(1) ∵ [ABCDEFGHI] เป็นรูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า   ⇒   AB = BC = CD = DE = a

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠ABC = ∠BCD = ∠CDE = [(9 - 2) × 180°] ÷ 9 = 140°

จะเห็นว่า ∆CDE ≅ ∆ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (CD = AB, ∠CDE = ∠ABC, DE = BC)   ⇒   CE = AC   ⇔   CE = b

∵ AB = BC   ⇔   ∆ABC เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B (= 140°) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠BAC = ∠ACB = 20°

∵ CD = DE   ⇔   ∆CDE เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠D (= 140°) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠DCE (= ∠CED) = 20°   ⇒   ∠ACE = 100°

∵ AC = CE   ⇔   ∆ACE เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C (= 100°) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠CAE = ∠AEC = 40°

(2) ต่อ EC ออกไปยังจุด P ที่ทำให้ CP = a   ⇒   ∠BCP = 60°

∵ BC = CP และ ∠BCP = 60°   ⇒   ∆BCP เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   BP = BC และ ∠CBP = 60°

สังเกตว่า AB = BC = BP   ⇔   จุด B เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี ∆ACP แนบใน   ⇒   ∠CAP = (∠CBP)/2   ⇔   ∠CAP = 30°

พิจารณา ∆AEP จะได้ว่า ∠APE = 70°   ⇔   ∠APE = ∠EAP   ⇔   ∆AEP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠E เป็นมุมยอด   ⇔   EP = AE   ⇔   a + b = c   Q.E.D.