แบร์แนแด็ท....น่ารัก....น่ารัก ขี้ลืม.....ขี้ลืม ...... หนังปายหนายหว่า buy แล้ววbuyอีก......... faith, hope and charity เฟศบุ๊ค http://www.facebook.com/bernadette.soubirous.3
Group Blog
 
 
กุมภาพันธ์ 2552
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
 
12 กุมภาพันธ์ 2552
 
All Blogs
 
Proof (2005) : The biggest risk in life is not taking one.

ในFilm สื่อกับวิถีชีวิตของนักคณิตศาสตร์ ที่สนใจเกี่ยวกับตัวเอง เกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข..ใช่เค้าทำได้...ได้ทฤษฎีใหม่ๆๆ

Proof (2005)




แต่อีกมุมที่ Film สื่อ นักคณิตศาสตร์ หลังจากเสร็จงานมาร้องเพลงเป็นวงดนตรี จากคนที่ใส่แว่นตาหนาเตอะ มาใส่คอนแท็คเลนต์ หรือ แต่งตัวทื่อๆๆ มาแต่งตัวฟรีสไตล์ ร้องเพลงร๊อค

วิถีชีวิตไม่ได้มีด้านเดียว อย่างที่เห็นๆๆกัน และ Film สื่อ แคทรีน (กวินเน๊ท แพรทโทรว) ลูกสาวของอัจฉริยะ คณิตศาสตร์ทฤษฎี เลขจำนวนเฉพาะ(prime number) โรเบิรท (แอนโธนี ฮ๊อปกิ้น ) เช่นเดียวกัน ที่เธอ ค้นหาแสวงหา วิถี ให้หลุดพ้น ที่ไม่อยากถูกมองว่า บ้า และเป็นอัจฉริยะ เหมือนกันพ่อของเธอ และ Hal (Jake Gyllenhaal)กะเป็นคนที่ช่วยให้เธอหลุดพ้น จากวิกฤิตทางอารมณ์นี้งะ



Source :http://images.contactmusic.com/images/
reviews2/proof2005.jpg
ที่ชิคาโก มันคือวันเกิดของแคทรีนในวัยอายุ 27 ปีของเธอ โรเบริท พ่อของเธอ ให้แชมเปน กับการสนธนากัน โรเบริท แนะนำให้แคทรีน ออกไปฉลองกับเพื่อนๆๆ ...แต่เธอ ...ไม่
สิ่งที่แคทรีนวิตก กะถามพ่อของเธอ พ่อเริ่มป่วยตั้งแต่อายุเท่าไหร่ค่ะ

โรเบิรท : พ่อสติแตก ตั้งแต่อายุ 26-27 ...แต่ว่าลูกไม่ได้ต้องเป็นไปด้วย โรคนี้ไม่ได้ถ่ายทอดทางพันธุกรรมใครๆๆก็รู้...ฟังพ่อน๊ะช่วงวัยนี้ ชีวิตจะเปลี่ยนจนเรานี้กลัวเลย กับความหดหู่ เพราะว่า คนบ้าไม่มานั่งสงสัยว่าตัวเองน๊ะ บ้าหรือเปล่า สัญญาณชัวส์ๆๆที่จะรู้ว่าลูกบ้าก็คือ ลูกตั้งคำถามไม่ได้ ..ว่าฉันบ้าหรือเปล่า

แครทรีน :ปัญหาอยู่ที่พ่อเป็นบ้า และคนบ้าไม่ยอมรับตัวเอง ..แล้วไง

โรเบิรท :นั้นแหละคือประเด็น

แครทรีน : และพ่อยอมรับได้ยังไง

โรเบิรท : เพราะว่าพ่อตายแล้วไง...รู้มั๊ย พ่อตายเมื่ออาทิตย์ก่อนเส้นเลือดโป่งพองด้วยวัย 63 ปี งานศพวันพรุ่งนี้

ฮาล ลูกศิษย์คนสุดท้าย ของ โรเบิรท ชวนแครทรีน ไปฟังเพลง ที่เค้าเล่นในวงร๊อคแอนโรลด้วย แต่แครทรีนไม่ไป แครทรีนระแวงหนักคิดว่า ฮาลขโมยงานพ่อของเธอไปตีพิมพ์ ...แต่มันไม่ใช่

และพี่สาวของแครทรีน ก็มางานศพพ่อด้วย แครี่ Claire (Hope Davis)นักวิเคราะห์การเงิน จากนิวยอร์ก แครี่บอกว่า เธอได้แค่สมองจากโรเบริท แค่ 1 ในพัน ทำให้เธอ เป็นนักวิเคราะห์การเงิน และเธอต้องการขายบ้านหลังนี้ซึ่งมหาวิทยาลัยต้องการขอซื้อ และชวนแครทรีนไปอยู่นิวยอร์ก

กับงานเลี้ยงฉลองหลังงานศพโรเบิรท แครทรีน เปิดใจกับปมของเธอต่อ ฮาล รู้จักนักคณิตศาสน์Sophie Germain ...มั๊ย

แคทรีน :She was born in Paris in 1776.Ah, I'm... Sophie Germain.
เธอเกิดในปารีส ในปี 1776 ฉันคือ ...Sophie Germain

ฮาล :ผมนี้โง่จริงๆ.. Germain primes ทฤษฎีของแชร์แมน จำนวนเฉพาะแชร์แมน
Double them, add one,
you get another prime.
Like two is prime,


แครทรีน : หรือ Or 92,305 times two
to the 16,998th plus one.
นั้นคือจำนวนมากที่สุดเท่าที่พบ

That's the biggest one,
the biggest known one.

และวงดนตรีนักคณิตศาสตร์ แต่งเพลงที่ร้องไว้อาลัยแก่โรเบริท นั้นคือ เพลง I
....มันคือความเงียบ....



Source:http://img2.timeinc.net/ew/dynamic/
imgs/051208/153934__proof_l.jpg

แครทรีนและฮาลได้เปิดใจบอกรักกัน แครทรีนได้ให้กุญแจ ฮาลไปไขในห้องของโรเบริท ซึ่งมีงานเขียนของโรเบิรท 103 เล่ม แต่เล่มที่ ฮาลเจอ....มันวิเศษม๊ากกก

ฮาล : คุณรู้เรื่องนี้มานานหรือยัง ขอบคุณม๊ากกกก เหลือเชื่อจริงๆๆ มันคือผลลัพย์บทพิสูจน์ ..มันใช่เลยละ มันคือบทพิสูจน์ที่ยาวม๊ากก นี้ยังอ่านไม่จบเลย ..ถ้ามันใช่ มันเป็นสิ่งที่สำคัญม๊ากเลยที่เดียว
...มันคือบทพิสูจน์เรื่องทฤษฎีจำนวนเฉพาะ ะ(prime number)
มันเป็นอะไรที่นักคณิตศาสตร์พิสูจน์มานานแล้ว ตั้งแต่มีคณิตศาสตร์ขึ้นมาบนโลกนี้ มันคืประวัติศาสตร์เลยละ...ตลอดเวลาใครว่าพ่อของคุณบ้า แต่เค้าคิดผลงานชิ้นสำคัญ ถ้ามันผ่านการตรวจสอบจะได้ตีพิมพ์ทันที

แครทรีน: มันคืองานที่ฉันเขียน พิสูจน์ได้ ตัวหนังสือชั้นเอง และแครทรีน อาการเก็บกดก็ออกมา

ฮาล และแครี่ไม่เชื่อ...ฮาลนำบทพิสูจน์นี้ไปให้นักคณิตศาสตน์หลายๆๆกลุ่มตรวจสอบ


Source :http://www.qwipster.net/proof.jpg

Film ตัดไปที่ แครทรีน ต้องดูแลโรเบริท ที่เป็นบ้าอยู่ถึง 5 ปี โดยที่เธอไม่ได้เรียนหนังสือต่อ และเมื่ออาการพ่อของเธอดีขึ้นเธอก็กลับไปเรียนต่อ แต่ว่า งานวิทยานิพนต์ของเธอ โดนอาจารย์ตีกลับ เพราะเธอเขียน บทพิสูจน์ในสิ่งที่เธออยากเขียน ซึ่งไม่ตรงกับประเด็นที่อาจารย์ต้องการ

เธอรีบกลับมาหาโรเบริทนึกว่าโรเบริทเป็นอะไร ที่ใหนได้ โรเบริทไปนั่งคิดบทพิสูจน์ท่ามกลางหิมะอุณหภูมิ 2 องศา ไม่ยอมติดต่อกลับใคร

โรเบริท บอกแครทรีนว่า เมื่อไหร่จะทำงาน ลูกเขียนทฤษฎีจำนวนเฉพาะได้ ตั้งแต่ยังไม่ได้เข้าเรียน และ โรเบริท และแครทรีน ก็เขียน ทฤษฎีจำนวนเฉพาะ ด้วยกันทั้งคู่ วันที่แครทรีนเขียนจนจบ โรเบริท เขียนจนจบเหมือนกัน แต่มันแตกต่างกัน

และสิ่งที่แตกต่างกัน ฮาลไปให้นักคณิตศาสตร์หลายๆๆคนดูก็เห็นเช่นเดียวกัน

ฮาล:ผมไม่คิดว่าพ่อคุณเป็นคนเขียนมันน๊ะ...มีการใช้เทคนิคคณิตศาสตร์ใหม่ๆ ในช่วงศตวรรษที่ 80 และ 90 ผมเรียนรู้คณิตศาสตร์มากกว่าตอนเรียน 3 ปีซะอีก ...บทพิสูจน์มันทันสมัย ...ม๊ากกกกกเลย
..ตลอด 20 ปีที่ผ่านมา พ่อคุณป่วยตลอดเลยใช่มั๊ย ...ผมไม่คิดว่าเค้าจะเชี่ยวชาญเทคนิคใหม่ๆแบบนี้เลย ..เค้าเสียสติ หนังสือที่เค้าต้องใช้อยู่ข้างบน ...มีส่วนหนึ่งอยู่ห้องของคุณ

พ่อคุณลงทุกๆๆวันที่ เอาไว้ และคำบรรยายนอกเรื่องอย่างอื่นไว้....แต่เล่มนี้ไม่มีเลย

แครทรีน : นี้คือสิ่งที่ฉันพูดเมื่ออาทิตย์ก่อน แต่คุณไม่เชื่อ

แครทรีน ตัดสินใจไปนิวยอร์กกับแครี่ และฮาล เอาบทพิสูจน์ที่แครทรีนเขียนให้เธอ

Film ตัดกับไปที่ ทั้งแคทรีนและโรเบริท คิดบทพิสูจน์ได้ และบรรยายบทพิสูจน์ของโรเบริท

แครทรีน อ่านบทพิสูจน์พ่อของเธอ:
ให้x =ค่าของ xทุกตัวที่รวมกัน
ให้ x = ความหนาว อากาศหนาวเดือนธันวา=อากาศหนาวเดือนพฤศจิกา ไปจนถึงกุมภา
มี 4 เดือนที่หนาว และ 4 เดือนที่ร้อน เหลืออีก 4 เดือน ที่มีอุณหภูมิปานกลาง

เดือนกุมภาหิมะตก เดือนมีนาทะเลสาปกลายเป็นน้ำแข็ง เดือนกันยา นักเรียนเปิดเทอม และร้านหนังสือแน่นเอี๊ยด

ให้ x = เดือนที่ร้านหนังสือแน่นเอี๊ยด
จำนวนหนังสือ = อินฟินิตี้
ขณะที่จำนวนเดือนที่หนาว = 4
อนาคตจะไม่หนาวเหมือนที่ฉันหนาวอยู่ตอนนี้ อนาคตหนาวเหน็บ= อินฟินิตี้
อนาคตที่ร้อน= อนาคตที่หนาว
ร้านหนังสือ = อินฟินิตี้ ดังนั้นจึงไม่เคยเต็ม ยกเว้นในเดือนกันยา

แครทรีน อ่านผลงานของโรเบริทไปร้องให้ไป และแครทรีน นำผลงานของเธอเก็บไว้ใต้ลิ้นชักปิดกุญแจ

แคทรีน นั่งอยู่ที่แอร์พอร์ตจะไปนิวยอร์ก และในที่สุด เธอคิดได้ เธอก็กลับมาหา ฮาล

Proof - I want you to need me


แคทรีน:บางครั้งสมองคิดว่ามันเวิ๊ก แต่แล้ว บางครั้งฉันก็คิดว่ามันบ้าสิ้นดี
ฮาล : คุณไม่ผิดปรกติหรอกเชื่อสิ
แคทรีน: ฉันว่าฉันเหมือนพ่อฉัน
ฮาล : ผมก็คิดอย่างนั่นน๊ะ
แคทรีน: ฉันกลัวว่าฉันจะเหมือนพ่อ ไม่แน่ฉันอาจเป็น
ฮาล : ไม่น๊ะ คุณอาจจะดีขึ้นก็ได้น๊ะ
แคทรีน:มันเหมือนกับ ลากเส้นเชื่อมจุด บางคืนฉันสามารถเชื่อมได้ 3-4 จุด แต่บางคืนห่างจนฉันหาไม่เจอ และไม่รู้ว่าจุดต่อไปมันจะอยู่ที่ใหน มันเป็นภาพปะติดปะต่อที่มาต่อเนื่อง งานของพ่องดงามกว่านั้นเยอะ
ฮาล :เล่ามาเลยสิว่าเรื่องใหนที่มันกวนใจคุณ ...เราสามารถนั่งลงคุยกัน และไตร่ตรองมัน

เวอร์ชั่นละครเวที

Gallery Theater Presents: Proof




Proof คือ Fillm ปี 2005 กำกับโดย John Madden คนกำกับเดียวกันกับ, Shakespeare in Love (1998) โดยประพันธ์โดย David Auburn (who also wrote Proof, the Pulitzer Prize-winning play on which the film is based)

เล่นเป็ฯละครเวทีครั้งแรกปี 2000 Manhattan Theatre Club original

กวินเน๊ทแพรทโทรว เคยเป็นแครทรีน เล่นที่ โรงละครa London stage production ที่อังกฤษก่อน มาเป็นภาพยนต์

Gwyneth Paltrow เข้าชิง the Golden Globe for Best Actress in a Drama for Proof, but lost to Felicity Huffman.

จำนวนเฉพาะ(prime number) คืออะไร ที่ แครทรีน และ โรเบริท สองพ่อลูก เป็นนักคณิตศาสตร์

UCLA Researchers Find Largest Known Prime Number




เลขเฉพาะ (prime number)
- เลขเฉพาะ (prime number) คือเลขจำนวนเต็มที่หารด้วยเลขหนึ่ง และตัวของมันเองเท่านั้นได้ลงตัว ดังนั้น ตามความจำกัดความนี้
- เลขเฉพาะจึงได้แก่เลข 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31.....เพราะ 2 ก็มีเฉพาะ 1 กับ 2 ที่หารมันได้ลงตัว หรือ 17 ก็มีแต่ 1 กับ 17 ที่หารมันลงตัวเช่นกัน แต่เลข 15 ไม่เป็นเลขเฉพาะเพราะ 15 = 5x3 ดังนั้น 15 จึงมีทั้ง 1, 3, 5 และ 15 ที่หารมันได้ลงตัว

- นักคณิตศาสตร์ได้ครุ่นคิดมานานแล้วว่า เลขเฉพาะในจักรวาลนี้มีกี่จำนวน และ Euclid ผู้เป็นบิดาของวิชาเรขาคณิต และเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ได้เคยพิสูจน์ให้ทุกคนประจักษ์เมื่อ 2,300 ปีก่อนว่า จักรวาลนี้มีเลขเฉพาะจำนวนมากนับจนมิถ้วน (infinite)

- ความสนใจของนักคณิตศาสตร์ในเวลาต่อมาคือ การพยายามหาสูตรสำเร็จที่จะช่วยให้สามารถบอกได้ว่า เลขใดเป็นเลขเฉพาะบ้าง

- Pierre Fermat นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้มีชื่อเสียงได้เคยเสนอสูตรการหาเลขเฉพาะว่า เลข 22n+1 คือเลขเฉพาะ ไม่ว่า n จะเป็นเลขจำนวนเต็มอะไรเช่น เมื่อ n=1 เราก็จะได้เลข 221+1= 22+1=5 ซึ่งเป็นเลขเฉพาะ (22 คือเลข 2 คูณตัวมันเอง 2 ครั้ง=2x2) และเวลา n=2 เราก็จะได้เลข 222+1= 24+1=17 ซึ่งก็เป็นเลขเฉพาะอีก ดังนั้น โดยการแทนค่า n=1, 2, 3, 4 เราก็จะได้เลข 5, 17, 257 และ 65,537 ซึ่งก็เป็นเลขเฉพาะหมด แต่พอ Leonard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสแทนค่า n ด้วย 5 เขาได้พบว่า 225 +1 = 232+ 1= 4,294,967,297=641x6,700,417 ดังนั้น 225+1 จึงไม่เป็นเลขเฉพาะ เพราะทั้ง 641 และ 6,700,417 ต่างก็สามารถหารมันได้ลงตัว

- สูตรการหาเลขเฉพาะสูตรอื่นๆ ได้แก่ n2-n + 41 จะให้ค่าเลขเฉพาะเมื่อ n มีค่าน้อยกว่า 41 และสูตร n2-79n + 1,601 ก็ให้เลขเฉพาะเช่นกัน เมื่อ n มีค่าน้อยกว่า 80

- ณ วินาทีโลกยังไม่มีสูตรที่ใช้สำหรับหาเลขเฉพาะทุกตัวที่มีในจักรวาลเลย นักคณิตศาสตร์ปัจจุบันกำลังสนใจค้นหาเลขเฉพาะว่ามีเลข ใดบ้าง และก็ได้พบว่า เมื่อ n มีค่ามากเช่น n=7 เลข 225+1 จะมีค่า=2128+1 ซึ่งเป็นตัวเลขที่มี 39 หลัก ซึ่งเลขที่มีมากเช่นนี้ หากเราใช้ คอมพิวเตอร์ธรรมดา ที่สามารถคูณหารเลขได้พันล้านครั้งใน 1 วินาที คอมพิวเตอร์ก็จะต้องใช้เวลานานถึงหมื่นปี จึงจะทดสอบได้ว่ามันเป็นเลขเฉพาะหรือไม่ เมื่อความยาวนานในการพิสูจน์เป็นเช่นนี้ นักคณิตศาสตร์และนักคอมพิวเตอร์จึงต้อง พัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ให้สามารถใช้ทดสอบดูว่า เลขแต่ละจำนวนเป็นเลขเฉพาะหรือไม่ โดยใช้เวลาน้อยที่สุดเท่าที่จะน้อยได้ เช่นเมื่อปี พ.ศ. 2526 G. Simmons และ Sandia National Laboratories ในสหรัฐอเมริกา ใช้เวลานาน 38.3 นาที ในการพิสูจน์ว่าเลข 2193-1 มิได้เป็นเลขเฉพาะเพราะ 2193-1=13821503 x 61654440233248340616559 x 1473265321145317331353282383 หรือเลข 2251-1=178230287214063289511 x 61676882198695257501367 x 120703961782498933039969681 ก็มิได้เป็นเลขเฉพาะเช่นกัน

- ดังนั้น เราจะเห็นได้ว่ากระบวนการทดสอบว่าเลขจำนวนใด (ที่มีตัวเลขล้านล้านล้าน...หลัก) เป็นเลขเฉพาะ เป็นเรื่องที่ต้องใช้เวลาและ ความสามารถในการคิดรูปแบบของ algorithm มาพิสูจน์มาก

- ในปี พ.ศ. 2539 P.Gage และ D. Slowinski แห่ง Cray Research ได้ใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ Cray พบว่าเลข 2859433-1 ซึ่งมี 258,716 หลักเป็นเลขเฉพาะ

- H. Dubner ก็นักคณิตศาสตร์อีกท่านหนึ่งที่สนใจเรื่องเลขเฉพาะมาก เขาคือผู้ที่ได้พบเลขเฉพาะที่มีค่ามากที่สุด 2 ตัว ซึ่งแตกต่างกัน เท่ากับ 2 (3 กับ 5 เป็นเลขเฉพาะ 2 ตัว ที่แตกต่างกับ 2 หรือ 7,9 ก็เป็นเลขเฉพาะ 2 ตัว ที่แตกต่างกับ 2) ตัวเลข 2 ตัวที่ Dubner พบคือ 1,692,923,232x104,020+1 และ 1,692,923,232x104,020-1

- การกระจัดกระจายของเลขเฉพาะก็เป็นปัญหาวิจัยทางคณิตศาสตร์ปัญหาหนึ่ง ที่นักคณิตศาสตร์สนใจ เมื่อประมาณ 200 ปีมาแล้ว Peter Gustav Lejeune Dirichlet ได้เคยพิสูจน์ว่า ในอนุกรมเลขคณิตทุกอนุกรม เราสามารถจะหาเลขเฉพาะได้จำนวนนับไม่ถ้วน (อนุกรมเลขคณิตได้แก่ 1, 3, 5, 7, 9... ซึ่งตัวเลขหลังได้จากการนำ 2 มาบวกเข้ากับเลขหน้าหรือ 4, 8, 13, 18...ก็เป็นอนุกรมเลขคณิตเพราะ 8=3+5, และ 13=8+5...)

- ส่วน Christian Goldbach นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันก็เป็นอีกผู้หนึ่งที่สนใจเรื่องคุณสมบัติของเลขเฉพาะ ในปี พ.ศ. 2284 เขาได้เขียนจดหมายถึง Leonard Euler ว่า เขาคิดว่า เลขคู่ทุกตัวสามารถแยกออกเป็นผลบวกของเลขเฉพาะได้หมด (เช่น 2=1+1 ซึ่ง 1 เป็นเลขเฉพาะหรือ 4=1+3 ซึ่งต่างก็เป็นเลขเฉพาะ และ 12=5+7 ซึ่งต่างก็เป็นเลขเฉพาะอีก) Goldbach ได้เรียนถาม Euler ว่า Euler สามารถพิสูจน์ทฤษฎีของเขาได้ไหมว่า ถูกหรือผิดอย่างไร และถ้าผิด Euler มีตัวอย่างแสดงให้ดูด้วยได้ไหม จนกระทั่งถึงวันนี้ปัญหา Goldbach ก็ยังไม่มีใครสามารถพิสูจน์ได้ว่าจริงหรือไม่จริง

- ถึงแม้เลขเฉพาะจะมีคุณสมบัติต่างๆ ที่น่าสนใจเพียงใด แต่คุณสมบัติหนึ่งที่อยู่ในหัวใจของนักคณิตศาสตร์ตลอดเวลาคือ ใครจะเป็นผู้พบ เลขเฉพาะที่มีค่ามากสุด คนต่อไปและค่าต่อไป

- ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2538 H.Dubner และ H.L. Nelson แห่ง Lawrence Liversnore National Laboratory ได้พบเลขเฉพาะเรียงกัน 7 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนมีค่ามากกว่าจำนวนที่นำหน้ามันเท่ากับ 210 โดยเลขจำนวนแรกที่มี 97
หลักคือ 1 ,089 ,533 ,431 ,247 ,059 ,310 ,875 ,780 ,378 ,922 ,957 ,732 ,908 ,036 ,492 ,993 ,138 ,195
,385 ,213 ,105 ,561 ,742 ,150 ,447 ,308 ,967 ,213 ,141 ,717 ,486 ,151 และจำนวนต่อไป ได้จากการเอาเลข
97 หลักนี้บวกกับ 210 และจำนวนที่สามก็เท่ากับเลขจำนวนที่ 2 บวกกับ 210 ต่อไปเรื่อยๆ จนครบ 7 จำนวน

- ณ วันนี้ งานการหาเลขเฉพาะที่เป็นอนุกรมเลขคณิตเรียงกัน 8, 9, 10, 11...จำนวนก็ยังคงดำเนินอยู่ และเป็นปัญหาที่ยากมาก เพราะเดิมจำนวนดังกล่าวจะต้องมีอย่างน้อย 1,000 หลักขึ้นไป และในเดือนธันวาคมปี พ.ศ. 2540 Gordon Spence กับนักคอมพิวเตอร์อื่นๆ อีก 1,700 คน ได้ระดมกำลังค้นหาเลขเฉพาะที่มีค่ามากที่สุด และก็ได้พบว่าเลข 2 2,976,221-1 เป็นเลขเฉพาะที่มี 895,932 หลัก โดยตัวเลขแปดแสนกว่าหลักนี้ หากถูกนำไปพิมพ์ลงหนังสือหมด หนังสือก็จะหนาประมาณ 450 หน้า และ Spence ก็ต้องใช้เวลาในการคำนวณนานถึง 15 วัน

- เมื่อวันที่ 25 ธันวาคม พ.ศ.2544 เด็กหนุ่มวัย 20 ปี ชื่อ Michael Cameron ได้แถลงข่าวการพบเลขเฉพาะที่มีค่ามากที่สุด ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมดกว่า 40 ล้านหลัก เลขจำนวนที่ว่านี้คือเลข 213,466,917-1 Cameron ยังได้กล่าวเสริมอีกว่า เขาใช้เวลานานประมาณ 3 สัปดาห์ในการหาเลขจำนวนนี้

หากคุณผู้อ่านต้องการจะค้นหาเลขเฉพาะด้วยตนเองบ้าง ก็ลองแก้โจทย์ต่อไปนี้

จงพิสูจน์ว่า ถ้า x และ x2+2 เป็นเลขเฉพาะ เลข x3+2 ก็เป็นเลขเฉพาะเช่นกัน
จงพิสูจน์ว่า กำลังสองของเลขเฉพาะทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่า 3 หากถูกหารด้วย 12 แล้วจะเหลือเศษ 1 ทุก
ครั้งไป
เลขเฉพาะใดบ้างที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูป ผลบวกกำลังสามของเลขจำนวนเต็มสองจำนวน
ถ้า n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 และ n+15 เป็นเลขเฉพาะ n มีค่าเท่าไร
- ถ้ารู้คำตอบ คุณก็เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ชำนาญเรื่องทฤษฎีเลขเฉพาะที่สามารถมากคนหนึ่งด้วย


--------------------------------------------------------------------------------
ที่มา...http://www.mc41.com/area/gift-math05.htm



Create Date : 12 กุมภาพันธ์ 2552
Last Update : 12 กุมภาพันธ์ 2552 10:36:36 น. 24 comments
Counter : 1494 Pageviews.

 
กับงานเลี้ยงฉลองหลังงานศพโรเบิรท แครทรีน เปิดใจกับปมของเธอต่อ ฮาล รู้จักนักคณิตศาสน์Sophie Germain ...มั๊ย

ที่แคทรีนบอกว่า , I'm... Sophie Germain.

Source:http://www.womeninscience.co.uk
/images/Sophie-Germain.jpg

โซฟี เกอร์มัง ( Sophie Germain )

Born: 1 April 1776 in Paris, France
Died: 27 June 1831 in Paris, France

นักคณิตศาสตร์หญิงผู้ต่อสู้กับการกีดกันทางสังคม







หากมีการถามให้ตอบว่า คุณรู้จักนักคณิตศาสตร์ผู้ หญิงที่มีชื่อเสียงบ้างหรือไม่ เราหลายคนคงตอบไม่ได้ เพราะนึกชื่อใครก็ไม่ ออก บางคนอาจนึกถึงนาง Hypatia แห่งเมือง Alexandria ผู้มีชีวิตในช่วงปี พ.ศ. 913-958 และนางได้ถูกฝูงชนคริสเตียนระดมปาด้วยก้อนหินจนตาย เพราะถูก กล่าวหาว่าเป็นเดียรถีย์ บางคนอาจนึกว่ามีนักคณิตศาสตร์สตรีอีกคนหนึ่ง ชื่อ Marquis de Chatelet ซึ่งเป็นผู้ที่เข้าใจคณิตศาสตร์ของ Newton ดี จน สามารถแปลตำรา Principia Mathematica เป็นภาษาฝรั่งเศสได้อย่างสมบูรณ์ หรือบางคนก็บอกว่า Maria Gaetana Agnes ผู้เป็นนักคณิตศาสตร์สตรีชาว อิตาเลียนที่มีผลงานด้าน calculus เชิงอนุพันธ์ที่เก่งจนได้รับตำแหน่ง ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์สตรีคนแรกของโลก

Sophie Germain ก็เป็นสตรีอีกคนหนึ่งที่มีชื่อเสียงไม่ยิ่ง หย่อนกว่านักคณิตศาสตร์สตรีทั้ง 3 ท่านที่กล่าวมาแล้ว จุดสนใจคือตลอดชีวิต เธอต้องต่อสู้กับการถูกดูหมิ่นและลบหลู่จากสังคม เพื่อนฝูง เพื่อนร่วมงาน และครอบครัว แต่เพราะเธอมีความสามารถ ความทะเยอทะยาน และความรักวิชา คณิตศาสตร์ที่มากล้น เธอจึงประสบความสำเร็จจนมีชื่อเสียงตราบเท่าทุกวันนี้

Sophie Germain เกิดที่กรุงปารีส เมื่อวันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2319 (ในรัชสมัยพระเจ้าตากสินมหาราช) ซึ่งเป็นเวลาก่อนที่ฝรั่งเศสจะ มีการปฏิวัติ 13 ปี และหลังจากที่ Newton ได้ปฏิรูปวิทยาศาสตร์ประมาณ 100 ปี บิดาชื่อ Ambroise Francois และมารดาชื่อ Marie-Madeleine บิดามีอาชีพ เป็นพ่อค้าใหม่ที่มีฐานะดี และต่อมาได้เปลี่ยนอาชีพเป็นผู้ว่าธนาคารแห่ง ฝรั่งเศส Germain เป็นลูกสาวคนกลางของครอบครัวที่มีลูกสาว 3 คน

ในวัยเด็ก Germain เป็นคนขี้อาย และงุ่มง่ามตลอดเวลา เธอมีความ รู้สึกว่าครอบครัวเธอหมกมุ่นกับเรื่องเงิน และการเมืองมากเกินไป ดังนั้น เมื่อถูก Bastille แตก การปฏิวัติที่นองเลือด และป่าเถื่อนทำให้เด็กหญิง วัย 13 ขวบเช่นเธอต้องหนีไปหลบซ่อนในห้องสมุดของบิดา และนี่ก็คือที่ที่เธอ ใช้ในการพัฒนาความสามารถเชิงวิชาการของเธอ เพราะเธอได้อ่านหนังสือภาษา ละติน กรีก รวมทั้งตำราคณิตศาสตร์ของ Bezout กับ Montucla จนหมดทุกเล่ม และการชอบคณิตศาสตร์ของเธอได้ทำให้พ่อแม่งุนงง ในขณะเดียวกัน เธอเองก็ไม่ เข้าใจว่าบิดามารดาชอบการเมืองได้อย่างไร และเมื่อเธอถูกพ่อแม่รบเร้าให้ เลิกเรียนคณิตศาสตร์ โดยบอกว่าคนที่อ่านหนังสือมากๆ จะบ้าในที่สุด และ เมื่อถึงเวลานอนก็ดับไฟหมด เพื่อให้เธอนอนเร็วๆ เธอก็แอบขนเทียนไขหลายเล่ม เข้าไปในห้องนอนเพื่อจุดสำหรับอ่านหนังสือเวลาพ่อแม่หลับแล้ว และเมื่อถึง หน้าหนาวที่อุณหภูมิลดต่ำจนน้ำหมึกกลายเป็นน้ำแข็ง เธอก็ใช้ผ้าห่มพันรอบ ตัวเพื่ออ่านหนังสือคณิตศาสตร์ต่อไปภายใต้แสงเทียน และถึงแม้พ่อแม่จะไม่ ยินดีที่เธอรักคณิตศาสตร์ แต่คนทั้งสองก็ยอมรับในการตัดสินใจของเธอ โดยให้ เงินเลี้ยงดูเธอจนตลอดชีวิต ทั้งนี้เพราะ Germain มิได้แต่งงานกับใคร และ อาชีพคณิตศาสตร์ของเธอไม่มีเงินเดือน
Germain ชอบอ่านชีวประวัติของ Archimedes ที่ J. E. Montucla เขียนในหนังสือ History of Mathematics มาก จนกระทั่งเธอคิดว่า Archimedes ก็เหมือนเธอ คือต้องต่อสู้กับกองทัพโรมันที่ยกมาล้อมเมือง Syracuse ส่วน เธอก็ต้องต่อสู้กับสังคมรอบข้างที่ไม่ยอมรับ หรือสนับสนุนให้เธอเรียน คณิตศาสตร์

เมื่ออ่านตำราคณิตศาสตร์ง่ายๆ จนเธอก็เริ่มอ่านตำราแคลคูลัส ของ Newton และ Leonard Euler และรู้สึกดื่มด่ำกับความรู้ด้านนี้มาก จน บรรดาญาติๆ เพื่อนฝูงและครูเลิกสนใจเธอ เพราะคิดว่าเสียเวลาเปล่าๆ ที่จะ เข้าใจเธอ
ในปี 2338 รัฐบาลฝรั่งเศสได้จัดตั้ง มหาวิทยาลัย Ecole Polytechnique แต่เมื่อเธอเป็นผู้หญิง เธอจึงไม่ได้รับ อนุญาตให้เข้าเรียน แต่เธอก็ได้พยายามเก็บรวบรวมบันทึกการบรรยายของอาจารย์ คณิตศาสตร์ที่โด่งดัง เช่น Joseph Louis Lagrange มาอ่านแล้วเขียนรายงาน ส่ง Lagrange เพราะนั่นเป็นประเพณีหนึ่งที่ได้กำหนดให้นิสิตหลังจากฟังคำ บรรยายแล้ว ต้องเขียนรายงานส่ง เพราะตนเองมิใช่นิสิตลงทะเบียน ดัง นั้น Germain จึงเขียนรายงานส่งโดยใช้ชื่อ Le Blanc แทน ซึ่งนิสิตผู้นี้มี ชื่อว่า Antoine-Auguste Le Blanc และมีอายุมากกว่า Germain 1 ปี อีกทั้ง ได้เสียชีวิตไปแล้วในตอนนั้น รายงานที่ลึกซึ้งของ Germain ได้ทำ ให้ Lagrange รู้สึกประทับใจมาก
สังคมฝรั่งเศสในสมัยเมื่อ 200 ปีก่อนนี้ ไม่ อนุญาตให้สตรีเรียนวิทยาศาสตร์ จะมีก็แต่ผู้หญิงที่มีฐานันดรศักดิ์สูงเท่า นั้น จึงจะมีสิทธิรู้วิทยาศาสตร์ระดับง่ายๆ ได้ ดังนั้น ผู้หญิงไฮโซจึงมี ตำราที่เรียบเรียงให้ผู้หญิงเท่านั้นอ่าน เช่น Sir Isaac Newton's Philosophy Explained for the Use of the Ladies เป็นต้น ทั้งนี้เพราะสังคมยุคนั้นคิดว่า ผู้หญิงสนใจแต่เรื่องรักๆ ใคร่ๆ และเวลาอธิบายกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของ Newton ซึ่งแถลงว่าเวลาระยะห่าง ระหว่างมวลเพิ่ม 2 เท่า แรงดึงดูดจะลดลง 4 เท่า หนังสือก็จะเปรียบเทียบว่า ในเรื่องความรักก็เช่นกัน ถ้าไม่เห็นหน้ากัน 2 วัน ความรักก็จะลดลง 4 เท่า ของวันที่เห็นครั้งสุดท้าย และนี่คือการอธิบายหลักการของฟิสิกส์ให้สตรี ฝรั่งเศสในสมัยนั้นฟัง

Germain ไม่ชอบอ่านหนังสือเน่าๆ เช่นนี้เลย และเมื่อเธอ ถูก Joseph Jerome Lalande กล่าวดูแคลนว่า เธอไม่มีวันเข้าใจงานดาราศาสตร์ เรื่อง Exposition du systeme du monde ของ Pierre-Simon Laplace ถ้าเธอ ไม่อ่าน Astronomy for Ladies ก่อน เธอจึงแค้นมากที่ถูกลบหลู่ และได้ถอย หนีสังคมไปซุ่มเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นสูงๆ ด้วยตนเอง
แต่การเรียนที่ไม่เป็นระบบลักษณะนี้ ทำให้เธอมีความรู้ที่กระ ท่อนกระแท่นไม่ต่อเนื่อง ดังนั้น เธอจึงมีความต้องการจะเรียนกับนัก คณิตศาสตร์เก่งๆ เช่น Joseph Louise Lagrange และ Adrien-Marie Legendre มาก แต่ก็ไม่มีใครรับเธอเป็นศิษย์ เพราะเธอเป็นผู้หญิง ด้วยเหตุ นี้ Germain จึงอยู่ในโลกที่โดดเดี่ยว โดยถูกตัดขาดจากวงการคณิตศาสตร์ของ ผู้ชาย และถูกเมินจากสตรีผู้ดีที่ได้รับการศึกษาสูง เพราะเธอเป็นคนชั้น กลาง ส่วนอีกเหตุผลหนึ่งก็คือ ตามปกติเธอเป็นคนขี้อาย ดังนั้น เธอจึงต้อง หาทางติดต่อกับโลกภายนอก เพื่อนำความคิดใหม่ๆ เข้า และถ่ายทอดความรู้ที่ เธอมีออก และเธอก็ได้พบว่า การเขียนจดหมายเป็นวิธีที่จะทำให้เธอไม่รู้สึก วังเวง

ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2347 Germain รู้สึกสนใจทฤษฎี จำนวน (umber theory) หลังจากที่ได้อ่านตำรา Disquisitiones Arithmeticae ของ Carl Friedric Gauss แห่งมหาวิทยาลัย Brunswick จนเข้าใจ เธอตื่นเต้น กับความรู้ใหม่มาก จึงเขียนจดหมายถึง Gauss โดยใช้นามแฝงว่า Le Blanc อีก เพราะเธอเกรงว่า Gauss จะดูถูกที่เธอเป็นผู้หญิง แต่สนใจคณิตศาสตร์
ในจดหมายฉบับแรก Germain อ้างทฤษฎีบทสุดท้ายของ Pierre de Fermat ที่แถลงว่า ถ้าเรามีสมการ โดย ที่ และ เป็นเลขจำนวนเต็มใดๆ และ n มีค่ามากกว่า 2 คือ 3, 4... ขึ้นไป จนถึงอนันต์ เราจะไม่สามารถหาค่าของ ได้เลย และ Germain ก็ ได้พบว่า ถ้า และ เป็นจำนวนเฉพาะ (prime number) ที่มีค่าเท่า กับ เช่น ถ้า ก็จะเท่ากับ 23 และ สมการ จะไม่มีคำตอบของ ที่เป็นเลขจำนวนเต็ม นั่นคือ Germain ได้พิสูจน์ว่า ถ้อยแถลงของ Fermat เป็นจริงกรณี

และในจดหมายฉบับแนะนำตัวนั้น Germain ได้กล่าวอย่างถ่อมตัวว่า ความ กระหายที่ข้าพเจ้าอยากจะเรียนรู้คณิตศาสตร์นั้นมาก แต่ความฉลาดของข้าพเจ้า ยังน้อย ถึงอย่างไรก็ตาม ข้าพเจ้าก็ต้องขอรบกวนเวลาที่มีค่าของ Gauss บ้าง เพราะข้าพเจ้าคิดว่า ผลงานที่พบนี้น่าสนใจ และ Gauss ก็ได้ตอบจดหมาย ของ Le Blanc ว่า วิธีที่ได้พิสูจน์มานั้นน่าสนใจมาก แต่มันก็ใช้ได้เฉพาะ กรณี n=22 เท่านั้น บทพิสูจน์ของ Germain จึงยังไม่สมบูรณ์ เพราะยังไม่ สามารถนำไปใช้กับกรณี n มีค่าอื่นๆ ได้
อนึ่งในการตอบจดหมายของ Germain นั่น Gauss ไม่ได้วิเคราะห์ หรือวิจารณ์งานของ Germain มาก เพราะ Gauss สนใจงานที่ตนเองกำลังทำมากกว่า และตลอดเวลาที่ Germain เขียนจดหมายติดต่อ Gauss ประมาณ 10 ฉบับ บาง ครั้ง Gauss ก็ใช้เวลานานถึง 6 เดือน จึงตอบจดหมาย ยกเว้นฉบับที่ Gauss รู้ว่า Le Blanc คือผู้หญิงที่ชื่อ Sophie Germain เพราะเขาตอบทันที

สาเหตุที่ Gauss รู้ความจริงนี้ ก็มาจากเหตุการณ์ในปี 2349 ที่ Germain ได้ข่าวว่า Napoleon ทำสงครามชนะเยอรมนีที่เมือง Jena และจะ บุกเข้ายึดครอง Prussia Germain จึงได้ขอร้องให้เพื่อนของเธอที่ ชื่อ Joseph-Marie Pernety ผู้เป็นนายทหารนำข่าวนี้ไปบอกให้ Gauss หนี เพราะเธอคิดว่า ทหารฝรั่งเศสคงฆ่า Gauss แบบเดียวกับ Archimedes และ pernety ก็ได้ ส่งผลทหารไปหา Gauss และพลทหารได้กลับมารายงานว่า Gauss ไม่รู้จัก Sophie Germain Germain จึงเขียนจดหมายถึง Gauss อีกฉบับหนึ่ง แล้วบอก Gauss ว่า เธอคือนาย Le Blanc คนที่เขียนจดหมายติดต่อกับ Gauss หลายฉบับแล้ว และเธอเป็นผู้หญิง Gauss รู้สึกประหลาดใจมาก แต่ก็ดีใจ ที่ Germain มีความสามารถสูง ทั้งๆ ที่มีอุปสรรคขวางกั้นมากมาย และในตอน ท้ายของจดหมาย Gauss ได้กล่าวยกย่อง Germain ว่า มีความสามารถสูงระดับ อัจฉริยะ


ในปี 2351 Germain วัย 32 ปี ได้เขียนจดหมาย ถึง Gauss ผู้มีอายุน้อยกว่าอีกครั้งหนึ่ง และได้เล่าผลงานด้านทฤษฎีจำนวน ที่นับว่าสำคัญมากของเธอ เพราะเธอสามารถพิสูจน์ได้ว่ากรณีสมการ ที่มี เป็นเลขจำนวนเต็ม เราจะพบเสมอว่า ไม่ ก็ หรือ เป็นเลขที่ 5 หารได้ลงตัวเสมอ

Gauss ไม่ได้ให้ความเห็นใดๆ ต่อผลงานวิจัยชิ้นนี้ เพราะเขาเองเริ่ม สนใจดาราศาสตร์แล้ว และไม่สนใจทฤษฎีจำนวนอีกต่อไป แต่ทฤษฎีของ Germain ทฤษฎีนี้ก็ได้รับการอ้างถึงโดย Legendre ในอีก 15 ปีต่อมา ว่า Germain ได้ พบว่าทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat เป็นจริง กรณี ใน ตำรา Theorie des numbres ของเขา
เท่าที่ผ่านมา Germain ได้อาศัย Gauss ในการแนะนำปัญหาวิจัย เรื่องทฤษฎีจำนวน ถึงแม้จะติดต่อกันนาน แต่คนทั้งสองก็มิเคยพบกัน ดังนั้น เมื่อ Gauss ไม่สนใจทฤษฎีจำนวนอีกต่อไป การติดต่อกันทางจดหมายระหว่างคน ทั้งสองจึงสิ้นสุดลง และ Germain ก็ต้องหาปัญหาศึกษาใหม่ รวมทั้งคนชี้แนะ ใหม่ด้วย

และเธอก็ได้ปัญหา เพราะในปี 2351 Ernst F. F. Chladni นัก ฟิสิกส์ชาวเยอรมันได้พบว่า เวลาเขาเอาเม็ดทรายโรยบนแผ่นโลหะที่มีลักษณะ ต่างๆ กัน แล้วทำให้แผ่นโลหะนั้นสั่นด้วยความถี่ต่างๆ เขาได้สังเกตเห็นว่า เม็ดทรายจะขยับเคลื่อนจากบริเวณที่สั่นมากไปอยู่ในบริเวณที่สั่นน้อยกว่า และในเวลาเพียง 2-3 วินาที แผ่นโลหะนั้นก็จะมีกองทรายที่เรียงตัวกันเป็น รูปต่างๆ บ้างก็เป็นวงกลม บ้างก็เป็นวงรี หรือเป็นแฉกแบบดาว ฯลฯ ซึ่งการ เป็นรูปอะไรนั้น ก็ขึ้นกับความถี่ที่แผ่นโลหะสั่น และขึ้นกับลักษณะของแผ่น โลหะด้วย และเมื่อ Chladni นำการทดลองนี้ไปแสดงที่ สมาคม French Academy of Science ที่กรุงปารีสให้นักคณิตศาสตร์และนักฟิก ส์ดู การสาธิตนี้ได้ทำให้คนเหล่านั้นงุนงงมาก เพราะไม่สามารถอธิบายได้ว่า เหตุใดกองทรายจึงเป็นเช่นนั้น และได้ขอร้องให้ Chladni นำการทดลองนี้ไป แสดงต่อหน้าพระที่นั่งของ Napoleon ซึ่งก็ได้ทำให้จักรพรรดิทรงประทับใจมาก จึงได้มีพระราชบัญชาให้ Institute de France จัดตั้งรางวัลเป็นเหรียญ และ ทองคำหนัก 1 กิโลกรัม เพื่อมอบให้แก่คนที่สามารถสร้างทฤษฎีอธิบายการทดลอง ของ Chladni ได้ และกำหนดให้การประกวดนี้ใช้เวลา 2 ปี



Germain รู้สึกสนใจปัญหานี้ แต่ไม่มีใครเป็นคู่คิด และเมื่อ วัฒนธรรมสตรีในสมัยนั้นกำหนดว่า สตรีจะเดินเข้าไปในสถาบันวิชาการใดๆ ไม่ ได้ ถ้าไม่ได้รับเชิญ เธอจึงแทบไม่มีโอกาสพบนักฟิสิกส์หรือนักคณิตศาสตร์ ผู้ชายเลย การรู้สถานการณ์เช่นนี้คงทำให้เรา ณ วันนี้เข้าใจดีขึ้นว่า การ ที่เธอจะเปลี่ยนหัวข้อวิจัยจากคณิตศาสตร์มาเป็นฟิสิกส์ทฤษฎี โดยไม่มีใคร ช่วยเลยนั้น ยากลำบากเพียงใด

ถึงกระนั้น Germain ก็เริ่มศึกษาปัญหา Chladni โดยได้อ่านตำรา กลศาสตร์ชื่อ Analyticel Dynamics ของ Lagrange และทฤษฎีการสั่นของลวด 1 มิติที่ Euler ได้เคยวิเคราะห์ไว้ และเธอก็ได้ความคิดว่า เวลาท่อนเหล็กถูก แรงกระทำ แรงนี้จะถูกต่อต้านโดยแรงยืดหย่ถนในท่อนเหล็ก จึงได้ตั้งสมมติฐาน ว่า แรงยืดหยุ่นนี้เป็นปฏิภาคโดยตรงกับความโค้งของท่อนเหล็ก (ความ โค้ง = 1y/ รัศมีความโค้ง) แต่ท่อนเหล็กเป็นสสาร 1 มิติ ในขณะที่แผ่นโลหะ เป็นสสาร 2 มิติ เธอจึงตั้งสมมติฐานว่า ความโค้งที่ต้องใช้ในกรณี 2 มิติ คือความโค้งเฉลี่ยที่ได้จากการเฉลี่ยความโค้งมากที่สุดกับความโค้งน้อยที่ สุด

เมื่อทำงานวิจัยเสร็จในปี 2354 Germain เป็นนักวิจัยคนเดียวที่ ส่งผลงานเข้าประกวด แต่เธอมิได้รับรางวัลเพราะเธอคำนวณผิด และเพราะเธอมิ ได้แสดงว่าสมมติฐานที่เธอใช้ในงานวิจัยนั้น เธอใช้หลักการฟิสิกส์ใด ดัง นั้น เมื่อกรรมการท่านหนึ่งคือ Lagrange เห็นจุดบกพร่องของ Germain เขาก็ ได้ความคิด และแก้ไขความผิดพลาดของ Germain จนพบสมการคณิตศาสตร์ ที่ Lagrange อ้างว่า สามารถอธิบายรูปกองทรายที่ Chladni เห็นได้หมด คือ






เมื่อ คืออัมปลิจูดของการสั่น คือเวลา คือค่าคงตัว และ คือตำแหน่งของจุดต่างๆ บนผิวที่กำลังสั่น

Germain ได้พยายามแก้สมการนี้ และส่งผลงานเข้าประกวดอีก โดยเธอได้ แสดงให้เห็นว่า สมการของ Lagrange สามารถใช้อธิบายการทดลอง Chladni ได้ ใน กรณีง่ายๆ เท่านั้น แต่เมื่อเธอไม่สามารถแสดงให้คณะกรรมการเห็นว่า สมการ Lagrange มาจากไหน เธอก็มิได้รับรางวัลอีก แต่ได้รับประกาศ เกียรติคุณแทน

ในช่วงเวลาเดียวกันนั้นเอง ปัญหาวิจัยเรื่องนี้ก็มีนัก คณิตศาสตร์หนุ่มชื่อ Simon Denis Poisson เข้ามาสนใจ เพราะ Poisson คนนี้ เป็นศิษย์โปรดของ Laplace เขาจึงกลายเป็นคู่แข่งคนสำคัญของ Germain ทั้ง นี้เพราะ Poisson เป็นผู้ชาย เขาจึงมีคนหลายคนที่จะช่วยคิด

Poisson เป็นอัจฉริยะนักคณิตศาสตร์คนสำคัญคนหนึ่งของฝรั่งเศส ที่ได้เข้าศึกษาใน Ecole Polytechnique ในปี 2341 ขณะมีอายุเพียง 17 ปี และเมื่อสำเร็จการศึกษา อาจารย์ที่ชื่อ Lagrange และ Laplace ก็ได้ สนับสนุนให้มหาวิทยาลัยรับ Poisson เป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ประจำ มหาวิทยาลัยผู้มีหน้าที่ช่วยนักวิทยาศาสตร์เช่น Laplace และ Berthollet สร้างทฤษฎีฟิสิกส์

Poisson ได้พยายามอธิบายการทดลองของ Chladni โดยใช้กฎการ เคลื่อนที่ของ Newton และตั้งสมมติฐานว่า แผ่นโลหะที่สั่นนั้นประกอบด้วย โมเลกุลที่มีทั้งแรงดึงดูด และแรงผลักกระทำ และจากสมมติฐานนี้ Poisson ก็ สามารถหาสมการสั่นที่ซับซ้อนมากได้ และเมื่อเขาใช้วิธีประมาณอย่างหยาบ สมการของ Poisson ก็ลดรูปเป็นสมการของ Lagrange ทันที

ในปี 2357 Poisson ได้ตีพิมพ์ผลงานนี้ แต่มิได้ส่งผลงานเข้า ประกวดเพื่อรับรางวัล ทั้งนี้เพราะเขาเป็นกรรมการท่านหนึ่งของการประกวด พอ อีก 1 ปีต่อมา Germain ก็เสนองานวิจัยชิ้นใหม่ ซึ่งเธอสามารถแสดงให้ทุกคน เห็นที่มาของสมการ Lagrange และที่เธอไม่รู้แม้แต่น้อยเกี่ยวกับงาน ของ Poisson คณะกรรมการรางวัลซึ่งประกอบด้วย Legendre, Laplace ใช้กฎ เคลื่อนที่ Newton และสมมติว่า แม้วัสดุนั้นประกอบด้วยโมเลกุลที่ส่งแรงดึง ดูด และแรงผลักกระทำกัน+จากสมมติฐานนี้ Poisson ก็สร้างสมการการการเคลื่อน ที่ที่มีรูปแบบยุ่งมากมาย แต่เมื่อเขาใช้วิธีประมาณหยาบๆ สมการที่ซับซ้อน ของเขาก็กลายรูปแบบสมการของ Laplace ทันที

ในปี 2357 Poisson ตีพิมพ์ผลงานนี้ แต่เขาสามารถส่งผลงานเข้า ประกวดเพื่อเอารางวัลได้ และหลายคนคิดว่า Poisson พบทฤษฎีที่ใช้อธิบายรูป ลักษณ์การสั่นของ Chladni แล้ว ถึงกระนั้นการแข่งขันการประกวดทฤษฎีก็ยังคง อยู่

ใน 1 ปีต่อมา Germain ที่ไม่รู้เห็น งานของ Poisson ได้สมมติ ว่า แรงยืดหยุ่น ¥ แรงทำมากกว่าที่ ¥ รูปปริมาณการบิด เบี้ยวของผิว แรงที่จุดๆ หนา ¥ ผลบวกของความโค้งทั้งหมดที่จุดๆ นั้นแล้ว Germain ก็พิสูจน์ให้เห็นว่า ผลบวกของความโค้งมีความสัมพันธ์ได้ โดยตรงกับผลบวกของความโค้งมากที่สุดกับความโค้งน้อยที่สุดนั้นด้วย

เธอสามารถแสดงที่มาของสมการ L ได้ว่ามาจากการบวก ความโค้งหลัก นี่คือที่เธอเสนอผลงานต่างๆ ที่เธอนำเสนอเพื่อรับรางวัล ซึ่งมีคณะกรรมการ ที่ประกอบด้วย Legendre, Laplace และ Poisson คนทั้ง 3 ไม่รู้สึกสบายใจกับ สมมติฐานของเธอเกี่ยวกับแรง ¥ การบิดโค้งนัก ถึงกระนั้น กรรมการ ตัดสินให้ Germain ได้รับรางวัลเหรียญทอง Germani ไม่ได้ไปรับรางวัลด้วยตนเอง เพราะเธอรู้ สึกว่า กรรมการไม่ชอบงานของเธอนัก หรือไม่นั้นก็เพราะเธอไม่ต้องการปรากฏ เปิดโฉมในสังคม

สำหรับ Germain แล้ว เธอรู้สึกว่ารางวัลให้ความมั่นใจแก่เธอ และสังคมในความสามารถของเธอ แต่สำหรับ Poisson แล้ว เธอเขียนจดหมายสั้นๆ ขอบคุณความคิดของเธอ และพยายามหลบเลี่ยงไม่สนใจเธอเวลาพบหน้ากัน ก่อนนั้น เธอรู้สึกตัวว่าด้อยกว่าคนอื่นๆ ตอนนี้เธอรู้สึกว่า เพื่อนๆ ที่เธอมีไม่ ชื่นชมเธอเลย และ Poisson ไม่สบายใจนักเกี่ยวกับสมมติฐานต่างๆ ที่เธอใช้ ถึงกระนั้นคณะกรรมการก็ตัดสินให้เธอได้รับรางวัลเหรียญทอง Germain มิได้เดินทางไปรับรางวัลด้วยตนเอง เพราะเธอรู้สึกว่า คณะกรรมการไม่ชอบงานวิจัยของเธอนัก และอีกเหตุผลหนึ่งก็คือ เธอเป็นคนขี้ อายที่ไม่ชอบการปรากฏตัวในสังคม

การมีคู่แข่งชื่อ Poisson ทำให้ Germain รู้สึกกังวลที่ไม่มีคน ชื่นชมความสามารถของเธอมาก แต่เมื่อเธอได้ รู้จัก Jean-Baptiste-Joseph Fourier ความกระตือรือร้นที่จะวิจัย คณิตศาสตร์ต่อก็เกิดอีก เพราะคนทั้งสองมีศัตรูคือ Poisson ร่วมกัน การสนิท สนมกับ Fourier ทำให้ Germain หวนคืนสู่สังคมวิชาการอีก โดยได้เข้าไปฟัง การบรรยายที่ Academie des Science และเธอก็เป็นสตรีคนแรกที่ได้เข้าไปใน สถาบันนั้น ยกเว้นเหล่าภรรยาของสมาชิกสถาบัน

ในปี 2365 Germain ได้หวนกลับไปทำงานวิจัยเรื่องทฤษฎีจำนวนอีก โดยได้ทำงานร่วมกับ Legendre และ Fourier ความมีเสน่ห์ของเธอทำให้เธอมี เพื่อนมากขึ้น ขณะมีอายุ 48 ปี Germain ได้พบนักคณิตศาสตร์หนุ่มชาวอิตาเลียน คนหนึ่ง และเป็นขุนนางชื่อ Count Libri-Carducci แห่งเมือง Pisa ความ กะล่อนและมีเล่ห์เหลี่ยมแพรวพราวทำให้ Libri ได้รับเลือกให้เป็นสมาชิก ของ Academy of Sciences และเป็นอาจารย์ของ College de France และเมื่อได้ รับแต่งตั้งให้เป็นบรรณารักษ์ห้องสมุดแห่งชาติ Libri ได้ขโมยหนังสือห้อง สมุดออกขายจนถูกจับได้ และตำแหน่งต่างๆ ถูกปลดหมด

Germain ได้พบ Libri ที่ปารีส และได้มีสัมพันธ์กันทั้งๆ ที่ Libri มีอายุน้อยกว่าเธอมาก และเมื่อ Germain เสียชีวิตโลกรู้ข้อมูล รายละเอียดต่างๆ เกี่ยวกับชีวิตของ Germain ก็จาก Libri ผู้นี้แหละ ถึงแม้ Germain จะมีผลงานวิจัยด้านคณิตศาสตร์มากมาย แต่เธอก็ ไม่เคยได้รับปริญญาใดๆ ในปี 2373 Gauss ได้เคยขอดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ จากมหาวิทยาลัย Gottingen ในเยอรมนีนี้ให้เธอ แต่มหาวิทยาลัยไม่อนุมัติ

Germain ล้มป่วยด้วยโรคมะเร็งเต้านมเป็นเวลานาน 2 ปี และได้ เสียชีวิตเมื่อวันที่ 27 มิถุนายน พ.ศ. 2374 ขณะมีอายุ 55 ปี และเจ้า หน้าที่เขียนในมรณบัตรของเธอว่า เธอเป็นสตรีที่ไม่มีอาชีพก่อนที่เธอจะเสียชีวิต เธอได้เขียนบทความวิชาการหลายเรื่อง เพื่อลงพิมพ์ในวารสาร General Connderations on Science and Letters โดย ได้พยายามอธิบายขั้นตอนการทำงานวิชาการของสมองคน และเมื่อเธอจากไป

เธอได้มอบมรดกทั้งหมดให้หลานชายซึ่งเป็นลูกของพี่สาวเธอเป็นผู้ จัดการ ในกรุงปารีส มีการตั้งชื่อถนน และโรงเรียนตามชื่อของเธอ ส่วนบ้าน ที่เธออยู่บนถนน de Savoie ในช่วงสุดท้ายของชีวิตนั้น ก็คือเป็นสถานที่ สำคัญของชาติ แต่เรื่องที่น่าประหลาดใจคือ เมื่อหอ Eiffel สร้างเสร็จได้มี การจารึกชื่อของปราชญ์ฝรั่งเศส 72 คน บนโครงเหล็กของหอ โดยไม่มีชื่อ ของ Germain ทั้งๆ ที่โครงเหล็กนั้นต้องอาศัยทฤษฎีการยืดหยุ่นของ Germain

ชีวิตของ Germain ผู้เป็นสตรีที่ฉลาดที่สุดคนหนึ่งของฝรั่งเศส จึงเป็นชีวิตตัวอย่าง ทั้งๆ ที่เธอต้องเรียนหนังสือด้วยตนเอง ต้องต่อสู้ กับความอคติทางสังคมในสมัยนั้น ที่ไม่เปิดโอกาสให้เธอแสดงออกมาก แต่เธอก็ ประสบความสำเร็จในที่สุด

ในหนังสือชื่อ Women in Mathematics ที่ Lynn M. Osen แต่ง และ จัดพิมพ์โดย The Massachusetts Institute of Technology ในปี 2517 นั้น มี ประวัติของนักคณิตศาสตร์อีกหลายคนที่น่าสนใจ เช่น Caroline Herschel, Mary Fairfax Sumerville และ Emmy Noether ครับ

Source :http://web.radompon.com/
mathematics/index.htm9.htm


โดย: Bernadette วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:10:41:31 น.  

 
กับมุข 1729 = 1ยกกำลัง 3 + 12ยกกำลัง 3 = 9ยกกำลัง3+ 10ยกกำลัง3

ของนักคณิตศาสตร์ เอเซียชาวอินเดียผู้ไม่ได้เรียนสูงๆๆ

Srinivasa Ramanujan พ.ศ.๒๔๓๐-๒๔๖๓



Source:http://blogs.sun.com/vasanth
/resource/ramanujan.jpg

Vi presento Ramanujan!


ศรีนิวาสะ รามานุชัน

รามานุชัน เพชรน้ำงามแห่งเอเชีย

ประวัติย่อของอัจฉริยะคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย ที่มีผลงานโด่งดังไปทั่วโลก

(Srinivasa Ramanujan พ.ศ.๒๔๓๐-๒๔๖๓)

คืนหนึ่งในปีพ.ศ. ๒๔๕๖ แม้จะดึกมากแล้ว ดร. กอดฟรีย์ ฮาร์ดี และเพื่อนซี้ ดร, จอห์น ลิตเติลวูด ยังไม่ยอมกลับบ้าน และขังตัวเองอยู่บนตึกคณิตศาสตร์ภายในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ทั้งคู่ไม่ได้กำลังวางแผนร้ายกับใครที่ไหน หากแต่ว่ากำลังร่วมระดมสมองอย่างเอาเป็นเอาตายเพื่อตรวจสอบผลงานคณิตศาสตร์ซึ่งส่งมาจากชายลึกลับคนหนึ่ง ผลงานของชายลึกลับคนนี้อัดแน่น อยู่เต็มหลายหน้ากระดาษและทั้งหมดทั้งมวลดูแปลกประหลาดกว่างานของนักคณิตศาสตร์คนอื่นใดในโลก หลังจากที่ได้ตรวจตราดูความถูกต้องของสูตรต่าง ๆ และลองพิสูจน์สมการแปลก ๆ หลายอันจนเป็นที่พอใจแล้ว ดร. ฮาร์ดี จ้องหน้า ดร. ลิตเติลวูด ดร. ลิตเติลวูด ก็จ้องหน้า ดร. ฮาร์ดีกลับ ทั้งสองเห็นพ้องตรงกันว่า “ไอ้หมอนี่ไม่ธรรมดาซะแล้ว” ฮาร์ดีไม่รอช้า ส่งจดหมายเชิญตัวเสมียนจน ๆ เจ้าของผลงานลึกลับจากอินเดียคนนั้นทันที หนุ่มอายุยี่สิบห้าหยก ๆ ยี่สิบหกหย่อน ๆ คนนี้มีชื่อว่า ศรีนิวาสะ รามานุชัน (Srinivasa Ramanujan พ.ศ.๒๔๓๐-๒๔๖๓) หลังจากที่อิดเอื้อนพักหนึ่งความที่ห่วงครอบครัวที่อินเดีย รามานุชันก็หอบความคิดมาสร้างความลือลั่นสั่นสะเทือนที่มหาวิทยาลัยแคมบริดจ์แห่งอังกฤษ

รามานุชันเกิดในครอบครัวจน ๆ เมือง Erode ในบริเวณภาคใต้ของอินเดีย เรียกอย่างลูกทุ่ง ๆ หน่อยก็คือท่านเป็นเด็กบ้านนอกครับ แต่ไม่ใช่อุปสรรคต่อความใฝ่รู้ของท่าน ตอนอายุ๑๓ปีก็ศึกษาตำราคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัยจนเข้าใจได้ด้วยตัวเอง พออายุ ๑๕ ปี ก็อ่านตำราคณิตศาสตร์ระดับสูงชื่อ Synopsis of Pure Mathematics และพิสูจน์หาค่าสูตร ๖๐๐๐ สูตรในหนังสือด้วยตัวเอง น่าเสียดายว่าตำราเล่มนี้ไม่ค่อยเจาะรายละเอียดเท่าไร บางทีก็บอกเหตุผลนิดเดียวแล้วก็สรุปเอาดื้อ ๆ ว่ากันว่าทำให้ในเวลาต่อมา ท่านก็มักทำงานโดยเว้นรายละเอียดเหมือนกัน ซึ่งบางที คนรุ่นหลังมาตรวจก็พบว่าอัจฉริยะอย่างท่านก็พลาดได้เหมือนกัน ไม่ใช่แค่นั้นครับ ตำราเล่มนี้ยังใช้สัญลักษณ์และเครื่องหมายต่าง ๆ ที่ล้าสมัย ทำให้คนที่ศึกษางานของรามานุชันในชั้นหลังต้องมานั่งปวดหัวตีความสัญลักษณ์ต่าง ๆ ที่ใช้กว่าจะเข้าใจได้

ตอนเป็นวัยรุ่น ได้ทุนเรียนที่มหาวิทยาลัยแห่งเมืองมาดราส (Madras) แต่รามานุชันมุ่งแต่คณิตศาสตร์ จนสอบตกทุกวิชายกเว้นคณิตศาสตร์ที่ได้คะแนนเต็ม ทุนก็โดนถอน ปริญญาก็ไม่ได้ ท่านก็ยังใจสู้ คิดงานคณิตศาสตร์ไปเรื่อย จดผลงานที่จะดังลั่นในเวลาต่อมาในสมุดบันทึกของท่านไว้ อินเดียยุคนั้นค่อนข้างขาดแคลนกระดาษ ว่ากันว่าท่านทดเลขและตรวจรายละเอียดในกระดานชนวน เวลาลบก็ต้องใช้ข้อศอกลบกระดานชนวนจนปวดศอกกันไปทั้งสองข้าง การขาดแคลนกระดาษก็เป็นเหตุผลอีกข้อที่ท่านบันทึกเฉพาะผลลัพธ์ในสมุดบันทึกโดยไม่แจ้งที่มาที่ไป

ท่านแต่งงานกับภรรยาของท่านที่อายุน้อยกว่าท่าน ๙ ปี ท่านย้ายเข้าไปในตัวเมืองเพื่อปากท้องของครอบครัว เอาผลงานที่ท่านคิดแสดงให้นักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ดู มีอาจารย์มหาวิทยาลัยท่านหนึ่งชอบใจ ถึงขั้นวิ่งเต้นหางานให้รามานุชัน แต่ผลงานของรามานุชันออกจะลึกไปหน่อยในอินเดียช่วงนั้น อาจารย์ท่านนั้นก็เลยออกทุนส่วนตัวให้ก่อน แต่รามานุชันใจไม่ด้านพอ รับเงินฟรี ๆ ได้ช่วงหนึ่ง ก็ขอตัวไปทำงานเสมียนที่รายได้เท่ากัน แต่ดูมีศักดิ์ศรีกว่าเพราะไม่ได้ขอใครกิน

รามานุชันเริ่มเห็นว่าวงการคณิตศาสตร์อินเดียตอนนี้คงจะเข้าใจผลงานท่านยาก อย่ากระนั้นเลย ส่งผลงานไปให้นักคณิตศาสตร์ที่ประเทศอังกฤษน่าจะได้เรื่องกว่า แต่ว่างานของท่านอ่านยากครับ ไม่ใช่ว่าผลงานลึกซึ้งอย่างเดียว ยังใช้เครื่องหมายอะไรต่าง ๆ ที่ไม่เหมือนกับชาวบ้านเขา มีนักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่างน้อยสองคนที่เอาจดหมายของรามานุชันทิ้งถังขยะไป จดหมายที่ถึงฮาร์ดี กระบี่มือหนึ่งแห่งยุโรปช่วงนั้นก็เกือบไปครับ ฮาร์ดีตอนแรกก็นึกว่ามีใครส่งจดหมายเพี้ยน ๆ มาให้เขาอีก เดชะบุญที่เปลี่ยนใจกลับมาอ่านพร้อมกับลิตเติลวูดอีกรอบ ไม่เช่นนั้น วงการคณิตศาสตร์อาจจะไม่รู้จักรามานุชันเลยก็ได้ งานนี้เฉียดฉิวรับ
ตอนแรกรามานุชันตั้งใจส่งจดหมายมาเพื่อขอทุนหรือไม่ก็คำรับรองจากฮาร์ดีจะได้หางานดี ๆ ที่อินเดียได้ แต่ฮาร์ดีเห็นว่าถ้าอยู่ที่อินเดีย ส่งจดหมายกันไปกันมา งานดี ๆ ไม่เดินแน่ สมัยนั้นยังไม่มีอีเมล์ครับ กว่าจดหมายจะส่งถึงกันทีก็เป็นเดือน อีกอย่าง มีผลงานหลายชิ้นที่ฮาร์ดีอยากให้รามานุชันมาอธิบายด้วยตัวเองว่างานชิ้นนี้ คิดได้อย่างไรกันแน่ เพราะรามานุชันไม่ชอบเขียนรายละเอียดเท่าไรนัก

ฮาร์ดีใช้ลูกตื๊อจนรามานุชันจนใจอ่อนยอมทิ้งบ้าน ทิ้งครอบครัวที่รักและห่วงมาที่อังกฤษจนได้ ในพ.ศ. ๒๔๕๗ หนึ่งปีหลังจากที่ฮาร์ดีอ่านจดหมายของรามานุชัน

Bishop's hall ในเคมบริดจ์ที่พำนักของรามานุชัน ระหว่างปี ค.ศ. 1915-17

เมื่อรามานุชันมาถึงอังกฤษ ฮาร์ดีนอกจากจะร่วมทำงานกับรามานุชันแล้ว ยังพยายามสอนคณิตศาสตร์บางอย่างให้กับรามานุชัน พร้อมทั้งเน้นให้รามานุชันใส่ใจกับการรายละเอียดและขั้นตอนในการพิสูจน์ผลต่าง ๆ ที่หาได้ ซึ่งรามานุชันก็ได้ความรู้ดีครับ แต่ด้วยความที่ติดนิสัยหรือกลัวจะเสียเวลาอันนี้ก็ไม่ทราบ ท่านก็ยังละเลยรายละเอียดในการพิสูจน์เสียอย่างนั้น อันนี้พี่ต้องขอให้น้องอย่าทำตามนะครับ ยกให้กับอัจฉริยะที่ไม่เหมือนใครอย่างรามานุชันสักหนึ่งคน อีกอย่างคนระดับท่านยังมีผลงานผิด ๆ ได้เหมือนกัน คนที่ศึกษางานชั้นหลังบอกว่ามีผิดประมาณ ๕-๑๐ ที่จากทฤษฎีกว่า ๓๐๐๐ บท ซึ่งถือว่าผิดน้อยมากครับและไม่มีอะไรคอขาดบาดตาย แต่ก็แสดงว่างานทางคณิตศาสตร์จะต้องพิสูจน์กันให้เห็นจริงครับ จะเชื่อและนำไปใช้โดยไม่มีใครตรวจสอบเลย แบบนั้นก็ยุ่งแน่

ลืมบอกไปครับว่าฮาร์ดีกับรามานุชันได้สร้างงานในด้าน ผลแบ่งกั้นของจำนวนเต็ม (partitions of integer) รามานุชันยังสร้างความก้าวหน้าในด้านทฤษฎีตัวเลข ( number theory) และศึกษาเรื่อง เศษส่วนต่อเนื่อง (continued fractions) อนุกรมอนันต์ (infinite series) และ ฟังก์ชันต่าง ๆ อีกมากมาย แต่ทฤษฎีด้านจำนวนเฉพาะของท่านมีทั้งที่ถูกและผิดครับ นักคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ต้องช่วยกันตรวจสอบเหมือนกัน สำหรับลิตเติลวูดที่ช่วยกันอ่านจดหมายของรามานุชันไม่ได้ร่วมงานกันเท่าไร เพราะเกิดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง และยังหนุ่มแน่นอยู่จึงเข้ารับราชการทหาร ภายหลังลิตเติลวูดก็กลับมาสร้างงานคณิตศาสตร์ทั้งโดยตัวของลิตเติลวูดเอง และร่วมงานกับฮาร์ดีอีกหลายชิ้นงาน

ผลงานเยอะแยะขนาดนี้ เพียงในเวลาแค่ห้าปี รามานุชันก็ดังกึกก้องวงการ แม้แต่ฮาร์ดีมือหนึ่งของอังกฤษยังรับว่า อัจฉริยภาพของชายหนุ่มจากเอเชียผู้นี้สุดล้ำลึกเกินที่ฮาร์ดีจะหยั่งได้ ต่อมารามานุชันได้รับแต่งตั้งให้เป็นราชบัณฑิต (Fellow of the Royal Society) ของอังกฤษที่อายุน้อยที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์กันเลยทีเดียว

รามานุชันทุ่มกายทุ่มใจให้กับคณิตศาสตร์มากเหลือเกิน อาจจะเป็นสาเหตุให้ท่านไม่ได้ดูแลตัวเองให้ดีพอ ทั้งยังจากบ้านเกิดเมืองนอนและครอบครัว ทั้งสภาพอากาศที่หนาวเย็นในอังกฤษต่างจากอากาศที่อบอุ่นที่อินเดีย ทั้งการที่ท่านกินอาหารมังสวิรัตทำให้ต้องมาปรุงอาหารเองในสภาพจำกัดจำเขี่ยในยุคสงคราม จนมีผู้วิเคราะห์ในชั้นหลังว่าอาจทำให้ท่านขาดสารอาหารก็เป็นได้ ใจอาจจะยังไหว แต่ร่างกายเริ่มที่จะทรุดโทรมลง


ฮาร์ดีเล่าว่าแม้แต่ยามเจ็บไข้ แต่รามานุชันก็ยังเฉียบขาดเช่นเดิม วันหนึ่งฮาร์ดีไปเยี่ยมรามานุชันที่โรงพยาบาล ฮาร์ดีเล่าให้รามานุชันว่านั่งรถแท็กซี่หมายเลขทะเบียน 1729 มา ซึ่งตัวเลขนี้ไม่เห็นจะมีอะไรน่าสนใจเลย รามานุชันที่กำลังป่วยอยู่ตอบกลับทันควันว่า "ตัวเลขนี้เป็นเลขที่พิเศษมาก มันเป็นเลขที่น้อยที่สุด ที่สามารถเขียนได้ในรูปผลบวกของตัวเลขกำลังสามสองตัวได้สองแบบ"

พี่ขออธิบายอีกทางนะครับ สำหรับน้องที่อาจจะยังไม่เข้าใจ อย่างนี้ครับ จะมีจำนวนเต็ม a , b , c และ d ที่ไม่เหมือนกันที่ทำให้ 1729 = a3+b3 = c3+d3 โดยที่เลข 1729 เป็นตัวเลขจำนวนน้อยที่สุดที่มีคุณสมบัตินี้ ไม่รู้ว่าช่วยให้เข้าใจขึ้นหรือช่วยให้งงขึ้นกันแน่ พี่จะเฉลยท้ายเรื่องว่า a, b, c และ d คือตัวเลขอะไร จะลองหาเล่น ๆ เองก็ได้ครับ แต่ไม่ต้องซีเรียสครับเพราะพี่เองใช้เครื่องคิดเลขก็ใช้เวลาหลายนาที แต่รามานุชันตอนป่วยเห็นปั๊บก็รู้ปุ๊บ ฮาร์ดีเองยังงงไปเลย มีผู้ศึกษางานในชั้นหลังบอกว่าท่านน่าจะศึกษาตัวเลขตัวนี้มาก่อน แต่ยังไงพี่ก็ยังทึ่งอยู่ดีครับ ขนาดป่วยหนักอยู่ ตัวเลขแบบนี้ยังจำได้ พี่เองข้าวเที่ยงเมื่อวานกินกับข้าวกับอะไรพี่ยังจำไม่ได้เลยครับ

มีความลึกลับในอัจฉริยภาพของรามานุชันไม่น้อย รามานุชันเองเล่าว่างานต่าง ๆ บางทีก็มาในความฝัน บางทีก็มาอย่างฉับพลัน โดยท่านเชื่อว่าแรงบันดาลใจต่าง ๆ เหล่านี้มาจากเทพธิดานามากีรี (Namagiri Goddess) ที่ท่านนับถือ ท่านกล่าวว่า "สมการใด ๆ ก็ไร้ค่า ถ้าไม่ได้สะท้อนความคิดแห่งเทพออกมา" เรื่องนี้โปรดใช้วิจารณญาณในการอ่านเป็นพิเศษนะครับ

ปีพ.ศ. ๒๔๖๒ ท่านกลับไปประเทศอินเดีย เพราะโรคภัยไข้เจ็บ แต่ยังสู้จดผลงานในสมุดบันทึกของท่านแม้จะนอนป่วยอยู่ น่าเสียดายเหลือเกินที่ท่านเสียชีวิตในปีต่อมาด้วยอายุเพียง ๓๐ ปี ทิ้งผลงานในสมุดบันทึกไว้ แม้แต่ในปัจจุบัน ก็ยังมีนักคณิตศาสตร์ที่ทำงานเกี่ยวกับสมุดบันทึกของรามานุชัน (Ramanujan's Notebooks) อยู่ ตัวอย่างเด่น ๆ เช่น ศาสตราจารย์บรูซ เบิร์นดท์ (Bruce Berndt) แห่ง University of Illinois และเพื่อนร่วมงานของท่านที่ได้ทำการพิสูจน์ ตีความและเพิ่มเติมรายละเอียดอย่างเป็นระบบ

แม้เพียงเวลาอันสั้น รามานุชันได้สร้างชื่อให้ทั้งตัวเองและประเทศอินเดียเป็นอย่างยิ่ง นักคณิตศาสตร์แทบทุกคนรู้จักชื่อเสียงของรามานุชันเป็นอย่างดี คนที่สนใจเกี่ยวกับรามานุชันอย่างเช่นศาสตราจารย์เบิร์นดท์ถึงกับลงทุนศึกษาประเพณี วัฒนธรรมของอินเดียเลยทีเดียว

พี่คิดว่า คนเราถ้าหากขวนขวายจนมีความสามารถ (ไม่ต้องถึงขั้นของท่านรามานุชันก็ได้ครับ) ไม่ว่าจะอยู่ที่ไหน ก็สามารถที่จะพยายามจนประสบความสำเร็จได้ครับ เหมือนกับเพชรที่ส่งประกายให้คนเห็นได้ ไม่ใช่เพียงแค่สง่างามกับตัวเองเท่านั้น ยังสร้างความภูมิใจให้กับบ้านเกิดเมืองนอนของตนได้อีกด้วย

หมายเหตุ
1729 = 1ยกกำลัง 3 + 12ยกกำลัง 3 = 9ยกกำลัง3+ 10ยกกำลัง3


บทความนี้รวบรวมมาจากหลายแห่ง ที่สำคัญ ๆ ก็คือ หนังสือ The Man Who Knew Infinity ของ Robert Kanigel และหนังสือ Ramanujan the Man and the Mathematician ของ Ranganathan

Source :http://web.radompon.com/
mathematics/index.htm14.htm


โดย: Bernadette วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:10:48:02 น.  

 
โห...หนูแบร์...วันนี้มาแบบวิชาการเลย

ไปเดินแมงป่อง..เล็งๆ ไว้เหมือนกันเรื่องนี้ เพราะ กวินเนธ และแอนโธนี่ ฮอพกินส์นีนี่แหละ อ่านคำอธิบายข้างหลังแล้วคิดว่ามันจะน่าเบื่อหรือเปล่า เลยเอาเรื่องอื่นมาแทน

แต่น่าดูจัง...เอาเฉพาะหนังก่อนนะ
เดี๋ยวบทความจะมาอ่านทีหลัง

...ช่วงนี้ขยันอัพบล็อกจังนะจ๊า...

-------------

บลูเบอรี่ชีสพายหรือเปล่า หนูแบร์
นั่นน่ะง่ายสุดๆ แล้ว อย่าอ่านไปทำไปซี อ่านให้เข้าใจก่อนแล้วค่อยไปทำ
ถ้าอ่านไม่เข้าใจก็ทิ้งมันไปเหอะสูตรนั้นน่ะ...
บลูเบอรี่ชีสพายมีตั้งหลายร้อยสูตร เอาใหม่เอาใหม่


โดย: momster วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:13:57:59 น.  

 
โห...หนูแบร์...วันนี้มาแบบวิชาการเลย

ไปเดินแมงป่อง..เล็งๆ ไว้เหมือนกันเรื่องนี้ เพราะ กวินเนธ และแอนโธนี่ ฮอพกินส์นีนี่แหละ อ่านคำอธิบายข้างหลังแล้วคิดว่ามันจะน่าเบื่อหรือเปล่า เลยเอาเรื่องอื่นมาแทน

แต่น่าดูจัง...เอาเฉพาะหนังก่อนนะ
เดี๋ยวบทความจะมาอ่านทีหลัง

...ช่วงนี้ขยันอัพบล็อกจังนะจ๊า...

-------------

บลูเบอรี่ชีสพายหรือเปล่า หนูแบร์
นั่นน่ะง่ายสุดๆ แล้ว อย่าอ่านไปทำไปซี อ่านให้เข้าใจก่อนแล้วค่อยไปทำ
ถ้าอ่านไม่เข้าใจก็ทิ้งมันไปเหอะสูตรนั้นน่ะ...
บลูเบอรี่ชีสพายมีตั้งหลายร้อยสูตร เอาใหม่เอาใหม่



โดย: momster วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:13:57:59 น.


ตอบ งะ กะชื่อเรื่อง Poof พิสูจน์รักกกกกกกกกก

เฮ๊ยๆๆ กวินเน๊ท แพรทโทรวเล่นนน เฮ๊ยยต้องหนังรักแน่ๆๆๆ


กะหนังรักจริงๆๆงะ มันคือความรัก ที่ฮาลพระเอกช่วยนางเอกปลดปล่อย พันธนาการของตัวเอง ที่สับสน ครุ่นคิดในเรื่องของตัวเองงะ


งะ กะคุณนายบอกมารออ่าน หรือให้อัพหนังรักกกกกก

คราวนี้ อีกเรื่องใบปิดหนัง มีคำว่า LOVE รักแน่ๆๆๆชัวส์


เรื่องขนมฝรั่งนี้ยากจัง ตวง ชั่ง วัด เฮ้อ พรสวรรค์ไม่มีงะ
ขนมไทยยังพอว่า รสตวงมือ อิอิ


โดย: Bernadette วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:14:48:44 น.  

 
อ้อ มาบอกต่อว่า รางวัลพูลเซ่อร์ อีกแล้ว เซ่ออออออออออออออออออเจงเจง

พวกประเภทบทประพันธ์ ประดับรางวัลดูยากจริงๆๆ

นักคณิตศาสตร์ ไปถามผู้รู้มา เมืองไทยไม่มีเรียนทำนองนี้งะ เมืองไทย มีแต่เขียนสูตร์นำไปใช้กับสิ่งแวดล้อมภายนอกได้

นักคณิตศาสตร์ ส่วนม๊ากกหมกมุ่นกะตัวเอง กะตรรกะ ของตัวเองงะ

หนังประเภทนี้มีเยอะงะ แบร์เจอบ่อยม๊ากก


โดย: Bernadette วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:14:57:55 น.  

 
เรื่องนี้เคยดู ชอบกวินเนธ

เพลงใหม่ที่เอาไปแปะก็ชอบนะ


โดย: รัชชึ่ (รัชชี่ ) วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:44:49 น.  

 
เรื่องนี้เคยดู ชอบกวินเนธ

เพลงใหม่ที่เอาไปแปะก็ชอบนะ



โดย: รัชชึ่ (รัชชี่ ) วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:44:49 น.

ตอบ ชอบ กวินเนธ เหมือนกาลลเล๊ยยยยยยยยย
เอาเพลงมาฝาก อีก อิอิ

คำสัญญาจากฟากฟ้า - ศิรศักดิ์ อิทธิพลพานิชย์



โดย: Bernadette วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:20:02:18 น.  

 



จ๊ะเอ๋..Baby..สบายดีนะคะ
Happy Valentine..


โดย: เริงฤดีนะ วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:22:04:40 น.  

 
จ๊ะเอ๋..Baby..สบายดีนะคะ
Happy Valentine..



โดย: เริงฤดีนะ วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:22:04:40 น.

ตอบ Happy Valentine too ka


โดย: Bernadette วันที่: 13 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:10:23:04 น.  

 
คลิกๆๆ รูปสวยๆน่ารักๆไว้ส่งต่อเพียบ...


โดย: รัชชี่ (รัชชี่ ) วันที่: 13 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:23:49:32 น.  

 







ฝันดีจ้ะ


โดย: Opey วันที่: 14 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:0:48:27 น.  

 
โดย: รัชชี่ (รัชชี่ ) วันที่: 13 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:23:49:32 น.

ตอบ เอาเพลงมาฝากจ๊ะ

รักแบบสุดซึ๊ง ลึกสุดจิตใจ
Truly, Madly, Deeply - Savage Garden (with Lyrics)


โดย: Bernadette วันที่: 14 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:8:58:24 น.  

 
ฝันดีจ้ะ



โดย: Opey วันที่: 14 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:0:48:27 น.

ตอบ เอาเพลงมาฝากจ๊ะ
Disney Love: Happy Valentine's Day!


โดย: Bernadette วันที่: 14 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:9:12:57 น.  

 



Happy Valentine's จ้า


โดย: momster วันที่: 14 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:18:50:47 น.  

 
มารอรับเพลงใหม่ สร้างความเคยตัวให้กับเค้าแล้วนะ


โดย: รัชชี่ (รัชชี่ ) วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:17:56:45 น.  

 
สุขสันต์วันแห่งความรักย้อนหลังจ้า


โดย: annie_martian วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:02:32 น.  

 
Happy Valentine's จ้า




โดย: momster วันที่: 14 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:18:50:47 น.

ตอบ แฮปปี้วาเลนไทน์ เอเคล อหร่อยๆๆงั๊บบบ


โดย: Bernadette วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:03:37 น.  

 
มารอรับเพลงใหม่ สร้างความเคยตัวให้กับเค้าแล้วนะ



โดย: รัชชี่ (รัชชี่ ) วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:17:56:45 น.


ตอบ ได้เล๊ยยย เพราะอะปะ

The Love I Found In You - Jim Brickman


โดย: Bernadette วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:07:23 น.  

 
Comment Hi5 Glitter


โดย: เริงฤดีนะ วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:15:53 น.  

 
สุขสันต์วันแห่งความรักย้อนหลังจ้า



โดย: annie_martian วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:02:32 น.


ตอบ สุขสันต์วาเลนไทน์เช่นกันจ้า


โดย: Bernadette วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:25:58 น.  

 
โดย: เริงฤดีนะ วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:15:53 น.

ตอบ ขอบพระคุณงั๊บพี่นางฟ้า เดี๊ยวเขียนหนังเกี่ยวกับสิทธิมนุษยชน พี่นางฟ้าปี่แตกแหง๋มๆๆ


โดย: Bernadette วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:19:26:59 น.  

 
เป็นไงตัวเอง

วาเลนไทน์ที่ผ่านมา ไปบีบคอหนุ่มไหน ให้เค้าซื้อช่อดอกไม้ให้หรือปล่าวอะ....อิอิ


โดย: เจ้าหญิงที่เจ้าชายตายจาก (timeofmylove ) วันที่: 15 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:20:11:24 น.  

 
ยอดเยี่ยมครับหนังเรื่องนี้


โดย: คนขับช้า วันที่: 19 กุมภาพันธ์ 2552 เวลา:6:22:40 น.  

 
ละเอียดดีมากเลยครับ


โดย: Polball วันที่: 17 สิงหาคม 2554 เวลา:8:19:58 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Bernadette
Location :
กรุงเทพฯ Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 1 คน [?]




In the name of the Father, and of the Son, and of the Holy Spirit

The Ave Maria asks Mary to "pray for us sinners."

Amen

PaPa for all Father W e pray year of priests.



Card Michael Michai Kitbunchu, Archbishop of Bangkok, is the first member of the College of Cardinals from Thailand.

source :http://www.asianews.it/news-en/Michai-Kitbunchu,-first-cardinal-from-Thailand-3038.html

พระคาร์ดินัล ไมเกิ้ล มีชัย กิจบุญชู คณะเชนต์ปอล part1

ฺBishop ฟรังซิส เซเวียร์ เกรียงศักดิ์ โกวิทวาณิช พิธีรับPallium Metropolitans Bangkok Thailand >

สารคดี เทศกาลแห่ดาว สกลนคร Welcome
Sakonnakorn Christmas Thailand
Metropolitans Tarae Sakornakorn Thailand


Orchestra and four vocal Choir - *Latin* Recorded for the Anniversary of the Pope Benedict XVI April 19 This is the Anthem of the Vatican City. The Songs are called Inno e Marcia Pontificale ...

We are Catholic.

หน้าเฟส อัพรูป หาที่อัพรูปใหม่อยู่ http://www.facebook.com/bernadette.soubirous.3


MusicPlaylist
MySpace Music Playlist at MixPod.com

Friends' blogs
[Add Bernadette's blog to your web]
Links
 

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.