creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
สัมพัทธภาพพิเศษ (ตอนจบ)

Lecture Notes on Special Relativity
โดย Dr.Tatsu Takeuchi, Department of Physics, Virginia Tech
ศล แปล
หมายเหตุ การแปล lecture notes ชุดนี้ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจาก ดร. Tatsu Takeuchi แล้วนะครับ

14. ความสมมูลของทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย (The Equivalence of All Inertial Frames)

เราเพิ่งจะพูดไปว่าเมื่อสังเกตจากรอบพื้นโลก ความยาวและนาฬิกาที่อยู่ในกรอบซึ่งกำลังเคลื่อนที่จะเกิดเหตุการณ์การหดสั้นแบบ Lorentz และการยืดออกของเวลา แต่จากมุมมองของผู้สังเกตที่อยู่ในกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่ เช่นอยู่บนรถไฟ เขาจะบอกว่ารถไฟอยู่นิ่ง พื้นโลกกับผู้สังเกตอีกคนต่างหากที่กำลังเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับรถไฟไปในอีกทางหนึ่ง และเนื่องจากทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อยล้วนสมมูลกัน ดังนั้นทั้งหมดที่เราสรุปเกี่ยวกับความยาวและนาฬิกาที่สังเกตได้บนรถไฟจากกรอบพื้นโลก จะต้องนำไปใช้กับความยาวและนาฬิกาบนโลกที่สังเกตได้จากกรอบรถไฟ ดังนั้นเมื่อสังเกตจากกรอบรถไฟ ความยาวและนาฬิกาบนพื้นโลกจะเกิดเหตุการณ์การหดสั้นแบบ Lorentz และการยืดออกของเวลาเช่นกัน



นี่ดูเหมือนจะเป็นข้อสรุปที่แปลกประหลาด แต่ไม่มีข้อขัดแย้งในข้อสรุปดังกล่าว มันก็แค่หมายความว่าความจริงเดียวกันที่มองผ่านมุมต่างกันสามารถดูแล้วแตกต่างกันสิ้นเชิง

15. แฝดพิศวง (The Twin Paradox)

ประเด็นหนึ่งที่อาจทำให้คุณพิศวงคือการยืดออกของเวลา สมมติว่าส่งนักบินอวกาศไปยังดาวที่อยู่ห่างไกลด้วยยานอวกาศอัตราเร็วสูง โดยที่นักบินอวกาศคนนี้มีฝาแฝดรอเขากลับมาอยู่บนโลก ในกรอบอ้างอิงโลก เวลาบนยานอวกาศจะถูกสังเกตว่าเดินช้ากว่าเวลาบนโลกจากการยืดออกของเวลา มันอาจดูเหมือนถ้าเวลาผ่านไปไม่กี่ปีบนยานขณะที่เวลาผ่านไปนับศตวรรษบนโลก ดังนั้นฝาแฝดของนักบินอวกาศที่กำลังรออยู่บนโลกจะคาดหวังว่าเมื่อนักบินอวกาศกลับมาเขาจะอ่อนเยาว์กว่าตนเอง

ในกรอบอ้างอิงยานอวกาศ โลกต่างหากที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสูงจนทำให้เวลาบนโลกเดินช้ากว่าเวลาบนยานอวกาศ ศตวรรษพ้นผ่านบนยานหากแต่เพียงไม่กี่ปีเพิ่งผ่านพ้นบนโลก ดังนั้นนักบินอวกาศจึงคิดหวังว่าเมื่อเขากลับไปยังโลกฝาแฝดของเขาย่อมต้องอ่อนเยาว์กว่า

เมื่อเป็นเช่นนี้ใช่เกิดข้อขัดแย้งขึ้นหรือไม่? จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อนักบินอวกาศเดินทางกลับสู่โลก? ระหว่างฝาแฝดคู่นี้ใครจะแก่กว่าใคร? เป็นไปได้อย่างไรที่ผู้สังเกตการณ์ทั้งคู่จะถูกต้อง? ปัญหาดังกล่าวเรารู้จักกันในนาม ปฏิทรรศน์ฝาแฝด (twin paradox)

แผนผังกาลอวกาศอธิบายปฏิทรรศน์ฝาแฝด



คำตอบสำหรับคำถามข้อนี้คือ ตอนที่นักบินอวกาศเดินทางกลับสู่โลก เขา (หรือเธอ) จะต้องเปลี่ยนทิศทาง และนั่นทำให้เขาต้องเปลี่ยนจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่ง นี่อีกที่ทำลายสมมาตรระหว่างผู้สังเกตการณ์ทั้งสอง

ทีนี้การเปลี่ยนทิศทางเกี่ยวข้องกับความเร่งที่ทำให้นักบินอวกาศอยู่ในกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย (non-inertial frame) และดังที่เราได้บอกไปตอนต้นว่าสัมพัทธภาพพิเศษเป็นทฤษฎีที่ใช้กับการสังเกตการณ์ที่วัดในกรอบเฉื่อย ดังนั้นเราไม่สามารถบอกได้จริง ๆ ว่าเกิดอะไรขึ้นกับการสังเกตของนักบินอวกาศในช่วงเร่ง แต่เพื่อความสะดวก เราจะถือว่าช่วงที่เร่งนั้นสั้นมาก ๆ และสามารถพิจารณาว่ามันคือการกระโดดจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่ง ในแผนผังกาลอวกาศข้างบน การกระโดดเกิดขึ้นที่ C สังเกตว่ากรอบของยานอวกาศก่อนกระโดด C เกิดขึ้นพร้อมกับ A บนโลก แต่กรอบที่ยานอวกาศอยู่หลังจากกระโดด C เกิดขึ้นพร้อมกับ B บนโลก ดังนั้นหลังจากกระโด นักบินอวกาศจะค้นพบว่าเวลาบนโลกมีการกระโดดทันทีทันใดจาก A ไปยัง B ด้วยเหตุนี้เอง นักบินอวกาศจึงเด็กกว่าคู่แฝดของเขา (หรือเธอ) ตอนที่เขาเดินทางกลับโลก

16. สรุป (Conclusion)

ผมหวังว่าผมจะประสบผลสำเร็จในการอธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษแก่คุณ จุดหลัก ๆ ที่ผมอยากให้คุณนำกลับติดตัวไปด้วยคือ:

1. อัตราเร็วของแสงคงที่ ไม่ขึ้นอยู่กับกรอบเฉื่อยที่ใช้วัด บทสรุปของทฤษฎีทั้งหมดมีที่มาจากข้อเท็จจริงจากการทดลองที่เรียบง่ายอันนี้
2. ความพร้อมกันเป็นแนวคิดสัมพัทธ์ ลำดับเวลาของสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นขึ้นอยู่กับกรอบของผู้สังเกตการณ์
3. การเดินทางเร็วกว่าแสง หรือการสื่อสารเร็วกว่าแสงเป็นไปไม่ได้ (ไม่งั้นมันจะทำลายหลักความเป็นเหตุเป็นผล,causality)
4. ปรากฎการณ์ที่น่าสนใจเช่นการยืดออกของเวลาและการหดสั้นแบบ Lorentz ได้ถูกทำนายและถูกสังเกตพบ
5. ฟิสิกส์เป็นเรื่องสนุก (Physics is fun!)




Create Date : 07 กันยายน 2552
Last Update : 18 กันยายน 2552 13:52:30 น. 7 comments
Counter : 2212 Pageviews.

 
ขอบคุณสำหรับบทความครับ เข้าใจง่าย ตัวการ์ตูนน่ารักดีครับ

อ่านแล้วก็คิดว่าเข้าใจหมดครับ
แต่พออ่านถึงแฝดพิศวงนั่นแหละ ไม่เข้าใจ

ตอนจังหวะย้อนกลับ ทำไมที่จุด C จึงเห็น B
ซึ่งน่าจะเป็นภาพในอนาคตครับ

ถ้าแฝดบนยานหยุดกระทันหันที่จุด C จะเกิดอะไรขึ้นครับ
เวลาบนโลกจะกระโดดมาที่ครึ่งระหว่าง A กับ B หรือเปล่า

ถ้า ณ จุด C แทนที่ยานจะกลับโลก
ยานเปลี่ยนเป็นหมุนรอบโลกแทนจะเกิดอะไรขึ้นครับ
นา๋ฬิกาของบนโลกกับยานจะเิดินเท่ากันหรือไม่ครับ

ขอบคุณครับ :)


โดย: chaowman วันที่: 16 กันยายน 2552 เวลา:21:58:21 น.  

 
คุณ chaowman ครับ คำถามบางส่วนยากเกินกว่าที่ผมจะตอบได้ครับ (ผมแค่ศึกษาเล่น ๆ ยามว่างเท่านั้น) แต่ถ้าจะให้ตอบเท่าที่ตอบได้ "ตอนจังหวะย้อนกลับ ทำไมที่จุด C จึงเห็น B" ตอบว่า สาเหตุที่จุด C เห็น B นั้นเกิดจากการย้ายกรอบครับ

เดิมที ก่อนหันหัวยานกลับ คนบนยานเคลื่อนที่อยู่ในกรอบ (x',ct') เส้น AC ขนานกับแกน x' จุด A ซึ่งอยู่บนแกน ct กับจุด C ซึ่งอยู่บนแกน ct' จึงเป็นเวลาเดียวกันในสายตาของคนในกรอบ (x',ct') ณ จุด C นั้นเองที่เขาเปลี่ยนกรอบ (เพื่อความง่ายจึงถือเสมือนว่าเขากระโดดข้ามกรอบทันทีทันใดครับ) จาก (x',ct') ไปเป็นกรอบ (x'',ct'') เส้น CB ขนานกับแกน x'' ทำให้ทั้ง 2 จุดนี้เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันในสายตาของ (x'',ct'') ครับ

ถ้าที่จุด C ยานโคจรรอบโลกแทน แผนผังอันนี้ก็ใช้ไม่ได้แล้ว เพราะจะกลายเป็น space-time 3 มิติ (x,y,ct) แต่ยังไงนาฬิกาก็เดินไม่เท่ากันอยู่ดี เพราะกรอบ (x,y,ct) กับ (x''',y''',ct''') เป็นกรอบที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน


โดย: ศล วันที่: 18 กันยายน 2552 เวลา:13:46:08 น.  

 
คำถามที่ว่าทำไมถึงเห็นจุด B เรื่องการเปลี่ยนกรอบผมพอเข้าใจครับ
แต่ผมกำลังเข้าใจว่าจุด B เป็นภาพในอนาคตเมื่อมองจากยาน ณ จุด C
ซึ่งผมอาจถามไม่เคลียร์ ขอถามใหม่ว่า
จุด B เป็นภาพในอนาคตที่ยังไม่เกิดบนโลก
ที่แฝดบนยานมองเห็นจากจุด C รึเปล่าครับ

คำถามที่ 2 เรื่องการหยุดกระทันหัน แล้วกรอบเวลาจะเป็นอย่างไร
ก็ยังสนใจอยู่ครับ

ส่วนเรื่องการโคจรรอบโลก ผมก็พอเข้าใจในตัวทฤษฎี
แต่ที่ไม่เข้าใจคือ
ทุกวันนี้จากโลกเราเห็นภาพในอดีตของดวงอาทิตย์รึเปล่า
(ซึ่งไม่ใช่จากระยะทาง แต่เป็นจากทฤษฎีสัมพันธภาพ)
ถ้าเป็นเช่นนั้นจริงแสดงว่าภาพในอดีตมันสะสมไปเรื่อย ๆ
จากการคำนวนมั่ว ๆ ของผม
เวลาของดวงอาทิตย์จะเป็น 99.999718% ของเวลาบนโลก
(คำนวนจากทฤษฎีการยืดออกของเวลา)
ถ้าโลกเรามีอายุ 4,500 ล้านปี
เท่ากับปัจจุบัน เราเห็นภาพดวงอาทิตย์ประมาณ 1 หมื่นกว่าปีที่แล้ว!
ก่อนที่ผมจะหลุดไปไกล คุณศลช่วยชี้แจงทีว่าผมเข้าใจถูกต้องรึเปล่า

จริง ๆ แล้วผมก็อ่าน ทฤษฎีสัมพันธภาพ จากบอร์ดพันทิปเรื่อย ๆ
แต่อ่านแล้วก็ไม่ค่อยเข้าใจ คิดว่าตอนนี้ผมน่าจะกำลังติดกับกรอบบางอย่าง
แต่คิดว่าคุณศลจะช่วยผมได้ครับ :)
(จะตอบให้ หรือ forward ไป resource อื่นก็ยินดีครับ)

ขอบคุณครับ :D


โดย: chaowman วันที่: 19 กันยายน 2552 เวลา:13:29:49 น.  

 
ผมเดานะครับ สมมติว่าลองตั้งค่าตัวเลข เพื่อดูความสอดคล้อง ให้ยานเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 0.866c และจุด C อยู่ห่างจากจุดกำเนิดในกรอบ (x,t) วัดโดยผู้วัดในกรอบนี้ (บนโลก) 4.45 ปีแสง สมมติว่า X เป็นคนอยู่บนยาน และ Y เป็นคนอยู่บนโลก

การคำนวณของ Y เขาเห็นยานเดินทางไป-กลับได้ระยะทางรวม 8.9 ปีแสง ถ้าอัตราเร็วยานคงที่ 0.866c วันที่ยานกลับมา เขาก็จะมีอายุเพิ่มขึ้นกว่าเดิม 8.9/0.866c ประมาณ 10.28 ปี คราวนี้พอเขาคำนวณเวลาที่จะต้องยืดออกในยานของ X เขาจะพบว่าเวลายืดออกไป 5.14 ปี นั่นคือ X แก่ขึ้นกว่าเดิมเพียง 5.14 ปี

การคำนวณของ X เขาจะเห็นว่าในตอนขาไปจุด C วิ่งเข้ามาหาเขาด้วยอัตราเร็ว 0.866c ทำให้ระยะทางระหว่างจุด C กับโลกหดลงเหลือเพียง 2.23 ปีแสง (วัดโดยนาย X) ดังนั้นเวลาที่จุด C ใช้ไปเพื่อเดินทางมาถึงเขาเท่ากับ 2.57 ปี และขากลับโลกก็ใช้เวลาเดินทางมาถึงเขา 2.57 ปีเหมือนกัน (ลองกดเครื่องคิดเลขเช็คอีกทีก็ได้นะครับ) ดังนั้นสำหรับ X เขาเพิ่งใช้เวลาไปเพียง 2.57 + 2.57 = 5.14 ปี สอดคล้องกับการคำนวณของ Y

ตรงนี้ผมคิดว่าการกระโดดของช่วงเวลาดังกล่าวที่ Y เปลี่ยนกรอบ จาก A ไป B นั้น B ก็เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแล้วครับ ยังนึกเหตุผลอะไรที่จะอธิบายว่า B คือเหตุการณ์ที่ยังไม่เกิดขึ้นไม่ออกครับ เพราะคำว่า "เกิดขึ้นแล้ว" มันขึ้นอยู่กับผู้วัด แน่นนอนว่าที่จุด C ในกรอบ (x',t') B ยังไม่เกิดขึ้น แต่ในกรอบ (x'',t'') B เกิดขึ้นแล้ว

ส่วนคำถามที่สอง ผมก็ต้องเดาอีก แต่อยากทำให้แน่ใจว่าเราใช้คำว่า "เห็น" ในความหมายเดียวกัน คือคำว่า "เห็น" ในทฤษฎีสัมพัทธภาพหมายถึง "การวัด" ถ้าถามว่าเราเห็นอดีตของดวงอาทิตย์หรือเปล่า โดยไม่สนใจ 8 นาทีที่แสงเดินทาง ผมก็คิดว่าเราตอบไม่ได้ครับว่าเราเห็นอดีตหรือเปล่า เพราะคำว่า อดีต อนาคต และปัจจุบัน ไม่ concensus กันในผู้สังเกตต่างกรอบกัน (ดูหัวข้อที่ 9 ในตอนที่ 3) ถ้าไม่คิด 8 นาทีที่แสงเดินทาง ผมก็ต้องตอบว่าผมเห็นปัจจุบันของดวงอาทิตย์ครับ แต่ปัจจุบันของดวงอาทิตย์ที่ผมเห็นย่อมไม่ใช่ปัจจุบันของดวงอาทิตย์ในสายตาของดวงอาทิตย์เอง

แหะ ๆ ไม่รู้ว่าจะช่วยได้มากแค่ไหน


โดย: ศล วันที่: 19 กันยายน 2552 เวลา:20:07:19 น.  

 
จุดที่ผมสงสัยมากที่สุดก็คือ การกระโดดของช่วงเวลานั่นแหละครับ

ถ้าคำนวนจากความเร็ว 0.866c
ในกรอบของ x
x เดินทางไปจุด C ด้วยเวลา 2.57 ปี
ส่วน y ใช้เวลาไปแค่ 1.285 ปี
(ตามความสมมูลของทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย)

ตามที่คุณศลคำนวน
เวลาปัจจุบันของ y ในกรอบของ y
เมื่อ x เดินทางถึง C
y ใช้เวลาไปแล้ว 5.14 ปี

จุดนี้เป็นจุดผกผันแล้วครับ
เพราะ x เดินทางย้อนกลับมาโลก
ทำให้กรอบเวลาเปลี่ยนไป
ในกรอบของ x
y ใช้เวลากระโดดไปเป็น 8.995 ปี

จะสังเกตุเห็นว่า
วินาทีที่ x เดินทางถึง C
เวลาปัจจุบันของ y ในกรอบของ y คือ 5.14 ปี
แต่เวลาปัจจุบันของ y ในกรอบของ x คือ 8.995 ปี

เท่ากับ x รับรู้ถึงอนาคตของ y ที่ยังไม่เกิดกับ y เอง

แต่ถ้าคุณศลบอกว่าในกรอบของ x ขากลับนั้น
y เกิดขึ้นแล้วจริง ๆ
เท่ากับว่า x มีการกระโดดข้ามไปยังอนาคต

ประเด็นนี้สำคัญมาก
เพราะถ้า x ไปอนาคตได้
x แค่ชะลอความเร็ว หรือบินกลับทิศทางหนีห่างจากโลก
x ก็อาจกลับไปอดีตได้

ถ้าจุดนี้ทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นเช่นนี้จริง
ผมจะเริ่มแต่งนิยายไซไฟประเภทหักมุม
ย้อนเวลาไปช่วยนางเอกแล้วครับ :)

---------------------------------------------

อีกเรื่องสำหรับเรื่องดวงอาทิตย์
จริงอยู่ปัจจุบันในกรอบของโลก
กับปัจจุบันในกรอบของดวงอาทิตย์อาจไม่เท่ากัน

สมมติปัจจุบันที่กรอบของดวงอาทิตย์
ดวงอาทิตย์เปลี่ยนใจส่องแสงสีฟ้า

แต่ในกรอบของโลก ดวงอาทิตย์จะส่องแสงสีส้ม
ซึ่งเป็นสี version 1 หมื่นกว่าปีที่แล้วสำหรับในกรอบของดวงอาทิตย์
(ตามการคำนวนในความเห็นก่อนหน้า)

แล้วแสงที่ส่องมาบนโลกของเรา
จะเป็นสีส้ม หรือสีฟ้า?

---------------------------------------------

ขออภัยนะครับถ้าขี้สงสัยไปหน่อย
รักคุณศลมาก ๆ ครับ
ได้ความรู้หลาย ๆ เรื่องก็จากคุณศลแหละครับ
ที่ถามไป ก็แค่อยากสนทนากับคุณศลเท่านั้นเองครับ


โดย: chaowman วันที่: 20 กันยายน 2552 เวลา:22:39:43 น.  

 
ผมจะลองแปลงคำถามของคุณ chaowman นะครับ เพื่อลองคิดอะไรที่ง่ายกว่าดูก่อน

คือเราพิจารณาขาไปขาเดียว สมมติว่าผมอยู่บนโลก คุณ chaowman อยู่บนยานเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 0.866c ทำให้ผมเห็นเวลาของคุณยืดออก 50% และคุณก็เห็นเวลาของผมยืดออก 50% เวลาของผมผ่านไป 1 ปี ผมจะวัดเวลาของคุณว่าผ่านไป 6 เดือน ทำนองเดียวกันคุณก็จะบอกว่าช่วงเวลาของคุณที่ผ่านไป 1 ปี และคุณวัดช่วงเวลาของผมว่าผ่านไป 6 เดือน ทันใดนั้นคุณหยุดยานกระทันหัน (และมันหยุดได้แบบทันทีทันใด) ทำให้คุณกับผมอยู่ในกรอบเดียวกัน คุณคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นครับ?

สมมติว่าก่อนขึ้นยานเราเลี้ยงบีเกิ้ลแฝด แยกกันเลี้ยงคนละตัว ผมจะเห็นว่าบีเกิ้ลของผม 1 ปี ขณะที่ปีเกิ้ลของคุณเพิ่ง 6 เดือน และคุณเห็นว่าบีเกิ้ลของคุณ 1 ปี ขณะที่บีเกิ้ลของผม 6 เดือน กระทั่งคุณหยุดยานกระทันหัน (และสมมติว่าหยุดได้) คุณคิดว่าบีเกิ้ลของใครอายุ 1 ปีกันแน่ครับ? (คุณคิดว่าคุณจะเห็นเวลาของผมกระโดดจาก 6 เดือนมาเป็น 1 ปี ทันทีทันใดมั้ย? - แล้วคุณคิดว่าผมกระโดดมาในอนาคตของผมเองรึเปล่า?)

สำหรับคำถามดวงอาทิตย์ กรณีแสดงสีส้มสีฟ้า มันเหมือนการส่งสัญญาณครับ ทันทีที่ส่ง แสงก็เคลื่อนที่ในกรอบของแสงเอง แล้วใช้เวลาอีก 8 นาทีมาถึงโลกครับ ผมคิดว่าทันทีที่ดวงอาทิตย์เปลี่ยนใจปล่อยแต่แสงสีฟ้า อีก 8 นาทีเราก็จะเห็นแสงสีฟ้า

ยินดีที่ได้พูดคุยแลกเปลี่ยนความเห็นครับ ผมก็ได้เรียนรู้ไปด้วยจากคำถาม-คำตอบนี่แหละครับ เดี๋ยวพรุ่งนี้จะลองส่ง link นี้ไปให้พี่ที่เชี่ยวชาญช่วยดูด้วยครับ


โดย: ศล วันที่: 21 กันยายน 2552 เวลา:0:06:27 น.  

 
กรรม

ไม่รู้ว่าผมเข้าใจถูกหรือผิด
สำหรับเรื่องบีเกิ้ล สมมติแยกกันเลี้ยงบนโลกกับบนยาน
ผมเข้าใจดังนี้ครับ

เมื่อเดินทางบนยานความเร็ว 0.866c ผ่านไป 1 ปีบนโลก

ในกรอบบนโลก
บีเกิ้ลบนโลกจะอายุ 1 ปี
และบีเกิ้ลบนยานจะอายุ 6 เดือน (เพราะเวลาสั้นลงเปรียบเทียบกับกรอบบนโลก)

ขณะเดียวกัน ในกรอบของยาน
บีเกิ้ลบนยานจะอายุ 6 เดือน (เพราะเส้นทางสั้นลง)
และบีเกิ้ลบนโลกจะอายุ 3 เดือน (เพราะเวลาสั้นลงเปรียบเทียบกับกรอบบนยาน)

ตามความเข้าใจของผม
ถ้าผมหยุดยานกระทันหัน
บีเกิ้ลบนโลกจะอายุกระโดดจาก 3 เดือนเป็น 1 ปีครับ
การหยุดกระทันหันจะทำให้อายุของบีเกิ้ลกับของโลกตรงกันทั้งสองกรอบ

-------------------------------------------

แต่ถ้าผมเลี้ยวยานย้อนกลับโลก
ผมเข้าใจว่าบีเกิ้ลบนโลกจะอายุกระโดดเป็น 1 ปี 9 เดือนครับ
ส่วนบีเกิ้ลบนยานยังอายุ 6 เดือนเหมือนเดิม

ส่วนบนโลก บีเกิ้ลจะอายุ 1 ปีเท่านั้น
ส่วนบีเกิ้ลบนยานจะอายุ 6 เดือนตามเดิม

เมื่อผมใช้เวลากลับมาถึงโลก ด้วยความเร็ว 0.866c
บีเกิ้ลบนโลกจะอายุ 2 ปีพอดี
ในขณะที่บีเกิ้ลบนยานจะอายุ 1 ปีพอดี

คุณศลรบกวนตรวจการคำนวนผมทีว่าถูกต้องหรือเปล่า

-------------------------------------------

สำหรับเรื่องดวงอาทิตย์
จริง ๆ แล้วที่ผมถาม เพราะว่าโลกเดินทางรอบดวงอาทิตย์
ถ้าพูดถึงการยืดออกของเวลา เวลาของโลกน่าจะสั้นกว่าดวงอาทิตย์
ผมจึงคำนวนจากความเร็วในการโคจรรอบดวงอาทิตย์ว่า
1 ปีของดวงอาทิตย์ = 0.99999718 ปีของโลก
ถ้าอายุของโลกคือ 4,500 ล้านปี
อายุของดวงอาทิตย์นับแต่โลกเกิดคือ 4,500 ล้าน กับอีก 1 หมื่นกว่าปี
ประเด็นของผมคือ เวลามันต่างกันตั้ง 1 หมื่นกว่าปี
แต่ถ้าแสงใช้เวลาเพียง 8 นาทีทำให้เราเห็นภาพดวงอาทิตย์แบบล่าสุดได้
แสดงว่าความสมมูลของทุกกรองอ้างอิงเฉื่อยจะไม่เกิดกับการเดินทางเป็นวงกลมใช่ไหมครัีบ
(ดูข้อ 12 เรื่องการยืดออกของเวลา เราควรมองเห็นภาพเมื่อ 1 หมื่นปีที่แล้ว)

--------------------------------------------

ที่จริงผมมักจะไม่ถามใครนาน ๆ นะครับ
แต่เผอิญ เรื่องนี้้มันงงงงจริง ๆ ครับ
รบกวนตอบอีกสักทีครับ


โดย: chaowman วันที่: 21 กันยายน 2552 เวลา:23:07:15 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.