creatio ex nihilo
ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 41 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 

Is Justified True Belief Knowledge?

ความรู้คือความเชื่อที่เป็นความจริงและมีเหตุผลรองรับความเชื่อดังกล่าวนั้นจริงหรือ (ถ้าใช้ภาษาอังกฤษอาจจะเข้าใจง่ายกว่า คำถามคือ Is Justified True Belief Knowledge?) อันนี้เป็นชื่อบทความสั้น ๆ ของโปรเฟสเซอร์ Edmund Gettier ซึ่งแกยกตัวอย่างแย้งว่า ความคิดที่ว่า ความรู้คือ justified true belief (ความเชื่อที่เป็นความจริงและมีเหตุผลรองรับความเชื่อดังกล่าวนั้น) นั้น เป็นความคิดที่มีจุดอ่อน

คำถามสำคัญในญาณวิทยาคำถามหนึ่งคือ เมื่อไรเราจะพูดได้ว่าใครบางคนรู้อะไรบางอย่าง สมมติว่าใครบางคนคือ S และอะไรบางอย่างคือ P ดังนั้น คำถามก็คือ เมื่อไร เราจะพูดได้ว่า S รู้ว่า P

คำตอบต่อคำถามนี้อาจอยู่ในฟอร์ม (a) S รู้ว่า P ก็ต่อเมื่อ 1. P เป็นจริง, 2. S เชื่อว่า P และ 3. S มีเหตุผลรองรับความเชื่อ P, นั่นเท่ากับพูดว่า เงื่อนไข 3 ข้อดังกล่าวเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและพอเพียงในการที่จะพูดว่า S รู้ว่า P และบทความของ Gettier จะยกตัวอย่างแย้งให้เห็นว่า เงื่อนไขทั้ง 3 ข้อนี้ยังไม่เพียงพอที่จะทำให้เราพูดได้ว่า S รู้ว่า P

เครื่องมือหลักของแกมี 2 อย่าง หนึ่ง เป็นได้ที่คนเราจะมีเหตุผลรองรับความเชื่อใดความเชื่อหนึ่งที่จริง ๆ แล้วความเชื่อนั้นเป็นเท็จ และ สอง สำหรับ P ใด ๆ ก็ตาม ถ้า S มีเหตุผลรองรับในความเชื่อ P และ P ทำให้เกิด Q ตามมาเป็นผลสืบเนื่อง และ S ได้อนุมาน Q จาก P เราก็พูดได้ว่า S มีเหตุผลรองรับความเชื่อ Q

แกจะใช้เครื่องมือสองอย่างนี้ พร้อมกรณีตัวอย่าง 2 กรณีในการแย้ง

ตัวอย่างแย้งที่ 1: สมมติว่าสมิธกับโจนส์สมัครงานที่หนึ่ง และสมมติว่าสมิธมีหลักฐานมากพอที่จะเชื่อว่า (1) "โจนส์ได้งานนี้แน่ และโจนส์มีเหรียญอยู่ 10 เหรียญในกระเป๋า" (หลักฐานของสมิธคือ ประธานบริษัทเป็นคนบอกเค้าเองว่าโจนส์จะได้งาน และเมื่อสิบนาทีที่แล้ว เขานับจำนวนเหรียญในกระเป๋าของสมิธ) ทีนี้ ผลที่สืบเนื่องจาก (1) คือ (2) "คนที่จะได้งานมีเหรียญ 10 เหรียญอยู่ในกระเป๋า" จากเครื่องมืออย่างที่สองในย่อหน้าที่แล้ว เราพูดได้ว่า สมิธเชื่อว่า (2) เป็นจริงแบบมีเหตุผลรองรับ

ทีนี้ลองจินตนาการว่า ตอนประกาศผล สมิธต่างหากที่เป็นคนที่ได้งาน ไม่ใช่โจนส์ (แต่สมิธไม่รู้นะครับ) และบังเอิญว่าสมิธเองก็มีเหรียญ 10 เหรียญอยู่ในกระเป๋า (เจ้าตัวเองไม่รู้อีกเหมือนกัน) ในกรณีนี้ (2) เป็นจริง แต่ (1) เป็นเท็จ ลองจัดเข้าฟอร์ม (a) จะได้ 1. (2) เป็นจริง, 2. สมิธเชื่อว่า (2) เป็นจริง และ 3. สมิธมีเหตุผลรองรับความเชื่อ (2), ตอนนี้เราจะได้กรณีที่เงื่อนไขครบทั้ง 3 ข้อ แต่ถามว่าสมิธรู้ว่า (2) เป็นจริงมั้ยครับ? สมิธรู้รึเปล่าว่าตัวเอง (=คนที่ได้งาน) มีเหรียญ 10 เหรียญอยู่ในกระเป๋า ((2) เป็นจริงเพราะสมิธมีเหรียญในกระเป๋า 10 เหรียญ) ฉะนั้น มีเงื่อนไขครบทั้ง 3 ข้อแต่เขากลับไม่รู้ แปลว่า การมีเงื่อนไขครบทั้ง 3 ข้อยังไม่เพียงพอ ทั้งนี้เพราะเงื่อนไขข้อที่ 2. เป็นไปตามเครื่องมืออย่างแรกของ Gettier สมิธเชื่อว่า (2) เป็นจริงจากการนับเหรียญในกระเป๋าของโจนส์



ตัวอย่างแย้งที่ 2: สมมติว่าสมิธมีหลักฐานพอที่จะเชื่อว่า (3) "โจนส์เป็นเจ้าของรถฟอร์ด" (หลักฐานของสมิธคือ ที่ผ่านมาเขาจำได้ตลอดว่าโจนส์มีรถคันหนึ่งและเป็นรถฟอร์ด และล่าสุด โจนส์เพิ่งขับรถฟอร์ดไปส่งสมิธที่บ้าน) ทีนี้สมมติว่าสมิธมีเพื่อนคนหนึ่งชื่อบราวน์ ซึ่งคุณบราวน์ตอนนี้อยู่ไหนก็ไม่รู้ สมิธสุ่มเลือกชื่อเมืองขึ้นมา 3 เมือง แล้วสร้างข้อความสามข้อความ

(4) "โจนส์เป็นเจ้าของรถฟอร์ด หรือไม่ก็ บราวน์อยู่ในบอสตัน"
(5) "โจนส์เป็นเจ้าของรถฟอร์ด หรือไม่ก็ บราวน์อยู่ในบาร์เซโลน่า"
(6) "โจนส์เป็นเจ้าของรถฟอร์ด หรือไม่ก็ บราวน์อยู่ในเบรสต์-ลิตอฟ"

ข้อความ (4) - (6) เป็นผลสืบเนื่องจาก (3), เท่ากับพูดว่า "ถ้า (3) แล้ว (4)" เป็นจริง, "ถ้า (3) แล้ว (5)" เป็นจริง, "ถ้า (3) แล้ว (6)" เป็นจริง, จากเครื่องมือสอง เราพูดได้ว่า สมิธเชื่อใน (4), (5) และ (6) แบบมีเหตุผลรองรับ โดยที่เขาไม่รู้เลยว่าบราวน์อยู่ไหน

ทีนี้สมมติกรณีว่า โจนส์ไม่ได้เป็นเจ้าของรถฟอร์ด ไอ้รถคันที่เขาขับนั่นนะเป็นรถเช่า และบังเอิญว่าบราวน์อยู่บาร์เซโลน่า (สมิธไม่รู้นะครับ) ในกรณีนี้ เราจับเข้าฟอร์ม (a) ได้ว่า 1. (5) เป็นจริง, 2. สมิธเชื่อว่า (5) เป็นจริง และ 3. สมิธมีเหตุผลรองรับความเชื่อ (5), เรามีครบทั้ง 3 เงื่อนไข แต่สมิธไม่รู้ว่า (5) เป็นจริง เพราะหลักฐานที่ใช้ประกอบความเชื่อ (5) ซึ่งสืบเนื่องมาจาก (3) นั้นมาจากประสบการณ์ของสมิธเกี่ยวกับเรื่องรถของโจนส์ สมิธไม่รู้ว่าบราวน์อยู่บาเซโลน่า ซึ่งข้อนี้ต่างหากเป็นสิ่งที่ทำให้ (5) เป็นจริง

ในบทความ นอกจาก (a) ยังมี (b) กับ (c) ซึ่งเป็นเงื่อนไขของ Chisholm กับ Ayer ตามลำดับ ซึ่งทั้งคู่สามารถตีความให้เข้ากับ (a) ได้ ในกรณีที่ตีความเช่นนี้ ทั้งคู่ก็มีจุดอ่อนจุดเดียวกัน




 

Create Date : 06 ธันวาคม 2556    
Last Update : 6 ธันวาคม 2556 23:01:15 น.  

Si fallor, sum

ในเดอะซิตี้ออฟก็อดของนักบุญออกัสตินแห่งฮิปโป มีข้อความตอนหนึ่ง "กระนั้นก็ดี ข้าพเจ้ามั่นใจอย่างเปี่ยมล้นว่า ข้าพเจ้ามีตัวตน และมั่นใจว่า ข้าพเจ้ารู้และรักความจริงข้อนี้ ซึ่งความมั่นใจและความรู้ดังกล่าวมิอาจเป็นภาพลวงตาหรือภาพมายา เมื่อกล่าวถึงความจริงดังว่า ข้าพเจ้าก็หาได้หวั่นบรรดาข้อโต้แย้งจากนักวิชาการไม่ ข้อโต้แย้งทำนอง เป็นไปไม่ได้หรือที่ท่านจะถูกทำให้เข้าใจผิด หรือถูกลวงว่าความเชื่อเช่นนั้นเป็นความจริง ทำไมถึงไม่หวั่นนะหรือ ก็เพราะถ้าหากข้าพเจ้าเป็นฝ่ายถูกทำให้เข้าใจผิด นั่นหมายถึงข้าพเจ้ามีตัวตน คนที่ไม่มีตัวตนจะถูกทำให้เข้าใจผิดได้อย่างไร ฉะนั้น หากข้าพเจ้าถูกลวง ย่อมยืนยันความมีตัวตนของข้าพเจ้าเป็นมั่น และเนื่องจาก ถ้าหากข้าพเจ้าถูกทำให้เข้าใจผิดแล้วข้าพเจ้ามีตัวตน แล้วข้าพเจ้าจะถูกทำให้เข้าใจผิดในการกล่าวว่าข้าพเจ้ามีตัวตนได้อย่างไร ฉะนั้น ข้าพเจ้าจะต้องมีตัวตนถึงแม้ว่าข้าพเจ้าจะถูกทำให้เข้าใจผิดไป เช่นนี้แล้ว จะยังสงสัยอีกหรือว่าข้าพเจ้ามิได้ถูกลวงในความรู้ที่ว่าข้าพเจ้ามีตัวตน" (หน้า 484 ฉบับแปลโดย R. W. Dyson, CUP, 1998)

เห็นว่า ข้อโต้แย้ง Si fallor, sum ของนักบุญออกัสตินอันนี้ เหมือนกับเวอร์ชั่นหนึ่งในอีกหนึ่งพันสองร้อยปีต่อมา Je pense, donc je suis หรือ Cogito, ergo sum (I think, therefore I am) ของเดการ์ตใน Discourse on Method and Principles of Philosophy แต่เราไม่มีหลักฐานว่าเดการ์ตอ้างอิง Cogito ของเขามาจาก Si fallor ของบิชอบออกัสตินนะ



ข้อความที่ผมแปลมาจากเดอะซิตี้ออฟก็อดนั้น สามารถเขียนในฟอร์มของการสรุปเชิงตรรกะได้อย่างน้อย 2 แบบ คือ (1) modus ponens: ถ้าเรามีเหตุคือ ก. P -> Q กับ ข. P เราสามารถใช้ ก. กับ ข. สรุปได้ว่า Q, กับ (2) modus tollens: ถ้าเรามีเหตุคือ ก. กับ ค. ¬Q เราสามารถใช้ ก. กับ ค. สรุปได้ว่า ¬P

(1) ก. ถ้าฉันสามารถคิดได้ว่าฉันอาจถูกลวงหรือถูกทำให้เข้าใจผิดเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของฉันแล้วล่ะก็ ฉันรู้ว่าฉันมีตัวตน, ข. ฉันสามารถ, ฉะนั้น ฉันมีตัวตน

(2) ก. ถ้าฉันไม่มีตัวตนแล้วล่ะก็ ฉันไม่สามารถคิดได้ว่าฉันอาจจะถูกลวงเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของฉัน, ค. แต่ฉันสามารถคิด, ฉะนั้น ฉันมีตัวตน




 

Create Date : 06 ธันวาคม 2556    
Last Update : 6 ธันวาคม 2556 8:42:33 น.  

Richard Paradox

สมมติว่าเราใช้ภาษาภาษาหนึ่งในการบรรยายและนิยามสมบัติทางคณิตศาสตร์ของจำนวนนับ เช่น เราใช้ภาษาไทยบรรยายสมบัติการเป็นจำนวนเฉพาะว่า "ไม่สามารถหารด้วยจำนวนเต็มอื่นใดลงตัวนอกจาก 1 กับตัวมันเอง" เราจะสังเกตเห็นว่า นิยามหรือข้อความบรรยายดังกล่าวใช้ตัวอักษรจำกัด ฉะนั้น เราสามารถเอานิยามทั้งหมดมาเรียงกันตามลำดับของจำนวนตัวอักษรที่ใช้ในการเขียนนิยาม โดยเรียงจากนิยามที่ใช้ตัวอักษรน้อยที่สุดไปหามากได้เสมอ หากจำนวนตัวอักษรที่ใช้เท่ากัน เราก็เรียงมันตามลำดับตัวอักษร ก ข แบบพจนานุกรม เป็นต้น ด้วยวิธีนี้ ถึงแม้จะมีจำนวนนิยามมากมาย แต่เราก็มีวิธีเรียงลำดับมันแน่ สมมติว่าเราเรียงลำดับแล้ว ต่อมา เรากำหนดหมายเลขให้กับมัน นิยามที่สั้นที่สุดได้หมายเลข 1 นั่นคือ เราแปะหมายเลข 1 ให้กับมัน, นิยามตัวต่อมาในลำดับได้หมายเลข 2, เช่นนี้ไปเรื่อย ๆ

มีความเป็นไปได้ใช่มั้ยครับที่ หมายเลขที่เราแปะให้กับลำดับจะมีสมบัติตรงตามนิยามตัวนั้นพอดี เช่น หมายเลข 17 แปะให้กับนิยาม "ไม่สามารถหารด้วยจำนวนเต็มอื่นใดลงตัวนอกจาก 1 กับตัวมันเอง" และก็เป็นไปได้ใช่มั้ยครับ ที่หมายเลขที่เราแปะให้กับลำดับจะไม่มีสมบัติตามนิยามตัวที่มันแปะ เช่น นิยามลำดับที่ 15 (เราแปะหมายเลข 15 ให้มัน) คือ "เป็นผลคูณของจำนวนเต็มบางตัวกับตัวมันเอง"

ถ้าเราเรียก (=นิยาม) หมายเลขลำดับที่ไม่มีสมบัติตามนิยามที่มันแปะว่าเป็นจำนวนมีสมบัติ "R" (จากตัวอย่างย่อหน้าตะกี้ เท่ากับเราบอกได้ว่า 15 มีสมบัติ R และ 17 ไม่มีสมบัติ R) ในเมื่อ R เป็นสมบัติหนึ่งของจำนวนนับจากการนิยาม ฉะนั้น มันก็ต้องอยู่ในลำดับของนิยาม โดยนิยามดังกล่าวอาจจะคือ "มีสมบัติ R"

ทีนี้สมมติว่านิยาม "มีสมบัติ R" อยู่เป็นลำดับที่ n นั่นคือมันถูกแปะด้วยจำนวนเต็ม n

คำถาม: n มีสมบัติ R มั้ยครับ :P

(เก็บความมาเล่าจากหนังสือ Gödel's Proof ของ Earnest Nagel กับ James R. Newman ตอนที่ทั้งคู่บอกว่าสไตล์ของเกอเดลก็คล้ายกับข้างบนนี้แหละ Richard Paradox แต่สร้างโดยหลีกเลี่ยง fallacy ที่เกิดขึ้นกับกรณีข้างบนนี้)




 

Create Date : 05 ธันวาคม 2556    
Last Update : 5 ธันวาคม 2556 12:13:53 น.  

Consequence Argument ของ Peter van Inwagen

ใน An Essay on Free Will (1983) โปรเฟสเซอร์ Peter van Inwagen ใช้ consequence argument โจมตี compatibilism, compatibilism คือ ความคิดที่ว่าการกระทำทั้งหมดของเราสามารถอธิบายได้ (หรือถูกกำหนด) ด้วยกฎทางกายภาพ (determinism) แต่ขณะเดียวกัน เราก็สามารถมี free will ในแง่ที่มันจำเป็นต่อความรับผิดชอบทางศีลธรรม นั่นคือความคิดเกี่ยวกับ free will กับ determinism เป็นความคิดที่ compatible กัน เราจึงเรียกมันว่า compatibilism

van Inwagen บอกว่า compatibilism ผิด, ต่อไปนี้เป็นข้อโต้แย้งหนึ่งของแก



กำหนดให้ U เป็นคำบรรยายที่สมบูรณ์ของสถานะของเอกภพ ณ ปัจจุบัน, U-1 คือ คำบรรยายที่สมบูรณ์ของสถานะของเอกภพก่อนที่คุณ X จะเกิด, A เป็นการกระทำบางอย่างที่ X ไม่ได้กระทำ, และ L เป็นกฎธรรมชาติ

1. X ไม่สามารถเปลี่ยนแปลง U-1 ได้ (พูดอีกอย่างว่า ไม่มีใครสามารถเปลี่ยนแปลงสถานะของเอกภพก่อนที่เขาหรือเธอจะเกิดได้)
2. X ไม่สามารถเปลี่ยนแปลง L (ไม่มีใครสามารถเปลี่ยนแปลงกฎธรรมชาติได้)
3. ถ้า determinism เป็นจริง แล้ว {(U-1 และ L) ⊨ U} (เครื่องหมาย Double turnstile = entail, ข้อความนี้แปลว่า ถ้า determinism เป็นจริง แล้ว U เป็นผลสืบเนื่องทางตรรกะจาก U-1 กับ L, จากนิยามของ determinism เอง)
4. ถ้า X ได้ทำ A แล้ว ¬U (เครื่องหมาย ¬ = negation, ข้อความนี้แปลว่า ถ้า X กระทำ A แล้วล่ะก็ คำบรรยายที่สมบูรณ์ของสถานะของเอกภพ ณ ปัจจุบันย่อมไม่ใช่ U)
5. [จากข้อ 4.] ถ้า X สามารถทำ A ได้ แล้ว X สามารถทำให้ U เป็นเท็จได้
6. [จาก 3. กับ transposition: (P -> Q) ⇔ (¬Q -> ¬P)] ถ้า X สามารถทำให้ U เป็นเท็จได้ แล้ว X สามารถทำให้ (U-1 และ L) เป็นเท็จได้
7. [จากข้อ 6., 1., กฎของเดอมอร์แกน: ¬(P และ Q) ⇔ ¬P หรือ ¬Q, กับ disjunctive syllogism หรือ modus tollendo ponens: เมื่อเหตุหรือข้ออ้างคือ (1) P หรือ Q กับ (2) ¬P เราสามารถสรุปได้ว่า Q ] ถ้า X สามารถทำให้ (U-1 และ L) เป็นเท็จได้ แล้ว X สามารถทำให้ L เป็นเท็จได้
8. [จาก 2.] X ไม่สามารถทำให้ L เป็นเท็จได้
9. [จาก 7., 8., กับ modus tollens: เมื่อเหตุหรือข้ออ้างคือ (1) P -> Q กับ (2) ¬Q เราสามารถสรุปได้ว่า ¬P] X ไม่สามารถทำ A ได้

:))




 

Create Date : 04 ธันวาคม 2556    
Last Update : 4 ธันวาคม 2556 5:52:56 น.  

The Drinking Principle

เมื่อวานเอา the drinking principle หรือ drinker paradox ไปแปลงโฉมโพสต์ลง facebook "ณ ผับใด ๆ ก็ตาม จะต้องมีบางคนในผับที่ถ้าเขาเป็นเกย์ ทุกคนในผับก็เป็นเกย์" เคยได้ยินทฤษฎีบทอันสุดแสนคลาสสิกบทนี้มั้ยฮะ :)) เขียนอีกแบบ ทฤษฎีบทนี้บอกว่า ∃x{G(x) --> ∀y[G(y)]} เมื่อ G(x) = x เป็นเกย์



ผมอ่านเจอครั้งแรกใน What is the Name of this Book ของ Raymond Smullyan แต่ predicate G ของ Smullyan ไม่ใช่เป็นเกย์ เป็นการดื่มเหล้า ในหนังสือ แกเริ่มจากเรื่องตลกนี้ครับ ชายคนหนึ่งในบาร์ทุบโต๊ะแล้วพูด "เอาเหล้าให้ผมแก้วหนึ่ง แล้วก็ให้คนอื่นด้วยนะ เพราะถ้าผมดื่ม ทุกคนก็ดื่ม" แก้วเหล้าส่งต่อให้คนทั้งบาร์อย่างแฮปปี้ สักพัก คนเดิมพูด "ขอเหล้าผมอีกแก้ว แล้วให้คนอื่น ๆ เหมือนเดิม เพราะถ้าผมดื่มอีกแก้ว ทุกคนก็ดื่มอีกแก้ว" รอบนี้ทุกคนก็ดื่มกันอย่างเมามันอีก ต่อมาไม่นาน ชายคนนั้นก็โยนเงินลงบนโต๊ะ พูด "แล้วตอนที่ผมจ่าย ทุกคนก็ต้องจ่าย!"

ไม่รู้คุณขำกับมุกนี้มั้ยนะ ผมเฉย ๆ :)) แต่บทสรุปของโจ๊กคือ แกตั้งคำถามว่า "มีมั้ย ใครสักคนที่ ถ้าเขาดื่ม ทุกคนก็ดื่ม"

Smullyan เล่าว่าคำถามเดียวกันในอีกเวอร์ชั่นเคยเกิดขึ้นระหว่างที่พูดคุยกับนักปรัชญาชื่อ John Bacon จงพิสูจน์ว่า มีผู้หญิงคนหนึ่งบนโลกที่ ถ้าเธอเป็นหมันขึ้นมานะ มนุษยชาติเราจะสูญพันธุ์

คำตอบของทั้งสองคำถาม (และรวมถึง predicate เป็นเกย์) คือ "มี" เหมือนอย่างที่นูนู่ถามใน fb ว่า "ทำไมทุกคนเป็นเกย์ล่ะ" อันนี้เท่ากับถูกข้อความปั่นหัวเล่น เพราะข้อความ (ซึ่งเป็นทฤษฎีบท) นั้นไม่ได้บอกว่าทุกคนเป็นเกย์ แต่บอกว่า จะมีต้องบางคน สมมติชื่อ x ที่ถ้า x เป็นเกย์แล้ว ทุกคนที่เหลือในผับเป็นเกย์ ในผับใด ๆ ก็ตามมีความเป็นไปได้แค่ 2 แบบ คือ (1) ทุกคนในผับเป็นเกย์ กับ (2) มีอย่างน้อย 1 คนในผับที่ไม่เป็นเกย์ สำหรับกรณี (1) ถ้าเราเลือกคนขึ้นมาคนหนึ่งในผับ คนนั้นก็ต้องเป็นเกย์ (G(x) = True) และในกรณีนี้ คนอื่นที่ไม่ใช่ x ก็เป็นเกย์ (∀y[G(y)] = True) การมีอยู่ของคนที่เราเลือก ซึ่งก็คือ x จึงเป็นจริง, สำหรับกรณี (2) เราเลือกคนที่ไม่เป็นเกย์ขึ้นมาคนหนึ่ง ชื่อ x (G(x) = False) และไม่ว่าคนที่เหลือจะเป็นเกย์หรือไม่เป็นเกย์ก็ตาม การมีอยู่ของ x ที่ทำให้ G(x) = False จะทำให้ ∃x{G(x) --> ∀y[G(y)]} เป็นจริง (แบบที่เราเคยท่องกันตอน ม.4 "ถ้าเท็จ แล้วจริงหรือเท็จก็ตาม" เป็นจริง) :))




 

Create Date : 25 พฤศจิกายน 2556    
Last Update : 25 พฤศจิกายน 2556 9:07:45 น.  

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.