creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 80 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Paradoxes



Sainsbury นิยามพาราด็อกซ์ว่า ข้อสรุปที่ไม่อาจยอมรับได้อันมีที่มา (หรือพิสูจน์มา) จากการอ้างเหตุผลที่ดูเหมือนจะยอมรับได้จากข้อตั้งหรือ premises ที่ดูเหมือนยอมรับได้ เนื้อหาหนังสือแบ่งออกเป็น 7 บท โดย 6 บทแรกแบ่งตามกลุ่มของพาราด็อกซ์ (1) Zeno's paradoxes: space, time, and motion ผมคิดว่านี่น่าจะเป็นพาราด็อกซ์ที่เรารู้จักกันดีที่สุดอันหนึ่ง โดยเฉพาะในเวอร์ชั่นการแข่งขันวิ่งระหว่างอคิลลิสกับเต่า ที่ซีโนให้เหตุผลที่ดูเหมือนสมเหตุสมผลจนนำไปสู่ข้อสรุปว่า ไม่ว่าอย่างไรอคิลลีสก็ไม่มีทางวิ่งแซงเต่า ถึงแม้นักเรียน ม.ปลาย ยุคนี้สามารถแสดงให้ซีโนเห็นได้ง่าย ๆ ว่า ผลรวมของลำดับอนันต์ของจำนวนบางลำดับเป็นจำนวนจำกัด แต่วิธีการแย้งการให้เหตุผลของซีโนก็ยังนับว่ามีความน่าสนใจมากอยู่ดี ด้วยทริกเดียวกันนี้ ซีโนใช้ปฏิเสธ plurality (หรือการมีอยู่ของสิ่งหลาย ๆ สิ่ง, ซีโนให้เหตุผลในทำนอง ถ้าเรายอมให้วัตถุมีส่วนประกอบย่อย เช่น สเปซในสนามแข่งวิ่งของอคิลลีสกับเต่ามีส่วนประกอบย่อย คือแบ่งเป็นสเปซย่อย ๆ ซึ่งสามารถย่อยได้ไม่จำกัด และแต่ละส่วนย่อยมีขนาด จะนำไปสู่ข้อสรุปว่าวัตถุมีขนาดไม่จำกัด ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ฉะนั้น เราจึงต้องปฏิเสธว่าวัตถุมีส่วนประกอบย่อย) ปฏิเสธการเคลื่อนที่ การเขียนอธิบายเนื้อหาที่คนส่วนใหญ่รู้ในระดับหนึ่งอยู่แล้วให้น่าสนใจนั้น ผมคิดว่าไม่ง่ายนะครับ แต่ Sainsbury ทำได้ยอดเยี่ยม

(2) Moral paradoxes ตัวอย่าง อาชญากรรมบางอย่างอาจลดลงถ้าเรากำหนดโทษที่รุนแรง เช่น ขโมยรถถูกประหารชีวิต ด้วยมาตรการนี้ การขโมยลดลงซึ่งนับเป็นข้อดี และอาจลดลงจนเป็นศูนย์ นั่นหมายความว่าย่อมไม่มีใครถูกฆ่าเพราะขโมยรถด้วย แต่บทลงโทษนี้ไม่เป็นธรรมซึ่งนับเป็นข้อเสีย หรือปัญหาความโชคร้ายในวัยเด็กบางอย่างซึ่งผลักดันไปสู่ความสำเร็จในวัยผู้ใหญ่ หรือปัญหาของ Smilansky ที่ว่า ถ้าสมมติว่าพี่สาวของคุณไม่ตายตั้งแต่ยังแบเบาะ คุณก็จะไม่ได้เกิดออกมาลืมตาดูโลก คุณควรจะเสียใจหรือดีใจที่รู้ว่าคุณมีโอกาสเกิดเพราะพี่สาวของคุณตาย Smilansky บอกว่าโดย common sense คุณจะต้องเสียใจที่พี่สาวตาย ขณะเดียวกันคุณก็ได้รับสิทธิเชิงศีลธรรมที่จะไม่เสียใจ (Sainsbury วิเคราะห์ปัญหาข้อนี้ผ่าน 'transfer' ไว้น่าสนใจครับ) หรือปัญหาใน Sophie's Choice ของ William Styron ที่ให้โซฟีเลือกว่าจะให้ลูกคนไหนตาย ถ้าไม่เลือก ลูกทั้งสองคนจะถูกฆ่า นี่เป็นกรณีของ moral dilemmas สำหรับกลุ่มนี้ หลายข้อผมมองว่าเป็นเรื่องของมุมมองมากกว่าพาราด็อกซ์นะครับ Sainsbury บอกว่า มันเป็นพาราด็อกซ์ก็ต่อเมื่อใครบางคนรู้สึกว่าข้อสรุปที่ไม่สอดคล้องกันทั้ง 2 ข้อเกิดขึ้นพร้อมกัน มันจึงดูเหมือนจะเป็นปัญหาความยากลำบากใจเชิงศีลธรรมมากกว่าพาราด็อกซ์นะ สำหรับผม มันไม่ใช่พาราด็อกซ์

(3) Vagueness: the paradox of the heap ตัวอย่างโดดเด่นของกลุ่มนี้คือ sorites paradoxes (คำว่า soros ในภาษากรีกแปลว่า กอง) เช่น ถ้าเรายอมรับว่าทราย 10,000 เม็ดรวมกันเป็น 1 กอง (อันนี้คือ categorical premise) แล้วเราบอกว่า ถ้าทราย x เม็ดเป็นกองแล้ว ทราย x-1 เม็ดก็เป็นกองด้วย (อันนี้คือ conditional premise) มันจะนำไปสู่ข้อสรุปว่าทราย 1 เม็ดก็เป็นกอง ถ้าเราเชื่อว่า conditional premise สามารถวนลูปได้หลายครั้งโดยที่ยังคงค่าความจริงในทุกลูป อะไรทำให้เราเชื่อแบบนั้น บทนี้ Sainsbury นำเสนอทางออกหลากหลายที่มีนักปรัชญาเสนอ ๆ กันมา เช่น principle of tolerance ที่ปฏิเสธ conditional premise หรืออ้าง theory of supervaluation ที่ปฏิเสธ conditional premise เหมือนกัน แต่ไม่ใช้ epistemic theory หรืออ้างว่าความจริงเป็นสิ่งที่มีดีกรี นั่นคือ มีบางสิ่งที่จริงกว่าบางสิ่ง และ modus ponens ไม่ได้อนุรักษ์ดีกรีของความจริง

(4) Acting rationally บทนี้พูดถึงพาราด็อกซ์ที่โด่งดัง 2 ข้อ Newcomb's paradox กับ Prisoner's dilemma ทั้งสองข้อตั้งคำถามร่วมกันถึงความหมายของ rational agent คุณจะเลือกกี่กล่อง หรือคุณสารภาพมั้ย สำหรับปัญหาของ Newcomb นั้น Sainsbury พยายามโน้มน้าวคนอ่านว่า rational agent ควรเลือกเปิดทั้ง 2 กล่อง (เคยเอาตัวอย่างหนึ่งจากบทนี้โพสต์เล่น ๆ บน fb ดู ที่นี่ เกี่ยวกับตัวอย่างการตัดสินใจของอิยิปต์กับอิสราเอล ผมเขียนไว้ในตัวอย่างนั้นว่า "โอกาสจบของเกมที่จะลงตรงเลข 2 กับเลข 1 สูงกว่าลงที่เลข 3 กับเลข 0" แต่มีคนหนึ่งเข้ามาตอบว่า "น่าจะเป็น โอกาสจบของเกม ที่จะลง ตรงเลข 0 กับเลข 2 สูงกว่า ลงที่เลข 1 กับเลข 3" ถ้าคุณสนใจ ลองคิดดูครับว่าทำไมโอกาสจบของเกมถึงได้เป็น 2 กับ 1 มากกว่า 0 กับ 3)

(5) Believing rationally เนื้อหามีความเป็นปรัชญาหนักหน่วงที่สุด คำถามหลักของมันคือ คุณเชื่อข้อความหนึ่ง ๆ จากอะไร ตัวอย่างที่สนับสนุนข้อความใด ๆ สร้างความชอบธรรมต่อความเชื่อที่เราจะอ้างว่ามันจริงมั้ย พาราด็อกซ์ที่เป็นที่รู้จักในกลุ่มนี้คือพาราด็อกซ์อีกาของเฮมเพล ถ้าข้อความคืออีกามีสีดำ เราสามารถใช้ตัวอย่างวัตถุที่ไม่มีสีดำและไม่ใช่อีกามาสนับสนุนความเชื่อนี้ได้หรือเปล่า ตัวอย่างปัญหาสมบัติ 'grue' ของเนลสัน กู๊ดแมนที่ยกมาเพื่อแสดงให้เห็นความไม่ชอบมาพากลของแนวคิดที่ว่าเราสามารถใช้ตัวอย่างสนับสนุนความเป็นสากลได้

(6) Classes and truth หัวใจของบทนี้คือ Russell's paradox ซึ่งเป็นพาราด็อกซ์ที่มีความสำคัญอย่างมากต่อการพัฒนา foundation ของคณิตศาสตร์ตอนต้นศตวรรษที่ 20 คำถามคือ ถ้าเซ็ต R เป็นเซ็ตของทุกเซ็ตที่ไม่มีตัวมันเองเป็นสมาชิก แล้ว R จะมีตัวมันเองเป็นสมาชิกหรือไม่ เนื้อหาบทนี้ยังรวมปัญหาอื่น ๆ ในกลุ่ม self-reference paradoxes

บทสุดท้าย (7) Are any contradictions acceptable? ไม่ได้นำเสนอพาราด็อกซ์ใด ๆ แต่สำรวจสมมติฐานจากบทก่อน ๆ หน้าที่ว่าข้อขัดแย้ง (contradiction) ทั้งหมดเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้ ข้อขัดแย้งที่เกิดขึ้นจะต้องนำไปสู่การปฏิเสธอย่างใดอย่างหนึ่ง ไม่ว่าข้อตั้ง ข้อสรุป หรือวิธีการให้เหตุผล ... จริงเหรอ? สมมติฐานนี้โดยตัวของมันเองก็ถูกโจมตีนะครับ มีกลุ่ม (dialetheism) ที่คิดว่าข้อขัดแย้งบางอย่างก็เป็นจริงจริง ๆ ซึ่งสมมูลกับการยอมรับการมีอยู่ของข้อความที่ทั้งจริงและเท็จ (dialetheia)

หนังสือพูดถึงพาราด็อกซ์ค่อนข้างหลากหลาย และพูดไว้ลึกมากพอในระดับให้อ่านจริงจังนะครับ ที่สำคัญ นอกเหนือจากนำเสนอทางออกตามทิศทางของสำนักต่าง ๆ แล้ว ผู้เขียนยังได้แสดงความเห็นส่วนตัวด้วยว่าตัวแกเองนั้นคิดอย่างไรต่อพาราด็อกซ์นั้น ๆ ฉะนั้น ถึงแม้คุณจะรู้จักพาราด็อกซ์ทุกข้อที่เล่ามาทั้งหมดดีอยู่แล้ว (ผมรู้จักทุกข้อก่อนอ่านหนังสือเล่มนี้) มันก็ยังมีประเด็นชวนให้มองมุมใหม่ ๆ อยู่ โดยเฉพาะในมุมส่วนตัวของผู้เขียนเอง พาราด็อกซ์เป็นเครื่องออกกำลังทางความคิดที่สนุกครับ

ผมให้


Create Date : 04 เมษายน 2557
Last Update : 4 เมษายน 2557 16:52:11 น. 0 comments
Counter : 643 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.