Game Theory ทฤษฎีเกม กะจุดสมดุลของลุงแนช ภาค1 - สวรรค์ไม่มีตา(ชั่ง)นะยะ..

เค้าทำการทดลองดังนี้ครับ

จับหนูตัวใหญ่อุ้ยอ้าย กะหนูตัวเล็กที่คล่องแคล่วมาอยู่ด้วยกัน
มีคานกระเดื่องห่างออกไป
และเมื่อมีการกดคานแล้ว จะมีอาหาร 6เม็ด ตกลงมาในจุดที่หนูทั้งสองยืนอยู่ตอนต้น

- หากหนูทั้งสองออกวิ่งไปที่คานกระเดื่องพร้อมกัน
หนูตัวเล็กจะวิ่งซึ่งคล่องแคล่วกว่าจะกลับมาถึงก่อน
และกินอาหารที่ตกลงมาได้ 2เม็ด ก่อนที่หนูตัวใหญ่จะมาถึง และกินอาหาร 4เม็ดที่เหลือ
- หากหนูตัวใหญ่วิ่งไปที่คานกระเดื่อง
หนูตัวเล็กจะกินอาหารที่ตกลงมาได้ 5เม็ด ก่อนที่หนูตัวใหญ่จะวิ่งกลับมาถึง และกินอาหาร 1เม็ดที่เหลือ
- หากหนูตัวเล็กวิ่งไปที่คานกระเดื่อง หนูตัวใหญ่จะกินอาหารที่ตกลงมาคนเดียวทั้ง 6เม็ด
- หากไม่มีใครวิ่งไปที่คานกระเดื่อง .. ก็จะอดแดร็กทั้งคู่ (แหงอ่ะดิ)

ทีนี้การวิ่งไปวิ่งมา จะใช้แกสโซฮอลอ่ะป่าว .. มันก็ต้องมีค่าน้ำมัน ..
สมมติตีราคาต้นทุนค่าวิ่ง ได้เป็นอาหารครึ่งเม็ด

ถ้าคุณๆเป็นไอ้ตัวใหญ่
แรกๆคงสับสนละครับว่าจะเอางัยดี

ไอ้หนูตัวใหญ่มันคิดงี้ครับ

สมมติว่าไอ้ตัวเล็กกด
- ถ้าตรูกดด้วย จะได้กิน 3.5เม็ด, ถ้าไม่กด จะได้ 6เม็ด >> โอ้วว..ตรูไม่กดดีก่า
สมมติไอ้ตัวเล็กไม่กด
- ถ้าตรูกด จะได้ 0.5เม็ด, ถ้าไม่กด จะอดแดร็ก >> ถ้าเป็นงี้ไปกดก็ได้ฟร่ะ

มาดูฝั่งไอ้ตัวเล็กกันบ้าง..

สมมติหนูตัวใหญ่กด
- ถ้าไอ้ตัวเล็กกด จะได้ 1.5เม็ด, ถ้าไม่กด จะได้ 5เม็ด >> เพราะงั้นไม่กดดีก่าาา..
สมมติหนูตัวใหญ่ไม่กด
- ถ้าไอ้ตัวเล็กกด จะได้ -0.5เม็ด, ถ้าไม่กด จะได้ 0เม็ด >> เพราะงั้นไม่กดดีก่าเช่นกัน..

สรุปไอ้ตัวเล็กอ่านเกมแล้ว ไม่ว่าไอ้ตัวใหญ่กดไม่กด มันก็ต้องไม่กดจึงได้ประโยชน์ที่สุด ..
ไม่ต้องพึ่งหมอเดาหลอกเด็กที่ไหนก็ฟันธงโช้ะได้เลย ..

แต่ช่วยไม่ได้ที่มันเกิดเป็นหนูโง่ๆ ไม่รู้จักทฤษฎีเกม ..
มันก็เลยไม่สามารถทำตารางวิเคราะห์ได้
แรกๆทั้งสองมันก็กดมั่งไม่กดมั่งอ่ะครับ .. งมๆดุ่ยๆกันไป ..

จนเมื่อไอ้ตัวเล็กมันเรียนรู้ได้เองว่า .. ไม่ว่าไอ้ตัวใหญ่จะกดอ้ะป่าว ..
มันอยู่เฉยๆจะได้ประโยชน์มากก่าวิ่งไปกดด้วยเสมอ ..
เพราะงั้นงัยซะไอ้ตัวเล็กจะอยู่เฉยๆทุกครั้งไป .. อยู่เฉ้ยเฉ้ยสบายก่าาา ..
(ตรงนี้ภาษาวิชาการเรียกว่าเป็น กลยุทธ์เด่น ของเจ้าหนูตัวเล็กครับ - วิชาการก็มีนะ ฮ่าๆ)

ทีนี้เมื่อยังงัยซะ ถ้าโลกไม่แตกไอ้ตัวเล็กก็ไม่กด..
ไอ้ตัวใหญ่มันก็เหลือทางเลือกเดียวคือเป็นคนกดซะเอง.. ได้ครึ่งเม็ดก็ยังดีก่าอดตายละฟร่ะ
(ตรงนี้แหละ เค้าเรียกว่า Nash Equilibrium - จุดสมดุลของลุงแนช คือทั้งสองฝ่ายพอใจนั่นเอง ..
แม้บางคนเช่นไอ้ตัวใหญ่จะต้องจำใจพอใจก็เหอะ ฮ่า)

ในตำราทั่นอ้างด้วยนะครับว่าจากการทดลองกะหนูจริงๆ
หลังการกดเพียงไม่กี่ครั้ง.. ไอ้หนูตัวใหญ่ก็จะเป็นคนวิ่งไปกดอาหาร
ให้ไอ้ตัวเล็กที่นอนรอสบายใจเฉิบเสียทุกทีไป