คนเกิดวันพุธ ความทุกข์โถมทับทวี
มดบนยางยืด

มีมดอยู่ตัวหนึ่งกำลังเริ่มเดินบนปลายข้างหนึ่งของเส้นยางที่มีความยาว 1 เมตร ด้วยความเร็ว 1 cm/s

ขณะเดียวกัน เส้นยางก็กำลังยืดตัวออกยาวขึ้น 1 เมตรทุกๆ 1 วินาที

(ไม่สนใจเรื่องความตึงของยาง เอาเป็นว่าเป็นยางในจินตนาการ ยืดขยายได้ไม่สิ้นสุด)

ถามว่า มดจะเดินไปสุดที่ปลายอีกข้างของยางได้หรือไม่




เฉลย:


ให้มดเดินทางบนยางยืดเป็นระยะทาง x เริ่มต้นจาก x = 0 จบที่ x = 1
ให้ยางยืดมีความยาวเป็น l ความยาวเริ่มต้นคือ l0
ณ เวลา t = 0 ระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย
l(x) = l0x

ให้ความเร็วของการยืดของยางเป็น s ยางจะยืดสัมพันธ์กับเวลา
l(t) = l0+st

ระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายสัมพันธ์กับเวลา
l(x,t) = (l0+st)x

ระยะทางจากจุด x ไปยัง x+dx ก็จะเท่ากับ
dl = (l0+st)dx

dl/dt = (l0+st)dx/dt

ให้ dl/dt = v ซึ่งก็คือความเร็วที่มดเดินบนยางยืด
dx/dt = v/(l0+st)

x(t) = (v/s)ln(1+(st/l0))

เราเชื่อไว้ก่อนว่ามดเดินถึงจุดปลายในที่สุด x = 1 ดังนั้น
t1 = (l0/s)(es/v-1)

แทนค่า l0, s และ v จะได้ว่า
t1 = e100-1 วินาที



Create Date : 27 กรกฎาคม 2551
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:09:43 น. 1 comments
Counter : 424 Pageviews.

 
โอ้แม่เจ้า ตอนเรียนปี 1 ก็ไม่เก่งเลขซะด้วย ขนาดดูเฉลยแล้วก็ยังงง


โดย: นิเฟอซัง วันที่: 27 กรกฎาคม 2551 เวลา:17:48:12 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

มีชีวิตบนดาวอังคารหรือเปล่านะ
Location :


[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 17 คน [?]






....โลกมนุษย์นี้ไม่มีที่แน่นอน
ประเดี๋ยวเย็นประเดี๋ยวร้อนช่างแปรผัน
โชคหมุนเวียนเปลี่ยนไปได้ทุกวัน
สารพันหาอะไรไม่แน่นอน
ชีวิตเหมือนเรือน้อยล่องลอยอยู่
ต้องต่อสู้แรงลมประสมคลื่น
ต้องทนทานหวานสู้อมขมสู้กลืน
ต้องจำฝืนสู้ภัยไปทุกวัน
เป็นการง่ายยิ้มได้ไม่ต้องฝืน
เมื่อชีพชื่นเหมือนบรรเลงเพลงสวรรค์
แต่คนที่ควรชมนิยมกัน
ต้องใจมั่นยิ้มได้เมื่อภัยมา


พันตรีหลวงวิจิตรวาทการ





เขามีส่วนเลวบ้างช่างหัวเขา
จงเลือกเอาสิ่งที่ดีเขามีอยู่
เป็นประโยชน์โลกบ้างยังน่าดู
เรื่องที่ชั่วอย่าไปรู้ของเขาเลย
จะหาคนที่มีดีเพียงส่วนเดียว
อย่าเที่ยวเสาะหาสหายเอ๋ย
เหมือนเที่ยวหาหนวดเต่าตายเล่าเอย
ฝึกให้เคยมองแต่ดีมีคุณจริง

หลวงพุทธทาส





ชีวิตใกล้ปัจฉิมวัย ไม่เป็นไปตามแผนการเมื่อปฐมวัย อะไรที่ยิ่งใหญ่เมื่อเช้า เป็นของเล็กน้อยเมื่อเย็น อะไรที่เป็นสัจจะเมื่อแดดจ้า กลายเป็นมายาเมื่อยามพลบ

We cannot live the afternoon if life
according to the program on life’s morning; for what was great in the morning will be little at evening, and what in the morning was true will at evening have become a lie.



C.G. Jung.




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add มีชีวิตบนดาวอังคารหรือเปล่านะ's blog to your web]
Links
 

MY VIP Friend

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.