BlogGang.com : : น้าพร : 32206 บท 14 - 15 เพิ่มเติมครับ

32206 บท 14 - 15 เพิ่มเติมครับ

บทที่ 14 มาร์คอฟ
1. มาร์คอฟ
2. เมทริกซ์
3. ความน่าจะเป็นทรานสิชัน

1. มาร์คอฟ
อธิบาย แบบชาวบ้านคือ เอาตัวเลขที่เรามีอยู่ มาเขียนเป็น เมทริกซ์
ตัวเลขที่เรามีอยู่ จะเป็นสัดส่วนกัน หรือเป็นเปอร์เซ็นต์
เช่น 40% – 60% กะ 70% -30% หมายถึง 40 จาก100 และ 60จาก100
เช่นกัน 70 – 30 หมายถึง 70 จาก 100 และ 30 จาก 100
เราเอามาเขียนใหม่เป็น ทศนิยม ซะ (หนังสือเขาเขียนสัดส่วนเป็นทศนิยม
เราก้อต้องเขียนตามเขา) ซึ่งเรียกอีกชื่อว่า “ความน่าจะเป็น”
สมมุติแบบแรกเป็น 40 กะ 60 เราจะเขียนได้เป็น 0.4 กะ 0.6
และ 0.7 กะ 0.3

เอามาเขียนเป็น matrix ได้ อย่างนี้
0.4 0.6
0.7 0.3 < - - ให้ดูหนังสือหน้า 14 -8 ไปด้วย ตรง บรรทัดบนสุดครับ
เขามีตัวอักษร P อยู่ด้วย หมายความว่า Probabilities แปลเป็นไทยว่า ความน่าจะเป็น
หรือโอกาสที่จะเกิดขึ้น เป็นไปได้อย่างนั้น

ตัวต้นนี้ เขามีชื่อเฉพาะ ว่า ความน่าจะเป็นทรานสิชัน ต้องจำไว้ครับ ชื่อไม่คุ้นก้อต้องจำครับ

14.1.2 เรื่อง ความรู้พื้นฐานของ matrix ให้ดู เรื่อง matrix ของ 30205 ครับ น่าจะเรียนกันมาแล้ว
ถ้าไม่ได้เรียน ให้อ่านเอง ครับ ไม่ยาก แล้วดูกิจกรรม หน้า 14-15 ประกอบด้วย น่ะทำความเข้าใจได้บ้าง เอาแค่ว่าทำกิขกรรม ท้ายบทหน้า 14-15 ได้ถือว่าพอเพียงแล้ว

มาดู หน้า 14 -17 กัน ตัวอย่าง ที่ 14.2 อ่านแล้วเวียนหัวมากๆ
สรุปง่ายๆ คือ มีร้านขายของอยู่สามร้าน คือ ร้านA ร้านB ร้านC นะครับชื่อไทยที่เขาตั้งมา
ผมไม่ใช้ครับ ใช้แล้ว งง หนักเข้าไปอีก

เขาสำรวจแต่ละร้าน นับคนมาซื้อของ แต่ละร้านได้ 100 คน ดังนั้น แปลว่านับคนหมดไป 300 คน

แล้วได้ผลอย่างนี้ครับ
ชุดแรกวันแรก 100 คน เริ่มต้นซื้อทั้งร้อยคนที่ร้าน A นี่แหละ
พอผ่านไปเจ็ดวัน เหลือซื้อที่ที่ ร้านA ตามเดิม อยู่ 80 คน
แล้ว มี ไปซื้อร้านB 10 คน
ไปซื้อร้านC 10 คน
เราก็เขียน ว่าผ่านไปเจ็ดวัน ได้เป็นอย่างนี้

A -- > A 80% หรือ 0.80
A -- > B 10% หรือ 0.10
A -- > C 10% หรือ 0.10

ร้าน B อ่านตามโจทย์แล้วเขียนได้อย่างนี้
B -- > A 7% หรือ 0.07
B -- > B 90% หรือ 0.90
B -- > C 3% หรือ 0.03

ร้าน C อ่านตามโจทย์แล้วเขียนได้อย่างนี้
C -- > A 8% หรือ 0.08
C -- > B 7% หรือ 0.07
C -- > C 85% หรือ 0.85

เอามาเรียงเป็น matrix ได้แบบนี้ครับ (ดูหนังสือหน้า 14-17 ประกอบด้วยครับ)

0.80 0.10 0.10 < - - - ต้องรวมกันแล้วเท่ากับ 1.00 พอดี ซึ่งหมายถึง 100 % ไงครับ
0.07 0.90 0.03 < ---- เช่นกัน ต้องรวมกันแล้ว เท่ากับ 1.00 พอดี
0.08 0.07 0.85 < ---- เช่นกัน ต้องรวมกันแล้วเท่ากับ 1.00 พอดี

เมื่อเราเขียนได้ เราก้อทำกิจกรรมในหน้า 14-19 ได้แล้ว ลองทำดูนะครับ
มาดูคำว่าสถานะดูดกลืน หมายถึง matrix ที่มี เลข 0 0 1 อยู่ในแนวนอนเดียวกัน
ไม่ว่าจะอยู่ในแนวนอน บรรทัดใดก็ตาม ตามที่หนังสือเขียนมาในหน้า 14 -18 ครับ
อยู่บรรทัดล่างสุด พอมีอย่างนี้ เราเรียกว่าสถานะดูดกลืน ให้จำไว้หน่อยครับ

14.2.1 การคำนวณ เรียกว่า การคำนวณ ค่า ทรานเชียนท์
คำว่า ทรานเชียนท์ นี่แปลเป็นไทยๆ คือ มันยังไม่นิ่ง มันยังเปลี่ยนไปได้เรื่อยๆ

มาดูผังที่เขาเขียนไว้ในหน้า 14 -22 ถึง 14 -25 นะครับ อ่านแล้วก็งง
ไม่ต้องวิตกครับ
มาดูหน้า 14-22 กันก่อน เป็นร้าน A นะครับ ผ่านไปเจ็ดวัน ลูกค้า 100 คน ยังคง
มาซื้อของที่ร้านA ตามเดิม อยู่ 80 คน แล้วไปร้านB 10 คน ไปร้านC 10 คน
สัดส่วนเมื่อ เป็นสัปดาห์ แรกคือ 0.8 0.1 และ 0.1 ครับ
ทีนี้ เรามาดู ว่าพอผ่านไปครบ สิบสี่วัน จะเป็นอย่างไร
ลูกค้าร้านเราไปร้านอื่น ลูกค้าร้านอื่นมาร้านเรา โดยสัดส่วนการเคลื่อนไปมานั้น
มันเป็นลักษณะเดิมนะครับ ลักษณะเดิม ก็คือเป็นแบบ matrix ข้างบนที่ผมเขียนเป็น ตัวเลขสามแถว ไว้นะครับ

คือ ถ้ามาร้านA ลูกค้าจะแยกไป ร้านอื่น อีกสองร้าน ร้านละ 10%
ถ้ามาร้าน B ลูกค้าจะแยกไปร้าน อื่นอีกสองร้าน ไปA ซะ 7% ไปC ซะ 3% ยังอยู่กะร้านเดิม 90%
ถ้ามาร้านC ลูกค้าจะแยกไปร้าน A ซะ 8% ไปร้าน B ซะ 7% และยังอยู่ร้าน C ตามเดิม 85%

ตัวเลข ของ A เมื่อผ่านไป สิบสี่วัน เราจะได้ 0.8 x 0.8 = 0.64
ตัวเลข ของ A เมื่อผ่านไปสิบสี่วันโดยเป็นลูกค้าที่ย้ายมาจากB เราจะได้ 0.10 x 0.07 = 0.007
ตัวเลข ของ A เมื่อผ่านไปสิบสี่วันโดยเป็นลูกค้าที่ย้ายมาจากC เราจะได้ 0.10 x 0.08 = 0.008
ให้ดูหนังสือหน้า 14 -22 ประกอบไปด้วยครับ
ครบ สิบสี่วัน เรารวมลูกค้าที่มาร้าน A ทั้งหมดได้ สัดส่วนเป็น 0.64 + 0.007 + 0.008 = 0.655
หรือ 65.5 % หรือ 65.5 คน
0.655 นี่คือ ผ่านไปสิบสี่วัน ลูกค้าเดิม เหลือมาร้านตัวเองเพียง 0.655 ส่วนเท่านั้น
แล้วที่เหลือไปทางไหนบ้าง ไปร้านB ซะ 0.08 + 0.09 + 0.007 = 0.177
แล้วไปร้าน C ซะ 0.08 + 0.003 + 0.085 = 0.168
เขียนเป็น matrix ของ ร้าน A เมื่อผ่านไป สิบสี่วันได้ อย่างนี้ [ 0.655 0.177 0.168 ]
ซึ่งเรารวมแล้ว จะต้องเป็น 100 % หรือ 1.00 นะครับ ถ้าไม่ได้ 1.00 แสดงว่าคิดผิด
ให้ดูตาราง หน้า 14-30 ตารางแรกประกอบไปด้วย เขาทำตัวดำหนาไว้ครับ นี่แหละ ตัวเลขเดียวกัน

ส่วนของร้าน B ที่เขาไม่ได้ทำให้ ผมจับมาบวกันให้ดูเห็นเป็นตัวเลขได้คือ
(จากหน้า 14-24) นะครับ 0.007 + 0.810 + 0.0021 = 0.8191 ตัดเหลือ 0.819
ร้าน C รวมได้คือ 0.008 + 0.0021 + 0.7225 = 0.7326 ปัดเป็น 0.733
แล้ว B ไป A กะไป C และ จากร้าน C ไป B กะ A นั้นบวกตัวเลจเอาเองนะครับ
น่าจะพอเห็นทางแล้ว

ทีนี้ ข้อสอบจะออกอยู่สองอย่างครับ คือ ตามกิจกรรมหน้า 14-32 ครับ
ออกแบบข้อ 3 ครับเหมือนเป๊ะเลย แต่ตัวเลขต่างกันไปครับ ครั้งที่จะสอบนี่ก็ออกอีกครับ
หลีกไม่พ้น
เราต้องคูณ matrix ให้เป็นครับ การคูณ ก็เอา ตัวนอน ไปคูณตัวตั้งครับ
ตามที่เขาทำให้ดูในหน้า 14 -33 ครับ สูตรไม่ต้องจำครับ ไม่สำคัญครับ
ที่สำคัญคือ ต้องคูณ Matrix ให้ได้ครับ ข้อ 3 นี้เขาให้เราคูณสองครั้งครับ
คูณครั้งแรกได้ผลลัพธ์เป็น 0.315 0.500 0.185
แล้วคูณครั้งที่สอง โดยการเอา 0.315 0.500 0.185 มาคูณ เข้ากับตัวตั้งอีกครั้ง
ตั้วเลขมันยิบย่อยมากครับ
ได้ผลลัพธ์ เป็น 0.348 0.461 0.191 ทีนี้ ถ้าเป็นข้อสอบผมแนะนำว่า ให้ข้ามไปก่อน
ทำข้ออื่นให้เสร็จซะก่อน แล้วกลับมาทำข้อนี้ครับ ไม่งั้นจะเสียเวลาคูณมากทีเดียว
ทีนี้มาดูคำว่า สถานะที่1 สถานะที่2 สถานะที่3 นั้น หมายความว่า ร้านA ร้านB และร้าน C ครับ
คาบเวลาที่ ก้อหมายถึง สัปดาห์ที่ นั่นแหละ
จะเป็นวัน เป็นเดือน เป็นปี เขาจะใช้คำว่า คาบเวลาที่ นะครับ ให้จำไว้ จะได้ไม่สับสน

ขอแทรก การคำนวณ ในโจทย์ แบบฝึกหัด ครับ

//www.bloggang.com/data/nonlimited/picture/1285072058.jpg width='450' height='204' border=0>

14.2.2 สภาวะคงตัว
ข้อสอบออกหนึ่งข้อครับ คูณกันหงิกเลย ออกข้อเดียว ถ้าไม่ชอบคูณ และมีเวลาไม่มาก
ผมแนะนำให้เดาครับ ส่วนผม เวลาเหลือ ผมไม่ทำตามหนังสือครับ หนังสือให้แก้สมการ ตามตัวอย่างหน้า 14-37 ครับ มันค่อนข้างยาก
ผมทำแบบ ใช้การคูณเข้าไปหลายๆ ครั้งครับ คูณไปสักห้าครั้ง จะได้ ชุดตัวเลขมาชุดหนึ่ง
คูณแบบตัวอย่างหน้า 14-33 นั่นแหละ ตัวเลขค่อนข้างยิบย่อยน่าดู คูณไปห้าครั้งแล้ว
จะได้ตัวเลขออกมาชุดหนึ่ง มันจะคล้ายๆ คำตอบ ครับ ไม่เท่ากันเป๊ะเลยทีเดียว
แต่มันจะบอกทางเราว่า น่าจะ ไปทางนั้น นะ สุดท้ายก็เดาคำตอบครับ ว่า คำตอบจะต้องไม่ต่าง
จากผลคูณที่คูณกันมาห้าครั้งนี่เป็นแน่

ถ้าใคตรสามารถแก้สมการ สามตัวแปร ได้ ผมแนะนำ ให้ทำตามหนังสือหน้า 14-37 ครับ
น่าจะเร็วกว่า การคูณไปหลายๆครั้ง แบบของผมนะครับ

14.2.3 ไม่ออกสอบในส่วนของโปรแกรมครับ
แต่อาจจะออก ตาม กิจกรรม หน้า 14-53 ครับ ลองทำดูครับ
14.3 ไม่ออก ครับ ยากไป ครับ ถ้าออกขึ้นมาต้องทำใจครับ ว่าไม่มีใครทำได้ ช่างมันครับ
ต้องตัดใจทิ้งครับ

บทที่ 15 PERT/ CPM
บทนี้ไม่ยากเลยครับ ข้อสอบออกตรงๆ ตามแบบประเมินก่อนเรียน – หลังเรียนครับ
15.1 แนวคิด
CPM ใช้กรณีรู้ค่าต่างๆ มาแล้ว ใช้กับงานที่เคยทำมาแล้ว
ส่วน PERT นั้น ใช้กับงานใหม่ ที่ยังไม่เคยทำ

ข่ายงาน

ข่ายงาน ครับ

15.2 การวิเคราะห์ข่ายงาน
ลูกศร หน้า 15-10 15-11 15-12
ออกสอบนะครับ ต้องจำให้ได้ว่า อันไหน เรียกว่าอะไร ปีนี้ก็ออกอีกครับตัว A และ ตัว d
หน้า 15-11 นั้นเคยออกสอบครับ เขาถามว่า อันไหน เป็นสัญญลักษณ์แสดงกิจกรรม อันไหนเป็นกิจกรรมสมมติ ตัว A เป็นกิจจกรรม ตัว d เป็นกิจกรรมสมมุติครับ
ตัวอย่างหน้า 15-17 นั้นออกสอบครับ ปีใหม่ครั้งใหม่นี่จะออกอีกครับ เรื่องนี้ต้องออกครับ ไม่รู้จะหลบไปทางไหนแล้ว ตั้วเลขอาจต่างกันครับ ออกแน่นอนครับ
หน้า 15 – 22 ถึง 15-32 ไม่ออกครับ ให้ข้ามไปเลยครับ
ส่วน หน้า 15 -33 นั้น ลองทำดูครับ ไม่ยากนัก
สายงานวิกฤติ ให้ดูที่หน้า15-39 15-40 ครับ ถ้าเข้าใจ แสดงว่าทำข้อสอบได้ครับ
15.2.3โปรแกรมสำเร็จรูปไม่ออกครับ ให้ข้ามไปเลยครับ

15.3 การคำนวนเวลา และการเร่ง
ไม่ออกครับ ถ้าออกก็ถาม ง่ายๆ ครับ ถ้าเข้าใจ 15.2 แล้ว
15.3 ไม่ต้องอ่านครับ คำถาม จะเป็นแบบเดียวกัน

Create Date : 21 ตุลาคม 2552

Last Update : 5 ธันวาคม 2554 23:51:26 น.

6 comments

Counter : 7175 Pageviews.

พี่ค่ะแล้วข้อสอบซ่อมจะออกแบบนี้หรือเปล่าค่ะ

โดย: นุช IP: 203.209.41.189 วันที่: 8 ธันวาคม 2552 เวลา:10:39:01 น.

ข้อสอบ จะออก ในแวดวง แบบนี้ครับ
เขาน่าจะมีข้อสอบ อยู่ 4 -5 ชุด
ความยากง่าย พอๆ กับ แบบฝึกหัด ก่อน และ หลังเรียนครับ

ข้อสอบซ่อม จะมี คำพูดต่างจากข้อสอบ ปกติ ฟังดูคล้ายๆ คนละแนว

ถ้าสังเกตุให้ดี จะเป็นลักษณะของ การเอา คำตอบมาเป็นคำถามครับ

ส่วนใน เทอม ปกติ ข้อสอบก็จะวนกลับมาในแนวเดิมอีกครับ
แต่จะเปลี่ยน ตัวเลขเปลี่ยนคำพูดไปครับ แนวหลักๆ ยังอยู่เช่นเดิมครับ

โดย: น้าพร IP: 222.123.17.230 วันที่: 12 กุมภาพันธ์ 2553 เวลา:12:31:16 น.

ขอบคุณครับสำหรับข้อมูลดีๆ
ผมแอบเข้ามาอ่านบ่อยครับ

โดย: phanom IP: 202.149.25.241 วันที่: 22 เมษายน 2553 เวลา:6:35:52 น.

ข้อ 6-10 ก่อนและหลังเรียนหายังไงค่ะ ไม่เข้าใขเลยค่ะ
ขอบคุณมากๆค่ะ

โดย: ขอคำตอบแบบประเมินบทที่ 15 IP: 171.7.146.54 วันที่: 1 เมษายน 2555 เวลา:12:28:38 น.

ขอบคุณมากๆเลยนะค่ะ เป็นเคล็ดลับที่ดีที่สุดเลยค่ะ อ่านแล้วทำตามได้เกือบหมดแล้วค่ะ

โดย: charunees IP: 61.91.248.195 วันที่: 16 ตุลาคม 2555 เวลา:9:47:09 น.

ขอบคุณมากๆเลยนะค่ะ เป็นเคล็ดลับที่ดีที่สุดเลยค่ะ

โดย: มุทิตา IP: 125.24.16.225 วันที่: 24 เมษายน 2557 เวลา:13:41:42 น.