veritas lux mea = Truth enlightens me
Group Blog
 
All blogs
 
วงเล็บและกฎลำดับความสำคัญ (Brackets and precedence rules)

เห็นในห้องหว้ากอเคยมีหลายคนเอาโจทย์เลขจาก facebook ที่ต้องใช้กฎลำดับความสำคัญ
หรือเรียกว่า order of operations หรือ operator precedence

ความจริงเรื่องนี้ไม่ยากเลยลองดูครับ

วงเล็บและกฎลำดับความสำคัญถูกใช้ลดความกำกวมในการคำนวณ

เช่น

14-3*4

อาจจะได้

11*4=44 หรือ 14-12=2

ขึ้นอยู่กับว่าเราจะทำเครื่องหมายไหนก่อน

ในการคำนวณที่เกี่ยวกับตัวดำเนินการเลขคณิตทั้งสี่ตัว หลักการเป็นลำดับดังนี้

1.ทำจากซ้ายไปขวา หาค่าหารหรือคูณดังที่เจอก่อน
ปล่อยการบวก กับ ลบไว้ก่อน

2. ทำจากซ้ายไปขวา หาค่าบวกหรือลบดังที่เจอก่อน

เช่น

4+5*6/2-12/4*2-1

จะได้

4+30/2-3*2-1

จะได้

4+15-6-1

19-7=12

ถ้ามีวงเล็บทำในวงเล็บก่อน เช่น

(4+5*6)/2-12/4*2-1

จะได้

34/2-6-1

จะได้

17-7

คำตอบคือ

10

นั่นหมายความว่า

14-3*4=14-12=2

อนึ่ง

5*(6-4) สามารถเขียนในรูป 5(6-4)

อีกประการคือถ้าเจอยกกำลังหรือรากให้ทำก่อนเป็นดังนี้

1.exponents and roots
2.multiplication and division
3.addition and subtraction

----------------

Brackets and precedence rules
เรื่องง่ายๆที่หลายคนอาจจะลืมหรือสับสน





Create Date : 12 พฤษภาคม 2556
Last Update : 12 พฤษภาคม 2556 18:16:42 น. 7 comments
Counter : 1263 Pageviews.

 
โดยส่วนตัวผมไม่ค่อยชอบกฎนี้นะ เหนแชร์กันในอินเตอร์เนตมาก เกี่ยวกับโจทย์ที่ว่าด้วยการคำนวณ algebraic expression ยาวๆ แล้วให้คนอ่านทายว่าคำตอบเป็นเท่าไหร่ (วัดดูว่าคนอ่านมีความเข้าใจตรงกันไหมว่าควรจะบวกก่อน หรือคูณก่อน ฯลฯ) โดยส่วนตัวไม่คิดว่ากฎนี้มันส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์อะไร นอกจากวัดว่า คนอ่านคนไหน เคยได้ยินกฎนี้มาบ้าง (ซึ่งกฎที่ว่านี้ผมก็ไม่เคยรู้มาก่อนนะว่าเป็น mathematical convention ที่ well established) เพื่อที่จะได้ใช้ให้ถูกในกรณ๊ที่ไม่มีวงเล็บ ซึ่งส่วนตัวผมคิดว่าในการคำนวณที่เราๆท่านๆ จะพบเห็นในโลกความเป็นจริง คงไม่ได้มีสถานการณ์ที่ซับซ้อนหรือกำกวม หรือมีความยาวขนาดที่ทำให้ต้องขี้เกียจใส่วงเล็บเพื่อให้เกิดความกระจ่างว่าควรจะใช้ operation ไหนก่อน

แต่อย่างไรก็ตาม บางคนอาจจะคิดว่ากฎนี้เป็นเหมือนเกมกติกาที่เอาไว้วัดสมาธิหรือลำดับขั้นตอนของการคำนวณ algebraic expression ที่ปราศจากวงเล็บ ซึ่งในกรณีนี้ผมก็ ไม่มีปัญหาอะไร


โดย: Godel IP: 171.101.84.65 วันที่: 12 พฤษภาคม 2556 เวลา:19:23:18 น.  

 
แต่อย่างไรก็ตาม ผมก็พอจะเข้าใจได้ละ ว่ากฎนี้มันคงมีที่มาจากการคำนวณโดยใช้คอมพิวเตอร์ พวก automated computation อะไรพวกนั้น ที่ต้องการทุ่นเวลาในการคำนวณ หรือทำให้การคำนวณปราศจากวงเล็บ ทำให้ปริมาณข้อมูลน้อยลง ซึ่งก็เข้าใจว่าน่าจะมีความจำเป็นในทาง computer science


โดย: Godel IP: 171.101.84.65 วันที่: 12 พฤษภาคม 2556 เวลา:19:27:01 น.  

 
ขอบคุณครับ อ่านความเห็นพี่แล้วได้ความรู้ดีจังเลย มาแลกเปลี่ยนความเห็นกันอีกบ่อยๆนะครับ

ซัมเมอร์ลงไม่เยอะผมเลยไปนั่งอ่านหนังสือเก่าๆ ทบทวนพื้นฐาน อ่านเจออะไรก็ลองมาแปลมาเรียบเรียงฝึกหัดเขียนลงในบลอคครับ เอาเรื่องง่ายๆก่อน เรื่องยากๆเดี๋ยวเขียนผิด รู้สึกสนุกดีและมีความสุขดีที่ได้เขียน ผมได้แรงบัลดาลใจมาจากอาจารย์ที่ปรึกษาเขาสอนหนังสือแล้วก็พิมพ์ชีทโดยใช้ latex ออกมาสมการสวยมากๆ ตอน seminar ผมก็ใช้ latex ในการนำเสนอ ชื่อ Beamer มั้งครับถ้าจำไม่ผิด

คือตอนเรียนก็ลองหัดเขียนบทความ หัดแปลบทความ แปลหนังสือ เนื้อหาแนวฟิสิกส์พื้นฐานอ่ะครับ ผมชอบมากเลยนะ ให้นั่งทำทั้งวันไม่เบื่อเลย

อาจารย์หมอบางคนบอกผมไม่ได้เก่ง ไม่ได้ไอคิวสูง ไม่ได้ขยัน แต่อาชีพหมอ มัน match to my personality ก็แค่นั้น

ผมก็คิดว่าการเรียนฟิสิกส์ ทำวิจัย นั่งอ่านหนังสือ อ่านเทกบุค นั่งทำโจทย์ เขียนหนังสือ แปลบทความ มัน match to my personality ผมจุงเบย

แต่ก็คงต้องสู้ต่อไป เพราะหนทางยังอีกยาวไกลครับ


แล้วว่างๆก็แวะมาอีกนะครับ


โดย: Mr.Feynman วันที่: 12 พฤษภาคม 2556 เวลา:19:43:49 น.  

 
เรื่อง latex ถ้าได้ลองพิมพ์ ลองใช้แล้ว จะไม่อยากกลับไปใช้ microsoft word อีกเลย อิอิ ผมพิมพ์อะไรที่เป็นภาษาอังกฤษก็ใช้ latex ตลอดนะ แม้จะไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ อิอิ รู้สึก หรูหราไฮโซ ส่วน beamer ยอมรับว่าสวยมากครับ เหมาะแก่การทำ presentation และในความรู้สึกส่วนตัว ผมว่ากินขาด ชนะขาด powerpoint แบบเห็นๆ ไม่รู้ว่ามันจะเอามาเปรียบเทียบกันได้หรือไม่นะ แต่ผมว่า powerpoint บางทีมันค่อนข้างลิเก มีองค์ประกอบอะไรอลังการ เยอะเกิน สีสันฉูดฉาด บางทีฟอนท์หรือภาพ ก็เคลื่อนที่เองได้ถ้าเอาไปเปิดคอมเครื่องอื่น แต่ถ้าใช้ latex beamer มันเรียบ มีคลาส คุณภาพสูง แต่อาจจะติดตรงที่ว่าคุณต้องใช้ latex เป็นก่อนจึงจะเรียนรู้การทำ beamer presentation เป็น

เสียดายผมเรียนจบแล้ว คงไม่ได้เสนอผลงานวิชาการอะไร เลยไม่มีความจำเป็นต้องใช้ beamer เว้นแต่ว่าในอนาคต ถ้ามีโอกาสได้ทำ presentation อะไร ก็คงพิจารณาลองใช้ latex beamer ดูครับ

อ่านเยอะๆ และทดลองเขียน ทำให้เราได้ฝึกใช้ภาษาครับ เห็นด้วยอย่างยิ่ง ที่สำคัญทำให้เราหัดเรียบเรียงความคิดให้เป็นระบบ แล้วสื่อออกไปผ่านภาษา ส่วนเรื่องแปลนี่ ทำเยอะๆ ก็มีประสบการณ์เยอะครับ ผมก็หารายได้พิเศษจากการแปลเหมือนกัน

ส่วนเรื่อง personality ที่ว่ามา น่าจะเหมาะกับการเป็นนักวิชาการนะครับ อาชีพอื่นคงไม่เอื้อให้มีเวลาทำแบบนี้ ผมก็อยากทำงานวิชาการเหมือนกัน แต่คงต้องรอเรียนต่อในระดับสูงกว่านี้ ในระหว่างนี้ก็เก็บไปตามรายทางเรื่อยๆ 55 สู้ๆครับตอง


โดย: Godel IP: 171.101.84.65 วันที่: 12 พฤษภาคม 2556 เวลา:20:44:33 น.  

 
ออ ลืมไป ว่าจะถามนานละ ที่เขียนบลอกมาเรื่อยๆนี่ ไม่ได้ตั้งใจจะให้คนอ่านใช่มั้ยครับ คือ ผมไม่แน่ใจว่าทุกวันนี้ยังจะมีคนอ่านบลอก อัพบลอก ใช้บลอกเยอะเหมือนแต่ก่อนรึเปล่า เพราะคนหันมาใช้ facebook กันมากขึ้น ถ้าต้องการเขียนเพื่อให้ audience อ่าน ไม่รู้ว่าจะมีคนอ่านบลอกตองเยอะมั้ยนะ ทำไมไม่ลองมาเขียนใน facebook ละครับ เป็น facebook ส่วนตัว หรือถ้าไม่สะดวกก็เปิดเป็น public page ก็ได้ แต่ถ้าแค่ต้องการให้บลอกเป็นที่ระบายการเขียนเฉยๆ ก็โอเคครับ


โดย: Godel IP: 171.101.84.65 วันที่: 12 พฤษภาคม 2556 เวลา:20:57:38 น.  

 
ที่เขียนบลอคนี่ก็ต้องการหลายอย่างครับ ผมบางอ่านหนังสือเล่มหนึ่งไปถึงคุ้นๆว่า เอ๊ะเล่มนี่มันอ่านไปแล้วนี่ กลัวลืมเล่มไหนสำคัญๆอ่านไปแล้วก็จะมาใส่ในบลอคไว้ เวลาอ่านหนังสือเล่มไหนค้นชื่อ กับผู้เขียนในบลอค ถ้าเจอก็จะไม่อ่านซ้ำ บางอย่างเจออะไรที่มีประโยชน์ก็มาแปะไว้ในบลอค อย่างถ้าค้นคำว่า "รวมสมการคณิตศาสตร์" ผลการค้นหาแรกๆก็จะเจอบลอคผมเลย https://www.bloggang.com/viewblog.php?id=rhoetaupsilon&date=20-02-2009&group=2&gblog=10 ซึ่งหน้านั้นห้าพันกว่าวิว เคยติดวัดจำนวนคนเข้าบลอคผมวันนึงก็ประมาณ 130 ip ครับ ผมคิดว่าก็พอควรเลยนะ

ส่วนเฟสบุคผมว่ามันไม่เหมาะกับอะไรหนักๆ วิชาการอ่ะครับ เอาไว้พักผ่อน เบาๆมากกว่า ผมเลยว่าเขียนบลอคนี่แหละ และอากู๋มักชอบบลอคซะด้วย

ปล ที่ห้องมีหนังสือเรื่อง godel escher bach เป็นชื่อลอกอินพี่อ่ะครับ ไม่รุ้พี่เคยอ่านหรือยัง ผมซื้อมาเป็นปีแล้วยังไม่ได้อ่านเลย เล่มนี้อาจารย์แนะนำมาไม่รุ้เกี่ยวกับอะไร ดีไหม อาจารย์บอกว่าดีมาก


โดย: Mr.Feynman วันที่: 14 พฤษภาคม 2556 เวลา:12:33:33 น.  

 
สำหรับเรื่องบลอก เข้าใจละครับ สงสัยผมประเมินผู้อ่าน แฟนๆของตองฟายน์แมนต่ำไป 555 ดีครับ เขียนไปเรื่อยๆนะ ผมก็จะติดตามเรื่อยๆ

หนังสือเล่มนั้นผมอ่านนานละครับ เล่มนี้ได้รับรางวัลพูลิตเซ่อร์ด้วยนะ ส่วนถ้าสงสัย Godel เป็นใครก็ลองไปค้นดูนะครับ สาขาที่เขาเชี่ยวชาญและพัฒนา ถือว่าเป็นแขนงที่นามธรรมที่สุดในบรรดา pure math ทั้งหลายเลย (และเป็นคณิตศาสตร์แขนงโปรดของผมด้วย)


โดย: Godel IP: 171.101.84.65 วันที่: 14 พฤษภาคม 2556 เวลา:18:33:02 น.  

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 
รหัสส่งข้อความ
กรุณายืนยันรหัสส่งข้อความ

Mr.Feynman
Location :


[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 16 คน [?]




Friends' blogs
[Add Mr.Feynman's blog to your web]
Links
 

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.