(1) พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า ∠ACB = 40°

พิจารณา ∆ABD จะได้ว่า ∠ADB = 50°   ⇔   ∆ABD เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด   ⇔   AB = AD

(2) กำหนดจุด P บน BC ที่ทำให้ AP = AB (= AD)   ⇔   ∆ABP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด   ⇔   ∠APB = ∠ABP   ⇔   ∠APB = 80°   ⇒   ∠CAP = 40° และ ∠APC = 100°

(3) ∵ AD = AP และ ∠DAP = 60°   ⇒   ∆ADP เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   AP = DP และ ∠APD = 60° (⇔ ∠CPD = 40°)

∵ ∠CAP = ∠ACP   ⇔   ∆ACP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด   ⇔   AP = CP   ⇔   DP = CP   ⇔   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P (= 40°) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠DCP (= ∠CDP) = 70°   ⇔   ∠ACD = x = 30°   Q.E.D.