kruaun
Location :
สุรินทร์ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 9 คน [?]




“อาจารย์ของพระอรหันต์ ยังไม่จำเป็นต้องเป็นพระอรหันต์เลย ดังนั้น อย่ากังวลเลย หากเราคิดว่าเราเก่งไม่พอที่สร้างลูกศิษย์เก่งๆ ขอเพียงแต่เรามีกระบวนการพัฒนา ส่งเสริม และให้โอกาสเขาอย่างเหมาะสม และถูกวิธี ให้เขาเติบโตเต็มศักยภาพที่ดี”---รศ. ดร.คุณหญิงสุมณฑา พรหมบุญ อดีตอธิการบดีมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ จากหนังสือแด่เมล็ดพันธุ์แห่งอนาคต

****************************

No one can make you feel inferior without your consent. by Eleanor Roosevelt.

ไม่มีใครสามารถทำให้คุณรู้สึกต้อยต่ำได้...
ถ้าคุณไม่ยินยอม (เอลานอร์ รูสเวลต์)

**************************

ครูอั๋น สอนคณิตศาสตร์ จังหวัดสุรินทร์
--------------------------------

"ชีวิตนี้ลูกยกให้พวกเขา...แต่ชีวิตหน้าทุกสิ่งทุกอย่างที่เขาและพวกมันทำไว้กับลูก ลูกขอเอาคืน!"
---วรดา/ด้วยแรงอธิษฐาน/กิ่งฉัตร

รู้นะว่าถ้าเอาความแค้นนำทางมันไม่ดี...
แต่บางทีถ้าตั้งใจว่าจะต้องดีกว่า ดีกว่า...
มันก็เหมือนเป็นแรงขับให้เราก้าวหน้าได้เช่นกัน

แค่ตั้งใจทำดีก็แล้วกัน

+++++++++++++++++++++++++++++

มีคนเคยถามว่า "ทำไมมาเป็นครู"
คำตอบที่ผมภูมิใจและตอบได้อย่างเต็มปากที่สุด คือ
"ผมอยากเป็นครู เลยเลือกมาเป็นครู"


* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

"เจ้าเป็นคนพูดเองนะว่า อำนาจมันมาแล้วมันก็ไป แล้วเจ้ายังจะแสวงหามันทำไมเล่า"
---เศกขรเทวี เพลิงพระนาง

๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗

สัจธรรมง่ายๆ ที่ใครๆ ก็พากันทำไม่ได้

ถ้าอยากมีชีวิตที่เลวลงอย่างคิดไม่ถึง
คุณแค่หมั่นทำเลวที่ไม่เคยแม้จะอยู่ใรความคิด

หากปรารถนาชีวิตที่ดีขึ้นอย่างคิดไม่ถึง
คุณต้องทำดีมากกว่าที่คิดว่าตัวเองจะทำได้

มีชีวิตที่คิดไม่ถึง/ดังตฤณ
----------------เริ่มนับ 30 เม.ย.53----------------- free counters ===== Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Thailand License.
Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add kruaun's blog to your web]
Links
 

MY VIP Friend

 
จำนวนเต็มที่่หารจำนวนเต็ม n ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน

โจทย์ในเรื่องทฤษฎีจำนวน หรือแม้แต่สมบัติของจำนวนเต็ม มักจะถามในเรื่องจำนวนเต็มที่หารจำนวนเต็ม n ลงตัว มีกี่จำนวน เช่น
       จำนวนเต็มที่หาร 4 ลงตัว มี 6 ตัว คือ -4, -2, -1, 1, 2, 4
      
จำนวนเต็มที่หาร 10 ลงตัว มี 8 ตัว คือ -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10


แหม...ถ้าจำนวนที่มีค่าน้อยๆ แบบนี้ก็หมูอะดิครับ
      
ลอง...50 ดูบ้าง...
      
จำนวนเต็มที่หาร 50 ลงตัว มี 12 ตัว คือ -50, -25, -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10, 25, 20


ลอง 360 ดูบ้างดิ...
      
คงไม่ดีกว่านะ...


ที่เกริ่นแบบนี้มันต้องมีวิธีการคิดครับ
      
เอางี้...เรามาเริ่มที่การแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มที่เขากำหนดก่อนแล้วสังเกตนะครับ


4 = 2 ´ 2 = 22
             
จำนวนเต็มบวกที่หาร 4 ลงตัว มี 3 ตัว (คิดเฉพาะบวกก่อนแล้วค่อยคูณทีหลัง)
             
สังเกตว่ากำลังของ 2 คือ 2 (จำนวนเต็มบวกที่หาร 4 ลงตัว มี 2 + 1 = 3 ตัว)


10 = 2 ´ 5 = 21 ´ 51
             
เลขชี้กำลัง คือ 1 และ 1 จำนวนเต็มบวกที่หาร 10 ลงตัว มี (1 + 1)(1 + 1) = 4 ตัว


50 = 2 ´ 5 ´ 5 = 21 ´ 52
             
เลขชี้กำลัง คือ 1 และ 2 จำนวนเต็มบวกที่หาร 50 ลงตัว มี (1 + 1)(2 + 1) = 6 ตัว


เห็นแนวทางแล้วใช่ไหมครับ
      
นี่คือกระบวนการเริ่มต้นของการศึกษาคณิตศาสตร์ครับ...สังเกตแบบรูปและความสัมพันธ์ จากนั้นพิสูจน์ (ซึ่งคงไม่แสดงนะครับ---จริงๆ แล้วยังไม่ได้ลองและยังหาไม่เจอมากกว่า...หุหุ)
      
ที่นี้ ถ้าอยากได้คำตอบทั้งจำนวนเต็มบวก และเต็มลบ ก็นำคำตอบที่ได้คูณด้วย 2 ก็สิ้นเรื่อง


งั้น 360 ก็หมูแล้วครับ
      
360     = 36 ´ 10
             
     = 6 ´ 6  ´ 2 ´ 5
          
         = 2 ´ 3 ´ 2 ´ 3 ´ 2 ´ 5
         
          = 23 ´ 32 ´ 51
      
จำนวนเต็มบวกที่หาร 360 ลงตัว มี (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 4 ´ 3 ´ 2 = 24 ตัว
      
ดังนั้น จำนวนเต็มทั้งหมดที่หาร 360 ลงตัว จึงมี 24 ´ 2 = 48 ตัวนั่นเองครับ


ข้อสำคัญนะครับ...ฐานของเลขยกกำลังที่จะนำมาใช้คำนวณต้องเป็นจำนวนเฉพาะเท่านั้นนะครับ (การแยกตัวประกอบก็ต้องเขียนในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะอยู่แล้วนะครับ)


ในระดับสูง ฟังก์ชันที่กำหนดด้วยจำนวนเต็มบวกที่หารจำวนวนเต็ม n ลงตัว คือ ฟังก์ชันเทา สัญลักษณ์ คือ t(n) หมายถึง จำนวนจำนวนเต็มบวกที่หาร n ลงตัว
      
ถ้า n =  เมื่อ n1, n2, n3, …, nm เป็นจำนวนเฉพาะ และ p1, p2, p3, …, pk เป็นจำนวนเต็มบวก
      
จะได้ จำนวนจำนวนเต็มบวกที่หาร n ลงตัว 
      
หรือ t(n) = (p1 + 1)(p2 + 1)(p3 + 1)…(pk + 1)


เริ่มต้นดี...แต่ตอนสรุปงงดีซะงั้นแหละครับ


555+


ยังไงก็ลองเก็บไปทำดูละกันนะครับ






Free TextEditor





Create Date : 12 กรกฎาคม 2552
Last Update : 12 กรกฎาคม 2552 20:17:12 น. 40 comments
Counter : 20213 Pageviews.

 
สวัสดีค่ะคุณครูสุดหล่อ...กิวกิว

หนูเข้ามาตามที่ครูบอกแล้วน่ะค่ะ..


โดย: กฤษณา40510 IP: 118.174.103.11 วันที่: 18 สิงหาคม 2552 เวลา:17:58:03 น.  

 
หนูจะก็อบงานครูไปลงบล็อกของหนูนะคะอยากแบ่งให้เพื่อนอ่านด้วย


โดย: ศศิประภา40322 IP: 192.168.1.171, 202.129.52.198 วันที่: 19 สิงหาคม 2552 เวลา:11:52:24 น.  

 
อกหักเพราะรักเด็กม.ปลาย อ่านแล้วน่ะค่ะ
ลูกศิษย์ม.4/3


โดย: เด็กม.4 IP: 118.175.211.130 วันที่: 20 สิงหาคม 2552 เวลา:22:18:37 น.  

 
สวัสดีคับ


โดย: 40501 IP: 192.168.1.7, 202.129.52.198 วันที่: 21 สิงหาคม 2552 เวลา:11:16:33 น.  

 
สวัสดีครับ


โดย: 40507 IP: 192.168.1.7, 202.129.52.198 วันที่: 21 สิงหาคม 2552 เวลา:11:17:38 น.  

 
* กูยโซ๊ะคู ลูกศิษย์ ครูอั้น ม4/3 *


โดย: น.ส. ทัศนีย์ บุญโต40312 IP: 125.26.119.36 วันที่: 23 สิงหาคม 2552 เวลา:11:00:46 น.  

 
* ประวัติโซ๊ะคู เด็กน้อย ม.4/3 @_@ *


โดย: น.ส. พัชรี บุญโต40316 IP: 125.26.119.36 วันที่: 23 สิงหาคม 2552 เวลา:11:03:52 น.  

 
เด็กหนองคูที่ชอบการเรียนรู้ค่ะ


โดย: น.ส.ศิริรัตน์ แซงอุ่น40323 IP: 118.175.76.40 วันที่: 24 สิงหาคม 2552 เวลา:18:20:28 น.  

 
เด็กหนองคูมองการไกล


โดย: น.ส.ฐิติพร วิยาสิงห์40310 IP: 118.175.76.40 วันที่: 24 สิงหาคม 2552 เวลา:18:23:46 น.  

 
เด็กดีบ้านหนองคู(หรือเปล่า)


โดย: น.ส.ชไมยพร บุราคร40309 IP: 118.175.76.40 วันที่: 24 สิงหาคม 2552 เวลา:18:27:26 น.  

 
เด็กหนองคูวัยกำลังเรียนรู้


โดย: น.ส.น้ำฝน บุญทัน40313 IP: 118.175.76.40 วันที่: 24 สิงหาคม 2552 เวลา:18:30:36 น.  

 
เด็กหนองคูที่นิสัยดี


โดย: น.ส.สุภาวดี บุราคร40524 IP: 118.175.76.40 วันที่: 24 สิงหาคม 2552 เวลา:18:33:07 น.  

 
สวัสดีค่ะ คุณครู อิ๊กคิวซัง มาโพสให้แล้วนะคะ ม.4/3 เลขที่ 26 ขอให้ร้ำรวย เงินทองไหลมาเทมา


โดย: น.ส. สุภัสสร บุราคร IP: 192.168.1.111, 202.129.52.198 วันที่: 25 สิงหาคม 2552 เวลา:11:07:14 น.  

 

สวัสดีดีค่ะครูอั๋น ...........หนูขอก็อปปี้เรื่องเลขๆไปใส่บล็อกหนูนะค่ะ
ขอบคุณค่ะ....


โดย: ศศิธร IP: 125.26.116.57 วันที่: 25 สิงหาคม 2552 เวลา:17:28:51 น.  

 

หนูขอก็อปปี้เรื่องเลขๆนะค่ะ ครูอั๋น...ขอบคุณค่ะ


โดย: ศศิธร40321 IP: 125.26.116.57 วันที่: 25 สิงหาคม 2552 เวลา:17:32:08 น.  

 
สวัสดีค่ะ ครูอั๋นสุดหล่อหนูเข้ามาดูตามที่ครูบอกแล้วนะคะ ได้ความรู้เพิ่มขึ้นมากเลยค่ะ แต่ครูพิมพ์ผิดที่หนึ่งนะคะ อยู่ตรงไหนก็หาเองละกันนะคะ (เด็ก 4/3 )


โดย: โสภา ผมทอง IP: 192.168.1.245, 202.129.52.198 วันที่: 27 สิงหาคม 2552 เวลา:10:46:23 น.  

 
สวัสดีค่ะ ขอเข้ามาดูบล็อกของครูแล้วนะคะ


โดย: นิตยา ชัยภา IP: 192.168.1.245, 202.129.52.198 วันที่: 27 สิงหาคม 2552 เวลา:10:49:23 น.  

 
สวัสดีค่ะ คุณครู หนุได้เข้ามาดูบล็อกของครูแล้วค่ะ
ได้ความรู้เพิ่มขึ้นมากเลย


โดย: กนกพร ขันทอง IP: 192.168.1.245, 202.129.52.198 วันที่: 27 สิงหาคม 2552 เวลา:10:52:03 น.  

 
สวัสดีค่ะครูอัน.....หนูได้เข้ามาดูบล็อกของครูแล้วนะคะ
และได้ก็อปปี้ไปอ่านแล้วด้วยคะ.......ขอบคุณค่ะ


โดย: จารุวรรณ IP: 192.168.1.242, 202.129.52.198 วันที่: 27 สิงหาคม 2552 เวลา:10:58:25 น.  

 
สวัสดีครับอาจารย์ สบายดีมั้ยครับ


โดย: นร. 4/5 no.4 IP: 125.26.119.157 วันที่: 27 สิงหาคม 2552 เวลา:22:07:06 น.  

 
สวัสดีค่ะคุณครู หนูได้เข้ามา.........แวะ....เยี่ยมชมแล้วน่ะค่ะ......ก็ได้ความรู้มากมายเลยค่ะ.....


โดย: มาลัย เหมือนชอบ IP: 192.168.1.69, 202.129.52.198 วันที่: 28 สิงหาคม 2552 เวลา:14:48:28 น.  

 
555...ตอนเรียน คะแนนฉุด...


สิริอาทิตยวารสวัสดิ์-โสมนัสสวัสดิ์ปรีดิ์ค่ะ


โดย: sirivinit วันที่: 30 สิงหาคม 2552 เวลา:0:55:06 น.  

 
ขอบคุณสำหรับความรู้ค่ะ D.SANO


โดย: มลฤดี สระแก้ว IP: 125.26.114.96 วันที่: 30 สิงหาคม 2552 เวลา:18:19:20 น.  

 
สวสค่ะคุณครู หนูได้เข้ามาดูบล็อกแล้วค่ะ ได้ความรู้มากมาย


โดย: วรรณโสภา IP: 125.26.114.96 วันที่: 30 สิงหาคม 2552 เวลา:18:28:59 น.  

 
สวัสดีคะ หนูแวะมาดูบล็อกแล้วได้ความรู้มากมายเลยคะ


โดย: 404 _15 IP: 192.168.1.118, 202.129.52.198 วันที่: 3 กันยายน 2552 เวลา:15:19:03 น.  

 
ตัตี้น้น่น่นร่นร่นร


โดย: อ้น IP: 112.142.93.47 วันที่: 14 กันยายน 2552 เวลา:19:44:10 น.  

 
ขอบคุนครับ


โดย: Aป3 IP: 112.142.93.47 วันที่: 14 กันยายน 2552 เวลา:19:45:55 น.  

 
อยากให้อาจารย์อับเดทบล้อกทุกสัปดาห์ครับจะได้มีความรู้มากๆ แล้วผมจะเข้ามาก็อบปี้ทุกสับดาห์เลย


โดย: เด็ก 5/3 หลังห้องคับ IP: 124.157.177.87 วันที่: 22 ตุลาคม 2552 เวลา:21:34:13 น.  

 
อ่าโจทย์ แล้ว หุ หุ ให้นักเรียนคนเก่งของ ครูอั๋น แก้โจทย์นะคะ พี่ไม่สามารถ แล้วล่ะ

<

Merry christmas

may your new year 2010 be filled

joy and Happiness.


โดย: ซอมพอแสด วันที่: 25 ธันวาคม 2552 เวลา:15:16:41 น.  

 
อยากทราบว่าครูอั๋นจบรุ่นไหน เพราะว่าเราก็จบ มศว.เหมือนกัน เรียนโครงการ รพค.รุ่น 3 ไม่คุ้นชื่อเลย หรือว่าจบจากคณะวิทยา ช่วยตอบด้วย สงสัยจริง ๆ
ตอบที่ pinporn411@hotmail.com


โดย: ครูหน่อย IP: 118.175.5.21 วันที่: 28 ธันวาคม 2552 เวลา:7:35:45 น.  

 
ในวาระแห่งการเปลี่ยน พุทธศักราชใหม่ ขอให้ จขบ.kruaun มีความสุขสันต์ สมปรารถนา ดั่งใจนึกทุกประการ สุขภาพแข็งแรง อยากได้อะไรขอให้หาเอาเอง มาช้าหน่อยแต่ตั้งใจจริง

เสียงเค้าว่ากันพรรณนั้น จ๊ะ


โดย: บ้าได้ถ้วย วันที่: 9 มกราคม 2553 เวลา:18:40:13 น.  

 
สวัสดีค่ะครูอั๋น หนูได้เข้ามาเยี่ยมชมบล็อกคุณครูบ่อยมากเลยค่ะ ได้รับความรู้เยอะมากด้วย ปีใหม่ก็ขอใหครูอั๋นมีความสุขมากๆนะค่ะ ดูแลสุขภาพด้วย เดี๋ยวจะไม่สบายเอา
เป็นกำลังใจให้ สู้ๆๆๆคะ


โดย: 4/3 กนกพร IP: 119.31.57.104 วันที่: 16 มกราคม 2553 เวลา:13:16:10 น.  

 
แก้ไขนะคับ
จำนวนที่หาร50ลงตัว
ไม่ใช่20แต่เป็น 50ครับ
ขอบคุณคับ


โดย: อิอิ IP: 124.157.150.126 วันที่: 22 มกราคม 2553 เวลา:21:07:43 น.  

 
ครูอั๋นคะ
เปิดมาเจอหน้า //www.คุณครู
สอบถามวิธีการสอนเลขลูกสาวด้วยคะ
โจทย์คือ ให้หารูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ ของ 1.69 และ -2.197
แม่ฟังแล้ว ใกล้เดี้ยง สอนต่อไม่ได้เลย
ขอความรู้ และวิธีคิดด้วยนะคะ
จากคุณแม่ ของลูกสาว ม1


โดย: sunisaห63@gmail.com IP: 125.25.42.42 วันที่: 19 กรกฎาคม 2553 เวลา:23:11:30 น.  

 
คุณแม่ครับ
พอดีเมล์มี ห เลยไม่ได้ส่งและไม่กล้าเดา
ตอบทางนี้แล้วกันนะครับ
ทั้งสองข้อมันจะไม่สามารถเขียนในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะได้
เพราะมันเป็นทศนิยม
ถ้าเขียนในรูปยกำลังที่ฐานไม่ใช่จำนวนเฉพาะ พอได้
คือ 1.69 = 1.3^2
-2.197 = 1.3^3 ครับ
หวังว่าคงช่วยได้
เมล์ผม kruaun@yahoo.com
เข้าไปฝากไว้ใน FB ก็ได้นะครับ

ขอบคุณที่เข้ามาเล่นที่บล็อกนะครับ


โดย: kruaun วันที่: 20 กรกฎาคม 2553 เวลา:21:46:43 น.  

 
เรียนคุณครูอั๋นที่เคารพ
ต้องขอบคุณมากคะ ที่กรุณาตอบ Mail คะ
เขียนเบอร์ผิดไปจริงๆ คะ มาเจอทีหลัง ต้องขอโทษด้วยคะ
ถ้ามีคำถามที่จะขอความเข้าใจเพิ่ม จะขออนุญาตถามไปบ้างนะคะ เพราะคณิตกับคุณแม่ เหมือนยาขมตั้งแต่เรียนแล้วคะ ( แม่ค้ากล้วยแขกยังคิดเลขได้เร็วกว่า)
ขอขอบคุณอีกครั้งนะคะ ก็จะพยายามเรียนไปพร้อมๆกับคำถามของลูกสาว ก็ได้ความรู้เพิ่มคะ (คิดซะว่าเป็นการศึกษาต่อเนื่องนอกห้องเรียนคะ)
คุณแม่ป๋อง


โดย: sunisas63@gmail.com IP: 125.27.53.187 วันที่: 21 กรกฎาคม 2553 เวลา:20:44:43 น.  

 
ด้วยความยินดีอย่างยิ่งเลยครับคุณแม่ป๋อง

ฝากคำถามใน FB ของผมก็ได้ถ้าคุณแม่หรือน้องๆ เล่น FB ด้วย //www.facebook.com/kruaun

หรือเมล์ yahoo ด้านบน
ส่วน MSN ก็ ntnarin@hotmail.com

ด้วยความยินดีที่จะตอบทุกคำถามครับ
หวังว่าความรู้ที่ผมพอจะมีคงจะช่วยได้บ้างนะคับ



โดย: ครูอั๋น (kruaun ) วันที่: 22 กรกฎาคม 2553 เวลา:21:25:12 น.  

 
คำุถามที่ตอบไปข้างบนพิมพ์ตกไปตัวน่ะครับ
-2.197 = -1.3^3 = (-1.3)^3 ครับ

ตอบตัวไหนก็ได้ครับ


โดย: ครูอั๋น (kruaun ) วันที่: 22 กรกฎาคม 2553 เวลา:21:27:16 น.  

 
ขอบคุณค่ะ ได้ความรู้มากเลย


โดย: It'me IP: 182.53.124.131 วันที่: 17 กันยายน 2554 เวลา:1:51:22 น.  

 
อธิบายง่ายกว่านี้ไม่มีเหรอครับ


โดย: สมาชิกหมายเลข 3688588 วันที่: 30 มกราคม 2561 เวลา:9:15:51 น.  

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.