Group Blog
 
 
ตุลาคม 2554
 
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031 
 
13 ตุลาคม 2554
 
All Blogs
 

ภาษาซีกับคณิตศาสตร์ ตอนที่ 2 -- ค่าเฉลี่ย (Mean)

ภาษาซีกับคณิตศาสตร์ ตอนที่ 2 -- ค่าเฉลี่ย (Mean)

"ค่าเฉลี่ย" ใช้บอกค่าในภาพรวมของอนุกรมตัวเลข หรือกลุ่มตัวเลขใดๆ ค่าเฉลี่ยสามารถนำไปประมาณ และประเมินสิ่งต่างๆได้ ยกตัวอย่างเช่น ห้ามใช้เงินเกินเดือนละ 3000 บาท แสดงว่าสามารถใช้เงินโดยเฉลี่ยต่อวันได้ ไม่เกินวันละ 3000/30=100 บาท นั่นคือถ้าวันนี้ใช้ไป 50 บาท พรุ่งนี้ใช้ 150 บาทได้ ชัดเจนว่าใช้ ประมาณ และประเมินเชิงเลขได้

กลับมาในเชิงของการวัดบ้าง ยกตัวอย่างเช่นวัดสัญญาณไฟฟ้าที่ป้อนเข้ามายังคอมพิวเตอร์ วัดมา 10 ครั้งใน 1 วินาที (10Hz) สัญญาณมีการแกว่งตามรูปด้านล่าง แต่การแสดงผลค่า ไม่จะเป็นต้องถี่ถึงขนาดวินาทีละ 10 ครั้ง ตาคนยากจะมองออก และอ่านได้ทัน เพื่อเพิ่มความถูกต้อง และตอบสนองต่อความเฉื่อยของประสาทตา เราก็สามารถนำค่าทั้ง 10 ค่านั้นมาหาค่าเฉลี่ย แล้วแสดงออกมาค่าเดียวก็พอ เทคนิคนี้ใช้กันอย่างกว้างขวางในระบบการวัดแบบ Digital ทั้งหลาย และเรียกสิ่งนี้ว่า "Digital Low-pass Filter" จากกราฟด้านล่าง จะเห็นว่าค่าที่วัดมาได้ ไม่เท่ากันเลยแม้แต่ครั้งเดียว เส้นประสีเขียนคือค่าเฉลี่ย มองด้วยตา ก็ตีความได้คร่าวๆว่าเส้นประสีเขียวเป็นเส้นตัวแทนที่ใช้แทนค่าทั้งหมดได้ดี



นอกจากนี้ค่าเฉลี่ยยังถูกใช้เป็นตังแปรสำคัญมากอีกตัวหนึ่งในการประมาณ คาดการณ์ คาดเดา ความเป็นไปได้เชิงเลข ซึ่งอาจจะถูกตีความเป็นสิ่งอื่นๆ ได้ตามจุดประสงค์การใช้งาน พบมากที่สุดในวิชาว่าด้วยสถิติทั้งหลาย ยังไม่ขอกล่าวถภึงในตอนนี้
และนี่คือสมการ:




ความหมายคือ นำทุกจำนวนมารวมกัน ได้เท่าไร่หารด้วย N เมื่อ N คือจวนตัวเลขทั้งหมดที่ได้นำมารวมกัน
รายละเอียดของเครื่องหมาย และคัวแปรต่างๆ ได้อธิบายไปแล้วในตอนที่ 1 สำหรับในสมการนี้มีตัวแปรใหม่ตัวนึงที่เข้ามาแทนตัวแปร y จากตอนที่ 1 ซึ่งก็ทำหน้าที่เป็นตัวแปรเก็บผลลัพธ์เช่นกัน ตัวนี้เรียกว่า "มิว" เขียนเหมือนตัวยูหางยาว บ่อยครั้งจะถูกเขียนแทนด้วยอักษร u, m หรือ x-bar (ตัว x มีขีดด้านบน)

และนี่คือตัวอย่างโปรแกรม ถอดความตรงมาจากรูปกราพด้านบน:


CODE:: (c)



  1. #include <stdio.h>

  2. int main(void){

  3.    #define N 10

  4. double x[N] = {2.6527, 6.2204, 5.0001, 4.8996, 7.0236,...

  5.                5.5493, 5.5883, 6.7972, 6.5274, 5.3836};

  6. double u;

  7. double sum = 0;

  8. int n;


  9. for(n=0; n<N; n++){

  10.       sum = sum+x[n];

  11.    }

  12.    u = sum/(double)N; // u=5.5642

  13.    printf("Mean value (u) = %3.3fn", u);

  14. return(0);






เจอกันในตอนต่อไป ว่าด้วยการหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด


หัวข้ออื่นๆ : www.shadowwares.com/forum

By Santi; www.shadowwares.com




Free TextEditor




 

Create Date : 13 ตุลาคม 2554
0 comments
Last Update : 13 ตุลาคม 2554 14:16:25 น.
Counter : 2261 Pageviews.


TheInsight
Location :


[ดู Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 2 คน [?]




Links
 

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.