การตรวจวัดจำนวนคนดูโทรทัศน์ - 9 - จำนวนตัวอย่าง

ปัญหาของการทำงานทางด้านสถิติ คือ จำนวนตัวอย่างเท่าไหร่ถึงจะพอเพียงต่อการทำงานวิจัย ไม่ใช่จะเก็บกันไปให้เทียบสัดส่วนแล้วพึงพอใจ ซึ่งก็จะเสียค่าใช้จ่ายอย่างมาก รวมไปถึงเสียเวลาในการเก็บข้อมูล เสียเวลาในการวิเคราะห์มากขึ้น โดยไม่จำเป็น

ผมเคยทดสอบหลักการทาง สถิติว่า ทำไมจึงมีการคำนวนสูตรต่างๆและ ใช้จำนวนตามที่คำนวนได้ก็เพียงพอ โดยการทำการป้อนข้อมูลทีละข้อมูล และ ให้มีการประมวลผลให้เห็นในแต่ละข้อมูลที่เปลี่ยนแปลงไป ซึ่งผลก็คือ การป้อนข้อมูลแรกๆนั้น หรือ มีจำนวนข้อมูลที่น้อยกว่า 100 ข้อมูล จะเห็นว่า การป้อนข้อมูลแต่ละครั้งก็จะมีผลกระทบต่อผลรวมอย่างเห็นได้ชัด แต่เมื่อข้อมูลมีมากขึ้นไปเรื่อยๆ ข้อมูลก็จะเริ่มเปลี่ยนแปลงช้าลงเรื่อยๆ จะต้องมี 10-20 ข้อมูล ถึงจะสามารถปรับได้สัก 0.1% แต่เมื่อข้อมูลมากขึ้นเรื่อยๆ ก็ต้องมี 50-80 ข้อมูล ถึงจะเปลี่ยนแปลงได้ 0.1% ยิ่งข้อมูลมีจำนวนมากขึ้น การปรับเปลี่ยนตัวเลขต่างๆสัก 0.1% ก็จะมีค่ามากขึ้นหลายเท่าตัวเลยทีเดียว

นั่นหมายถึง การมีบ้านตัวอย่างมากๆ ไม่ได้หมายความว่าจะมีการเปลี่ยนแปลง หรือ ชี้ให้เห็นได้ชัดขึ้นมากอย่างที่ใช้ความรู้สึกเข้ามาเป็นองค์ประกอบกัน แต่ตัวเลขจากการคำนวนสถิติ มีผลอย่างมากว่า เราจะใช้ตัวอย่างสักเท่าไหร่ดี ถึงจะมีความเชื่อมั่นที่ยอมรับได้ เหมาะสมกับค่าใช้จ่าย และ ไม่เสียเวลาในการเก็บข้อมูล

การศึกษาทางด้านสถิติ จึงต้องเก็บตัวอย่างที่เป็นตัวแทนประชากร และที่ใช้กันมากๆก็น่าจะเป็นสูตรของ Yamane โดยใช้ความเชื่อมั่นที่ 95% นั่นหมายถึง ยอมรับความคลาดเคลื่อนได้ไม่เกิน 5% ซึ่งเรื่องนี้เป็นเรื่องปกติของคนทำวิจัย โดยเฉพาะคนที่เรียนจบทางด้าน ปริญญาโทฯที่ทำวิจัยในเชิงปริมาณ ต่างก็รู้กันดี

สูตรของ Yamane คือ

จำนวนตัวอย่าง (n) = N/ (1+ N*e^2 )

โดยที่...

n = จำนวนตัวอย่างที่ใช้เป็นตัวแทนของข้อมูล
N = เป็นจำนวนประชากรในกลุ่มที่ต้องการตรวจวัด
e = เป็นค่าที่ยอมผิดพลาดได้ (เครื่องหมาย ^2 คือ ยกกำลัง 2 หมายถึงการเอา e คูณกัน 2 ครั้ง)

ดังนั้น ถ้าจำนวนคนไทยมี 70 ล้านคน เฉลี่ยแล้วในแต่ละบ้านมี 3.5 คน ดังนั้น จำนวนบ้านทั้งหมดในประเทศไทยก็จะมี 20 ล้านครัวเรือน

ถ้าการยอมรับได้ที่ 90% จะต้องใช้จำนวนบ้าน = 100 ครัวเรือนก็เพียงพอ
มาจาก 20000000/(1+(20000000*(0.10^2)) = 99.9995

ถ้าการยอมรับได้ที่ 95% ตามการสำรวจทั่วไปของวงการนักวิจัย นักวิชาการแล้ว ก็จะต้องใช้จำนวนบ้าน = 400 ครัวเรือน ก็เพียงพอ
มาจาก 20000000/(1+(20000000*(0.05^2)) = 399.992

แล้ว คำถามคือ 1200 ครัวเรือนที่ใช้ในการตรวจวัด มีการยอมรับได้ในระดับที่เท่าไหร่ ซึ่งเมื่อคำนวนขึ้นมา ก็จะมีการยอมรับได้อยู่ที่ 97% หรือ ยอมรับความผิดพลาดได้ที่ 3% เท่านั้น ซึ่งจริงๆแล้ว ถ้ายอมรับได้ขนาดนี้ก็ต้องมีตัวอย่างอยู่ที่ 1,111 ตัวอย่าง
มาจาก 20000000/(1+(20000000*(0.03^2)) = 1,111.049

การ ที่ใช้จำนวน 1200 ตัวอย่างในการสำรวจก็เพื่อที่จะให้แน่ใจได้ว่าจำนวนบ้านตัวอย่างที่ได้รับใน แต่ละวันต้องคลอบคลุมจำนวน 1,111 บ้านในทุกๆวัน หรือ สามารถยอมรับให้มีความผิดพลาดในการเก็บข้อมูลได้เพียง 89 บ้านต่อวัน ซึ่งก็มากพอ

แต่ถ้าอุตสาหกรรมโฆษณาและสถานีโทรทัศน์ ต้องการเพิ่มความเชื่อมั่นอีกสัก 1% นั่นหมายถึง ถ้าต้องการความเชื่อมั่น 98% จะต้องใช้จำนวนตัวอย่างถึง 2500 บ้าน หรือ อีก 1 เท่าของบ้านตัวอย่างปัจจุบัน ถึงจะสามารถสร้างความเชื่อมั่นได้ 1% ซึ่งเท่ากับว่า ต้องใช้ค่าใช้จ่าย 2.25 เท่าของปัจจุบัน แต่ผลก็จะมีความเปลี่ยนแปลงดีขึ้นเพียง 1% นั่นหมายถึงผลที่ได้ไม่มีความแตกต่างจากการลงทุนในการเพิ่มจำนวนบ้านแต่ อย่างใด

จากผลการทดลองของผม และ ผลที่ได้จากสูตร มีการสนับสนุนหลักการเดียวกัน ซึ่งผมก็แน่ใจว่าผู้คิดค้นสูตรที่ใช้กันไปทั่วโลกในวงการวิจัย และ วงการวิชาการนี้ มีความเชื่อถือได้ที่สุด ไม่เช่นนั้น นักวิชาการคงไม่ยอมรับหลักการเหล่านี้เป็นแน่ ซึ่งแค่จำนวนบ้าน 1200 ตัวอย่างที่ถกเถียงกันว่าไม่เพียงพอนั้น ผมคิดว่า เป็นเรื่องของผู้ไม่รู้ในเชิงวิจัย และ วิชาการมากล่าวอ้างทั้งสิ้น ซึ่งก็ไม่ผิดอะไรที่ไม่รู้เพียงแต่การยกขึ้นมากล่าวอ้างว่าไม่เพียงพอนั้น เอาความคิดเห็นส่วนตัวกับคำบอกเล่าต่อๆกันมาจากผู้ไม่รู้จริงทางด้านงาน วิจัย และ วงการวิชาการมากกว่า แล้วเอามาโต้แย้งหรือ ชี้ประเด็นในทางที่ผิดๆเพื่อปกป้องแนวความคิดของตนเองมากกว่า ซึ่งก็เป็นเรื่องปกติที่พบกันเป็นประจำ...

Create Date : 12 กรกฎาคม 2552		0 comments
Last Update : 12 กรกฎาคม 2552 13:14:42 น.
Counter : 3057 Pageviews.
Share Tweet