creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
มดของแลงตอนสร้างไฮเวย์

คริสโตเฟอร์ แลงตอน (Christopher Langton) ปล่อยมดตัวนึงบนกระดานหมากรุกอนันต์ พร้อมมอบบัญญัติ 3 ประการให้แก่มัน

1. หากเจ้ายืนอยู่บนช่องสีขาวจงเลี้ยวขวา (90 องศา)
2. หากเจ้ายืนอยู่บนช่องสีดำจงเลี้ยวซ้าย
3. ช่องที่เจ้าเพิ่งจากมาจะเปลี่ยนเป็นสีตรงข้าม (จากขาวเป็นดำ, จากดำเป็นขาว)

สมมติว่าคุณปล่อยมดตัวนี้บนกระดานสีขาวล้วนตัวอย่างรูปแบบสีบนกระดานหมากรุกจะเป็นดังรูป (ผมขโมยรูปมาจาก mathworld.wolfram.com)



ตัวอย่างรูปแบบสมมาตรที่เกิดขึ้นหลังจาก 368 ก้าว (รูปซ้าย) กับรูปแบบหลังจาก 10,647 ก้าวที่มดตัวนี้เริ่มสร้างไฮเวย์ (รูปขวา แท่งที่ยื่นทางขวามือ) ซึ่งถ้ามดมันสร้างไฮเวย์เมื่อไรมันจะไม่เดินมั่ว ๆ อีกต่อไป มันจะสร้างไฮเวย์นี้ไปจนสุดกระดาน



สิ่งที่น่าสนใจคือกฎพื้นฐานแค่ 3 ข้อทำให้เกิดพฤติกรรมที่ซับซ้อนแก่ระบบ และเป็นพฤติกรรมที่ยุ่งเหยิงทำนายไม่ได้ แต่แล้วเมื่อผ่านพ้นช่วงยุ่งเหยิงไปมันกลับมีรูปแบบที่แน่นอน รูปแบบซ้ำเดิมทุก ๆ 104 ก้าว คือการสร้างไฮเวย์ออกไปขอบกระดาน ไม่ว่าตำแหน่งเริ่มต้นของมดจะเป็นยังไง ไม่ว่าตำแหน่งเริ่มต้นของกระดานขาว-ดำจะสุ่มสีอย่างไร จากการทดลองที่มีมาแสดงให้เราเห็นว่าพฤติกรรมของมันเป็นเช่นนั้น ยังไม่มีบทพิสูจน์ แต่มีคำถามว่าจะมีตำแหน่งตั้งต้นไหนบ้างมั้ยที่จะทำให้มดตัวนี้ไม่สร้างไฮเวย์?




Create Date : 20 มิถุนายน 2552
Last Update : 20 มิถุนายน 2552 23:59:35 น. 0 comments
Counter : 1087 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.