(1) ∠ACB = 30°

(2) กำหนดจุด P เป็นภาพสะท้อนของจุด A ผ่าน BC   ⇒   ∆BCP ≅ ∆ABC   ⇒   CP = AC, ∠BCP = ∠ACB = 30° และ ∠BPC = ∠BAC = 70°

∵ AC = CP และ ∠ACP = 60°   ⇒   ∆ACP เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   AC = AP และ ∠CAP = ∠APC = 60° (⇔ ∠BAP = ∠APB = 10°)

(3) กำหนดจุด Q บน AD ที่ทำให้ AQ = AB   ⇔   ∆ABQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A (= 80°) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠ABQ (= ∠AQB) = 50°   ⇔   ∠DBQ = 10°

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∆ACQ ≅ ∆ABP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AQ = AB, ∠CAQ = ∠BAP, AC = AP)   ⇒   ∠ACQ = ∠APB   ⇔   ∠ACQ = 10°

(4) พิจารณา ∆ACQ จะได้ว่า ∠CQD = 20°   ⇔   ∠CQD = ∠CBD   ⇔   ☐BCDQ สามารถแนบในวงกลมได้   ⇔   ∠DCQ = ∠DBQ   ⇔   ∠DCQ = 10°   ⇔   ∠ACD = x = 20°   Q.E.D.