(1) ∠ACB = 72°

(2) ต่อ AC ออกไปยังจุด Q โดยที่ ∠AQB = 36°   ⇔   ∠AQB = ∠BAQ   ⇔   ∆ABQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B เป็นมุมยอด   ⇔   AB = BQ

พิจารณา ∆BCQ จะได้ว่า ∠CBQ = 36°   ⇔   ∠CBQ = ∠BQC   ⇔   ∆BCQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   ⇔   BC = CQ

(3) กำหนดจุด R เหนือ AQ ที่ทำให้ BR = QR = BQ (= AB)   ⇔   ∆BQR เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   ∠QBR = 60° (⇔ ∠CBR = 24° ⇔ ∠PBR = 24°) และ ∠BRQ = 60°

∵ BR = AB   ⇔   ∆ABR เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B (= 48°) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠BAR (= ∠ARB) = 66°   ⇔   ∠CAR = 30°

(4) สังเกตว่า ∆BCR ≅ ∆CQR ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ด-ด (BC = CQ, BR = QR, CR = CR)   ⇒   ∠BRC (= ∠CRQ) = (∠BRQ)/2 = 30°

พิจารณา ∆ACR จะได้ว่า ∠ACR = 54°

(5) สังเกตว่า ∆BPR ≅ ∆ABP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BP = BP, ∠PBR = ∠ABP, BR = AB)   ⇒   PR = AP

∵ AP = PR และ ∠PAR = 60°   ⇒   ∆APR เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   AP = AR

(6) สังเกตว่า ∆ACP ≅ ∆ACR ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AC = AC, ∠CAP = ∠CAR, AP = AR)   ⇒   ∠ACP = ∠ACR   ⇔   ∠ACP = 54°   ⇔   ∠BCP = x = 18°   Q.E.D.