creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
คณิตศาสตร์ขำขัน (มันผิดตรงไหน?)

ดูขำ ๆ แก้เครียดนะครับ

1. หนึ่งเหรียญเท่ากับหนึ่งเซนต์ (1$ = 1c)

1$ = 100c = (10c)2 = (0.1$)2 = 0.01$ = 1c #

2. 1$ = 10c (อีกแบบ)

เรารู้ว่า: 1$ = 100c
ก็จับมันหารด้วย 100 ทั้งสองข้าง: 1/100 $ = 1c
ใส่เครื่องหมายรากที่สองทั้งสองข้าง : (1/100)0.5$ = 10.5c
ได้: 0.1$ = 1c
คูณ 10 ทั้งสองข้าง: 1$ = 10c #

3. 1 = -1

1/(-1) = (-1)/1
{1/(-1)}0.5 = {(-1)/1}0.5
10.5/(-1)0.5 = (-1)0.5/10.5

จากนั้นจับพวกมันคูณไขว้

10.5x10.5 = (-1)0.5x(-1)0.5
1 = i2 = -1 #

น่ารักดีมั้ยครับ

4. 1 = -1 (อีกแบบ คล้าย ๆ กัน)

1 = 10.5 = (-1 x -1)0.5 = -10.5 x -10.5 = i x i = -1 #

5. 1+2+4+8+16+... = -1

กำหนดให้: x = 1+2+4+8+16+...
เอา 2 คูณตลอดได้: 2x = 2+4+8+16+...

x-2x = 1
x = -1 #


6. 4 = 5

-20 = -20
16 - 36 = 25 - 45
42 - 9x4 = 52 - 9x5
42 - 9x4 + 81/4 = 52 - 9x5 + 81/4
(4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)2
4 - 9/2 = 5 - 9/2
4 = 5 #

อันนี้น่ารักมาก

7. i มีค่าติดลบ

เรารู้ว่า: (0.5 + i(3/4)0.5)3 = -13 (ใครไม่เชื่อก็ลองคิดดูนะ)
จากนั้นยกกำลัง 1/3 ทั้งสองข้างได้

0.5 + i(3/4)0.5 = -1
i = -1/30.5 < 0 #


8. ทุกจำนวนมีค่าเท่ากัน (กรณีทั่วไปของข้อ 6.)

เลือกจำนวน a กับ b ใด ๆ และกำหนดให้ t = a + b

a + b = t
(a + b)(a - b) = t(a - b)
a2 - b2 = ta - tb
a2 - ta = b2 - tb
a2 - ta + t2/4 = b2 - tb + t2/4
(a - t/2)2 = (b - t/2)2
a - t/2 = b - t/2
a = b #

9. log(-1) = 0

log(-1)2 = 2log(-1) ... A
log(-1)2 = log(1) = 0 ... B

A = B
2log(-1) = 0
log(-1) = 0 #


10. 1 = 0 = -1/2

จากอนุกรม 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ...

A: (1-1) + (1-1) + (1-1) + ... = 0 + 0 + 0 + ... = 0
B: 1 - (1-1) + (1-1) + (1-1) + ... = 1 - 0 + 0 + 0 + ... = 1

C: กำหนดให้ S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ...
ดังนั้น -S = -1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
S - (-S) = 2S = -1
S = -1/2

A = B = C
0 = 1 = -1/2 #

11. e = 1

e = e1 = e2¶i/2¶i = (e2¶i)1/2¶i = 11/2¶i = 1 #

ทบทวน eix = cos(x) + isin(x)


12. e = 1 (คล้าย ๆ 11.)

ให้ 2e = f จากนั้นยกกำลัง 2¶i ทั้งสองข้าง
22¶ie2¶i = f2¶i

เรารู้ว่า e2¶i = 1 ดังนั้น
22¶i = f2¶i
2 = f ทำให้ e = 1 #

13. 3 = 0

ให้ x เป็นคำตอบของสมการ x2 + x + 1 = 0 ดังนั้น x ไม่เท่ากับ 0
หมายความว่าเราย่อมสามารถนำ x หารทั้งสองข้างของสมการได้

x + 1 + 1/x = 0

เรารู้ว่า x + 1 = -x2

ดังนั้น -x2 + 1/x = 0 หรือ x2 = 1/x หรือ x3 = 1 ได้ x = 1 และนำไปแทนค่าในสมการตั้งต้นพบว่า 1 + 1 + 1 = 0 หรือ 3 = 0 #


14. แมวมีเก้าหาง

Theorem: a cat has nine tails.
Proofs: No cat has eight tails. A cat has one tail more than no cat.
Therefore, a cat has nine tails. #

ทฤษฎีบท: แมวมีเก้าหาง
พิสูจน์: (1) ไม่มีแมวมีแปดหาง (2) แมวหนึ่งตัวมีหางมากกว่าไม่มีแมวหนึ่งหาง
ฉะนั้น แมวหนึ่งตัวมีหางเก้าหาง #

15. สาว ๆ คือความชั่วร้าย

หากเรานิยามว่า: สาว ๆ = เวลา x เงิน
เรารู้ว่าเวลาเป็นเงินเป็นทอง: เวลา = เงิน

สาว ๆ = เงิน2

เงินนั้นเล่าคือรากเหง้าของความชั่วร้าย (money is the root of all evil)
เงิน = ความชั่วร้าย0.5

สาว ๆ = (ความชั่วร้าย0.5)2 = ความชั่วร้าย #


16. ใครว่าสาว ๆ คือความชั่วร้าย (คิดผิดคิดใหม่ซะ)

จาก 15. สาว ๆ = (ความชั่วร้าย0.5)2

เรารู้ว่าความชั่วร้ายมีค่าเป็นลบ (evil is negative) ดังนั้น

สาว ๆ = (i|ความชั่วร้าย|0.5)2 = i2|ความชั่วร้าย| = -|ความชั่วร้าย| #

17. เรียนหนังสือ = สอบตก

เรียน = ไม่ตก
ไม่เรียน = ตก
เรียน + ไม่เรียน = ไม่ตก + ตก
เรียน (1+ไม่) = ตก (1+ไม่)
เรียน = ตก #





Create Date : 26 มิถุนายน 2552
Last Update : 26 มิถุนายน 2552 14:54:47 น. 2 comments
Counter : 1584 Pageviews.

 
สวัสดีครับ

พาเอาปวดหัวกว่าเดิมอีกครับ

ผมคิดออกอยู่ 2-3 ข้อเองน่ะ


โดย: judo13 วันที่: 26 มิถุนายน 2552 เวลา:16:17:47 น.  

 
ในข้อ 3 และ ข้อ 4 มันได้ผลออกมาแบบนั้นเพราะ มันผิดกฎทางคณิตศาสตร์นี่ครับ ลองหาอ่านในเรื่องรากที่สองดูครับ ถ้าทำตามหลักคณิตศาสตร์แล้ว ไม่มีทางได้ผลแบบนั้นแน่นอน


โดย: kiraek วันที่: 30 สิงหาคม 2552 เวลา:18:36:28 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.