creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 80 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Six Easy Pieces



หนังสือเล่มโปรดเล่มหนึ่งของผม พูดถึงฟิสิกส์ เขาบางคนว่ามันยาก บางคนว่ามันง่าย บางคนก็ว่ามันสนุกท้าทาย ให้คุณลืมคนเหล่านั้นไปก่อนครับ ไม่ต้องสนใจว่าเขาว่าอะไร ไม่ว่าความรู้ฟิสิกส์ของคุณจะอยู่ระดับไหน แม้กระทั้งไม่ว่าคุณจะบอกว่าคุณไม่รู้ว่าฟิสิกส์คืออะไร หรือขยะแขยง หวาดผวา น่าสะพรึง เพียงได้ยินชื่อก็อยากหนีไปไกล ๆ ลืมให้หมดครับ แล้วลองอ่าน 6 ชิ้นง่าย ๆ ของฟายแมน ผมเชื่อว่าคุณจะหลงรักทั้งฟายแมนและฟิสิกส์ สำหรับคุณที่บอกว่า ไม่ล่ะ ชั้นเซียนฟิสิกส์อยู่แล้ว (กรณีที่คุณไม่เคยอ่านเล่มนี้นะครับ) เนื้อหาทั้ง 6 เลคเชอร์มีอะไรให้คุณประหลาดใจในความรู้ของคุณเยอะทีเดียว

ผมให้

คำนำของฟายน์แมน
(จากเลกเชอร์วิชาฟิสิกส์)


เนื้อหาในหนังสือเล่มนี้มาจากเลกเชอร์วิชาฟิสิกส์ที่ผมสอนนักศึกษาปีหนึ่งและสองที่คาลเทค (Caltech) เมื่อปีที่แล้วและปีก่อนปีที่แล้ว แน่นอนว่าเลกเชอร์นี้ไม่ได้ลอกคำพูดชนิดคำต่อคำ−พวกมันได้รับแก้ไข บางตอนก็ขยายครอบคลุม บางตอนก็ไม่ ภาคเลกเชอร์เป็นเพียงส่วนหนึ่งของหลักสูตรทั้งหมด นักเรียนทั้งหมดจำนวน 180 คนรวมกันในห้องเรียนขนาดใหญ่สัปดาห์ละสองครั้งเพื่อฟังเลกเชอร์นี้ จากนั้นกระจายออกเป็นกลุ่มย่อยกลุ่มละ 15 ถึง 20 คนเพื่อทบทวนบทเรียนภายใต้การแนะนำของผู้ช่วยสอน นอกจากนี้ยังมีภาคปฏิบัติการอีกสัปดาห์ละครั้ง

ปัญหาพิเศษที่เราพยายามทำให้สำเร็จด้วยเลกเชอร์ชุดนี้คือเพื่อรักษาความสนใจของบรรดานักเรียนที่มีความกระตือรือร้นอย่างสูงและค่อนข้างฉลาดที่ออกจากโรงเรียนมัธยมมาสู่คาลเทค พวกเขาได้ยินมาเยอะว่าฟิสิกส์นั้นน่าสนใจและน่าตื่นเต้นเพียงไร ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีสัมพัทธภาพ กลศาสตร์ควอนตัม และความคิดทันสมัยอื่น ๆ หลังจากจบหลักสูตรสองปีก่อนหน้าของเรา นักเรียนหลายคนอาจจะรู้สึกหมดกำลังใจ เพราะมีเรื่องที่ยิ่งใหญ่ ใหม่ ทันสมัยสอนพวกเขาน้อยมากจริง ๆ พวกเขาถูกกำหนดให้เรียนเรื่องระนาบเอียง ไฟฟ้าสถิต เป็นต้น และหลังจากสองปีมันดูค่อนข้างไร้แก่นสาร ดังนั้นปัญหาคือเป็นไปได้หรือไม่ที่เราสามารถสร้างหลักสูตรที่จะเก็บนักเรียนที่รู้สึกก้าวหน้าและรู้สึกสนใจเอาไว้ให้ได้มากขึ้นโดยรักษาความกระตือรือร้นของพวกเขา

เลกเชอร์ในที่นี้จึงไม่ใช่เนื้อหาที่ใช้ในหลักสูตรเชิงสำรวจ แต่เป็นเนื้อหาที่เข้มข้นจริงจัง ผมคิดขึ้นมาเพื่อสอนนักเรียนที่ฉลาดที่สุดในห้อง และถ้าเป็นไปได้ก็จะทำให้มั่นใจว่าแม้แต่นักเรียนที่ฉลาดที่สุดก็ไม่สามารถตักตวงทุกอย่างที่อยู่ในเลกเชอร์นี้ได้ทั้งหมด−โดยการใส่ข้อเสนอแนะของการประยุกต์ของความคิดและหลักการในหลาย ๆ ด้านนอกจากด้านหลัก ด้วยเหตุนี้ผมจึงพยายามอย่างหนักที่จะสร้างความแม่นยำให้กับคำพูดทุกคำเท่าที่ทำได้ ชี้ทุกกรณีที่สมการและความคิดลงตัวในขอบเขตของฟิสิกส์ และสิ่งต่าง ๆ จะถูกปรับปรุงไปอย่างไรเมื่อพวกเขาได้เรียนมากขึ้น ผมยังรู้สึกด้วยอีกว่าสำหรับนักเรียนเหล่านั้น มันสำคัญที่จะชี้ว่าอะไรคือสิ่งที่พวกเขาควรจะสามารถเข้าใจได้โดยการอนุมานจากสิ่งที่พูดไปก่อนหน้า−ถ้าพวกเขาฉลาดพอ−และอะไรที่กำลังถูกเพิ่มเข้าไปเป็นสิ่งใหม่ เมื่อสอนถึงความคิดใหม่ ๆ ผมจะพยายามสรุปถ้ามันสามารถสรุปได้ หรือไม่ก็อธิบายว่ามันเป็นความคิดใหม่ที่ไม่ได้มีพื้นฐานในรูปของสิ่งที่พวกเขาเคยเรียนมาก่อน และเป็นความคิดที่ไม่สมควรที่จะพิสูจน์ได้−แต่เพียงแค่เพิ่มเข้ามา

ตอนเริ่มต้นเลกเชอร์นี้ ผมถือว่านักเรียนมีความรู้บ้างหลังจบจากโรงเรียนมัธยม เช่น แสงเชิงเรขาคณิต ความคิดเกี่ยวกับเคมีพื้นฐาน เป็นต้น ผมยังมองไม่เห็นว่ามีเหตุผลอะไรที่จะทำเลกเชอร์ตามลำดับที่ชัดเจนในความหมายที่ว่าผมไม่ควรจะได้รับอนุญาตให้พูดถึงเรื่องนี้จนกว่าผมพร้อมที่จะถกมันในรายละเอียด มีสิ่งให้กล่าวถึงจำนวนมากที่ไม่มีการอภิปรายที่สมบูรณ์ การอภิปรายที่สมบูรณ์มากขึ้นจะเกิดขึ้นภายหลังเมื่อการเตรียมความพร้อมมีความก้าวหน้ามากขึ้น ตัวเช่นกันการอภิปรายเรื่องความนำและเรื่องระดับพลังงานซึ่งตอนแรกที่พูดถึงเป็นแบบเชิงคุณภาพมาก และหลังจากนั้นได้พัฒนาให้สมบูรณ์มากยิ่งขึ้น

ขณะเดียวกับที่ผมตั้งเป้าไว้ที่นักเรียนที่ปราดเปรียวมากกว่า ผมก็ต้องการที่จะดูแลเพื่อนร่วมชั้นสำหรับคนที่อะไรที่วุ่นวายเกินไปและการประยุกต์รอบข้างเป็นแค่เพียงสิ่งรบกวน และคนที่ไม่อาจคาดหวังว่าจะเรียนเนื้อหาส่วนใหญ่ในเลกเชอร์นี้ได้ทั้งหมด สำหรับนักเรียนเหล่านั้น ผมอยากให้อย่างน้อยเขาสามารถเข้าใจแก่นหรือโครงสร้างหลักของเนื้อหาวิชา แม้เขาจะไม่เข้าใจทั้งหมดในเลกเชอร์ แต่ผมก็หวังว่าเขาจะไม่ประสาทเสีย ผมไม่ได้คาดหวังให้เขาเข้าใจทุกอย่าง แค่เพียงคุณสมบัติที่เป็นแก่นกลางและตรงไปตรงมาที่สุด แน่นอนว่ามันต้องใช้สติปัญญาบ้างในส่วนของเขาที่จะเห็นว่าส่วนไหนคือทฤษฎีและความคิดศูนย์กลาง และส่วนไหนคือประเด็นรอบข้างที่นอกเหนือออกไปและการประยุกต์ซึ่งเขาอาจจะเข้าใจเมื่อเรียนสูงขึ้นในปีต่อ ๆ ไป

ความยากลำบากประการหนึ่งในการสอนเนื้อหาเหล่านี้คือ ในหลักสูตรที่สอนไม่มีเสียงตอบกลับจากนักเรียนสู่ผู้สอนเพื่อที่จะบอกว่าบทเรียนที่สอนไปนั้นดีหรือไม่ดีอย่างไรบ้าง นี่เป็นความยุ่งยากที่ร้ายแรงมาก และผมไม่รู้ว่าในความเป็นจริงแล้วบทเรียนนั้นดีแค่ไหน ทั้งหมดนี้โดยเนื้อแท้แล้วเป็นการทดลอง และถ้าผมได้สอนอีกครั้ง ผมจะไม่ทำมันแบบเดิม−ผมหวังว่าผมไม่จำเป็นต้องทำมันอีกครั้ง! อย่างไรก็ตาม ผมคิดว่าสิ่งต่าง ๆ ออกมาค่อนข้างน่าพึงพอใจในปีแรก ตราบเท่าที่ฟิสิกส์ได้รับความสนใจ

ในปีที่สองผมไม่ค่อยพอใจมากนัก ในส่วนแรกของหลักสูตรที่พูดถึงไฟฟ้าและแม่เหล็ก ผมไม่สามารถนึกหาวิธีสอนที่เป็นเอกลักษณ์จริง ๆ หรือที่แตกต่างได้เลย หรือวิธีอะไรก็ตามแต่ที่โดยเฉพาะอย่างยิ่งน่าตื่นเต้นมากกว่าวิธีปกติธรรมดาในการนำเสนอมัน ดังนั้นผมคิดว่าผมไม่ได้ทำอะไรมากนักในเลกเชอร์เรื่องไฟฟ้าและแม่เหล็ก ตอนจบปีที่สองเดิมทีผมตั้งใจจะสอนต่อ หลังจากเรื่องไฟฟ้าและแม่เหล็ก โดยสอนเพิ่มเติมบางส่วนเกี่ยวกับคุณสมบัติของสสาร แต่ส่วนใหญ่หมดเวลาไปกับเรื่องประเภทโหมดพื้นฐาน (fundamental mode), ผลเฉลยของสมการการแพร่ (solutions of the diffusion equation), ระบบการสั่น (vibrating systems), ฟังก์ชันออร์โธกอนัล (orthogonal functions, ฟังก์ชันเชิงตั้งฉาก), ... ที่พัฒนาช่วงแรกของสิ่งที่นิยมเรียกกันว่า “ระเบียบวิธีทางคณิตศาสตร์ในฟิสิกส์” เมื่อมองย้อนกลับไป ผมคิดว่าถ้าผมกำลังสอนอีกครั้ง ผมจะย้อนกลับไปยังความคิดต้นกำเนิด แต่เนื่องจากมันไม่ได้มีแผนว่าผมจะต้องกลับไปสอนบทเรียนเหล่านี้อีก จึงมีข้อแนะนำว่ามันอาจจะเป็นความคิดที่ดีที่จะพยายามที่จะสอนบทนำเรื่องกลศาสตร์ควอนตัม−เรื่องที่คุณจะพบในเล่ม 3

สำหรับนักศึกษาที่จะเรียนเอกวิชาฟิสิกส์มันชัดเจนว่าเขาสามารถรอจนกระทั่งถึงปีสามเพื่อเรียนกลศาสตร์ควอนตัมได้ แต่ในอีกด้านหนึ่งเกิดข้อโต้แย้งว่ามีนักเรียนจำนวนมากในหลักสูตรของเราที่เรียนฟิสิกส์เพื่อเป็นพื้นฐานสำหรับความสนใจหลักในสาขาวิชาอื่น และวิธีปกติธรรมของการศึกษากลศาสตร์ควอนตัมนั้นทำให้วิชานี้เข้าถึงยากสำหรับนักเรียนจำนวนมาก เพราะพวกเขาต้องใช้เวลานานในการที่จะเรียนรู้มัน ถึงอย่างนั้นก็ตาม ในการประยุกต์ใช้งานจริง−โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการประยุกต์ที่ซับซ้อนมากของมัน เช่น ในวิศวกรรมไฟฟ้าและเคมี−โครงสร้างที่สมบูรณ์ของวิธีสมการอนุพันธ์ในความเป็นจริงแล้วไม่ได้ใช้ ดังนั้นผมพยายามที่จะอธิบายหลักการของกลศาสตร์ควอนตัมในแบบที่ไม่จำเป็นว่าผู้เรียนจะต้องรู้คณิตศาสตร์ของสมการอนุพันธ์ย่อยมาก่อน แม้แต่สำหรับนักฟิสิกส์ ผมคิดว่านั่นเป็นเรื่องสนใจที่น่าจะลองทำ−นำเสนอกลศาสตร์ควอนตัมในแบบย้อนกลับ−สำหรับหลาย ๆ เหตุผลที่อาจจะปรากฏในเลกเชอร์นี้ด้วยตัวของมันเอง อย่างไรก็ตาม ผมคิดว่าการทดลองในส่วนของกลศาสตร์ควอนตัมไม่ประสบผลสำเร็จอย่างสมบูรณ์−ในส่วนใหญ่ เพราะผมไม่มีเวลามากพอจริง ๆ ในตอนจบ (เช่น ผมควรจะสอนเพิ่มอีกสามหรือสี่เลกเชอร์เพื่อทำให้เนื้อหาเช่นเรื่องสสารในฐานะแถบพลังงานหรือเรื่องความเป็นอิสระเชิงอวกาศของแอมพลิจูดสมบูรณ์ยิ่งขึ้น) ยิ่งกว่านั้นผมไม่เคยสอนฟิสิกส์ด้วยวิธีนี้มาก่อน การขาดเสียงตอบกลับจึงเป็นปัญหาที่จริงจังเป็นพิเศษ ตอนนี้ผมเชื่อว่ากลศาสตร์ควอนตัมควรที่จะสอนกันภายหลัง ถ้าบางทีผมอาจมีโอกาสได้สอนมันอีกครั้งสักวัน แล้วผมจะทำมันให้ถูกต้อง

สาเหตุที่ไม่มีเลกเชอร์เกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาเพราะมีภาคทบทวนอยู่แล้ว ถึงแม้ว่าในตอนปีหนึ่งผมเคยสอนวิธีการแก้ปัญหาสามเลกเชอร์ แต่ทั้งสามเลกเชอร์ก็ไม่ได้นำมารวมไว้ในที่นี้ นอกจากนี้ยังมีเลกเชอร์แนะนำความเฉื่อยซึ่งเป็นส่วนหนึ่งหลังจากเลกเชอร์เรื่องระบบหมุนที่โชคร้ายถูกตัดทิ้งไป เลกเชอร์ครั้งที่ห้าและหกเป็นของแมทธิว แซนด์ (Matthew Sands) เพราะผมออกไปนอกเมือง

แน่นอนว่าคำถามคือการทดลองนี้ประสบผลสำเร็จดีแค่ไหน มุมมองของผม−ซึ่งไม่ว่าอย่างไรมันก็ดูเหมือนจะไม่เป็นมุมมองร่วมกับคนส่วนใหญ่ในสายการสอน−เป็นมุมมองในเชิงลบ ผมไม่คิดว่าผมทำได้ดีนักกับนักเรียน ตอนที่ผมดูวิธีที่นักเรียนส่วนใหญ่จัดการกับโจทย์ในการสอบ ผมคิดว่าระบบนี้ล้มเหลว แน่นอนว่าเพื่อนของผมหลายคนชี้ให้ผมเห็นว่ามีนักเรียนหนึ่งหรือสองโหลที่เข้าใจเกือบทั้งหมดในทุกเลกเชอร์−น่าประหลาดใจมาก−และเป็นนักเรียนที่ค่อนข้างกระตือรือร้นในการทำงานกับข้อมูลและขบคิดหลายจุดในแบบที่น่าตื่นเต้นและน่าสนใจ ผมเชื่อว่าตอนนี้นักเรียนเหล่านี้มีพื้นฐานดีเลิศในวิชาฟิสิกส์−และเหนืออื่นใด พวกเขาคือเป้าหมายที่ผมกำลังพยายามสร้าง แต่แล้ว “พลังของการสอนแทบจะไม่มีผลสัมฤทธิ์ใด ยกเว้นในผู้ฝักใฝ่ ซึ่งมันก็เกือบจะมากเกินไป1” (กิบบอน)

แต่กระนั้นผมก็ไม่อยากทิ้งนักเรียนคนใดไว้ข้างหลังอย่างที่บางทีผมอาจจะทำมาแล้ว ผมคิดว่าวิธีหนึ่งที่เราสามารถช่วยนักเรียนได้มากขึ้นน่าจะเป็นโดยการให้การบ้านที่ยากขึ้นในการที่จะพัฒนาชุดของโจทย์ที่จะไขความกระจ่างความคิดบางอย่างในเลกเชอร์ ปัญหาเป็นตัวเปิดโอกาสอันดีที่จะเติมข้อมูลของเลกเชอร์ และทำให้มันจริงยิ่งขึ้น สมบูรณ์ยิ่งขึ้น และหยั่งรากฐานความคิดที่ถูกเผยออกมาสู่จิตใจมากขึ้น

อย่างไรก็ตาม ผมคิดว่าไม่มีทางออกใด ๆ ต่อปัญหาการศึกษาปัญหานี้ นอกจากจะประจักษ์ว่าวิธีสอนที่ดีที่สุดสามารถทำได้ก็ต่อเมื่อมีความสัมพันธ์ส่วนตัวโดยตรงระหว่างนักเรียนกับครูที่ดี−ในสถานการณ์ที่นักเรียนถกความคิด คิดเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ และคุยเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ มันเป็นไปไม่ได้ที่จะเรียนให้มากโดยแค่เพียงนั่งในห้องเรียนหรือแม้แต่โดยเพียงการทำโจทย์ปัญหาที่ได้รับมอบหมาย แต่ในยุคสมัยใหม่ของเรา เรามีนักเรียนจำนวนมากต่อครูทำให้เราต้องพยายามหาอะไรบางอย่างเข้าไปแทนที่สำหรับอุดมคติ บางทีเลกเชอร์ของผมอาจจะมีส่วนร่วมได้ บางทีในบางสถานที่ที่มีขนาดเล็ก ๆ ที่มีคุณครูส่วนตัวกับนักเรียน พวกเขาอาจจะได้รับแรงบันดาลใจหรือความคิดอะไรบางอย่างจากเลกเชอร์นี้ บางทีพวกเขาจะมีความสนุกที่ได้คิดทุกแง่มุม−หรือก้าวต่อไปเพื่อพัฒนาความคิดบางอย่างให้ยิ่งขึ้น



มิถุนายน 1963

ริคชาร์ด พี. ฟายน์แมน




1 “The power of instruction is seldom of much efficacy except in those happy dispositions where it is almost superfluous.” (Gibbon)


Create Date : 24 กรกฎาคม 2551
Last Update : 13 กันยายน 2552 3:17:47 น. 0 comments
Counter : 617 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.