kruaun
Location :
สุรินทร์ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 9 คน [?]




“อาจารย์ของพระอรหันต์ ยังไม่จำเป็นต้องเป็นพระอรหันต์เลย ดังนั้น อย่ากังวลเลย หากเราคิดว่าเราเก่งไม่พอที่สร้างลูกศิษย์เก่งๆ ขอเพียงแต่เรามีกระบวนการพัฒนา ส่งเสริม และให้โอกาสเขาอย่างเหมาะสม และถูกวิธี ให้เขาเติบโตเต็มศักยภาพที่ดี”---รศ. ดร.คุณหญิงสุมณฑา พรหมบุญ อดีตอธิการบดีมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ จากหนังสือแด่เมล็ดพันธุ์แห่งอนาคต

****************************

No one can make you feel inferior without your consent. by Eleanor Roosevelt.

ไม่มีใครสามารถทำให้คุณรู้สึกต้อยต่ำได้...
ถ้าคุณไม่ยินยอม (เอลานอร์ รูสเวลต์)

**************************

ครูอั๋น สอนคณิตศาสตร์ จังหวัดสุรินทร์
--------------------------------

"ชีวิตนี้ลูกยกให้พวกเขา...แต่ชีวิตหน้าทุกสิ่งทุกอย่างที่เขาและพวกมันทำไว้กับลูก ลูกขอเอาคืน!"
---วรดา/ด้วยแรงอธิษฐาน/กิ่งฉัตร

รู้นะว่าถ้าเอาความแค้นนำทางมันไม่ดี...
แต่บางทีถ้าตั้งใจว่าจะต้องดีกว่า ดีกว่า...
มันก็เหมือนเป็นแรงขับให้เราก้าวหน้าได้เช่นกัน

แค่ตั้งใจทำดีก็แล้วกัน

+++++++++++++++++++++++++++++

มีคนเคยถามว่า "ทำไมมาเป็นครู"
คำตอบที่ผมภูมิใจและตอบได้อย่างเต็มปากที่สุด คือ
"ผมอยากเป็นครู เลยเลือกมาเป็นครู"


* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

"เจ้าเป็นคนพูดเองนะว่า อำนาจมันมาแล้วมันก็ไป แล้วเจ้ายังจะแสวงหามันทำไมเล่า"
---เศกขรเทวี เพลิงพระนาง

๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗

สัจธรรมง่ายๆ ที่ใครๆ ก็พากันทำไม่ได้

ถ้าอยากมีชีวิตที่เลวลงอย่างคิดไม่ถึง
คุณแค่หมั่นทำเลวที่ไม่เคยแม้จะอยู่ใรความคิด

หากปรารถนาชีวิตที่ดีขึ้นอย่างคิดไม่ถึง
คุณต้องทำดีมากกว่าที่คิดว่าตัวเองจะทำได้

มีชีวิตที่คิดไม่ถึง/ดังตฤณ
----------------เริ่มนับ 30 เม.ย.53----------------- free counters ===== Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Thailand License.
Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add kruaun's blog to your web]
Links
 

MY VIP Friend

 
Miles Stone in the History of Mathematics: part 1/2





1/2



เหตุการณ์สำคัญในประวัติ
และพัฒนาการของคณิตสาสตร์
:
ยุคโบราณ กรีก และอียิปต์






ประมาณ 300 ปีก่อน ค.ศ. นักเรขาคณิตชาวกรีกนามยุคลิดแห่งอะเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria, ประมาณ ) เขียนตำราทางเรขาคณิตที่มีชื่อว่าอิลิเมนต์ (Elements) ซึ่งได้กลายมาเป็นมาตรฐานในการเขียนตำราทางเรขาคณิตมากกว่า 2,000 ปี


ยุคลิดแห่งอะเล็กซานเดรีย
(Euclid of Alexandria, ประมาณ 325 – 270 ปีก่อนคริสต์ศักราช)





ยุคลิด เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เขามีผลงานมากมายหลายสิบชิ้น แต่ผลงานที่มีชื่อเสียงที่สุดของเขาคือ หนังสือชื่อ “เอลิเม้นต์” (Elements) ซึ่งถือว่าเป็นตำราที่สมบูรณ์เล่มแรกของโลก หนังสือนี้มีทั้งหมด 13 เล่ม ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับเรขาคณิต พีชคณิต และทฤษฎีจำนวน ซึ่งเนื้อหาของทั้ง 13 เล่ม มีรายละเอียดโดยสังเขปดังนี้

เล่ม 1 ประกอบไปด้วยบทนิยาม 13 นิยาม สัจพจน์ 10 ข้อ ยุคลิดเรียกสัจพจน์ 5 ข้อแรกว่า Postulates และ 5 ข้อหลังเรียกว่า Common notion และทฤษฎีบทอีก 48 ทฤษฎีบท ซึ่งรวมถึงทฤษฎีปีทาโกรัสและบทกลับเอาไว้ด้วย
เล่ม 2 เกี่ยวกับการเปลี่ยนรูป พื้นที่ของรูปต่าง ๆ และพีชคณิตเชิงเรขาคณิตของปีทาโกรัส
เล่ม 3 เป็นทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม คอร์ด เส้นสัมผัสวงกลมและการวัดมุมต่าง ๆ
เล่ม 4 เป็นการอภิปรายผลงานของโรงเรียนปีทาโกเรียน เรื่อง การสรางรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าโดยใช้วงเวียนและสันตรง
เล่ม 5 ยุคลิดนำแนวคิดของยูโดซุสมาอธิบายเรื่องทฤษฎีสัดส่วนได้อย่างดีเยี่ยม และนำการประยุกต์ในการหาขนาด ซึ่งแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจากการค้นพบจำนวนอตรรกยะ
เล่ม 6 นำทฤษฎีสัดส่วนของยูโดซุสมาใช้กับเรขาคณิตในระนาบเกี่ยวกับทฤษฎีบทของรูปสามเหลี่ยมคล้าย
เล่ม 7, 8, 9 เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
เล่ม 10 เกี่ยวกับเรขาคณิตที่เกี่ยวกับจำนวนอตรรกยะ
เล่ม 11 ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตสามมิติ
เล่ม 12 เรื่องปริมาตรและทฤษฎีบทของยูโดซุสเกี่ยวกับวิธีการทำให้หมดไป (Method of exhaustion) ซึ่งเป็นพื้นฐานนำไปสู่เรื่องลิมิต (Limit)
เล่ม 13 เกี่ยวกับการสร้างรูปทรงสามมิติ

จากสัจพจน์เพียง 10 ข้อของยุคลิดในหนังสือเอลิเม้นต์เล่ม 1 นั้น ทำให้เขาสามารถเขียนหนังสือได้ 13 เล่ม และหนึ่งในสัจพจน์ทั้ง 10 ข้อนั้น สัจพจน์ข้อที่ 5 ของยุคลิดซึ่งเป็นสัจพจน์ของความขนานนั้นเป็นสัจพจน์ที่มีชื่อเสียงมาก ซึ่งมีข้อความว่า

“ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่ง ผ่านเส้นตรง 2 เส้น ทำให้มุมภายในที่อยู่ด้านเดียวกันรวมกันน้อยกว่า 2 มุมฉาก แล้วเส้นตรงสองเส้นจะตัดกันทางด้านที่มีมุมรวมกันน้อยกว่า 2 มุมฉาก ถ้าลากเส้นนั้นต่อไปเรื่อยๆ”



จอห์น เพลย์แฟร์
(John Playfair, ค.ศ. 1748 – 1849)


สัจพจน์ข้อนี้เองนำไปสู่การค้นพบเรขาคณิตชนิดอื่นๆ เราจะเห็นได้ว่าสัจพจน์ข้อนี้ยาวกว่าสัจพจน์ข้ออื่นๆ มาก เข้าใจยาก สลับซับซ้อน และมีการใช้คำว่า “ถ้า…แล้ว…”ซึ่งเป็นรูปของทฤษฎีบทมากกว่าจะเป็นสัจพจน์ จึงได้มีนักคณิตศาสตร์หลายคนพยายามที่จะเขียนสัจพจน์ข้อนี้ขึ้นมาใหม่โดยให้สัจพจน์ใหม่นั้นสมมูลกับสัจพจน์เดิม ซึ่งมีมาตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 5 แล้ว ซึ่งปัจจุบันสัจพจน์ข้อที่ 5 ของยุคลิดนี้เราใช้ของ จอห์น เพลย์แฟร์ (John Playfair, ค.ศ. 1748 – 1849) นักคณิตศาสตร์ชาวสก๊อตแลนด์แทน ซึ่งสัจพจน์ของเพลย์แฟร์มีอยู่ว่า

“Through a given point not on a given line can be drawn only one line parallel to a given line.”
(ลากเส้นตรงผ่านจุดที่กำหนดให้และขนานกับเส้นตรงที่กำหนดได้เพียงเส้นเดียวเท่านั้น)





อาร์คีมีดีสแห่งไซราคิวส์
(Archimedes of Syracuse, ประมาณ 287 – 212 ปีก่อนคริสต์ศักราช)


ประมาณ 240 ปีก่อน ค.ศ. นักเรขาคณิตชาวกรีกนามอาร์คีมีดีสแห่งไซราคิวส์ (Archimedes of Syracuse, ประมาณ 287 – 212 ปีก่อนคริสต์ศักราช) ได้คำนวณค่าพาย ได้ใกล้เคียงที่สุดในขณะนั้น คือประมาณ 22/7และเขายังได้ใช้สัญลักษณ์สำหรับนิพจน์ซึ่งแทนจำนวนที่มีค่ามากๆ โดยใช้วิธีที่คล้ายกับวิธีการเขียนเลขยกกำลังในปัจจุบัน นอกจากนี้อาร์คีมีดีสยังได้ค้นพบการหาพื้นที่และปริมาตรพื้นผิวโค้งแบบพิเศษและทรงตันอีกด้วย







ข้อเขียน/บทความเหล่านี้ไม่หวงนะครับ...
ถ้าจะเอาไปใช้ในงานใดขอความกรุณาอ้างอิงด้วยนะครับ

นฤพนธ์ สายเสมา. (2553). เหตุการณ์สำคัญในประวัติและพัฒนาการของคณิตสาสตร์: ยุคโบราณ กรีก และอียิปต์. ออนไลน์. available //www.bloggang.com/viewdiary.php?id=kruaun&month=04-2010&date=15&group=2&gblog=14. (สืบค้นเมื่อ...ตามวันที่คุณค้น)

ขอบคุณมากครับ





Create Date : 15 เมษายน 2553
Last Update : 15 เมษายน 2553 19:52:38 น. 0 comments
Counter : 1859 Pageviews.

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.