⨷Âì
¨§¾ÔÊÙ¨¹ìÇèÒ x = 10°
¾ÔÊÙ¨¹ì 1
(1) ∠ACB = 80°
(2) ¡Ó˹´¨Ø´ O à»ç¹ circumcenter ¢Í§ ∆ABP ⇒ ...
• AO = BO = OP
• ∠AOP = 2(∠ABP) ⇔ ∠AOP = 80°
• ∠BOP = 2(∠BAP) ⇔ ∠BOP = 20°
∵ AO = BO ⇔ ∆ABO à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠O (= 100°) à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ ∠BAO = ∠ABO = 40°
ãËé BO = L ⇔ OP = L
(3) µèÍ BP Í͡仾º AC ·Õè¨Ø´ Q ⇒ ∠BQC = 80°
ÊѧࡵÇèÒ ∆ABQ ≅ ∆ABO ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ Á-´-Á (∠BAQ = ∠BAO, AB = AB, ∠ABQ = ∠ABO) ⇒ BQ = BO ⇔ BQ = L
∵ ∠BQC = ∠BCQ ⇔ ∆BCQ à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠B à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ BC = BQ ⇔ BC = L
(4) ãËé α = 10°
¾ÔÊÙ¨¹ì 2
(1) µèÍ BP Í͡仾º AC ·Õè¨Ø´ Q ⇒ ∠APQ = 50° áÅÐ ∠BQC = 80°
∵ ∠BAQ = ∠ABQ ⇔ ∆ABQ à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠Q à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ AQ = BQ
ãËé BP = a áÅÐ PQ = b ⇒ BQ = a + b ⇔ AQ = a + b
(2) µèÍ BQ ÍÍ¡ä»Âѧ¨Ø´ R â´Â·Õè AR = a + b ⇒ ∠AQR = 80°
∵ AQ = AR ⇔ ∆AQR à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠A à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ ∠ARQ = ∠AQR ⇔ ∠ARQ = 80° ⇔ ∠QAR = 20°
(3) ∵ ∠PAR = ∠APR ⇔ ∆APR à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠R à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ PR = AR ⇔ PR = a + b ⇔ QR = a
¨ÐàËç¹ÇèÒ ∆BCQ ≅ ∆AQR ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ Á-´-Á (∠CBQ = ∠QAR, BQ = AQ, ∠BQC = ∠AQR) ⇒ CQ = QR ⇔ CQ = a
(4) ¾Ô¨ÒÃ³Ò ∆BCQ ¨ÐàËç¹ÇèÒ
∠B = 20°, ∠Q = 80° áÅÐÁըش P º¹ BQ ·Õè·ÓãËé BP = CQ ⇒ ∠BCP = 10° (Click à¾×èÍ´ÙÇÔ¸Õ¾ÔÊÙ¨¹ì) ⇔ x = 10°
Q.E.D.
¼ÙéµÔ´µÒÁºÅçÍ¡ : 20 ¤¹ [
