Bloggang.com : สมภพ เจ้าเก่า :

ยกโต๊ะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากัน 3 คนอย่างไร ให้หนักเท่ากันหมด

ความเข้าใจผิดในการช่วยกันยกสามคนโดยเข้าใจว่าจะหนักเท่ากันหมด

. . . เพราะจริงๆแล้วคนยกที่ตำแหน่ง 1 จะหนักที่สุด ไม่ว่าจะเป็นโต๊ะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็ตาม ซึ่งน้ำหนักของตำแหน่ง 1 นั้นเป็นน้ำหนักครึ่งหนึ่งของโต๊ะเลยทีเดียว ไม่ใช่น้ำหนัก 1 ใน 3 ของโต๊ะ ส่วนตำแหน่งที่ 2 และ 3 จะได้คนละ 1 ใน 4 ของน้ำหนักโต๊ะ
ดังนั้นการที่ทั้งสามคนจะยกโต๊ะได้หนักเท่ากัน จะต้องพิจารณาจุดศูนย์ถ่วงโต๊ะ และดูว่าตำแหน่งกึ่งกลางระหว่างคนที่ 2 และ 3 อยู่ห่างจากจุดศูนย์ถ่วงโต๊ะเพียงไร โดยในที่นี้ขออนุมานจุดศูนย์ถ่วงโต๊ะให้อยู่ที่จุดกึ่งกลางโต๊ะ
ตำแหน่งที่ 1 นั้นจึงถูกต้องแล้ว ที่ต้องแก้ไขคือตำแหน่งที่ 2 และตำแหน่งที่ 3 โดยจุดกึ่งกลางระหว่างตำแหน่งที่ 2 และตำแหน่งที่ 3 จะต้องอยู่ห่างจากจุดกึ่งกลางโต๊ะเป็นระยะทางครึ่งหนึ่งของระยะห่างระหว่างตำแหน่งที่ 1 ถึงจุดกึ่งกลางโต๊ะ ดังรูป

เมื่อตำแหน่ง 1 อยู่ห่างจากจุดกึ่งกลางโต๊ะมา 2 หน่วย จุด A อยู่ห่างจากจุดกึ่งกลางโต๊ะมา 1 หน่วย โดยเส้นตรงระหว่างตำแหน่ง 2 กับ 3 ต้องตัดผ่านจุด A การทำเช่นนี้จะทำให้โมเมนตำทั้งสองฝั่งเท่ากัน เพราะจุด A เสมือนมีคนยกอยู่ 2 คน

อันนี้หากมองในแนวยาว

แต่ทั้งนี้ ตำแหน่ง 2 และตำแหน่ง 3 อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงได้ โดยที่จุด A ยังอยู่คงที่

หรือจะเปลี่ยนแปลงไปให้สุดๆแบบนี้เลยก็ได้ เพราะตำแหน่ง 2 และ 3 ยังห่างจากจุด A มาเท่ากัน และการยกในรูปแบบนี้ ยังสามารถหาตำแหน่งได้ง่ายกว่า เพราะตำแหน่ง 2 อยู่ที่มุมโต๊ะ ส่วนตำแหน่ง 3 อยู่ที่กลางโต๊ะ

แล้วโต๊ะที่มีรูปร่างอื่นๆหละ
รูปร่างของโต๊ะแบบอื่นๆที่สามารถวิเคราะห์ได้แบบรูปสี่เหลี่ยมนั้น จุดศูนย์ถ่วงโต๊ะจะต้องอยู่ที่จุดกึ่งกลางรูปสี่เหลี่ยม
เช่น วงรี ก็มองเติมให้เป็นโต๊ะรูปสี่เหลี่ยม

ตำแหน่ง 1 ยังคงอยู่ที่หัวโต๊ะเหมือนเดิม คือห่างจากจุดศูนย์ถ่วงโต๊ะมา 2 หน่วย จุด A อยู่ห่างจากจุดศูนย์ถ่วงโต๊ะมา 1 หน่วยเช่นเดิม แต่ตำแหน่ง 2 และตำแหน่ง 3 จะต้องเลื่อนจากกรอบสี่เหลี่ยมเข้ามาถึงขอบโต๊ะ แต่กรณีนี้จะไม่สามารถเปลี่ยนตำแหน่ง 2 และ 3 ให้เฉียงไปได้เหมือนโต๊ะรูปสี่เหลี่ยม เพราะไม่เช่นนั้นระยะ 2 และ 3 จากจุด A จะห่างไปไม่เท่ากัน

รูปอื่นๆก็เช่นกัน

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนก็สามารถทำได้

ในกรณีโต๊ะกลมนี่จะดูง่ายขึ้นมาอีก ที่จริงไม่จำเป็นต้องตีเป็นรูปสี่เหลี่ยมล้อมรอบเพราะแต่ละตำแหน่งต้องห่างกันไป 120 องศาเท่าๆกันอยู่แล้ว
เพียงแต่ต้องการจะชี้ให้เห็นว่าสามารถใช้เทคนิคเดียวกันได้ ที่ให้คำตอบตรงกัน

ประเด็นเรื่องน้ำหนักขาโต๊ะหละ ต้องคิดหรือไม่
ไม่ว่าจะเป็นโต๊ะรูปร่างแบบใดดังที่ยกมา หากขาโต๊ะมี 4 ขา จุดศูนย์ถ่วงของทั้ง 4 ขาจะอยู่ที่จุดกึ่งกลางโต๊ะพอดี (เมื่อมองจากด้านบนลงไป)

จึงสามารถใช้วิธีการยกดังที่อธิบายมาแล้วทั้งหมดได้ อย่างไม่ต้องพะวงอะไรครับ

Create Date : 15 กันยายน 2553

0 comments

Last Update : 15 กันยายน 2553 21:14:04 น.

Counter : 2875 Pageviews.