kruaun
Location :
สุรินทร์ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 9 คน [?]




“อาจารย์ของพระอรหันต์ ยังไม่จำเป็นต้องเป็นพระอรหันต์เลย ดังนั้น อย่ากังวลเลย หากเราคิดว่าเราเก่งไม่พอที่สร้างลูกศิษย์เก่งๆ ขอเพียงแต่เรามีกระบวนการพัฒนา ส่งเสริม และให้โอกาสเขาอย่างเหมาะสม และถูกวิธี ให้เขาเติบโตเต็มศักยภาพที่ดี”---รศ. ดร.คุณหญิงสุมณฑา พรหมบุญ อดีตอธิการบดีมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ จากหนังสือแด่เมล็ดพันธุ์แห่งอนาคต

****************************

No one can make you feel inferior without your consent. by Eleanor Roosevelt.

ไม่มีใครสามารถทำให้คุณรู้สึกต้อยต่ำได้...
ถ้าคุณไม่ยินยอม (เอลานอร์ รูสเวลต์)

**************************

ครูอั๋น สอนคณิตศาสตร์ จังหวัดสุรินทร์
--------------------------------

"ชีวิตนี้ลูกยกให้พวกเขา...แต่ชีวิตหน้าทุกสิ่งทุกอย่างที่เขาและพวกมันทำไว้กับลูก ลูกขอเอาคืน!"
---วรดา/ด้วยแรงอธิษฐาน/กิ่งฉัตร

รู้นะว่าถ้าเอาความแค้นนำทางมันไม่ดี...
แต่บางทีถ้าตั้งใจว่าจะต้องดีกว่า ดีกว่า...
มันก็เหมือนเป็นแรงขับให้เราก้าวหน้าได้เช่นกัน

แค่ตั้งใจทำดีก็แล้วกัน

+++++++++++++++++++++++++++++

มีคนเคยถามว่า "ทำไมมาเป็นครู"
คำตอบที่ผมภูมิใจและตอบได้อย่างเต็มปากที่สุด คือ
"ผมอยากเป็นครู เลยเลือกมาเป็นครู"


* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

"เจ้าเป็นคนพูดเองนะว่า อำนาจมันมาแล้วมันก็ไป แล้วเจ้ายังจะแสวงหามันทำไมเล่า"
---เศกขรเทวี เพลิงพระนาง

๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗

สัจธรรมง่ายๆ ที่ใครๆ ก็พากันทำไม่ได้

ถ้าอยากมีชีวิตที่เลวลงอย่างคิดไม่ถึง
คุณแค่หมั่นทำเลวที่ไม่เคยแม้จะอยู่ใรความคิด

หากปรารถนาชีวิตที่ดีขึ้นอย่างคิดไม่ถึง
คุณต้องทำดีมากกว่าที่คิดว่าตัวเองจะทำได้

มีชีวิตที่คิดไม่ถึง/ดังตฤณ
----------------เริ่มนับ 30 เม.ย.53----------------- free counters ===== Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Thailand License.
Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add kruaun's blog to your web]
Links
 

MY VIP Friend

 
การตรวจสอบการหารลงตัว ตอนจบ (16 - 20)



†    จำนวนเต็มที่หารด้วย 16 ลงตัว การตรวจสอบจำนวนที่หารด้วย 16 ลงตัวแบ่งได้ 3 กรณี


กรณีที่ 1   ถ้าจำนวนเต็มที่กำหนดมีค่าไม่ถึงพัน ให้นำจำนวนในหลักร้อยคูณด้วย 4 แล้วบวกด้วยจำนวนที่เหลือ
       
ตัวอย่าง   16 หาร 176 ลงตัว      
                      
เพราะ  (1
´ 4) + 76 = 4 + 76 = 80
                                 (8 ´ 4) + 0 = 32 + 0 = 32 ซึ่งหารด้วย 16 ลงตัว
                   16 หาร 698 ไม่ลงตัว   
                       
เพราะ
(6 ´ 4) + 98 = 32 + 98 = 130
                                 (1 ´ 4) + 30 = 4 + 30 = 34 ซึ่งหารด้วย 16 ไม่ลงตัว


กรณีที่ 2   ถ้าจำนวนเต็มนั้นมีเลขโดดในหลักพันเป็นจำนวนคู่ ให้นำจำนวนในสามหลักสุดท้าย (หลักร้อย, หลักสิบ, หลักหน่วย) ไปตรวจสอบดูว่าหารด้วย 16 ลงตัวหรือไม่
      
ตัวอย่าง   16 หาร 254176 ลงตัว  เพราะว่า หลักพัน คือ เลข 4 เป็นจำนวนคู่
                                                   และ 16 หาร 176 ลงตัว (ดูกรณีที่ 1)
                   16 หาร 258698 ไม่ลงตัว เพราะว่า หลักพัน คือ 8 เป็นจำนวนคู่
                                                      แต่ 16 หาร 698 ไม่ลงตัว (ดูกรณีที่ 1)


กรณีที่ 3   ถ้าจำนวนเต็มนั้นมีเลขโดดในหลักพันเป็นจำนวนคี่ ให้นำจำนวนในสามหลักสุดท้าย (หลักร้อย, หลักสิบ, หลักหน่วย) บวกด้วย 8 แล้วดูว่าหารด้วย 16 ลงตัวหรือไม่
       
ตัวอย่าง   16 หาร 23408 ลงตัว   เพราะ  หลักพัน คือ เลข 3 ซึ่งเป็นจำนวนคี่
                              และเนื่องจาก    408 + 8 = 416 (ตรวจสอบ 416)
                              พบว่า             (4 ´ 4) + 16 = 16 + 16 = 32 
                                                   ซึ่ง 32 หารด้วย 16 ลงตัว
                   16 หาร 55784 ไม่ลงตัว เพราะ  หลักพัน คือ เลข 5 ซึ่งเป็นจำนวนคี่
                               แต่เนื่องจาก   784 + 8 = 792 (ตรวจสอบ 792)
                               พบว่า            (7 ´ 4) + 92 = 28 + 92 = 120
                                                  (1 ´ 4) + 20 = 4 + 20 = 24
                                             ซึ่ง 24 หารด้วย 16 ไม่ลงตัว


‡    จำนวนเต็มที่หารด้วย 17 ลงตัว ได้แก่ จำนวนเต็มที่เมื่อนำจำนวนในหลักสุดท้ายไปคูณด้วย 5 แล้วนำจำนวนที่เหลือมาตั้ง แล้วลบด้วยผลคูณของจำนวนในหลักสุดท้ายกับ 5 (ถ้าจำนวนยังมากอยู่ให้ดำเนินการในทำนองเดียวกันต่อไปเรื่อย) แล้วดูว่าผลลัพธ์ที่ได้หารด้วย 17 ลงตัวหรือไม่
ตัวอย่าง    17 หาร 85 ลงตัว       
                 
เพราะ 8
– (5 ´ 5) = 8 – 25 = -17 ซึ่งหารด้วย 17 ลงตัว
             17 หาร 612 ลงตัว      
                  
เพราะ  61
– (2 ´ 5) = 61 – 10 = 51
                              5 – (1 ´ 5) = 5 – 5 = 0 ซึ่งหารด้วย 17 ลงตัว
             17 หาร 2295 ลงตัว  
                  เ
พราะ  229
– (5 ´ 5) = 229 – 25 = 204
                             20 – (4 ´ 5) = 20 – 20 = 0 ซึ่งหารด้วย 17 ลงตัว
              17 หาร 2569 ไม่ลงตัว 
                
เพราะ  256 – (9 ´ 5) = 256 – 45 = 211
                            21 – (1 ´ 5) = 21 – 5 = 16 ซึ่งหารด้วย 17 ไม่ลงตัว
             17 หาร 69586 ไม่ลงตัว
                 
เพราะ  6958 – (6 ´ 5) = 6958 – 30 = 6928
                             692 – (8 ´ 5) = 692 – 40 = 652
                               65 – (2 ´ 5) = 65 – 10 = 55
                                 5 – (5 ´ 5) = 5 – 25 = -20 ซึ่งหารด้วย 17 ไม่ลงตัว


ˆ    จำนวนเต็มที่หารด้วย 18 ลงตัว ได้แก่ จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 และ 9 ลงตัว หรือพูดง่ายๆ คือ จำนวนคู่ที่หารด้วย 9 ลงตัวนั่นเอง
ตัวอย่าง     18 หาร 36 ลงตัว    เพราะ 36 เป็นจำนวนคู่
                                        และ   3 + 6 = 9 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
              18 หาร 966 ลงตัว  เพราะ 966 เป็นจำนวนคู่
                                        และ    9 + 6 + 6
= 21 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
              18 หาร 1496 ไม่ลงตัว  แม้ว่า 1496 จะเป็นจำนวนคู่
                                          แต่  1 + 4 + 9 + 6 = 20 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว
              18 หาร 2469 ไม่ลงตัว  เพราะ  2469 เป็นจำนวนคี่


                            


‰    จำนวนเต็มที่หารด้วย 19 ลงตัว ได้แก่ จำนวนเต็มที่เมื่อนำจำนวนในหลักสุดท้าย (หลักสิบ, หลักหน่วย) คูณด้วย 2 จากนั้นนำไปบวกกับจำนวนที่เหลือ (ถ้าจำนวนยังมากอยู่ให้ดำเนินการในทำนองเดียวกันต่อไปเรื่อย) แล้วดูว่าหารด้วย 19 ลงตัวหรือไม่
ตัวอย่าง   19 หาร 152 ลงตัว   เพราะ  15 + (2 ´ 2) = 15 + 4 = 19
                                       ซึ่ง      19 หาร 19 ลงตัว
            19 หาร 741 ลงตัว   เพราะ  74 + (1 ´ 2) = 74 + 2 = 76
                                                   7 + (6 ´ 2) = 7 + 12 = 19
                                       ซึ่ง      19 หาร 19 ลงตัว
            19 หาร 1485 ไม่ลงตัว  เพราะ  148 + (5 ´ 2) = 148 + 10 = 158
                                                       15 + (8 ´ 2) = 15 + 16 = 31
                                             ซึ่ง      19 หาร 31 ไม่ลงตัว
            19 หาร 5698 ไม่ลงตัว  เพราะ  569 + (8 ´ 2) = 569 + 16 = 585
                                                       58 + (5 ´ 2) = 58 + 10 = 68
                                                         6 + (8 ´ 2) = 6 + 16 = 22
                                            ซึ่ง      19 หาร 22 ไม่ลงตัว


‚€    จำนวนเต็มที่หารด้วย 20 ลงตัว ได้แก่ จำนวนเต็มที่มีหลักหน่วยเป็น 0 และหลักสิบเป็นจำนวนคู่
ตัวอย่าง   จำนวนนับที่หารด้วย 20 ลงตัว เช่น
                    520  มีหลักหน่วยเป็นเลข 0 และหลักสิบเป็นเลข 2 (เลขคู่)
                  6580  มีหลักหน่วยเป็นเลข 0 และหลักสิบเป็นเลข 8 (เลขคู่)
                98560  มีหลักหน่วยเป็นเลข 0 และหลักสิบเป็นเลข 6 (เลขคู่)
           จำนวนนับที่หารด้วย 20 ไม่ลงตัว เช่น
                    630  มีหลักหน่วยเป็นเลข 0 แต่หลักสิบเป็นเลข 3 (เลขคี่)
                  6590  มีหลักหน่วยเป็นเลข 0 แต่หลักสิบเป็นเลข 9 (เลขคี่)
                  6569  มีหลักหน่วยเป็นเลข 9 (ไม่ใช่เลข 0)


อนึ่ง ผู้เขียนใช้คำว่า “หาร” และ “หารด้วย” ปะปนกัน เพื่อต้องการให้ผู้อ่านเห็นความแตกต่างในการใช้คำทั้งสองนี้ในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง โดยคำว่า “หาร” ใช้ในกรณีจำนวนที่มาก่อน “หาร” เป็น “ตัวหาร” เช่น ข้อความ 3 หาร 6 ลงตัว หมายถึง 6 เป็นตัวตั้ง และ 3 เป็นตัวหาร ซึ่งได้ผลลัพธ์เป็น 2 ส่วนคำว่า “หารด้วย” นั้นใช้ในกรณีที่จำนวนที่มาก่อน “หารด้วย” เป็นตัวตั้ง เช่น 8 หารด้วย 4 ลงตัว หมายถึง 8 เป็นตัวตั้ง และ 4 เป็นตัวหาร ซึ่งได้ผลลัพธ์เป็น 2


โดยในการเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ “หารด้วย” มักจะใช้เครื่องหมายหาร (¸) เช่น 8 หารด้วย 4 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า “8 ¸ 4” และ “หาร” มักจะถูกกล่าวถึงในเรื่องการหารลงตัว ซึ่งมีการใช้สัญลักษณ์แทนการหารลงตัว คือ | เช่น 3|6 หมายถึง 3 หาร 6 ลงตัว เป็นต้น


ดังนั้น การเขียนแทนสัญลักษณ์การหาร จึงอ่านได้สองอย่าง กล่าวคือ ถ้าเขียน “15 ¸ อาจจะอ่านจากซ้ายไปขวาว่า “15 หารด้วย 3” แต่ถ้าอ่านจากขวาเป็นซ้าย (อ่านตัวหารก่อน) จะได้ “3 หาร 15”


ข้อสังเกตอีกประการหนึ่ง คือ การหาร ไม่มีสมบัติการสลับที่ (เหมือนกับการลบ) นั่นคือ 15 ¸ 3 ¹ 3 ¸ 15 (และ 15 – 3 ¹ 3 – 15) ดังนั้น การอ่านสัญลักษณ์แทนการหาร จึงควรต้องแตกต่างกัน ไม่เหมือนกับการบวกและการคูณที่มีสมบัติการสลับที่


 


หมายเหตุท้ายบทความ


ผู้เขียนกราบขอบพระคุณ พระภิกษุ (รองศาสตราจารย์ ดร.) พิชชากร  แปลงประสบโชค ที่จุดประกายเรื่องนี้เมื่อครั้งเรียนวิชาทฤษฎีเซต ที่มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ และขอบใจน้องเบส ที่ช่วยนำวิธีการตรวจสอบบางจำนวนมาให้ผู้เขียนได้ศึกษาเพิ่มเติม ได้นำมาปรับปรุงและใช้เป็นวัตถุดิบสำคัญในการเขียนบทความนี้




-----------------------------------------------------------------------------
อ่านต่อทางนี้ครับ
ตอนที่ 1
ตอนที่ 2
-----------------------------------------------------------------------------

ขอบคุณที่ติดตามอ่านนะครับ


Create Date : 08 กรกฎาคม 2552
Last Update : 30 มีนาคม 2553 8:59:56 น. 5 comments
Counter : 3036 Pageviews.

 
สวัสดีค่ะ ขอบคุณที่แวะไปนะคะ

คณิตศาสตร์เหรอคะ...เหอๆ ตอนประถมน่ะชอบอยู่ค่ะ
แต่พอเข้ามหา'ลัย ก็..เหมือนจะชอบค่ะ 555+


โดย: ตุ๊กติ๊ก (biotech_girl ) วันที่: 10 กรกฎาคม 2552 เวลา:15:52:43 น.  

 
แหมๆ ๆ
ยังมีความเป็นนักคณิตศาสตร์
อยู่เหมือนเดิมเลยนะ
ยังไงก็เขียนบทความออกมาเรื่อยๆ ละกัน
จะมาอ่านและชี่นชม


โดย: ยิ๋ง_ยิ๋ง IP: 110.49.167.172 วันที่: 17 กรกฎาคม 2552 เวลา:0:14:22 น.  

 
ใครตอนผมได้คับ
ฉันเป็นจำนวนคี่ ที่มี 2 หลัก เลขโดดที้ง 2 หลัก เมื่อนำมาบวกกันจะได้ 18 และหารด้วย 11 ลงตัว


โดย: มิก IP: 124.121.221.229 วันที่: 4 สิงหาคม 2552 เวลา:16:00:27 น.  

 
ขอบคุณมาก ค่ะ ใช้ประโยชน์ได้เยอะเลย


โดย: เด็ก อ.ม. IP: 118.175.209.93 วันที่: 28 สิงหาคม 2552 เวลา:20:02:11 น.  

 
พี่ครับในการหารลงตัวของ เลข17อะครับ คือว่าทำไมถึงต้องนำเลข 5มาคูณหลักหน่วยเเล้วไปลบหละครับผม มีที่มายังไงทำไมถึงต้องใช้เลขสวย


โดย: คม IP: 61.19.198.150 วันที่: 1 กุมภาพันธ์ 2561 เวลา:12:53:48 น.  

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.