ศักยภาพของเด็กเล็ก 9. สำหรับเด็กเล็ก พีชคณิตง่ายกว่าเลขคณิต
กล่าวกันว่าพื้นฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่คือ เซต(set) ซึ่งเป็นเรื่องยากสำหรับ ผู้ใหญ่ที่เริ่มเรียนตั้งแต่เลขคณิตเรื่อยไปจนถึงพีชคณิต แต่เด็กเล็กสามารถเข้าใจเหตุผลของทฤษฎีของเซตได้อย่างง่ายดาย นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสกล่าวว่า เราจะสอนให้เด็กเรียนเรื่อง เซตได้เร็วแค่ไหนก็ได้
ถ้าจะพูดง่ายๆ เซต คือกลุ่มของสิ่งของ เมื่อเด็กหยิบไม้บล๊อกของเล่นออกมาจากกล่องที่ละชิ้น และแยกเป็นชิ้นสี่เหลี่ยมและชิ้นสามเหลี่ยมก็เท่ากับเริ่มเรียนเซตแล้ว ไม้บล๊อกแต่ละอันก็เป็นสมาชิกของเซต กองของไม้สี่เหลี่ยมหรือไม้สามเหลี่ยมก็คือ ซับเซต นี่คือเรื่องง่ายๆ และเป็นพื้นฐานของทฤษฎีเซต เด็กเล็กๆสามารถเข้าใจทฤษฎีเซตง่ายๆ เช่นนี้ได้ดีกว่าทฤษฎียุ่งยากของเลขคณิต
เพราะฉะนั้น ผมจึงคิดว่าพวกผู้ใหญ่คิดผิดที่เห็นว่าพีชคณิตยากกว่าเลขคณิต ถ้าเรามีสมองของเด็กเล็กซึ่งสามารถเข้าใจพื้นฐานทฤษฎีเซตได้ดี เราก็เข้าใจพื้นฐานของพีชคณิตได้อย่างสบาย
ตัวอย่างเช่น โจทย์คณิตศาสตร์มีว่า มีนกกับเต่ารวมกันอยู่ 8 ตัว มีขารวมกัน 20 ขา จงหาว่ามีนกกี่ตัวและมีเต่ากี่ตัว
ก่อนอื่นเราลองใช้พีชคณิตคิดดู โดยให้นกเป็น X เต่าเป็น Y ดังนั้น X-Y = 8 และ 2X+4X = 20 เพราะฉะนั้น X = 6. Y = 2
เราอาจจะใช้วงกลมและสามเหลี่ยมแทนตัว X และ Y ก็ได้แต่ถ้าเราใช้วิธีคิดแบบเลขคณิตจะเป็นอย่างไร
เราสมมุติว่า ถ้าทั้ง 8 ตัวเป็นเต่าก็ต้องมีขาทั้งหมด 32 ขา แต่ในโจทย์เลขมีเพียง 20 ขา เพราะฉะนั้นจึงเกินไป 12 ขาที่เป็นเช่นนี้นกมีเพียง 2 ขา แต่เราสมมุติให้เป็นเต่าซึ่งมี 4 ขา จำนวนขาจึงเกินออกมา ซึ่งจำนวนนี้คือผลคูณของจำนวนนกที่แท้จริง กับจำนวนแตกต่างระหว่างขาเต่ากับขานก เพราะฉะนั้นจำนวนนกคือ 12 / 2 = 6 ตัว และจำนวนเต่าเท่ากับ 8-6 = 2 ตัว
ถ้าเราใช้สัญลักษณ์ X Y แทนเสียตั้งแต่แรก คำตอบก็ออกมาง่ายๆ ตรงๆ ไม่ทราบว่าทำไมถึงต้องใช้วิธีคิดวกวนแบบเลขคณิต ถึงเราจะไม่เข้าใจวิธีแก้ปัญหาทางพีชคณิต แต่เราก็เข้าใจสิ่งที่มีเหตุผลได้ง่ายกว่าสิ่งที่ดูเหมือนง่ายแต่ใช้เหตุผล
ผู้ติดตามบล็อก : 9 คน [