|
|
fermi-dirac distribution Fn
เป็นฟังก์ชั่นที่บอกโอกาสพบอิเล็กตรอน ณ ระดับพลังงาน E
f(E) = 1/(1+e(E-Ef)/kT)
เมื่อ k = ค่าคงที่ของ Boltzmann เท่ากับ 1.38 x 10-23 J/K, T = อุณหภูมิสัมบูรณ์ หน่วย K และ Ef คือ ระดับพลังงาน fermi
ระดับเฟอร์มิคือระดับพลังงานที่มีโอกาสพบอิเล็กตรอนเท่ากับ 1/2
ที่ T = 0 K เมื่อ E < Ef จะได้ f = 0 และที่ T = อนันต์ เมื่อ E > Ef จะได้ f = 1 นั้นคือ f(E) มีค่าลดลงจาก 1 ถึง 0 เมื่อ E มีค่าเพิ่มจาก 0 และ f(E) = 1/2 ที่ E = Ef ช่วงกว้างของการเปลี่ยนค่า f(E) นี้ขึ้นอยู่กับ kT (Thermal energy)
เราสามารถประมาณฟังก์ชันการกระจายเฟอร์มิ-ดิรัคได้เป็น 2 ช่วง
(ก.) E > Ef ทำให้ e(E-Ef)/kT >> 1 ดังนั้นประมาณ
f(E) = e-(E-Ef)/kT
(ข.) E < Ef ทำให้ e(E-Ef)/kT = A มีค่าน้อยกว่า 1 มาก และสำหรับค่า A << 1 เราสามารถประมาณ 1/(A+1) = (1-A)/(1-A2) = 1-A ดังนั้นประมาณ
f(E) = 1 - e-(Ef-E)/kT
ทั้ง ก. และ ข. เท่ากับผลที่ได้จากสถิติสำหรับทฤษฎีอนุภาคแบบเก่าของ Maxwell-Boltzmann ดังนั้นค่าประมาณนี้จะใกล้เคียงกับการกระจายเฟอร์มิ-ดิรัคเมื่อ E แตกต่างจาก Ef หลาย kT
| Create Date : 16 มกราคม 2551 |
| Last Update : 18 ตุลาคม 2551 20:39:10 น. |
|
0 comments
|
| Counter : 2554 Pageviews. |
 |
|
|
|
|
|
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [
