Group Blog
 
<<
เมษายน 2552
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930 
 
6 เมษายน 2552
 
All Blogs
 
บทที่ 9

ลองดูนะครับ ถ้า อ่านไม่รู้เรื่อง ก็ mail ไปถามครับ

บทที่ 9 ทฤษฎีเกมส์


9.1.1 การตัดสินใจ

การตัดสินใจภายใต้สภาวการณ์ มีสามอย่าง เคยออกสอบ คือ

1. สภาวการณ์ที่แน่นอน

2.สภาวการณ์ที่มีความเสี่ยง (รู้ความน่าจะเป็น)

3. สภาวการณ์ที่ไม่แน่นอน (ไม่รู้ความน่าจะเป็น)


ข้อ 2 กะ 3 ต่างกันตรงที่ รู้ กับ ไม่รู้ ความน่าจะเป็น

ให้จำว่า รู้ความน่าจะเป็นแปลว่า --- > มีความเสี่ยง (คือรู้ว่าเสี่ยงเท่าใด)

ถ้าไม่รู้ค่าความน่าจะเป็น ให้บอกว่าเป็น การตัดสินใจภายใต้สภาวการณ์ไม่แน่นอน


9.1.2 การคิดภายใต้ภาวการณ์ที่แน่นอน จะเลือกทางเลือกที่ให้ผลตอบแทนสูงสุด หรือทางเลือกที่มีต้นทุนต่ำสุด


9.1.3 การตัดสินใจภายใต้ภาวการณ์ที่ไม่แน่นอน มีห้ารูปแบบต่างกันคือ


1. Maximax หรือ Mininmin วิธี Maximax ใช้กรณีเลือกเส้นทางที่ให้กำไรสูงสุด

ตารางหน้า 9-12
ตรงนี้มีคำว่า Max < --- มาก่อน เราเลือก เป็น กำไร สูงสุด ครับ

ส่วนวิธี Mininmin นั้นใช้ในกรณี ที่เราลงทุนสร้างอะไร สักอย่าง

แล้วเลือก ทางเลือกที่ให้ต้นทุนต่ำสุด ( จุดสังเกต นี้ต้อง จำให้ได้ครับ ไม่ได้จบเห่)

เป็นการ ลงทุน ดังที่เขาทำให้ดูใน ตาราง 9.6 หน้า 9-14 ครับ


2. Maximin หรือ Minimax วิธี Maximin ตาราง 9.7 หน้า 9-15

ใช้ในกรณี เลือกเส้นทางที่ให้กำไร จากคำนี้ แปล ได้ว่า ถ้าดูที่ทางเลือกที่ได้น้อย ๆ แล้วนั้น

เราจะมีทางเลือกใดที่ให้ค่า สูงสุดในกลุ่ม เราก็จะเลือกทางนั้น

คือมองในแง่อนุรักษ์นิยมว่า ถ้าลงทุนไปแล้ว แม้กำไร ไม่มาก

ก็ขอเลือกทางที่มากที่สุด ของเส้นทางที่ให้กำไรไม่มากนั้น ก็แล้วกัน

กาลข้างหน้าถ้ามันดีกว่าเดิม ถือว่าวันนี้เราได้ประเมินขั้นต่ำไว้แล้ว น่าจะได้กำไร ไม่น้อยกว่า ที่คิดไว้


ส่วนวิธี Minimax ตาราง 9.8 หน้า 9-16 เป็นการ เลือกทางเลือกที่ต้องลงทุน

เป็นการคิดต้นทุนที่มากไว้ก่อน

แต่เป็นต้นทุนน้อยในกลุ่มมาก เพื่อจะได้ เตรียมเงินไว้ล่วงหน้า ว่า

เนี่ยๆ คงต้องใช้เงินเกินงบแหง๋ๆ

ก็เลยตั้งไว้ก่อนให้มันสูงไปนิดๆ แต่อยู่ในขอบเขตว่า แม้ว่าสูงไปก็จริง

แต่สูงแบบไม่มากนักเมื่อเทียบกับ ค่าใช้จ่าย ในทางเลือกอื่นๆ


3. วิธี ลาพาส ตาราง 9.9 หน้า 9-17 ใช้ค่าเฉลี่ย ทุกค่า แล้วเลือกค่า ที่ให้ผลตอบแทนเฉลี่ย สูงสุด


4. วิธี เฮอร์วิลซ์ ใช้การถ่วงน้ำหนัก โดยโจทยจะให้ค่าถ่วงน้ำหนักมาก่อน

เช่นให้ เท่ากับ 0.60 คู่ของมัน ก็จะเป็น 0.40 (ตัวคู่ของมันเราต้องหาเอง โดย เอา 1.0 -0.6 )


ดูตาราง 9.10 หน้า 9-18 เอาค่าถ่วงน้ำหนัก 0.60 คูณค่ามาก

แล้ว เอาค่า 0.40 คูณค่าน้อย คูณเสร็จแล้วนำมารวมกัน ได้เท่าใดก็พักไว้ก่อน

ทีนี้ทำไปทุกทางเลือกจนครบแล้ว

ก็มาดูว่า ตัวเลข ของทางเลือกไหน มากที่สุด ก็เลือกทางเลือกนั้น


5. วิธีค่าเสียโอกาสต่ำที่สุด ตารางที่ 9.11
(ต้อง เอาตัวเลขจากตารางหน้า 9-19 มาใช้)

ทำโดย นำตัวเลขในสดมภ์ มาลบกัน

เอาตัวมากเป็นตัวตั้ง แล้วนำมาลบกับทุกตัวในสดมภ์

ได้ ตัวเลขตามตารางที่ 9.11 หน้า 9-20 หลังจากที่ทำครบทุกตัวในตารางแล้ว

เราก็ทำต่อ โดยทำในส่วนของแนวนอน เลือกตัวที่ มากที่สุดออกมา ทีละแนว

ในตารางมี สามแนว ได้สามค่า คือ 17 10 12 แล้ว

เลือก ตัวที่มีค่าน้อยที่สุดมาเป็นการตัดสินใจ เพราะ เป็นค่าเสียโอกาสน้อยที่สุด



ให้ดู แบบฝึกหัดก่อนเรียนหน้า 60 ข้อ 2 - 3 – 4 ประกอบไปด้วยครับ

ข้อ 2 วิธี Maximax เป็นตัวที่ให้กำไรสูงสุด จากทั้งตาราง

เราเลือก ในแนวนอนออกมาก่อน ได้เลข 7 – 8 – 6 เป็นค่าสูงสุดในแนวนอนสามแนว


แล้วเลือกสูงสุดของกลุ่มนี้ อีกครั้ง

ที่เราเลือกสูงสูดของกลุ่มอีกครั้ง ก็เพราะ เราใช้ วิธี เลือกผลตอบแทนที่สูง ของกลุ่มสูง

เราจึงเลือก 8 ซึ่งเป็นผลตอบแทน จากสินค้า B


ข้อ 3 วิธี ค่าเสียโอกาส เราต้องทำ ตามขั้นตอนใน ข้อ 5 ข้างบนเสียก่อน

โดย นำค่าสูงสุดในแต่ละสดมภ์ มาเป็นตัวตั้ง แล้วลบกันเอง ทีละคู่ จนครบ ทุกช่องในสดมภ์นั้นๆ

แล้วทำไล่เรียงไป สดมภ์ อื่น ให้ครบทั้งตาราง เราจะได้ตัวเลขออกมาเป็นตัวเลขชุดที่มีตัวเลขน้อยๆ ชุดหนึ่ง

หลังจากนั้น ให้ดูในแนวนอน ดูแล้วเลือก ตัวที่มากที่สุดออกมา ครบสาม แนวนอนแล้ว

ถือว่า เกือบเสร็จแล้วก๊าบบบ ทีนี้ก็เลือก ขั้นตอนสุดท้ายคือ

เลือกตัวที่น้อยที่สุด จาก ตัวเลข สามตัวที่เราเลือกมา

(ดูวิธีละเอียดใน ตาราง 9.11 หน้า 9-20 ครับ)

ถึง ตรงนี้เราจะได้ ตัวเลข คือ แนวนอน

ของ A เป็น .------ > 1

แนวนอน ของ B เป็น --- > 4

แนวนอนของ C เป็น --- > 2



ทางเลือก A เป็นทางเลือกที่เสียโอกาสน้อยที่สุดคือ 1 (ล้านบาท)

(ค่าในตารางมีหน่วยเป็นล้านบาท )

เราจึงเลือกทางเลือก A ครับ

ตอบข้อ ก. ในแบบฝึกหัดหลังเรียน ก็ เป็นแบบเดียวกัน ทั้งข้อ 2 – 3

ครับ

ดังนั้น โอกาสที่ จะออกข้อสอบมีสูงมาก ให้ นักศึกษาฝึกทำดูให้คล่องครับ


ทีนี้มาดูข้อ 4 กัน เขาให้ค่าถ่วงน้ำหนักมาด้วย

เราก็เอาค่านี้มาคูณ เข้าทุกตัวครับ ค่า 0.6 วางไว้ใต้สดมภ์

ที่เขียนว่าความต้องการสูง

ค่า 0.2 วางไว้ใต้สดมภ์ ที่เขียนว่า ความต้องการปานกลาง

ต่อมาค่า 0.2 วางไว้ใต้สดมภ์ที่เขียนว่า ความต้องการน้อยครับ



วางแล้ว ให้นำไปคูณ ตัวเลขทุกตัว ที่อยู่ในสดมภ์ เดียวกัน ทำครบทุกสดมภ์

แล้ว ก็นำตัวเลขที่ทำแล้วนี้ มาบวกกัน ตามแนวนอน ทีละแนว ได้ตัวเลข ผลรวม ของแต่ละแนว

มา สามชุด คือ แนวแรก ของ A เป็น 5.4

แนวที่สองของ B เป็น 5.4

แนวนอนที่สาม เป็นของ C เป็น 4.4
จะเห็นว่ามีตัวเลข 5.4 อยู่ สอง แนว
เราก็ตอบ A และ B ครับ
แต่เขาเฉลย A ครับ ช่างเขา เขาเฉลยไม่ตรงเอง ช่วยไม่ได้
ป.ล. ผมสอบถาม อาจารย์ให้แล้วครับ ที่ผมทำมานี้ถูกต้องแล้ว


9.1.4 การตัดสินใจภายใต้สภาวการณ์ที่มีความเสี่ยง

ตรงนี้อาจารย์ เน้น ค่า EMV คือ จำนวนเงินที่คาดหวังว่าจะได้เป็นผลตอบแทนกลับมา

ดูตาราง 9.13 หน้า 9-25 ประกอบครับ สังเกต แนวนอน ล่างสุด

เขา นำค่าความน่าจะเป็นคือ 0.2 0.5 กะ 0.3 มาใส่ลงในตารางด้วย

ใส่แล้ว ก็จับคูณ ขึ้นไปบน สดมภ์ เดียวกันครับ คูณแล้ว ก็นำตัวเลขในแนวนอนแต่ละแนวมาบวกเข้าด้วยกัน

ดูวิธีการและผลการคูณ ที่หน้า 9-26 ครับ ตัวเลขตามแนวนอน ของคอนโดมิเนียมขนาดใหญ่

ให้ผลตอบแทนสูงสุดคือ 8 ล้านบาท

(ค่า ตัวเลขในตารางมีหน่วยเป็นล้านครับ เขาเขียนไว้ ตั้งแต่ต้นแล้ว หน้า 9-26 นี่ไม่ได้เขียนไว้ให้)
กรณีนี้ ค่า EMV ของ คอนโดขนาดใหญ่ คือ 8 ล้าน ครับ


มาดูแบบฝึกหัดก่อนเรียนกันนะครับ

ข้อ 5 หน้า 61 ในแบบฝึกหัด ก็เช่นกัน ทำแบบเดียวกันครับ

ทีนี้ เขาไม่ได้ให้ค่า ความน่าจะเป็นมาให้ เราต้องหยิบค่า ความน่าจะเป็นใน

ข้อ 4 หน้า 61 มาใช้ครับ คือ ค่า 0.6 0.2 และ 0.2 ครับ มาคูณ ตามสดมภ์

ได้ตัวเลข แล้วนำมารวมกัน ตามแนวนอน ได้ผลลัพธ์ ออกมา


ให้เลือก ค่าสูงสุด ข้อนี้ค่าสูงสุดคือ 5.4 ล้านบาท

มีสองค่า คือ ของ A กะ B


ข้อ 6. หน้า 61 ครับ ข้อนี้ หลายคนทำไม่ได้

วิธีหาตัวเลข ของข้อนี้คือ เราจะเอาตัวเลขที่คูณด้วยค่า ความน่าจะเป็นมาแล้ว

ให้นำมา เลือกเฉพาะตัวที่สูงสุดของแต่ละสดมภ์

สดมภ์ ละหนึ่งตัว มาบวกกันครับ คือ 4.8 + 1.0 + 1.4 = 6.2


แล้ว นำตัวเลข EMV มาลบออกไปครับ ผลต่างที่ได้คือ 6.2 – 5.4 = 0.8

ได้เป็น 800,000 บาท มาจาก 0.8 ของ หนึ่ง ล้าน มันก็ แปดแสนนั่นแหละ
(ค่าในตารางรางมีหน่วยเป็น ล้านบาท ครับ อย่าลืม )



ข้อ 7 หน้า61 ค่า EOL ค่าเสียโอกาส ให้กลับไปเปิดหนังสือ หน้า 9-20 ถึงหน้า 9-27 ดูตาราง 9.11

กะ 9.14 ควบคู่กันไปด้วยครับ

หนังสือบอกว่า เราจะได้ ค่าในตาราง 9.14 จาก ตาราง 9.11 ครับ



พอได้แล้ว ให้นำ ค่าความน่าจะเป็นมาคูณเข้าไป ทีละสดมภ์

ได้ตัวเลขมาแล้ว ให้รวมตัวเลข ตามแนวนอนอีกครั้ง


จากวิธีคิดในตาราง ที่ 9.14 หน้า 9-27 สดมภ์ ท้ายสุดที่เขาเขียนว่า “ค่าเสียโอกาสคาดหวัง” ไงครับ

รวมแล้ว ข้อ 7 หน้า 61

จะได้ ค่า 0. 8 0.8 และ 1.8 ครับ มีค่า เสียโอกาส ต่ำสุดสองค่า

คือของ A กะ B ครับ เลือกตอบ ง. ครับ

แต่เขาเฉลยว่า ข้อ ก ช่างเขาครับ
เราทำถูกต้องแล้ว


รายละเอียดนะครับ ยาวหน่อย ตามนี้เลย
ข้อ 7 หน้า 61 ก่อนเรียน
ต้องเริ่มจาก ตารางหน้า 60 ข้อ 2 นะครับ


-------- -ต้องการสูง-- ---ต้องการปานกลาง----ต้องการน้อย (หน่วย: ล้านบาท)

สินค้า A ----7---------------------4---------------------2

สินค้า B-----8---------------------5-------------------(-2)

สินค้า C-----6---------------------3---------------------1


ข้อเจ็ดนี้ เป็นเรื่อง เสียโอกาส

เราจึงเอาโอกาสที่คาดว่าจะได้มากที่สุดเป็นตัวตั้ง

เริ่ม จาก ความต้องการสูงซะก่อน โอกาสที่มากที่สุดคือ 8 ล้านบาท

ก็เอา 8 ล้านเป็นตัวตั้ง เอา 7 กะ 6 เป็นตัวลบ ได้อย่างนี้

(8 - 7) = 1

(8 - 8) = 0

(8 - 6 )= 2

ต่อมาก็ ความต้องการปานกลาง หาตัวที่มีผลตอบแทนที่มากที่สุดในชุดนี้คือ 5 ล้านบาท

ก้อเอา 5 ล้านเป็นตัวตั้ง เอา 4 กะ 3 เป็นตัวลบ ได้อย่างนี้

(5 - 4) = 1

(5 - 5) = 0

(5 - 3) = 2

ต่อมาก็ ความต้องการน้อย ผลตอบแทนที่มากที่สุดในชุดนี้คือ 2 ล้านบาท

ก้อเอา 2 ล้านเป็นตัวตั้ง เอา (-2) กะ 1 เป็นตัวลบ ได้อย่างนี้

(2 - 2) = 0

[2 - (-2)] = 4

(2 - 1) = 1

ทีนี้เราได้ ตัวเลขชุดใหม่ จากการลบกันข้างบนมาแล้วดังนี้

ค่าเสียโอกาส เมื่อมีเหตุการณ์ต่างๆ สามอย่าง

-----------ต้องการสูง, ต้องการปานกลาง, ต้องการน้อย

สินค้าA -----1------------1--------------------0

สินค้า B -----0------------0-------------------4

สินค้า C------2------------2-------------------1


ต่อมาเราก็เอา ค่า ความน่าจะเป็น ที่เขาให้มาในข้อ 4 หน้า 61

มาใส่เพิ่มลงไปในตาราง

ตามแบบที่เขาทำให้ดู ในตาราง 9.14 ในหนังสือชุดวิชาหน้า 9-27

..............ต้องการสูง ต้องการปานกลาง ต้องการน้อย

สินค้าA -----1------------1-------------------0

สินค้า B -----0------------0-------------------4

สินค้า C--.---2------------2-------------------1

-------------0.6----------0.2-----------------0.2



วางแล้วก็เอามาคูณกัน

.............ต้องการสูง........ต้องการปานกลาง.........ต้องการน้อย

สินค้าA----1 x 0.6---------1 x 0.2---------------0 x 0.6

สินค้า B---0 x 0.6----------0 x 0.2--------------4 x 0.2

สินค้า C---2 x 0.6----------2 x 0.2--------------1 x 0.2

----------------0.6--------------0.2------------------0.2


ได้ผลคูณดังข้างล่างนี่ครับ


..........ต้องการสูง......ต้องการปานกลาง....ต้องการน้อย....รวมตามแนวนอน

สินค้าA----0.6----------- 0.2-------------------0.0------------------0.8

สินค้า B---0.0------------0.0-------------------0.8--- --------------0.8

สินค้า C---1.2------------0.4-------------------0.2------------------1.8

------------0.6------------0.2-------------------0.2



จะเห็นว่า ถ้าจะเสียโอกาส ที่เรา“อาจจะเสีย” นั้น มีดังนี้ คือ 0.8 0.8 และ 1.8

สินค้า A กะสินค้า B มีค่าเสียโอกาสเท่ากัน คือ 0.8 ซึ่งเป็นค่าต่ำกว่าสินค้า C ที่มีค่าเสียโอกาสูงถึง 1.8 ล้านบาท เราจึงเลือก A กะ B ตอบ ง. ครับ


9.2 แขนงการตัดสินใจ

เรื่องนี้ออกสอบครับ ออกทุกปี ปีนี้ออกอีกครับ "ฟันธ้ง!!" แบบไม่ต้อง ถามหมอลักษณ์ครับ

มาดูโจทย์ ข้อ 8 หน้า 61 ครับ

วิธีทำคือ ให้ดูที่ โครงร่าง ที่เขาเขียนมาให้ในข้อ 8 ครับ

ดู ทางขวามือสุด จะเห็น

P1 = (0.7) P2 = (0.3),

P1 = (0.7) P2 = (0.3),

P1 = (0.7) P2 = (0.3) เห็นว่ามีอยู่สามชุดเรียงจากบนลงล่าง

ในแนวนอนบนสุด ให้นำ 0.7 คูณ กะ 5 ได้ 3.5

นำ 0.3 คูณ กะ (-2) ได้ -0.6

แล้วนำตัวเลขสองตัวนี้รวมกันได้

[3.5 + (-0.6)] = 2.9

แนวนอน ชุดที่สอง ก็ทำแบบเดียวกัน ได้ [2.1 + 0.6] = 2.7

แนวนอน ชุดที่สาม ทำแบบเดียวกัน ได้ [1.4 + 0.3] = 1.7

จะเห็นว่า ทางเลือกเส้นทางบนสุดได้ ค่าตอบแทนสูงสุดคือ 2.9

ขณะที่ทางอื่นได้ 2.7 กะ 1.7 เท่านั้น
ดังนั้นเราจึงเลือก ทางเลือก 2.9 คือเส้นทาง A1 ครับ ตอบ ก

แขนงการตัดสินใจนี่ มีแบบนี้เท่านั้น ครับ และต้องออกสอบ ดังนั้นนักศึกษาน่าจะทำคะแนนได้โดยทั่วหน้านะครับ

9.3.1 แนวคิดเกี่ยวกับทฤษฎีเกมส์

ดูที่ แบบฝึกหัด ข้อ 9 -10 หน้า 62 ครับ

เขาเขียน ในข้อ 9 ว่า ตารางผลตอบแทนของ A ตรงนี้ต้องจดจำครับ

คือ ตารางของใคร ให้เลือก ค่าต่ำสุดของคนนั้นออกมาก่อน

ข้อนี้ เป็นตารางของ A

เรา เลือกค่าต่ำสุด ตามแนวนอน ของ A

มาได้ดังนี้ แนวนอน แรก ได้ 6

แนวนอนที่สองได้ 3

แนวนอนที่สามได้ 0 < ---- อย่างนี้เรียกว่า หาค่า min ออกมาก่อน

พอได้ตัวเลขมาสามตัวแล้วคือ 6 3 0

เราก็ เลือกอีกครั้ง ทีนี้เราเลือก ตัวมากในกลุ่ม ออกมา คือเลข 6

การเลือกตัวมากออกมา แบบนี้ เราเรียกว่า ใช้ค่า Max ของกลุ่มน้อย

นำภาษาอังกฤษ สองตัวนี้มารวมกัน ได้ Maximin

เราจึงเรียกวิธีการนี้ว่า Maximin ครับ

รายละเอียด อยู่ในหน้า 9-47 ครับ ให้กลับไปอ่านดูอีกรอบ

ข้อ 10 เขาถามถึง กลยุทธ์ผสม

คำนี้ จะคู่กับ คำว่า กลยุทธ์แท้ ในหัวข้อ 9.3.2 กะ 9.3.3 ครับ

มาดูคำว่า กลยุทธ์แท้กันก่อน

กลยุทธแท้นั้นได้จาก การหา Maximin ของเจ้าของตาราง

แล้วหา Minimax ของคู่ต่อสู้

ขั้นตอน หาอะไรก่อนหลัง ของแต่ละกลยุทธ นั้น ต้องท่องจำนะครับ

ไม่งั้นทำข้อสอบไมได้

ให้นักศึกษาดูรายละเอียดหน้า 9-51 ควบคู่ไปด้วยครับ

เขามี A กะ B มาให้

ทาง A เราเลือก min ก่อน

แล้ว เลือก Max จาก min ได้ 1 (หน้า 9-15 )

ส่วนทาง B เราเลือก max ก่อน

แล้วเลือก Min จาก max ได้ 1 เช่นกัน

จะเห็นว่า ทำของ A แล้วมาทำของ B

เราต่างได้ค่า ออกมา คือ 1 “เท่ากัน” พอดี

อย่างนี้ เขาบอกว่า เป็นกลยุทธ์แท้ ครับ

จดจำไว้ครับว่าถ้าตัวเลขออกมาเท่ากัน แปลว่าเป็นกลยุทธแท้ครับ ออกสอบอีกครั้งครับ

ทีนี้ ถ้าเราหาแบบเดียวกัน

แต่ ได้ตัวเลขไม่เท่ากัน ตามตารางหน้า 9 -55 ครับ

ถ้าได้ตัวเลขที่ไม่เท่ากัน เราจะเรียกว่า 'กลยุทธ์ผสม' ครับ

ข้อ 10 นี่ก็เช่นกัน ตัวเลือก ก เราได้ 6 กะ 6 เท่ากัน

ตัวเลือก ข เราได้ 6 กะ 6 อี๊กกกก

ตัวเลือก ค เราได้ 1 กะ 1

ตัวเลือก ง เราได้ 2 กะ 2

ตัวเลือก จ เราได้ 1 กะ 2 ครับ

ตกลง ข้อ จ เป็นกลบยุทธ์ผสม ตามที่โจทย์ ถามมาครับ

จบแล้วครับ บทที่ 9 มีเท่านี้ครับ

ข้อที่ 9 จากตารางผลตอบแทนการแข่งขันของ A และ B ค่าของเกมนี้มีค่าเท่าใด
ฝ่าย B
-----------------------------6---7---9
---------------ฝ่าย A-------5---3---8
-----------------------------4---4---0

เรื่องผลตอบแทน ให้ใช้ การดูจาก A เป็น Maximin และ B เป็น Minimax
มาดู คำว่า Maximin กัน เราจะใช้ การคิดแบบนี้ กับ A และใช้ Minimax กับ B
ดู ที่ A ก่อน เราเลือก ตัวน้อย ของ A มาทั้งหมด ก่อน
ให้ดูที่ แนวนอน ของ A ชั้นแรก มี 6---7---9 ตัวที่มีค่าน้อยคือ 6
แนวนอน ชั้นที่สองของ A มี 5---3---8 ตัวที่มีค่าน้อยคือ 3
แนวนอนชั้นที่สามของ A มี 4---4----0 ตัวที่มีค่าน้อยคือ 0
เลือกได้สามตัวแล้ว เขียน ไว้ด้านหลัง

------------------------ฝ่าย B

---------------------- 6---7---9---6
-----ฝ่าย A-----------5---3---8---3
----------------------4----4---0---0
----------------------6---7---9-----------

ด้าน ฝ่าย A เราจะได้ ค่ามากที่สุดของเลข ---6---3---0 คือ เลข 6 จากตรงนี้ เรียกว่า เลือกเอาค่ามากที่สุด ของ ตัวเลขที่น้อยที่สุด
หรือ เขียนเป็นฝรั่ง ว่า Maximin
ด้าน ฝ่าย B เราดูแนวตั้งได้ มากที่สุดของแต่ละแนวออกมา คือ---6---7---9 แล้วเลือกตัวน้อยที่สุดคือ เลข 6
จากตรงนี้ เรียกว่า เลือกเอาค่าน้อยที่สุด ของ ตัวเลขที่มากที่สุด ออกมา หรือ เขียนเป็นฝรั่ง ว่า Minimax
จะเห็นว่า ดูด้าน A แนวนอนแล้ว มีเลข 6 แล้วกลับมาดูด้าน B แนวตั้งก็มีเลข 6 เช่นเดียวกัน
เมื่อต่างฝ่าย ต่างมีเลข 6 คนละตัว(อันเป็นเลขที่เท่ากัน) แล้วเราก็สรุปว่า เกมส์นี้ มีผลตอบแทน เป็น 6 และเป็นกลยุทธ์แท้
ทริค คือ ให้ ดูว่า ใครเป็นเจ้าของตาราง ตรงนี้ A เป็นเจ้าของตาราง เราจึงใช้ Maximin กับ A แล้วใช้ Minimax กับ B





Create Date : 06 เมษายน 2552
Last Update : 21 กันยายน 2553 2:24:13 น. 9 comments
Counter : 3014 Pageviews.

 
งง


โดย: นนน IP: 10.1.29.123, 202.29.9.16 วันที่: 30 มิถุนายน 2552 เวลา:13:44:46 น.  

 
งงโคตร........


โดย: oiy IP: 10.1.29.123, 202.29.9.16 วันที่: 30 มิถุนายน 2552 เวลา:13:45:40 น.  

 
ปรับให้แล้วครับ น่าจะดีขึ้น


โดย: น้าพร (น้าพร ) วันที่: 9 กันยายน 2552 เวลา:23:37:34 น.  

 
มึนๆๆๆๆๆๆๆ มากมาย ขอคำอธิบายที่ง่ายกว่านี้ได้ไหม


โดย: yuri IP: 110.168.2.188 วันที่: 4 กันยายน 2553 เวลา:10:45:45 น.  

 
นักศึกษา ต้อง นำ แบบฝึกหัด มาทำควบคู่กันไปด้วยครับ
ไม่งั้น จะไม่เข้าใจครับ


โดย: น้าพร วันที่: 21 กันยายน 2553 เวลา:0:59:26 น.  

 
ขอบคุณมากค่ะ ลองฝึกทำไปด้วย เข้าใจอีกเยอะเลย
คิดว่าถ้าข้อสอบออกอย่างนี้คงทำได้ค่ะ


โดย: lucky IP: 223.206.181.65 วันที่: 27 ตุลาคม 2553 เวลา:16:39:34 น.  

 
เข้าใจง่ายดีครับ


โดย: อำนวยพร IP: 58.9.10.2 วันที่: 31 มีนาคม 2554 เวลา:18:05:34 น.  

 
ขอบคุณค่ะ


โดย: JOOM IP: 223.205.5.184 วันที่: 19 กันยายน 2554 เวลา:12:13:53 น.  

 
สุดยอดครับน้าพร เข้าใจง่ายครับ


โดย: Uthairuang Boss IP: 1.2.249.215 วันที่: 17 เมษายน 2556 เวลา:12:58:09 น.  

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 
รหัสส่งข้อความ
กรุณายืนยันรหัสส่งข้อความ

น้าพร
Location :


[ดู Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 74 คน [?]




Friends' blogs
[Add น้าพร's blog to your web]
Links
 

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.