creatio ex nihilo

BlogGang Popular Award#13


 
ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 83 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Fermat's Last Theorem



หนังสือเล่าประวัติความเป็นมาของการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่โด่งดังข้อหนึ่ง ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ทฤษฎีบทนี้เข้าใจได้ง่าย ๆ แม้กระทั่งกับเด็ก 10 ขวบก็เข้าใจได้ ว่าตามคำพูดของ Wiles นะครับ "คุณไม่มีทางหาจำนวนเต็ม x, y, z ที่ทำให้สมการ x3 + y3 = z3 เป็นจริงได้ ไม่ว่าจะพยายามแค่ไหนก็ตาม กรณี x4 + y4 = z4 ก็เช่นกัน กำลัง 5, กำลัง 6 ไปเรื่อย ๆ ก็ด้วย" คำถามที่เข้าใจง่ายนี้กลับไม่มีใครยืนยันว่ามันจริง (หรือหักล้างว่ามันไม่จริง) ได้เลยตลอดเวลาสามร้อยปี อันที่จริง แค่ตัวละครถ้านับเริ่มตั้งแต่ Taniyama ผู้สร้างข้อความคาดการณ์ที่รู้จักกันในชื่อ Shimura-Taniyama Conjecture ก็มากแล้ว (ตัวอย่างแค่พอให้เห็นภาพ: Frey สร้างข้อคาดการณ์ว่า "ถ้า Shimura-Taniyama Conjecture เป็นจริง แล้ว elliptic curves ทั้งหมดจะต้องเป็น modular" ซึ่งมีความหมายเดียวกับการพิสูจน์ว่าทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์เป็นจริง ผู้ที่พิสูจน์ข้อคาดการณ์อันนี้ของ Frey คือ Ribet ด้วยความช่วยเหลือชี้ทางสว่างโดย Mazur พอ Wiles ได้ข่าวว่า Ribet พิสูจน์ข้อคาดการณ์ของ Frey ได้แล้ว เขาก็เก็บตัวไม่ทำอะไรอื่นเลยนอกจากหาทางพิสูจน์ Shimura-Taniyama Conjecture จนถึงจังหวะท้าย ๆ เห็นว่าต้องขอความช่วยเหลือจากเพื่อนล่ะ ก็ได้ Nick Katz มาช่วย แถมการช่วยนี่มีชั้นเชิงนะครับ กลัวว่าจะมีคนสังเกตเห็นตัวเองกับ Katz สุมหัวทำอะไรกัน จึงแสร้งเปิดคอร์ส Calculation with Elliptic Curves เพื่อให้ Katz มาลงเรียนเป็นการบังหน้า Wiles บอกเป็นการศึกษางานของ Matthias Flach ว่าด้วย Class Number Formula สุดท้ายนักศึกษาคนอื่นหนีหมด เหลือ Katz คนเดียว นอกจากนี้ ภายหลังยังขอความช่วยเหลือจาก Peter Sarnak นับเวลาทั้งหมดที่ Wiles ใช้ในการแก้ปัญหาก็ประมาณ 7 ปี) แต่ Aczel ขุดขึ้นมาพูดตั้งแต่บันทึกอักษรรูปลิ่มบนแผ่นดินเหนียวบาบิโลเนียสองสามพันปีก่อนคริสตกาลกันเลยทีเดียว ข้อดีคือช่วยให้เราเห็นความอลังการและความซับซ้อนของความรู้ (ตัวอย่างแค่พอให้เห็นภาพ เอาย้อนหลังไม่ไกลจากตัวอย่างตะกี้มาก: Frey จะสร้างข้อคาดการณ์ดังกล่าวไม่ได้เลย ถ้าไม่ได้งานของ Mazur และ Mazur ก็ส่งลูกต่อให้ใครอื่น ๆ ไม่ได้หากไม่ได้งานของ Dedekind กับทฤษฎี ideals ของ Kummer ในศตวรรษที่ 19) ในแง่ประวัติความเป็นมา การรับลูกส่งลูกจากแขนงต่าง ๆ และข้ามแขนงกันนั้น ถือว่า Aczel เขียนเล่าเรื่องสนุกครับ แต่ถ้าใครคาดหวังคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ หนังสือเล่มนี้แทบไม่มีอะไรเลย (หนังสือฉบับปกนี้ หน้า 94 ตอนพูดถึงสมการวงกลมน่าจะมีการพิมพ์ผิดเล็ก ๆ อยู่นะ)

ผมให้


Create Date : 17 มิถุนายน 2556
Last Update : 17 มิถุนายน 2556 20:18:03 น. 0 comments
Counter : 764 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.