creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
เฉลยโจทย์เชสของ Smullyan 3 ข้อบน fb

โจทย์ทั้ง 3 ข้อมาจาก หนังสือของ Smullyan เรื่อง The Chess Mysteries of Sherlock Holmes

1. [31 มกราคม 2557] จากรูป คิงขาวกับควีนขาวอยู่ที่เดิมตลอดในช่วงการเดิน 5 ทีสุดท้ายก่อนที่จะมาเป็นรูปนี้ และในช่วงดังกล่าว ไม่มีหมากตัวใดถูกกินเลย คำถามคือ ตาล่าสุดก่อนที่จะมาเป็นรูปนี้นี่ตัวไหนเดิน และเดินจากไหนไปไหน



ถ้าควีนกับคิงขาวไม่เดินมา 5 ที แสดงว่า บิชอบก็ต้องเดิน 5 ที เพราะฝ่ายขาวมีอยู่ 3 ตัว แต่ถ้าบิชอบเดิน 5 ที และคิงดำไม่เดินเลย จะเป็นไปไม่ได้ เพราะเบี้ยดำเดินมากสุดได้แค่ 3 ทีจากตำแหน่งเริ่มต้น เป็นไปไม่ได้ที่ขาวจะเดิน 5 ที ขณะที่ดำเดิน 3 ที ฉะนั้น ไม่ใช่กรณีที่บิชอบขาวเดิน 5 ทีแน่ และไม่ใช่กรณีที่คิงดำไม่เดิน เพราะคิงดำต้องเดินอย่างน้อย 1 ที ซึ่งน่าจะทำให้เหลือความเป็นไปได้เดียวคือ เดิมบิชอบขาวตัวนั้นเป็นเบี้ยที่เคยอยู่ตำแหน่งที่บังควีนขาว แล้วเบี้ยขาวตัวดังกล่าวเดินเพื่อเปิดรุกคิงดำ (ทำให้คิงดำเดิน 1 ที) แล้วไปโปรโมทเป็นบิชอบบนช่องสีดำ ฉะนั้น ตำแหน่งเมื่อ 5 ทีที่แล้วคือ เบี้ยดำอยู่ตำแหน่งเริ่มต้น, คิงดำอยู่ g8, ไม่มีบิชอบขาว แต่มีเบี้ยขาวอยู่ d5 เหตุการณ์หลังจากนี้ก็มีได้แค่ทางเดียวครับ

1. d6+ Kh8, 2. d7 a6, 3. d8(B) a5, 4. Bg5 a4, 5. Bh6

คำตอบข้อนี้คือ บิชอบเดินจาก g5 ไป h6

2. [1 กุมภาพันธ์ 2557] ถ้าเราเห็นแค่รูปนี้ และรู้ว่าฝ่ายดำกับฝ่ายขาวมีตำแหน่งเริ่มต้นที่ด้านไหน (ดำบน ขาวล่าง ตามรูปมาตรฐาน) เราสามารถสรุปได้มั้ยครับว่าเบี้ยขาวตัวที่วางคร่อม 4 ช่องตัวนั้น ตำแหน่งจริง ๆ ของมันคือตำแหน่งไหน c4, c5, d4 หรือ d5

ไม่น่าจะได้

แต่ถ้าสมมติคุณเจอคนคนหนึ่ง และรู้ว่าคนนั้นเป็นผู้เล่นเกมนี้ คุณไม่รู้ว่าเขาเล่นดำหรือขาว คุณถามเขาว่า "สุดท้ายแล้วคุณชนะเกมนี้รึเปล่า" เขาตอบว่า "ผมชนะ"

ทันใดนั้น คุณรู้ทันทีว่าตำแหน่งของเบี้ยขาวคืออะไร (คุณรู้ใช่มั้ยฮะ)

รูปนี้เป็นตัวอย่างประโยคเด็ดประโยคหนึ่งของ Smullyan "it sometimes happens that to know the past, one must first know the future" (ตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้ ดู logical positivism as ridiculous!)



จากรูป ถ้าตาต่อไปฝ่ายขาวเดิน ไม่ว่าเบี้ยขาวตัวปัญหานั้นจะอยู่ตำแหน่งไหนก็ตาม และไม่ว่า ขาวจะเดินเบี้ยตัวที่เป็นปัญหาหรือคิงก็ตาม ผลลัพธ์คือเสมอ เพราะฝ่ายดำไม่มีที่ให้เดิน แต่เพราะเรารู้ว่าผลลัพธ์ของเกมไม่ใช่เสมอกัน ฉะนั้น เราสามารถสรุปได้ว่าตาต่อไปฝ่ายดำเดิน และฝ่ายดำมีตัวที่สามารถเดินได้อยู่ตัวเดียวคือเบี้ยดำ ฉะนั้น เบี้ยขาวจะต้องอยู่ที่ c4 และถูกเดินมาจาก c2 แล้วดำใช้ en passant กินเบี้ยขาว

3. [3 กุมภาพันธ์ 2557] มีคนใช้ชุดหมากรุกหน้าตาประหลาด ๆ เล่นเกมค้างอยู่ ซึ่งคุณก็เดาได้ไม่ยากว่าช้างนั่นคือเรือ นอกนั้นหน้าตาเหมือนเดิม สีที่ใช้ก็แปลก คือสีเขียว (บน) กับสีแดง (ล่าง)

คำถามง่าย ๆ คุณคิดว่าสีไหนเป็นฝ่ายเดินก่อนครับ



ตำแหน่งเริ่มต้นของม้าบนกระดานหมากรุกของแต่ละฝ่ายจะยืนบนช่องคนละสีกัน และการเดินม้าแต่ละครั้งจะเป็นการเปลี่ยนสีช่องของมัน ฉะนั้น ถ้าเราเห็นว่า ม้าของฝ่ายเรายืนบนช่องสีเดียวกัน เราสามารถสรุปได้หนึ่งอย่าง คือ ม้าของเราทั้งสองตัวรวมกันถูกเดินเป็นจำนวนคี่ที แต่ถ้าม้า 2 ตัวยืนบนช่องต่างสีกัน แปลว่า รวมกันแล้วเราเดินม้าเป็นจำนวนคู่ที จากรูป สีเขียว (ลายขีดทแยง) ม้ายืนบนช่องต่างสี เท่ากับมีการเดินเป็นจำนวนคู่ที เรือเขียวอยู่ตำแหน่งเดิมและบิชอบกับเบี้ยไม่ถูกเดิน แปลว่า เรือเขียวถูกเดินเป็นจำนวนคู่ที เราไม่รู้ตำแหน่งเริ่มต้นของคิงเขียว ฉะนั้นคิงอาจเดินเป็นจำนวนคู่หรือคี่ทีก็ได้

ทางฝั่งสีแดง (ลายจุด) ม้ายืนบนช่องสีเดียวกัน เท่ากับ เดินเป็นจำนวนคี่ที เรืออยู่บนช่องสีเดียวกันและบิชอบกับเบี้ยไม่ถูกเดิน เท่ากับ เดินเป็นจำนวนคี่ที ฉะนั้น ม้ากับเรือเดินรวมกันเป็นจำนวนคู่ที ส่วนคิงแดง เราไม่รู้ตำแหน่งเริ่มต้น จึงบอกไม่ได้

ควีนทั้ง 2 สีถูกม้ากิน และเรารู้ว่ามันไม่ถูกเดิน เพราะเบี้ยไม่ถูกเดิน

ต่อมา เราเห็นว่า คิงแดงถูกรุก หมายความว่า ตาต่อไปหลังจากรูปนี้ สีแดงเป็นฝ่ายเดิน

ณ ตำแหน่งปัจจุบัน ถ้าเกมนี้สีแดงเป็นฝ่ายเดินก่อน ทั้งสองสีจะต้องเดินด้วยจำนวนทีที่เท่ากัน (คู่ทั้งคู่หรือคี่ทั้งคู่) แต่ถ้าเกมนี้สีเขียวเป็นฝ่ายเดินก่อน สีเขียวจะเดินมากกว่าสีแดง 1 ที (หรือ ถ้าเขียนเดินจำนวนคู่ที แดงก็จะต้องเดินคี่ที หรือกลับกัน)

ถ้าแดงเป็นฝ่ายเดินก่อน คิงแดงจะเริ่มที่ช่องดำ และคิงเขียวเริ่มที่ช่องขาว เท่ากับคิงเขียวเดินคู่ทีขณะที่คิงแดงเดินคี่ที เกิดข้อขัดแย้ง เพราะถ้าแดงเดินก่อน จำนวนทีที่เดินของแดงกับเขียวต้องเท่ากัน ฉะนั้น เกมนี้เขียวเป็นฝ่ายเดินก่อนครับ (เช็ค: ถ้าเขียวเป็นฝ่ายเดินก่อน คิงเขียวเริ่มที่ช่องดำ แปลว่ามันเดินคี่ที ส่วนคิงแดงเดินคู่ที สอดคล้องกับ ถ้าเขียวเดินก่อน จำนวนทีที่เดินของทั้งสองฝ่ายจะต้องต่างกัน 1)


Create Date : 05 กุมภาพันธ์ 2557
Last Update : 5 กุมภาพันธ์ 2557 12:12:14 น. 0 comments
Counter : 804 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.