Web Blog นี้เป็น Mirror Blog Site (เว็บสำรอง)
อ่านเว็บหลักได้ที่ ==> "คลิก - SmartMathsTutor.Blogspot"
-------------------------------------------------------------------------------------



SmartMathsTutor (กิ๊ก)
เน้นทริกการแก้ปัญหา เพื่อพัฒนาทักษะการคิด
ติวคณิตให้เก่งคิด กับติวเตอร์กิ๊ก
วิธีสอนของกิ๊ก เหมาะสำหรับ ใครก็ได้ที่ต้องการเก่งคิด และ พร้อมที่จะพัฒนาตนเอง...จนคิดเก่ง
เรียนเลขไม่น่าเบื่อ สอนสนุกเหมือนเล่นเกม
---------------------------------------------------------------------
        วิทยากรอิสระ(ติวเตอร์) รับบรรยาย ติว สอนคณิตศาสตร์ ผ่านโจทย์เชาวน์คณิต (GMAT, GRE) โจทย์ปัญหาเชาวน์ โจทย์พัฒนา IQ เกมปริศนา หรือ โจทย์พัฒนาศักยภาพบุคลากรระดับผู้บริหารในองค์กรทุกประเภท เพื่อพัฒนาวิธีเรียนรู้ และ วิธีคิดวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนมีองค์ความรู้ของตนเอง มีตรรกะเชิงจินตนาการในการคิด มี mind map ในการจดจำแบบนักวิทยาศาสตร์ มีความคิดรวบยอดในการแก้ปัญหา เข้าใจปัญหาได้ตรงประเด็น และ แก้ปัญหาอย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ เพราะ "จินตนาการสำคัญกว่าความรู้" และ "ความคิดสร้างสรรค์ เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้"

                                             1. Home - สารบัญบทเรียน        2. รู้จักกับกิ๊ก - ประวัติ                 3. รายละเอียดการติว      4. Concept วิธีสอน                                                           

         5. กิ๊กสอนอะไรได้บ้าง              6. บอกเล่าประสบการณ์สอน       7. คำติ-ชมจากผู้เรียน      8. อัตราค่าสอน และ เบอร์ติดต่อ

Last Update 30/December/2013
เว็บนี้แสดงผลได้ดีที่สุดในความละเอียดที่ 1,920 * 1,080 ด้วย Google Chrome Browser บนระบบปฏิบัติการ Window for Computer



Web Blog นี้เป็น Mirror Blog Site (เว็บสำรอง)
สนใจติว หรือ อ่านบทเรียนคณิตศาสตร์ได้ที่ 
==> "คลิก - SmartMathsTutor.Blogspot"
-------------------------------------------------------------------------------------

                                             1. Home - สารบัญบทเรียน        2. รู้จักกับกิ๊ก - ประวัติ                 3. รายละเอียดการติว      4. Concept วิธีสอน                                                           

         5. กิ๊กสอนอะไรได้บ้าง              6. บอกเล่าประสบการณ์สอน       7. คำติ-ชมจากผู้เรียน      8. อัตราค่าสอน และ เบอร์ติดต่อ


วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 1

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง
ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)

Medium – ตอนที่ 1

          ในบทเรียนนี้ โจทย์ตัวอย่างจะซับซ้อนขึ้น และจะเห็นว่า การท่องสูตรคูณมีประโยชน์ในคณิตศาสตร์ทุกเรื่อง รวมทั้งวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสองนี้ด้วย
          ทบทวนสักนิดเกี่ยวกับวิธีคูณผลบวก เช่น (X + 3) * (X + 2) เท่ากับ X2 + 5X + 6 ได้อย่างไร


สังเกต พจน์สุดท้าย เป็นเลข 6 ซึ่งเป็นผลคูณของ 2 กับ 3
และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง คือเลข
5 ซึ่งเป็นผลบวกของ 2 กับ 3
และสุดท้าย สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก เป็นเลข
1 ซึ่งเป็นผลคูณของ 1 กับ 1

-----------------------------------------------------

วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง
Quadratic equation   is   ax2+ bx + c = 0
ตัวอย่างแรก


ขั้นแรก



          พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
          1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลข 1 เราแยกตัวประกอบได้ง่าย เขียนเป็น (X + ….) * (X + ….) ได้เลย เพราะ X2 เป็นผลจากการคูณครั้งที่

          2. แต่ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลขอื่นที่ไม่ใช่เลข 1 ยังไม่ขออธิบายตรงนี้ จะขอยกไปอธิบายในเรื่องวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept – Advance
          เพราะฉะนั้นจากตัวอย่าง X2 + 5X + 6, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า



ขั้นที่สอง



          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ “+6”
          1.
ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+6” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 6



          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข “+6”
                  หากเป็นเครื่องหมายบวก “ + ” ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพราะ “บวก คูณ บวก ได้บวก” และ “ลบ คูณ ลบ ได้บวก”


                  และหากเป็นเครื่องหมายลบ “ - ” ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ “บวก คูณ ลบ ได้ลบ”


          จากตัวอย่างนี้ “+6” มีตัวคูณเป็น 2 * 3, (-2) * (-3), 1 * 6 และ (-1) * (-6) ทั้งหมดมี 4 คู่


ขั้นที่สาม (สุดท้าย)


          พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 หรือคือ พจน์กลางของสมการ Quadratic จากตัวอย่าง คือ “+5” นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X1 นั่นคือผลที่เราต้องการ


          เพราะฉะนั้น X2 + 5X + 6 แยกตัวประกอบได้เป็น (X + 2) * (X + 3)


ตรวจคำตอบ


-----------------------------------------------------

ตัวอย่างที่สอง


ขั้นแรก



          พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
          เพราะฉะนั้นจากตัวอย่างที่สองนี้
X2 + X - 6, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1
เราได้ว่า



ขั้นที่สอง



          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ “-6”
          1.
หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “-6” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด



          2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข “-6” เนื่องจากเป็นเครื่องหมายลบ “ - ” ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ “บวก คูณ ลบ ได้ลบ”



          จากตัวอย่างนี้ “-6” มีตัวคูณเป็น 2 * (-3), (-2) * 3, 1 * (-6) และ (-1) * 6 ทั้งหมดมี 4 คู่



ขั้นที่สาม (สุดท้าย)



           พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 จากตัวอย่าง คือ “+1” นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับ “+1” นั่นคือผลที่เราต้องการ



          เพราะฉะนั้น X2 + X - 6 แยกตัวประกอบได้เป็น (X - 2) * (X + 3)



ตรวจคำตอบ


-----------------------------------------------------

ตัวอย่างที่สาม
(ลองทำเองก่อนครับ)


ขั้นแรก


          พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
          เพราะฉะนั้นจากตัวอย่างที่สองนี้ X2 + 5X - 6, สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า


ขั้นที่สอง


          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ “-6”

          1. หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “-6” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด


           2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข “-6” เนื่องจากเป็นเครื่องหมายลบ “ - ” ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ “บวก คูณ ลบ ได้ลบ”


          จากตัวอย่างนี้ “-6” มีตัวคูณเป็น 2 * (-3), (-2) * 3, 1 * (-6) และ (-1) * 6 ทั้งหมดมี 4 คู่


ขั้นที่สาม (สุดท้าย)


          พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X จากตัวอย่าง คือ “+5” นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับ “+5” นั่นคือผลที่เราต้องการ


          เพราะฉะนั้น X2 + 5X - 6 แยกตัวประกอบได้เป็น (X - 1) * (X + 6)


ตรวจคำตอบ


-----------------------------------------------------

แบบฝึกหัด (ฝึกทำนะครับ)


เฉลย แบบฝึกหัด





Create Date : 08 กุมภาพันธ์ 2556
Last Update : 5 มีนาคม 2556 14:14:37 น. 2 comments
Counter : 6384 Pageviews.  

 
สุดยอดมากครับ... สำหรับหลักการคิดและวิธีการทำ
ขอบคุณมากครับ... สำหรับความรู้ที่แบ่งปัน


โดย: Wa IP: 101.108.49.109 วันที่: 15 มีนาคม 2556 เวลา:20:42:55 น.  

 
Blog นี้ อยู่ในสารบัญ หมายเลข(หัวข้อ)

"" 7.6 วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium - 1 ""

และ

ถ้าต้องการดู Blog อื่นเกี่ยวกับวิธีแยกตัวประกอบ ไปที่ "" สารบัญ : วิธีแยกตัวประกอบ ""
คลิกที่ ==> https://www.bloggang.com/mainblog.php?id=smartmathstutor&month=05-04-2013&group=72&gblog=26


โดย: smartmaths วันที่: 5 เมษายน 2556 เวลา:14:53:24 น.  

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิกช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

smartmaths
Location :
กรุงเทพฯ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 6 คน [?]





SmartMathsTutor (กิ๊ก)
$$ ---- Slogan ---- $$
"เน้นทริกการแก้ปัญหา เพื่อพัฒนาทักษะการคิด"
เพราะความคิดสร้างสรรค์ คือ พรสวรรค์ที่พัฒนาได้
(ที่มา: สสส)



ติวคณิตให้เก่งคิด กับ ติวเตอร์กิ๊ก
ติว GMAT, GRE, เชาวน์คณิต คิดเลขเร็ว,
เกมปริศนาท้าไอคิว (IQ) ฯลฯ
เพื่อพัฒนาทักษะการเรียนรู้ และ วิธีคิด ฯลฯ



==> กิ๊กชอบโจทย์เลข GMAT, GRE มาก เป็นโจทย์ที่สมบรูณ์แบบ เป็นคำถามที่ไม่กำกวม ออกแบบมาเพื่อวัดทักษะการแก้ปัญหา เพราะสามารถคิดแก้ปัญหาได้หลายวิธี (บางวิธีก็ช้า แต่วิธีที่เร็วที่สุด คือ วิธีที่ดีที่สุด) เหมาะที่จะคิดเป็นภาพ เหมาะที่จะฝึกให้เกิด Idea, จินตนาการสร้างสรรค์ และ ความคิดนอกกรอบ

==> โจทย์คณิตศาสตร์ GMAT, GRE สำหรับกิ๊ก มันคือ โจทย์เชาวน์คณิตที่เหมาะสำหรับพัฒนา I.Q., พัฒนาวิธีเรียนรู้, พัฒนาตรรกะ จินตนาการและความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาอย่างแท้จริง



วิธีสอนของกิ๊ก

==> เน้นให้เข้าใจเลขระดับสูงเชิงจินตนาการ โดยยกตัวอย่าง จำลองสถานการณ์ ทำการทดลองเชิงปฎิบัติ จนผู้เรียนคิด สังเกต จดจำ และสรุปเป็นองค์ความรู้, ทฤษฎี, Concept ด้วยตนเองได้ ผู้เรียนจึงเข้าใจ เหมือนอย่างเจ้าของทฤษฎี และ ประยุกต์ใช้ทฤษฎี, Concept ได้อย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ


“Common Sense is Not So Common.”
(โดย Voltaire - 1764)


“Imagination is more important
than knowledge.
”

(โดย Albert Einstein - 1931)




จุดประสงค์การสอนของกิ๊ก
แนวทางการสอน, Concept การสอน


1. สอนให้ผู้เรียนคิดแบบ Logic common sense
2. สอนให้ผู้เรียนรู้จักบริหารข้อมูล และสูตร(เครื่องมือ)ทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา เพื่อประยุกต์ใช้กับการบริหารข้อมูลและเครื่องมือในการแก้ปัญหาทางธุรกิจ
3. สอนให้ผู้เรียนมีจินตนาการและความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหา
4. สอนให้ผู้เรียนออกแบบการแก้ปัญหาเป็น
5. สอนให้ผู้เรียนมีความคิดนอกกรอบในการแก้ปัญหา
6. สอนให้ผู้เรียนมีความคิดอย่างเป็นระบบ
7. ฝึกให้ผู้เรียนคิดอย่างละเอียดถี่ถ้วน
8. สอนให้ผู้เรียน คิดเชื่อมโยงคณิตศาสตร์(และสิ่งต่างๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ฯลฯ)เข้ากับชีวิตประจำวัน
9. แนะวิธีเรียนรู้ วิธีอ่านหนังสือ ฯลฯ เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะในการพัฒนาตนเอง




วิธีสอนของกิ๊ก เหมาะสำหรับ
ใครก็ได้ที่ต้องการเก่งคิด
และ
พร้อมที่จะพัฒนาตนเอง...จนคิดเก่ง

เพราะความคิดสร้างสรรค์เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้
(ที่มา: สสส)

-----------------------------------------

สอนอย่างไร...ก็เขียนอย่างนั้น

          ความรู้ที่กิ๊กแบ่งปันเขียนขึ้นจากประสบการณ์สอน ขอให้อ่านตามทุกบรรทัด คิดตามทุกประโยคเสมือนว่ากำลังฟังกิ๊กติว หยิบกระดาษขึ้นมาเขียน วาดรูป ตีตารางตามเหมือนเรียนอยู่ในห้อง โดยเฉพาะเรื่องพื้นฐานคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องฝึกฝนจนทำได้คล่องเหมือนการพูดคุย เช่น วิธีหา ห.ร.ม., ค.ร.น., เทคนิคการแยกตัวประกอบ, เซต ฯลฯ ให้นำโจทย์แบบฝึกหัดมาทำตามที่กิ๊กสอน ก็จะเข้าใจมากขึ้น

-----------------------------------------

ทำไมจึงอยากแชร์ความรู้

          ย้อนไปสมัยที่เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ และ อินเตอร์เน็ทยังไม่แพร่หลาย แหล่งข้อมูลความรู้ถูกรวบรวมอยู่ในรูปหนังสือเท่านั้น  สมัยนั้นกว่ากิ๊กจะหาหนังสือมาอ่าน เพื่อทำการบ้าน  เขียนเรียงความทำรายงาน  หรือ เตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้นั้น  ก็ลำบาก เพราะกว่าจะเจอหนังสือที่อธิบายให้เราเข้าใจได้สักเล่ม ก็ใช้เวลาเลือกหนังสือ อ่านเนื้อหารวม 2 ชั่วโมง

          แต่ในยุคปัจจุบันนี้ สื่ออินเตอร์เน็ทรวมถึง Social Network มีบทบาทช่วยให้เข้าถึงแหล่งข้อมูลอิเล็กทรอนิกส์ได้ง่าย  เราสามารถค้นข้อมูลผ่านโปรแกรมค้นหา (Search engine) ได้ทันที  ดังนั้นกิ๊กจึงตั้งใจที่จะแชร์ความรู้ เขียนบทเรียนคณิตศาสตร์ เล่าประสบการณ์ไว้ให้ทุกคนอ่าน เพื่อทุกคนจะได้เข้าถึงข้อมูลความรู้ และ ไม่เสียเวลาในการพัฒนาตัวเอง ขอบคุณครับ...กิ๊ก

Like Me...Facebook Page

Line ID : SmartMathsTutor

-----------------------------------------

เบอร์โทรติดต่อพี่กิ๊ก SmartMathsTutor
 
ยินดีเสมอครับ
SmartMathsTutor (กิ๊ก)



บทความน่าอ่าน เขียนขึ้นจากใจ

1. หมดอนาคต...หากไม่เตรียมตัวสอบ
2. ไม่มีคำว่าสาย…สำหรับคนที่อยากเก่ง
3. อ่านอะไร...พัฒนาทักษะทางภาษา

-----------------------------------------

        บทความที่ปรากฏทั้งหมดในบล็อกนี้ เป็นผลงานอันมีลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2537 (มาตรา 15 และ 27) หากท่านต้องการจะนำบทความในเชิงความรู้ส่วนใดส่วนหนึ่งไปเผยแพร่ หรือ เพื่อการอ้างอิง โปรดให้ credit และ ใส่ link อ้างอิงตามความเหมาะสม

-----------------------------------------

   
New Comments
[Add smartmaths's blog to your web]