เวลาที่เข็มสั้นและเข็มยาวของนาฬิกาอยู่ในทิศทางตรงข้ามกันเป็นครั้งสุดท้ายก่อนหกโมงเช้า คือเวลาเท่าใด


เฉลย:



ก่อนอื่นเราต้องทราบก่อนว่าเป็นไปไม่ได้อย่างแน่นอนที่เข็มสั้นกับเข็มยาวจะอยู่ในทิศทางตรงข้ามกันในช่วงเวลา 5.00-6.00 (ลองวาดรูปดู) ดังนั้นเข็มทั้งสองจะอยู่ทิศตรงข้ามกันในช่วงเวลาก่อน 5.00

ต่อไป ค่อยๆพิจารณาตามหลักการต่อไปนี้
เข็มสั้นจะเคลื่อนที่ไป 1 องศา ทุกๆ 12 องศาของเข็มยาวที่เคลื่อนที่ (หรือเคลื่อนที่ไป 1 องศาทุกๆ 2 นาที)

(อธิบายเพิ่ม ถ้างง
1 ชั่วโมง เข็มสั้นเคลื่อนที่ 30 องศา
1 นาที เข็มยาวเคลื่อนที่ 6 องศา
เข็มสั้นเคลื่อนที่ 1 องศาทุก 2 นาที
เข็มยาวเคลื่อนที่ 1 องศาทุก 1/6 นาที
ดังนั้นเข็มสั้นเคลื่อนที่ไป 1 องศา ทุกๆ 12 องศาของเข็มยาวที่เคลื่อนที่ )

เวลานัดคือก่อน 5.00 (แต่ไม่รู้เท่าไร) ดังนั้นให้เข็มสั้นถอยหลังจากเลข 5 ไปเป็นมุมเท่ากับ X ดังนั้นเข็มยาวก็จะถอยหลังจากเลข 12 ไปเป็นมุมเท่ากับ 12X

ต่อไปก็หาค่า X
มุมระหว่างเลข 12 กับเข็มยาว+มุมระหว่างเลข 12 กับเลข 4+มุมระหว่างเลข 4 กับเข็มสั้น = 180
12X + 120 + (30-X) = 180
11X = 30
ดังนั้น X = 30/11 องศา

1 องศาของเข็มสั้นเท่ากับ 2 นาที
ดังนั้น 2 x 30/11 = 60/11 = 5.45
ก็คือเวลาถอยกลับไปจาก 5.00 ไป 5 นาที 27.16 วินาที

ดังนั้นตอบตีสี่ 54 นาที 32.74 วินาที ปัดขึ้นแล้วกันเนอะ คือ 4.54.33 น.

Create Date : 29 กรกฎาคม 2551
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:08:50 น.		1 comments
Counter : 7508 Pageviews.
Share Tweet