creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
พื้นที่ที่ถูกปิดล้อมโดยวงกลม

วงกลมวงใหญ่ที่สุด มีรัศมี 1 หน่วย และมีวงกลมวงเล็ก 2 วงอยู่ข้างใน วงเล็กแต่ละวง มีวงที่เล็กกว่า 3 วงอยู่ข้างใน วงเล็กกว่าทั้ง 3 วง แต่ละวง มีวงที่เล็กกว่า 4 วงอยู่ข้างใน วงเล็กกว่าทั้ง 4 วง แต่ละวง มีวงที่เล็กกว่า 5 วงอยู่ข้างใน ...ไปเรื่อย ๆ ดังรูป



พื้นที่ที่ถูกปิดล้อมโดยวงกลมจำนวนคู่ (a positive even number) วง คือเท่าใด ?

เราสามารถแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ได้ง่าย ๆ โดยเริ่มจาก รัศมีของวงกลมลำดับที่ n เท่ากับ 1/n! พื้นที่รวมของวงกลมลำดับที่ n เท่ากับ n!(¶/n!2) = ¶/n! ถ้ากำหนดให้ A(n) = พื้นที่รวมของวงกลมลำดับที่ n ดังนั้นพื้นที่ที่ต้องการคือ A(2)-A(3)+A(4)-A(5)+... = ¶(1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! +...) = ¶/e






Create Date : 11 มกราคม 2551
Last Update : 11 มกราคม 2551 14:57:09 น. 0 comments
Counter : 1278 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.