คานและโมเมนต์ของแรง
คาน ( Lever )
เป็นเครื่องกลชนิดหนึ่งมีลักษณะเป็นแท่งยาวสม่ำเสมอวางอยู่บนจุดหมุน
ส่วนประกอบของคาน
1. จุดหมุน ( F ) ( Fulcrum ) หมายถึง ตำแหน่งบนเครื่องกลประเภทคาน ซึ่งคานจะหมุนได้รอบจุด
2. น้ำหนัก ( W ) ( Weight ) หรือแรงความต้านทาน ( Resistance ) หมายถึง น้ำหนักหรือแรงที่กระทำกับคานในแนวดิ่งซึ่งทำให้คานเคลื่อนที่ได้
3. แรงความพยายาม ( E ) ( Effort ) หมายถึง แรงที่ให้แก่เครื่องกลเพื่อให้เครื่องกลทำงาน
4. L1 คือระยะตั้งฉากจากน้ำหนักถึงจุดหมุน
5. L2 คือระยะตั้งฉากจากแรงความพยายามถึงจุดหมุน คานมีลักษณะเป็นแท่งยาว ทำด้วยวัตถุที่แข็งแรง เช่น ไม้ โลหะ เครื่องมือและอุปกรณ์ที่มีลักษณะการทำงานแบบคานได้แก่ ไม้คาน ไม้กระดก ไม้พายเรือ เป็นต้น ดังนั้นเครื่องกลที่ใช้หลักการของคาน มีหลายชนิดซึ่งสามารถแบ่งประเภทของคานได้ 3 อันดับ ดังนี้
คานอันดับหนึ่ง
คือ คานที่มีจุดหมุนอยู่ระหว่างแรงความพยายามกับแรงความต้านทาน การผ่อนแรงของคานอันดับนี้จะผ่อนแรงได้มากเมื่อจุดหมุนอยู่ใกล้ แรงความต้านทาน(W)และอยู่ห่างจากแรงความพยายาม(E)
คานอันดับสอง
คือคานที่มีแรงความต้านอยู่ระหว่างแรงความพยายามกับจุดหมุน การผ่อนแรงคานอันดับนี้จะผ่อนแรงได้มากเพราะแรงความต้านทานอยู่ระหว่างจุดหมุนและแรงความพยายามดังนั้นแรงความต้านทาน(W)จะอยู่ใกล้จุดหมุนมากกว่าแรงความพยายาม(E)
คานอันดับสาม
คือคานที่มีแรงความพยายามอยู่ระหว่างแรงความต้านทานกับจุดหมุน การผ่อนแรงของคานอันดับนี้ไม่ค่อยผ่อนแรงเพราะแรงความพยายาม(W) อยู่ระหว่างจุดหมุนและแรงความต้านทาน ดังนั้นแรงความพยายามจะอยู่ใกล้จุดหมุนมากกว่าแรงความต้านทาน (E)
โมเมนต์ของแรง
การทำงานของคานจะทำให้เกิดโมเมนต์ของแรง ( Moment of force ) กล่าวคือเมื่อเราทำงานโดยใช้คาน เช่น เมื่อเรากำลังคีบน้ำแข็งจะมีโมเมนต์ของแรงเกิดขึ้น
โมเมนต์ของแรง หมายถึง ปริมาณที่แสดงแนวโน้มของแรงที่จะหมุนวัตถุที่ถูกแรงนั้นกระทำมีค่าเท่ากับผลคูณของระยะทางจากแนวแรงตั้งฉากกับจุดหมุน หรือจุดที่คิดค่าโมเมนต์ถึงจุดที่แรงกระทำ
โมเมนต์ของแรง = แรง x ระยะจากแนวแรงตั้งฉากกับจุดหมุน
โมเมนต์ของแรงสามารถแบ่งตามทิศของการหมุนได้ 2 ชนิด ดังนี้
1.โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา เกิดแรงพยายามทำให้คานหมุนรอบจุดหมุนในทิศตามเข็มนาฬิกา
2.โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา เกิดแรงพยายามที่ทำให้คานหมุนรอบจุดหมุนในทิศทวนเข็มนาฬิกา
ภาวะสมดุลของคาน
ที่สภาวะที่คานอยู่ในแนวสมดุลหรือขนานกับพื้นนั้นเราเรียกว่า ภาวะคานสมดุล และเมื่อคานอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา จะเท่ากับ ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
เมื่อคานสมดุล
ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
ตัวอย่างการคำนวณเกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง
โจทย์
กล่องหนัก 60 กิโลกรัม วางบนไม้กระดานหกห่างจากจุดหมุน 1.50 เมตรจะต้องให้เด็กน้ำหนัก 40 กิโลกรัม นั่งห่างจากจุดหมุนเท่าไร ไม้กระดานจึงจะอยู่ในภาวะสมดุล
วิธีทำ
โจทย์กำหนดให้ W = 60 กิโลกรัม E = 40 กิโลกรัม L1 = 1.5 เมตร
L2 = X เมตร
สมมุติให้ระยะห่างที่ต้องการเป็น X จะได้
เมื่อคานสมดุล
ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
W x L1 = E x L2
60 x 1.5 = 40 x X
X = 2.25
ดังนั้นเด็กน้ำหนัก 40 กิโลกรัม ต้องนั่งห่างจากจุดหมุน 2.25 เมตร
ตัวอย่างการคำนวณเกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง
โจทย์ตัวอย่างที่ 2
คานยาว 60 เซนติเมตร วางบนที่รองรับตรงกับจุดกึ่งกลางของคาน แล้วแขวนน้ำหนัก 40 กรัมและ 10 กรัม ไว้ปลายคานด้านหนึ่งโดยห่างจากจุดกึ่งกลางคาน 10 เซนติเมตร และ 20เซนติเมตร ตามลำดับ จะต้องแขวนน้ำหนักเท่าไรไว้ปลายสุดของคานอีกด้านหนึ่งคานจึงอยู่ในภาวะสมดุล
วิธีทำ
จากโจทย์กำหนดให้
1. น้ำหนักขนาด(w1) 40 กรัมแขวนห่างจากจุดหมุน(L1) 10 เซนติเมตร
2. น้ำหนักขนาด(W2) 10 กรัมแขวนด้านเดียวกับข้อ 1 ห่าง(L2) 20 เซนติเมตร
3. สมมุติให้น้ำหนักขนาด(E) X วางที่ระยะห่าง (L3) 30 เซนติเมตร
จะได้ เมื่อคานสมดุล
ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
(W1 x L1)+(W2 x L2) = E x L3
(40 x 10 )+( 10 x 20 ) = X x 30
X = 20
ดังนั้นต้องแขวนน้ำหนักที่ปลายสุดของคานอีกด้านหนึ่งเท่ากับ 20 กรัม
| Create Date : 09 พฤศจิกายน 2552 |
| Last Update : 9 พฤศจิกายน 2552 15:21:59 น. |
|
1 comments
|
| Counter : 69868 Pageviews. |
 |
|
|
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
ผู้ติดตามบล็อก : 108 คน [
เอาไปทำชิ้นงานได้เลย ^^