวโปรโมตเป็นม้า ทำให้เรารู้ได้ทันทีว่า "?" ต้องเป็นตัวหมากสีขาวเท่านั้น และจากรูปบนกระดาน เรารู้ว่าในกลุ่มหมากสีขาว 5 ตัวนี้ (ขอเรียกกว่ากลุ่ม F) ได้แก่ ม้าขาว 2 ตัว เรือขาว 1 ลำ ควีนขาว 1 ตัว และบิชอบขาว 1 ตัว มีตัวหนึ่งที่จะรอดตายและอยู่ตำแหน่ง h4 แต่จากโครงสร้างเบี้ยสีดำที่เราเห็น ฟ้องเราว่าเบี้ยดำจะเป็นแบบนี้ได้ มันต้องกินหมากขาวมาแล้วอย่างน้อย 5 ตัว เบี้ย b7 กินหมากขาว 1 ตัวเพื่อไปอยู่ที่ a6, ส่วนเบี้ย c4 นั่นมาจากเบี้ย f7 ที่กินหมากขาว 3 ตัว และเบี้ย h7 กินหมากขาว 1 หรือ 2 ตัวเพื่อให้ได้โปรโมตเป็นม้า - ถ้ากิน 1 ตัวมันจะใช้ท่า hxg2 แล้วโปรโมตที่ g1 แต่ถ้ากิน 2 ตัวมันจะโปรโมตที่ f1 เมื่อเรานับตัวหมาก จะบอกได้ไม่ยากว่าเบี้ยดำโปรโมตที่ g1 เพราะหมากขาวตายไปทั้งสิ้น 5 ตัว (ไม่ใช่ 6 ตัว) คือบิชอบ 1 ตัวที่อยู่บนช่องขาว กับอีก 4 ตัวในกลุ่ม F ทีนี้ โครงสร้างเบี้ยดำมันบังคับให้เบี้ยดำกินหมากที่อยู่บนช่องสีขาวเท่านั้น ในกลุ่ม F มีเพียงตัวเดียวที่เป็นเหยื่อให้กับเบี้ยดำไม่ได้ เพราะมันไม่สามารถเดินบนช่องขาวได้ ฉะนั้น "?" คือ บิชอบขาวบนช่องดำครับ

เด็กชายวัย 16 ขวบคนนั้นคิดโจทย์ข้อนี้ไว้ตั้งแต่ปี 1925 ปีนี้แกอายุ 92 แล้วครับ ชื่อ Raymond Smullyan :P




 

Create Date : 05 ตุลาคม 2554    
Last Update : 5 ตุลาคม 2554 22:28:04 น.
Counter : 1323 Pageviews.  

แบบทดสอบ EQ (Empathy Quotient)

จากภาคผนวกของหนังสือ Zero Degrees of Empathy เขียนโดยโปรเฟสเซอร์ Simon Baron-Cohen ท่านใดสนใจ ลองทำดูครับ วิธีการให้คะแนนอยู่ส่วนท้ายของแบบทดสอบ




 

Create Date : 11 สิงหาคม 2554    
Last Update : 11 สิงหาคม 2554 17:57:27 น.
Counter : 1299 Pageviews.  

ฤทธิ์ของน้ำตา

การทดลองนี้อาจตอบคำถามถึงวิวัฒนาการของการร้องไห้ได้ครับ นักประสาทวิทยาศาสตร์ Noam Sobel สถาบันวิทยาศาสตร์ไวซ์มันน์ที่อิสราเอลทดลองโดยเอาน้ำตาจากคนที่ดูหนังเศร้า ๆ ไปใช้กับผู้ชาย ผู้ชายกลุ่มหนึ่งให้ดมน้ำตา (ซึ่งไม่มีกลิ่น) อีกกลุ่มดมน้ำเกลือ กลุ่มที่ดมน้ำตาพบว่าการกระตุ้นทางเพศลดลง ดูผู้หญิงก็เซ็กซี่น้อยลง ซึ่งอันนี้มันอาจดูเป็นการวัดที่ subjective ไปนิด แต่จุดที่สำคัญคือระดับของเทสโทสเตอโรนลดลงด้วยนี่สิ (มันเป็นฮอร์โมนเพศชายตัวนึง) จากนั้นก็ให้ผู้ชายดูหนังกระตุ้นอารมณ์ แล้วสแกนสมองด้วย fMRI ก็พบอีกว่ากลุ่มดมน้ำตา สมองส่วนที่สัมพันธ์กับการปลุกเร้าทางเพศทำงานน้อยลงกว่ากลุ่มดมน้ำเกลือ ซึ่งการลดลงของระดับเทสโทสเตอโรนแปรตรงกับการลดความมุ่งร้าย ความรุนแรง ความก้าวร้าว เช่นนี้เราก็เริ่มพอมองเห็นภาพแล้วล่ะว่าสัญญาณที่อยู่ในการร้องไห้มีประโยชน์อย่างไรในเชิงวิวัฒนาการ (ที่มา Scientific American Mind, May-June, 2011)



ต่อไปนี้ ถ้าคุณกำลังจะเถียงแพ้ใคร (โดยเฉพาะแฟน) ร้องใส่มันเลยครับ!

หากใครคิดใช้กลยุทธ์บีบน้ำตาเรียกคะแนน อย่าลืมสองข้อนี้ 1. ต้องเป็นน้ำตาที่มาจากความสะเทือนใจ 2. อย่าไปร้องไกล ต้องร้องใกล้ ๆ ใต้จมูกเพื่อตัดตัวแปรระยะห่างและทิศทางลม :P




 

Create Date : 27 กรกฎาคม 2554    
Last Update : 27 กรกฎาคม 2554 1:25:23 น.
Counter : 1023 Pageviews.  

ว่าด้วยการเมือง









Albert Einstein, Winston Churchill, George Eliot, André Malraux, Harry S Truman, Eugene McCarthy, Napoleon Bonaparte, Henrik Ibsen, Edmond de Goncourt & Jules de Goncourt, Nikita Khrushchev, Plato, William Shakespeare, John Kenneth Galbraith




 

Create Date : 20 มิถุนายน 2554    
Last Update : 21 มิถุนายน 2554 0:47:10 น.
Counter : 1150 Pageviews.  

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.