veritas lux mea = Truth enlightens me
Group Blog
 
All blogs
 
จำนวนเชิงซ้อน กำลังของ j (Complex numbers : Powers of j)

จำนวนเชิงซ้อน กำลังของ j (Complex numbers : Powers of j)

บางเล่มใช้ i บางเล่มใช้ j

กรณีกำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

เพราะว่า j เท่ากับ (-1)^1/2

j^2 = -1
j^3 = (j^2)j = -j
j^4 = (j^2)^2 = (-1)^2 =1
j^5 = (j^4)j = j

เพราะ j^4=1 ทุกๆครั้งที่มีตัวประกอบ j^4 เกิดขึ้น เราสามารถแทนด้วยตัวประกอบ 1 ดังนั้น j ที่มีกำลังเป็นบวกสามารถลดให้เป็น 4 ผลลัพธ์ดังนี้ คือ j,-j,1,-1 เช่น

j^9=(j^4)^2 j = (-1)^2 j = 1j = j
j^30 = (j^4)^7 j^2 = (1)^7 (-1) = (1)(-1) = -1

เป็นต้น

กรณีกำลังเป็นจำนวนเต็มลบ

j^2=-1

หารด้วย j ทั้งสองข้าง

j = -1/j =-j^-1

ดังนั้น

j^-1 = -j
j^-2 = (j^2)^-1 = (-1)^-1 = -1
j^-3 = (j^-2)j^-1 = (-1)-j =j
j^-4 = (j^-2)^2 = (-1)^2 = 1

หลักการเช่นเดียวกับแบบกำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

เช่น

j^-8 = (J^-4)^2 = (1)^2 =1

j^-30 = (j^-4)^7 j^-2 = (1)^7 (-1) = -1


ก็เป็นเช่นนี้แล


Create Date : 29 พฤษภาคม 2556
Last Update : 29 พฤษภาคม 2556 21:58:28 น. 0 comments
Counter : 901 Pageviews.

ชื่อ :
Comment :
  *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 
รหัสส่งข้อความ
กรุณายืนยันรหัสส่งข้อความ

Mr.Feynman
Location :


[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 16 คน [?]




Friends' blogs
[Add Mr.Feynman's blog to your web]
Links
 

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.