|
สาเหตุที่พื้นที่รูปสามเหลี่ยม เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม
เราคงเคยเรียนรู้วิธีหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมาตั้งแต่ชั้นประถมปลาย คือ (ฐาน * สูง / 2)
แต่มีใครเข้าใจบ้างว่า ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?
เมื่อ (ฐาน * สูง) ก็คือสูตรหาพื้นทื่รูปสี่เหลี่ยม เพียงนำมาหาร 2 ก็ได้พื้นที่รูปสามเหลี่ยมเลยงั้นหรือ
สำหรับกรณีของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น แท้จริงแล้วมันเกิดจากเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมนั่นเอง มันจึงมีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยม
รูปที่ 1
สำหรับรูปสามเหลี่ยมอื่นๆที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก
จะต้องใช้เส้นความสูงของสามเหลี่ยม แบ่งรูปสี่เหลี่ยมออกเป็นสองรูป แล้วจะพบว่าด้านทั้งสองของสามเหลี่ยมก็คือเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมทั้งสองรูปนั่นเอง มันจึงมีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมเหมือนเดิม
รูปที่ 2
แล้วรูปสามเหลี่ยมทีมีความสูงล้ำออกไปนอกฐานอย่างงี้หละ
จะพิสูจน์ได้อย่างไร ว่ามันมีพื้นที่เป็นครึ่งนึงของรูปสี่เหลี่ยมจริง
รูปที่ 3
วิธีของผม เราอาจใช้วิธีแบ่งบรรทัดย่อยๆเข้าไป แล้วตัดบรรทัดย่อยๆเหล่านั้น ให้แต่ละบรรทัดเลื่อนเข้ามา แล้วกลายเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ ดังนี้
รูปที่ 4
รูปสามเหลี่ยมที่ได้จะมีผิวเป็นรูปฟันเลื่อย หากยังไม่พอใจ ก็ต้องตัดบรรทัดให้ละเอียดยิ่งขึ้น เอาให้ละเอียดเท่ากับเส้นพิกเซลได้ก็จะยิ่งดี ก็จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากออกมาโดยสมบูรณ์ และมีสภาพไม่ต่างจากรูปที่ 1 เลย จึงพิสูจน์ได้ว่ารูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจริงๆครับ
รูปที่ 5
| Create Date : 04 กันยายน 2552 |
|
9 comments |
| Last Update : 4 กันยายน 2552 20:26:36 น. |
| Counter : 8099 Pageviews. |
|
 |
|
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
ผู้ติดตามบล็อก : 26 คน [
เคยสงสัยเหมือนกัน
แต่ก็คิดว่ามันคือครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมนั่นแหละครับ