Bloggang.com : RAYZaaa : เลนส์บาง

มกราคม 2554

						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

2 มกราคม 2554

เลนส์บาง

กล้องจุลทรรศน์ กล้องดูดาว และกล้องถ่ายรูป ล้วนเป็นอุปกรณ์ที่ใช้เลนส์ช่วยในการทำให้เกิดภาพ โดยใช้หลักการหักเหของแสง เลนส์ทำด้วยแก้วหรือพลาสติกที่มีผิวโค้งทรงกลมสองข้างไม่ขนานกัน เลนส์มี 2 ชนิด คือ เลนส์นูนและเลนส์เว้า

เลนส์บางเป็นเลนส์ที่มีความหนาน้อยเมื่อเทียบกับระยะวัตถุ ระยะภาพ และรัศมีความโค้งของผิวโค้งทรงกลมทั้งสองผิวและผิวโค้งทรงกลมทั้งสองของเลนส์อยู่ใกล้กันมาก เมื่อมีวัตถุอยู่หน้าเลนส์บางจะเกิดภาพของวัตถุ

รูป 1.19 ก. แสดงเลนส์นูนบาง C1 และ C2 เป็นศูนย์กลางความโค้งของผิวทั้งสองเส้นตรงที่ผ่าน C1 และ C2 เรียกว่า แกนมุขสำคัญ O เป็นจุดบนแกนมุขสำคัญที่ห่างจากผิวทั้งสองของเลนส์เท่ากัน เรียกว่า ศูนย์กลางเลนส์

เวลารังสีหักเหผ่านผิวทั้งสองของเลนส์บาง จะสามารถเขียนได้เหมือนกับได้หักเหที่ระนาบกลางเลนส์ ซึ่งตัดผ่านจุดกึ่งกลาง O ของเลนส์ ดังรูป 1.19 ก. และ ข.

รังสีที่หักเหผ่านจุดกึ่งกลาง O เมื่อผ่านเลนส์จะเบนจากแนวเดิมเล็กน้อย โดยขนานกับแนวรังสีตกกระทบ ดังรูป 1.19 ค. ดังนั้น สำหรับเลนส์บาง จึงถือว่ารังสีตกกระทบที่มีทิศผ่านจุด O จะผ่านเลนส์โดยไม่เบนดังรูป 1.19 ง.

สำหรับการเขียนรังสีที่หักเหผ่านเลนส์เว้าก็ทำได้ในลักษณะเดียวกัน

รูป 1.20 แสดงจุดรวมแสงขนานเมื่อผ่านเลนส์นูน

ถ้ามีรังสีขนานกับแกนมุขสำคัญตกกระทบเลนส์นูน และถ้ารังสีเหล่านี้อยู่ใกล้กับแกนมุขสำคัญ เมื่อผ่านเลนส์นูนจะหักเหไปรวมกันที่จุดๆ หนึ่งบนแกนมุขสำคัญของเลนส์นูน ดังรูป 1.20 ก. จุดนี้เรียกว่า จุดโฟกัส ในรูปคือจุด F แต่รังสีขนานทั้งหลายที่มาทางด้านขวามือของเลนส์ก็จะมารวมกันที่จุดโฟกัสอีกด้านหนึ่งบนแกนมุขสำคัญ คือ จุด F' ดังรูป 1.20 ข. ระยะ Of ซึ่งเท่ากับ OF' คือ ƒ ซึ่งเรียกว่า ความยาวโฟกัสของเลนส์ แต่ถ้ารังสีขนานเหล่านี้ไม่ขนานกับแกนมุขสำคัญ (แต่ทำมุมเล็กๆ กับแกน) ก็จะไปรวมกันที่จุดหนึ่งบนระนาบโฟกัส ดังรูป 1.20 ค.

รูป 1.21 แสดงโฟกัสของเลนส์เว้า

ในกรณีของเลนส์เว้า รังสีทั้งหลายที่ขนานกับแกนมุขสำคัญเมื่อผ่านเลนส์เว้าแล้ว รังสีจะเบนหรือกระจายออก ถ้ารังสีเหล่านี้ต่อย้อนกลับไปก็จะพบกันที่จุด F' ดังรูป 1.21 ก. จุด F' เป็นจุดโฟกัสเสมือนของเลนส์เว้า ถ้ารังสีขนานมาจากทางขวาของเลนส์ก็จะทำให้เกิดจุดโฟกัสเสมือน F' ขึ้นอีกด้านเดียวกัน ดังรูป 1.21 ข. ความยาวโฟกัสของเลนส์เว้าทั้งสองกรณีนี้เท่ากัน ในกรณีที่รังสีขนานไม่ขนานกับแกนมุขสำคัญ ก็สามารถเขียนแนวของรังสีหักเหได้ในทำนองเดียวกับกรณีของเลนส์นูน 1.20 ค.

ในกรณีที่วัตถุอยู่บนแกนมุขสำคัญและอยู่ไกลๆ จากเลนส์มาก รังสีจากวัตถุที่ตกกระทบเลนส์จะขนานกัน เมื่อรังสีเหล่านี้ผ่านเลนส์แล้วจะพบกันที่จุดโฟกัส F ในกรณีของเลนส์นูนหรือเสมือนพบกันที่จุดโฟกัส F ในกรณีของเลนส์เว้า ดังนั้น F ก็คือภาพของวัตถุที่อยู่ไกลจากเลนส์นูนและเป็นภาพจริงใช้ฉากรับภาพได้ แต่ในกรณีของเลนส์เว้าภาพจะเป็นภาพเสมือน รูป 1.21

ถ้านำเลนส์นูนมารับแสงจากวัตถุ ซึ่งวางอยู่ห่างจากเลนส์ไกลยิ่งกว่าความยาวโฟกัสของเลนส์นั้น สามารถหาตำแหน่งภาพได้ด้วยการนำฉากมารับแสงที่หักเหผ่านเลนส์นูน การหาตำแหน่งภาพซึ่งเกิดจากเลนส์บาง ทำได้โดยการเขียนแผนภาพของรังสี ทราบแล้วว่ารังสีออกจากวัตถุทุกทิศทาง เมื่อรังสีเหล่านี้ผ่านเลนส์จะหักเหไปพบกันจึงทำให้เกิดภาพ แต่จะใช้รังสีจากวัตถุเพียง 3 รังสีเท่านั้นในการเขียนแผนภาพตามกฎการหักเหของแสง รูป 1.22 แสดงการหาตำแหน่งภาพที่เกิดจากเลนส์นูน ด้วยวิธีการดังนี้

รูป 1.22 การเขียนรังสีของแสงเพื่อหาตำแหน่งภาพที่เกิดจากเลนส์นูน

วัตถุ PQ ตั้งฉากกับแกนมุขสำคัญและห่างจากเลนส์นูนเป็นระยะ S เลนส์นูนมีความยาวโฟกัส ƒ เขียนรังสีเพื่อหาตำแหน่งภาพดังนี้

เขียนรังสีตกกระทบ QR ขนานกับเส้นแกนมุขสำคัญ รังสีหักเหจะผ่านโฟกัส F

เขียนรังสีตกกระทบ QO ผ่านศูนย์กลางเลนส์ O รังสีหักเหจะผ่านเลนส์ออกไปในแนวเดิม

เขียนรังสีตกกระทบ QR' ผ่านโฟกัส F' รังสีจะขนานกับเส้นแกนมุขสำคัญของเลนส์
จุดตัดของรังสีหักเหทั้ง 3 เป็นตำแหน่งของ Q คือ Q' ในทำนองเดียวกันจะได้ Q'1 เป็นภาพของ Q1 และ P' เป็นภาพของ P ดังนั้น P' Q' จึงเป็นภาพของวัตถุ PQ เพราะ P' Q' เป็นภาพที่เกิดด้านหลังเลนส์นูนและมีรังสีหักเหมาตัดกันจริง ดังนั้น จึงเป็นภาพจริงตามรูป 1.22 s เป็นระยะวัตถุ และ s' เป็นระยะภาพ

ในกรณีที่วัตถุอยู่ระหว่างจุดโฟกัส F และจุด O การเขียนภาพจะพบว่า เกิดภาพหน้าเลนส์นูนและเป็นภาพที่รังสีหักเหเสมือนย้อนมาตัดกัน จึงเป็นภาพเสมือน ขนาดของภาพที่เกิดจากเลนส์นูนมีทั้งขนาดขยาย เท่า และเล็กกว่าวัตถุและภาพที่เกิดมีทั้งภาพจริงและภาพเสมือน ซึ่งทั้งนี้ขึ้นกับระยะวัตถุ

ถ้าใช้เลนส์เว้าแทนเลนส์นูนก็สามารถเขียนรังสีของแสงเพื่อหาตำแหน่งภาพได้ ดังรูป 1.23 ในกรณีนี้ภาพที่ได้เป็นภาพเสมือน เพราะไม่ได้เกิดจากรังสีหักเหไปตัดกันจริง พบว่าภาพจากเลนส์เว้าจะเป็นภาพเสมือนหัวตั้งที่มีขนาดเล็กลงเสมอ