ก็แค่Weblogดองๆทำเล่นไปเรื่อยแหละน่าของกรรมกรกระทู้ลงชื่อและเมล์ที่Blogนี้สำหรับผู้ที่ต้องการGmailครับ
เข้ามาแล้วกรุณาตอบแบบสอบถามว่าคุณตั้งหน้าตั้งตาเก็บเนื้อหาในBlogไหนของผมบ้างนะครับ
รับRequestรูปCGการ์ตูนไรท์ลงแผ่นแจกจ่ายครับ
ติดตามการเคลื่อนไหวของกรรมกรผ่านTwitter

เข้ามาเยี่ยมแล้วรบกวนลงชื่อทักทายในBlogไหนก็ได้Blogหนึ่งพอให้ทราบว่าคุณมาเยี่ยมแล้วลงสักหน่อยนะอย่าอายครับถ้าคุณไม่ได้เป็นหัวขโมยเนื้อหาBlog(Pirate)โจทก์หรือStalker

ความเป็นกลางไม่มีในโลก มีแต่ความเป็นธรรมเท่านั้นเราจะไม่ยอมให้คนที่มีตรรกะการมองความชั่วของ มนุษย์บกพร่อง ดีใส่ตัวชั่วใส่คนอื่น กระทำสองมาตรฐานและเลือกปฏิบัติได้ครองบ้านเมือง ใครก็ตามที่บังอาจทำรัฐประหารถ้าไม่กลัวเศรษฐกิจจะถอยหลังหรือประวัติศาสตร์จะซ้ำรอย ได้เจอกับมวลมหาประชาชนที่ท้องสนามหลวงแน่นอน

มีรัฐประหารเกิดขึ้นเมื่อไหร่ ขอให้มวลมหาประชาชนผู้รักประชาธิปไตยทุกท่าน จงไปชุมนุมพร้อมกันที่ท้องสนามหลวงทันที

พรรคการเมืองนะอยากยุบก็ยุบไปเลย แต่ึอำมาตย์ทั้งหลายเอ็งไม่มีวันยุบพรรคในหัวใจรากหญ้ามวลมหาประชาชนได้หรอก เสียงนี้ของเราจะไม่มีวันให้พรรคแมลงสาปเน่าๆไปตลอดชาติ
เขตอภัยทาน ที่นี่ไม่มีการตบ,ฆ่าตัดตอนหรือรังแกเกรียนในBlogแต่อย่างใดทั้งสิ้น
อยากจะป่วนโดยไม่มีสาระมรรคผลปัญญาอะไรก็เชิญตามสบาย(ยกเว้นSpamไวรัสโฆษณา มาเมื่อไหร่ฆ่าตัดตอนสถานเดียว)
รณรงค์ไม่ใช้ภาษาวิบัติในโลกinternetทั้งในWeblog,Webboard,กระทู้,ChatหรือMSN ถ้าเจออาจมีลบขึ้นอยู่กับอารมณ์ของBlogger
ยกเว้นถ้าอยากจะโชว์โง่หรือโชว์เกรียน เรายินดีคงข้อความนั้นเพื่อประจานตัวตนของโพสต์นั้นๆ ฮา...

ถึงอีแอบที่มาเนียนโพสต์โดยอ้างสถาบันทุกท่าน
อยากด่าใครกรุณาว่ากันมาตรงๆและอย่าได้ใช้เหตุผลวิบัติประเภทอ้างเจตนาหรือความเห็นใจ
ไปจนถึงเบี่ยงเบนประเด็นไปในเรื่องความจงรักภักดีต่อสถาบันฯเป็นอันขาด

เพราะการทำเช่นนี้รังแต่จะทำให้สถาบันฯเกิดความเสียหายซะเอง ผมขอร้องในฐานะที่เป็นRotational Royalistคนหนึ่งนะครับ
มิใช่Ultra Royalistเหมือนกับอีแอบทั้งหลายทุกท่าน

หยุดทำร้ายประเทศไทย หยุดใช้ตรรกะวิบัติ รณรงค์ต่อต้านการใช้ตรรกะวิบัติทุกชนิด แน่นอนความรุนแรงก็ต้องห้ามด้วยและหยุดส่งเสริมความรุนแรงทุกชนิดไม่ว่าทางตรงทางอ้อมทุกคนทุกฝ่ายโดยเฉพาะพวกสีขี้,สื่อเน่าๆ,พรรคกะจั๊ว,และอำมาตย์ที่หากินกับคนที่รู้ว่าใครต้องหยุดปากพล่อยสุมไฟ ไม่ใช่มาทำเฉพาะเสื้อแดงเท่านั้นและห้ามดัดจริต


ใครมีอะไรอยากบ่น ก่นด่า ทักทาย เชลียร์ เยินยอ ไล่เบี๊ย เอาเรื่อง คิดบัญชี กรรมกรกระทู้(ยกเว้นSpamโฆษณาตัดแปะรำพึงรำพัน) เชิญได้ที่ My BoardในMy-IDของกรรมกรที่เว็ปเด็กดีดอทคอมนะครับ


Weblogแห่งนี้อัพแบบรายสะดวกเน้นหนักในเรื่องข้อมูลสาระใช้ประโยชน์ได้ในระยะยาว ไม่ตามกระแส ไม่หวังปั่นยอดผู้เข้าชม
สำหรับขาจรที่นานๆเข้ามาเยี่ยมสักที Blogที่อัพเดตบ่อยสุดคือBlogในกลุ่มการเมือง
กลุ่มหิ้งชั้นการ์ตูนหัวข้อรายชื่อการ์ตูนออกใหม่รายเดือนในไทย
และรายชื่อการ์ตูนออกใหม่ที่ญี่ปุ่นในตอนนี้

ช่วงที่มีงานมหกรรมและสัปดาห์หนังสือแห่งชาติประจำครึ่งปี(ทวิมาส)จะมีการอัพเดตBlogในกลุ่มห้องสมุดรวมสาระอุดมปัญญา
และหิ้งชั้นการ์ตูนของกรรมกรกระทู้


Hall of Shame กรรมกรมีความภูมิใจที่ต้องขอประกาศหน้าหัวนี่ว่า บุคคลผู้มีนามว่า ปากกาสีน้ำ......เงิน หรือ กลอน เป็นขาประจำWeblogแห่งนี้ที่เสพติดBlogการเมืองและใช้เหตุวิบัติอ้างเจตนาในความเกลียดชังแม้วเหลี่ยมและความเห็นใจในสถาบัน เบี่ยงประเด็นในการแสดงความเห็นเป็นนิจ ขยันขันแข็งแบบนี้เราจึงขอขึ้นทะเบียนเขาคนนี้ในหอเกรียนติคุณมา ณ ที่นี้ จึงประกาศให้ทราบโดยทั่วกัน

Group Blog
นิยายดองแต่งแล่นบันทึกการเดินทางของกรรมกรกระทู้คำทักทายกับสมุดเยี่ยมพงศาวดารมหาอาณาจักรบอร์ดพันทิพย์สาระ(แนว)วงการการ์ตูนมารยาทในสังคมออนไลน์ที่ควรรู้แจกCDพระไตรปิฎกฟรีรวมเนื้อเพลงดีๆจากดีเจกรรมกรกระทู้รวมแบบแผนชีวิตของกรรมกรกระทู้ชั้นหิ้งการ์ตูนของกรรมกรกระทู้ภัยมืดของโลกออนไลน์เรื่องเล่าในโอกาสพิเศษห้องสมุดรวมสาระอุดมปัญญาของกรรมกรกระทู้กิจกรรมของกรรมกรกระทู้กับInternetคุ้ยลึกวงการบันเทิงโทรทัศน์ตำราพิชัยสงครามซุนวูแฟนพันธ์กูเกิ้ลหน้าสารบัญคลังเก็บรูปกล่องปีศาจ(ขอPasswordได้ที่หลังไมค์)ลูกเล่นเก็บตกจากเน็ตสาระเบ็ดเตล็ดรู้จักกับงานเทคนิคการแพทย์ของกรรมกรรวมภาพถ่ายโดยช่างภาพกรรมกรรวมกระทู้ดีๆการเมือง1กรรมกรกับโรคAspergerรวมกระทู้ดีๆการเมือง2ความเลวของสื่อความเลวของพรรคประชาธิปัตย์ความเลวของอำมาตย์ศักดินาข้อมูลลับส่วนตัวกรรมกรที่ไม่สามารถเผยได้ในการทั่วไปข้อเท็จจริงเกี่ยวกับวัดพระธรรมกายรวมบทความเกี่ยวกับเศรษฐกิจการเงินเจาะฐานการเมืองท้องถิ่น

ถึงผู้ที่ต้องการขอpasswordกล่ิองปีศาจหรือFollowing Userใต้ดินเพื่อติดตามข่าวการอัพเดตกล่องปีศาจและดูpasswordมีเงื่อนไขว่ากรุณาแจ้งอายุ ระดับการศึกษาหรืออาชีพการงาน และอำเภอกับจังหวัดของภูมิลำเนาที่คุณอยู่ เป็นการแนะนำตัวท่านเองตอบแทนที่ผมก็แนะนำตัวเองในBlogไปแล้วมากมายกว่าเยอะ อีกทั้งยังเก็บรายชื่อผู้เข้ามาเยี่ยมGroup Blogนี้ไปด้วย
ถ้าอยากให้คำร้องขอpasswordหรือการFollowing Userใต้ดินผ่านการอนุมัติขอให้อ่านBlogข้างล่างนี่นะครับ
ข้อแนะนำการเขียนProfileส่วนตัว

อยากติดตั้งแถบโฆษณาแนวนอน ณ ที่ตรงนี้จังเลยพับผ่าสิเมื่อไหร่มันจะยอมให้ใช้Script Codeได้นะเนี่ย เพราะคลิกโฆษณาที่ได้มาตอนนี้ได้มาจากWeblogของผมที่Exteen.comซึ่งทำได้2-4คลิกมากกว่าที่นี่ซึ่งทำได้แค่0-1คลิกซะอีก ทั้งๆที่ยอดUIPที่นี่เฉลี่ยที่400กว่าแต่ของExteenทำได้ที่200UIP ไม่ยุติธรรมเลยวุ้ยน่าย้ายฐานจริงๆพับผ่า
เนื่องจากพี่ชายของกรรมกรแนะนำW​eb Ensogoซึ่งเป็นWebขายDeal Promotion Onlineสุดพิเศษ ซึ่งมีอาหารและของน่าสนใจราคาถูกสุดพิเศษให้ได้เลือกกัน ใครสนใจก็เชิญเข้ามาลองชมดูได้ม​ีของแบบไหนที่คุณสนใจบ้าง
สมมติฐานของรีมานน์สุดยอดโจทย์ทางคณิตศาสตร์อันลึกลับมากว่า150ปี

Riemann Hypothesis (หรือสมมติฐานของรีมานน์) ซึ่งถูกเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ Bernard Riemann (1826 - 1866) เมื่อปี 1859 เป็นปัญหาอันลือลั่นที่ท้าทายความสามารถของนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกมาจนถึงบัด นี้ ความยากและความสำคัญของมันถึงกับทำให้ Clay Mathematics Institute ในสหรัฐอเมริกาประกาศเมื่อปี 2000 ว่าจะมอบเงินรางวัลจำนวน 1 ล้านเหรียญสหรัฐให้แก่ผู้ที่สามารถแก้ปัญหานี้ได้

เอาละครับ เรามาดูกันว่าเจ้า Riemann Hypothesis นี่มันว่าอย่างไร

คือรีมานน์เขาได้นิยามฟังก์ชันขึ้นมาอันหนึ่ง เป็นฟังก์ชันซึ่งมีโดเมนเป็นจำนวนเชิงซ้อน เรียกว่า Riemann zeta function ซึ่งขอเขียนแทนด้วย f(z) นะครับ f(z) มีหน้าตาเป็นยังไงเดี๋ยวค่อยอธิบาย สิ่งที่เราสนใจก็คือ ผลเฉลยของสมการ f(z) = 0 ซึ่งรีมานน์พบว่าจำนวนเต็มลบคู่ทั้งหมด ( คือ -2, -4, -6, . . .) จะเป็นผลเฉลยส่วนหนึ่งของสมการดังกล่าว และเนื่องจากว่าผลเฉลยพวกนี้หาได้ไม่ยากนัก (ในมุมมองของนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ) เราจึงเรียกผลเฉลยพวกแรกนี้ว่า trivial solutions (คือผลเลยที่ชัดแจ้ง หรือผลเลยที่ไม่สำคัญ)

ทีนี้รีมานน์พบว่าสมการ f(z) = 0 มันยังมีผลเฉลยอื่นนอกเหนือไปจากจำนวนเต็มลบคู่อีก เลยเรียกผลเฉลยพวกหลังนี้ว่า nontrivial solutions (คือผลเฉลยที่สำคัญ) แต่ปัญหามีอยู่ว่า รีมานน์เขาหาผลเลยที่สำคัญพวกนี้ได้บางตัวเท่านั้น ในขณะที่อาจจะมีผลเฉลยที่ยังหาไม่เจออีกบานเบอะ อย่างไรก็ตาม เขาสังเกตว่าผลเฉลยสำคัญเท่าที่เขาหาเจอนี้มีสมบัติร่วมกันอย่างหนึ่งคือ ล้วนเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีส่วนจริง (real part) เท่ากับ 1/2 ทั้งสิ้น อาศัยวิสัยทัศน์อันล้ำลึก รีมานน์ก็ได้ฟันธงลงไปว่า ผลเฉลยที่สำคัญของสมการ f(z) = 0 ทุกตัว น่าจะมีส่วนจริงเท่ากับ 1/2 เหมือนกันหมด กล่าวคือล้วนแต่อยู่ในรูป z = 1/2 + bi เท่านั้น (b คือจำนวนจริง, i คือรากที่สองของ -1) นี่แหละครับ Riemann Hypothesis และเนื่องจากรีมานน์เองก็ไม่สามารถพิสูจน์ข้อสมมุติอันนี้ของเขาได้ จึงเป็นปัญหามาจนถึงทุกวันนี้ว่า ตกลงเจ้า Riemann Hypothesis นี่มันจริงหรือเปล่า ถ้าจริงจะพิสูจน์ยังไง หรือถ้าไม่จริงจะหาตัวอย่างไหนมาค้าน

Riemann zeta fucntion f(z) หน้าตาเป็นยังไง? แล้ว Riemann Hypothesis เกี่ยวข้องกับจำนวนเฉพาะอย่างไร?

ก่อนที่จะมี Riemann zeta function ขึ้นมา ได้มีฟังก์ชันอันหนึ่งที่คล้ายๆกันอยู่ก่อนแล้ว ได้แก่ Euler zeta function ซึ่งขอเขียนแทนด้วย g(k) นะครับ g(k) นี้นิยามสำหรับจำนวนนับ k ที่มากกว่า 1 โดยที่

g(k) = 1 + 1/2^k + 1/3^k + 1/4^k + 1/5^k + 1/6^k + . . .

สำหรับน้องๆที่เรียนเรื่องลำดับและอนุกรมมา อาจจะจำได้ว่าทางขวามือคืออนุกรมที่เราเรียกว่าอนุกรมพีนั่นเอง ซึ่งอนุกรมนี้จะลู่เข้าสำหรับทุก k > 1 ข้อสังเกตที่สำคัญอันหนึ่งในที่นี้คือ

g(k) = (1 + 1/2^k + 1/4^k + . . .)(1 + 1/3^k + 1/9^k + . . .)(1 + 1/5^k + 1/25^k + . . .) . . .

ลองคิดดูนะครับว่าทำไม ถ้ายังดูไม่ออกก็ผ่านไปก่อนได้ครับ เนื่องจากอนุกรมในแต่ละวงเล็บข้างบนเป็นอนุกรมเราขาคณิต เมื่อใช้สูตรผลบวกอนันต์ของอนุกรมเรขาคณิตที่เราเรียนตอน ม. ปลายก็จะได้ว่า

g(k) = [2^k/(2^k - 1)][3^k/(3^k - 1)][5^K/(5^k - 1)] . . .

จะเห็นว่าทางขวามือของสมการหลัง เราใช้จำนวนเฉพาะทุกตัวเลย ไล่ไปตั้งแต่ 2, 3, 5, . . . และใช้ตัวละหนึ่งวงเล็บเท่านั้น
ทีนี้ต่อมารีมานน์ก็ได้ขยาย Euler zeta function นี้ให้นิยามสำหรับจำนวนเชิงซ้อนด้วย และได้ฟังก์ชันใหม่คือ Riemann zeta function f(z) ดังนี้ครับ

สำหรับจำนวนเชิงซ้อน z ที่ Re(z) > 1 ให้

f(z) = 1 + 1/2^z + 1/3^z + 1/4^z + 1/5^z + 1/6^z + . . .

ที่นิยามแบบนี้เฉพาะ z ที่ Re(z) > 1 ก็เพราะอนุกรมทางขวาจะลู่เข้าภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวครับ และในกรณีนี้ f(z) ยังจะหาอนุพันธ์ได้ทุกจุดที่นิยามด้วย และเพื่อที่จะขยาย f(z) ไปยังส่วนอื่นของระนาบเชิงซ้อน รีมานน์ได้ใช้เทคนิค Alnalytic Continuation (ซึ่งปัจจุบันอยู่ในเนื้อหาวิชา Complex Analysis ระดับบัณฑิตศึกษา) ได้ว่า

สำหรับจำนวนเชิงซ้อน z ซึ่ง Re(z) < 1 หรือ Re(z) = 1 ให้

f(z) = [(G(1-z))/(2(PI)i)][countour integration จาก infinity ถึง infinity ของ [(-x)^z]/[x(e^z - 1)] dx ]

โดยที่ G คือ Gamma function นิยามโดย

G(z) = อินทิเกรตจาก 0 ถึง infinity ของ [e^(-u)][(u^(z - 1)] du

และ contour เริ่มจาก infinity ทางบวก ไล่มาในแนวขนานและเหนือกับแกนจริง วนรอบจุดกำเนิดในทิศทวนเข็มนาฬิกาหนึ่งรอบ และวนกลับไปยัง infinity อีกครั้งในแนวขนานใต้แกนจริง ถึงตรงนี้ถ้ามึนก็ไม่ต้องกังวลครับ เพราะเป็นความรู้ที่สวนใหญ่เรายังไม่ได้เรียนกัน เอาเป็นว่าได้เห็นหน้าตาคร่าวๆของ Riemann zeta function กันแล้วนะครับ

คราวนี้ก็มาถึงประเด็นที่ว่า Riemann Hypothesis (หรือ RH)เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะยังไง ก็ต้องกล่าวถึงฟังก์ชัน P(x) ซึ่งในที่นี้คือจำนวนของจำนวนเฉพาะทำงหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x เช่น P(10) = 4, P(100) = 25 เป็นต้น ปัจจุบันเราทราบว่า Riemann Hypothesis นั้นสมมูล (คือถ้าอันใดอันหนึ่งจริง อีกอันหนึ่งต้องจริงด้วย) กับทฤษฎีที่ว่า

P(x) = Li(x) + O((sqrt(x))(log x))

โดยที่ Li(x) = ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของ [อินทิเกรตจาก 2 ถึง x ของ ( t/log t) dt]
และ O((sqrt(x))(log x)) คือฟังก์ชันที่บ่งว่าความคลาดเคลื่อนจะไม่เกิน c((sqrt(x))(log x)) สำหรับบางค่าคงที่ c
(log ทุกแห่งฐาน e นะครับ)

นอกจากเรื่องจำนวนเฉพาะแล้ว RH ยังเกี่ยวกับ Quantum Mechanics อีกด้วยนะครับ และมีทฤษฎีจำนวน(สมัยใหม่) มากมายที่อาศัยสมมุติฐานที่ว่า RH เป็นจริงในการพิสูจน์ เพราะฉะนั้นถ้าเกิดวันไหนมีคนพิสูจน์ได้ว่า RH ไม่จริงขึ้นมาก็คงวุ่นวายน่าดู แต่แนวโน้มคงจะสรุปว่า RH เป็นจริงมากกว่าครับ เช่น มีการใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์คำนวณหา nontrivial solutions ของ f(z) = 0 ไปจนถึง 1,500,000,000 ผลเฉลยแรก ก็ยังพบว่าเป็นไปตาม RH กล่าวคือ Re(z) = 1/2 ทั้งสิ้น

Riemann Hypothesis ไม่ใช่ปัญหาหมูๆเลย ขนาดที่ David Hilbert (1862 - 1943) นักคณิตศาสตร์นามกระเดื่องแห่งศตวรรษที่ 19 - 20 เคยกล่าวไว้ว่า ถ้าหากเขานอนหลับไปสักห้าร้อยปี คำถามแรกที่เขาจะถามหลังจากตื่นขึ้นมาก็คือ "มีคนแก้ Riemann Hypothesis ได้รึยัง?"

(ศึกษารายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ //www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis ครับ )

โดยคุณหญ้าแพรก แห่งวิชาการดอทคอม

เนื่องจากผมอ่านเรื่องQ.E.D.เล่ม23มีการกล่าวถึงหัวข้อสมมติฐานรีมานน์เอาไว้ก็เลยหาข้อมูลมาใส่ลงBlogสักหน่อยนะครับ


Create Date : 15 ธันวาคม 2551
Last Update : 15 ธันวาคม 2551 0:36:57 น. 15 comments
Counter : 440 Pageviews.

 
อ่าน Q.E.D. เหมือนกัน บางตอนก็มึนเกินปัญญาเราจะเทียบเทียม -*-

รีมานน์นี่เก่งจริง....ไม่เข้าใจทฤษฎีหรอก ดูยังไม่รู้เรื่องเลย แต่คนจับคณิตนี่ยังไงก็ต้องเก่ง....เฮ้อ อยากเก่งคณิตแบบสุดๆบ้างแฮะ....

ว่าแล้วก็กลับไปอ่านคณิตม.ปลายต่ออย่างนาถจิต


โดย: ชนวนกลาง วันที่: 15 ธันวาคม 2551 เวลา:18:45:51 น.  

 


โดย: tuk-tuk@korat วันที่: 15 ธันวาคม 2551 เวลา:20:03:27 น.  

 
อ่อนคณิตศาสตร์มาแต่กำเนิดค่ะ
เรื่องนี้โทมะ...เทพจริงๆ
แอบลุ้นให้โทมะคิดออกก่อนเรฟลานะเนี่ย


โดย: ภาวันต์ วันที่: 15 ธันวาคม 2551 เวลา:22:40:24 น.  

 
ขอบคุณสำหรับข้อมูลมากๆ
นั่งอ่าน QED แล้วรู้สึกอยากรู้จัก ไอ้ตัวนี้ขึ้นมา

ตอนนี้รู้สึกว่าจะมีคนคิด จำนวนเฉพาะที่มีหลักมากที่สุดได้แล้ว ประมาฯ 13 ล้านหลัก

จากสูตร 2 ยกกำลัง P ลบ 1
P ของจำนวนนี้คือ 43,112,609

อ่านไปแล้วก็อึ้งเหมือนกัน @-@ ไม่รู้เรื่องเลยยย
ยังไงก็ขอให้นักคณิตศาสตร์ทุกคนสู้ต่อไป...
ฮ่าๆ คงมีสักวัน คงมีสักวัน...........

แคเลขม.ปลายก็จะไม่รอดแล้ว กระซิกๆ


โดย: rei IP: 58.8.186.36 วันที่: 16 ธันวาคม 2551 เวลา:18:23:54 น.  

 
ได้ความรู้ดครับ


โดย: ครุแสง IP: 58.8.166.197 วันที่: 22 ธันวาคม 2551 เวลา:22:30:35 น.  

 
อ่าน QED เหมือนกัน เพิ่งอ่านจบมาหาข้อมูลอ่านเพิ่ม ก็เจออันนี้อันแรกเลย ขอบคุณมากครับ


โดย: blackRabbit IP: 124.120.236.244 วันที่: 24 ธันวาคม 2551 เวลา:16:48:30 น.  

 
อ่าน QED เหมือนกัน แต่ก็ยังไม่ค่อยเข้าใจเหมือนกันอะ

งง แต่เรื่องน่าสนใจนะ ต้องให้รู้เรื่องให้ได้

รักคนอ่านการตูนเหมือนกัน

ขอบคุณค่ะ


โดย: nukea IP: 124.121.34.199 วันที่: 24 ธันวาคม 2551 เวลา:22:20:19 น.  

 

อ่ า น Q.E.D เ ห มื อ น กั น คั ฟ
แ ล้ ว ส ง สั ย ส ม ม ติ ฐ า น ข อ ง ค น นี้ แ ห ล ะ
เ ล ย ม า ล อ ง ห า ค ว า ม รู้ เ พิ่ ม เ ติ ม
เ จ อ พ อ ดี จ า ไ ด้ ป ริ้ น ไป อ่ า น
ข อ บ คุ ณ คั ฟ


โดย: แบงค์ IP: 117.47.12.105 วันที่: 25 ธันวาคม 2551 เวลา:21:04:52 น.  

 

อ่ า น Q.E.D มาเหมือนกัน
แต่ใน Q.E.D อธิบายน้อยไปหน่อย เลยหาข้อมูลเพิ้่ม
ขอบคุณสำหรับข้อมูลครับ -*-


โดย: greedkung IP: 118.172.135.249 วันที่: 9 มกราคม 2552 เวลา:20:22:55 น.  

 
อ่าน Q.E.D เหมือนกัน
ยังสงสัยว่ามีคนแก้ได้ยัง
ใครมันแก้ได้ผมขอคาระวะเลยมันยากระดับเทพ คงต้องให้เทพแก้เท่านั้น
แค่คณิตม.ต้นผมยังลำบาทเลยไปลองให้คนในพันทปมันแก้ดูดีกว่า


โดย: marcus470442 IP: 125.24.106.228 วันที่: 3 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:23:09:19 น.  

 
https://www.bloggang.com/emo/emo13.gif


โดย: ไอไอ IP: 124.121.194.46 วันที่: 21 พฤษภาคม 2552 เวลา:21:42:28 น.  

 
อ่านแล้วมึนเลย


โดย: ก้อง IP: 192.168.1.104, 114.128.146.179 วันที่: 6 กรกฎาคม 2552 เวลา:11:39:26 น.  

 
สุดยอด


โดย: Q.E.S IP: 192.168.1.102, 222.123.96.16 วันที่: 7 กรกฎาคม 2552 เวลา:14:57:33 น.  

 
สนุกมากๆเลย

ใกล้จะคิดออกแล้วละ


โดย: ไอซ์ IP: 125.26.39.4 วันที่: 23 พฤศจิกายน 2552 เวลา:7:37:36 น.  

 
เธ‚เธญเธšเธ„เธธเธ“เธชเธณเธซเธฃเธฑเธšเธ‚เน‰เธญเธกเธนเธฅเธ„เนˆเธฐ


โดย: เธ„เน‰เธ™เธ‚เน‰เธญเธกเธนเธฅเธชเธกเธกเธ•เธดเธเธฒเธ™เธ‚เธญเธ‡เธฃเธตเธกเธฑเธ™เธ™เนŒเธญเธขเธนเนˆเธ„เนˆเธฐ IP: 125.24.113.48 วันที่: 29 กรกฎาคม 2553 เวลา:9:41:58 น.  

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 
รหัสส่งข้อความ
กรุณายืนยันรหัสส่งข้อความ

Valentine's Month


 
ไทยวรรษ สีทันดรสมุทร
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 4 คน [?]









ผม ไทยวรรษ สีทันดรสมุทร
สามัญชนคนเหมือนกัน(All normal Human)
คนจรOnline(ได้แค่ฝัน)แห่งห้วงสมุทรสีทันดร
(Online Dreaming Traveler of Sitandon Ocean)
กรรมกรกระทู้สาระ(แนว)อิสระผู้ถูกลืมแห่งโลกออนไลน์(Forgotten Free Comment Worker of Online World)
หนุ่มสันโดษ(ผู้มีชีวิตที่พอเพียง) นิสัยและความสนใจแปลกแยกในหมู่ญาติพี่น้องและคนรู้จัก (Forrest Gump of the family)
หนุ่มตาเล็กผมสั้นกระเซิงรูปไม่หล่อพ่อไม่รวย แถมโสดสนิทและอาจจะตลอดชีวิตเพราะไม่เคยสนใจผู้หญิงกะเขาเลย
บ้าในสิ่งที่เป็นแก่นสารและสาระมากกว่าบันเทิงเริงรมย์
พร้อมแบ่งปันประสบการณ์ดีๆกับบันทึกในโลกออนไลน์แล้วครับ
กรุณาปรับหน้าจอเป็นขนาด1024*768เพื่อการรับชมBlog
ติดตามการเคลื่อนไหวของกรรมกรผ่านTwitter
และติดตามพูดคุยนำเสนอด้านมืดของกรรมกรผ่านTwitterอีกภาคหนึ่ง
Google


ท่องไปทั่วโลกหาแค่ในพันทิบก็พอ
ติชมแนะนำหรือขอให้เพิ่มเติมเนื้อหาWeblog กรุณาส่งข้อความส่วนตัวถึงผมโดยตรงได้ที่หลังไมค์ช่องข้างล่างนี้


รับติดต่อเฉพาะผู้ที่มีอมยิ้มเป็นตัวเป็นตนเท่านั้น ไม่รับติดต่อทางE-Mailเพื่อสวัสดิภาพการใช้Mailให้ปลอดจากSpam Mailครับ
Addชื่อผมลงในContact listของหลังไมค์
free counters



Follow me on Twitter
New Comments
Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ไทยวรรษ สีทันดรสมุทร's blog to your web]
Links
 

MY VIP Friend

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.