Bloggang.com : kruaun - สังเขปพัฒนาการของวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์

Bloggang.com : weblog for you and your gang

kruaun

Location :
สุรินทร์ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ฝากข้อความหลังไมค์

Rss Feed

Smember

ผู้ติดตามบล็อก : 9 คน [?]

“อาจารย์ของพระอรหันต์ ยังไม่จำเป็นต้องเป็นพระอรหันต์เลย ดังนั้น อย่ากังวลเลย หากเราคิดว่าเราเก่งไม่พอที่สร้างลูกศิษย์เก่งๆ ขอเพียงแต่เรามีกระบวนการพัฒนา ส่งเสริม และให้โอกาสเขาอย่างเหมาะสม และถูกวิธี ให้เขาเติบโตเต็มศักยภาพที่ดี”---รศ. ดร.คุณหญิงสุมณฑา พรหมบุญ อดีตอธิการบดีมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ จากหนังสือแด่เมล็ดพันธุ์แห่งอนาคต

****************************

No one can make you feel inferior without your consent. by Eleanor Roosevelt.

ไม่มีใครสามารถทำให้คุณรู้สึกต้อยต่ำได้...
ถ้าคุณไม่ยินยอม (เอลานอร์ รูสเวลต์)

**************************

ครูอั๋น สอนคณิตศาสตร์ จังหวัดสุรินทร์
--------------------------------

"ชีวิตนี้ลูกยกให้พวกเขา...แต่ชีวิตหน้าทุกสิ่งทุกอย่างที่เขาและพวกมันทำไว้กับลูก ลูกขอเอาคืน!"
---วรดา/ด้วยแรงอธิษฐาน/กิ่งฉัตร

รู้นะว่าถ้าเอาความแค้นนำทางมันไม่ดี...
แต่บางทีถ้าตั้งใจว่าจะต้องดีกว่า ดีกว่า...
มันก็เหมือนเป็นแรงขับให้เราก้าวหน้าได้เช่นกัน

แค่ตั้งใจทำดีก็แล้วกัน

+++++++++++++++++++++++++++++

มีคนเคยถามว่า "ทำไมมาเป็นครู"
คำตอบที่ผมภูมิใจและตอบได้อย่างเต็มปากที่สุด คือ
"ผมอยากเป็นครู เลยเลือกมาเป็นครู"

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

"เจ้าเป็นคนพูดเองนะว่า อำนาจมันมาแล้วมันก็ไป แล้วเจ้ายังจะแสวงหามันทำไมเล่า"
---เศกขรเทวี เพลิงพระนาง

๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗๗

สัจธรรมง่ายๆ ที่ใครๆ ก็พากันทำไม่ได้

ถ้าอยากมีชีวิตที่เลวลงอย่างคิดไม่ถึง
คุณแค่หมั่นทำเลวที่ไม่เคยแม้จะอยู่ใรความคิด

หากปรารถนาชีวิตที่ดีขึ้นอย่างคิดไม่ถึง
คุณต้องทำดีมากกว่าที่คิดว่าตัวเองจะทำได้

มีชีวิตที่คิดไม่ถึง/ดังตฤณ

----------------เริ่มนับ 30 เม.ย.53-----------------

=====

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Thailand License.

Group Blog

All Blogs

Friends' blogs

[Add kruaun's blog to your web]

Links

BlogGang.com

MY VIP Friend

สังเขปพัฒนาการของวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์

เรขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic Geometry) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานที่สำคัญวิชาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งแสดงให้เห็นถึงการนำความรู้ทางพีชคณิตมาช่วยในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับเรขาคณิต ดังนั้นวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์จึงเน้นการแก้ปัญหาด้วยวิธีการทางพีชคณิต ทำให้การศึกษาเรขาคณิตง่ายและน่าสนใจขึ้น

ในแง่ของการศึกษาเรขาคณิต เรขาคณิตวิเคราะห์เป็นวิธีการศึกษาวิธีการหนึ่ง โดยวิธีการทางเรขาคณิตวิเคราะห์เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ของหลักเกณฑ์ทางเรขาคณิต และพีชคณิตผสมผสานกัน กุญแจสำคัญของวิธีการนี้ คือ การกำหนดตำแหน่งให้กับจุด เป็นต้นว่า ในระนาบ เรากำหนดตำแหน่งของจุดต่างๆ ด้วยคู่อันดับของจำนวนจริง ตามระบบใดระบบหนึ่ง และใช้ประโยคเชิงพีชคณิต (ประพจน์ สมการ อสมการ เป็นต้น) กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนจริงในคู่อันดับนั้น ซึ่งทำให้เราสามารถอธิบายรูปเป็นประโยคเชิงพีชคณิตได้ และในทางกลับกัน เราก็สามารถถ่ายทอดความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณให้เป็นรูปได้ด้วย

ปีแยร์ เดอ แฟร์มา (Pierre de Fermat, ค.ศ.1601 - 1665)

ความคิดทางเรขาคณิตวิเคราะห์ได้ก่อตัวมานาน ตั้งแต่การสำรวจของชาวอียิปต์ และการทำแผนที่โลกของชาวกรีก และเริ่มมีความชัดเจนมากขึ้น เมื่อปีแยร์ เดอ แฟร์มา (Pierre de Fermat, ค.ศ.1601 - 1665) ได้ศึกษาผลงานทางเรขาคณิตในสมัยก่อนๆ ด้วยวิธีการของเขา คือ การศึกษารูปโค้งด้วยสมการทางพีชคณิต

เรอเน เดการ์ต (René Descartes, ค.ศ.1596 – 1650

ต่อมา เรอเน เดการ์ต (René Descartes, ค.ศ.1596 – 1650) ได้เขียน La Géométrie ภาคผนวกตอนที่ 3 ของหนังสือเล่มหนึ่ง ซึ่งกล่าวถึงการวิเคราะห์ปัญหาและวิธีการทางเรขาคณิตออกเผยแพร่ ใน La Géométrie เดการ์ตได้เสนอหลักการของการกำหนดตำแหน่งให้กับจุดต่างๆ ในระนาบ เป็นการเปิดทาง สำหรับการศึกษาด้วยวิธีการทางเรขาคณิตวิเคราะห์ ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา เรขาคณิตวิเคราะห์ จึงเริ่มมีบทบาทอย่างมหาศาลในการพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ และการประยุกต์

สำหรับในทางคณิตศาสตร์ เรขาคณิตวิเคราะห์นอกจากจะเป็นวิธีการที่ช่วยแก้ปัญหายากบางข้อในวิชาเรขาคณิตแบบยูคลิดแล้ว ยังสามารถขยายไปศึกษารูปค้างที่มิใช่รูปทรงเรขาคณิตได้อีก นอกจากนี้ การศึกษาเรขาคณิตวิเคราะห์ยังส่งผลให้เกิดวิชาแคลคูลัส และเป็นแนวทางของการศึกษาคณิตศาสตร์ชั้นสูงบางสาขาด้วย ในวิชาแคลคูลัส ทฤษฎีการประมาณค่าโดยใช้อนุพันธ์ นิยามค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ ตลอดจนการหาพื้นที่และปริมาตรของรูปทรง จำเป็นต้องอาศัยรูปและสมการในวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์เข้าช่วย แม้แต่นิยามพื้นฐาน เช่น ลิมิต อนุพันธ์ ตลอดจนอินทิกรัล เราสามารถอธิบายได้ง่ายโดยใช้รูปทางเรขาคณิตวิเคราะห์เข้าช่วย

นอกจากจะมีประโยชน์ในการศึกษาคณิตศาสตร์แล้ว เรขาคณิตวิเคราะห์ยังมีบทบาทในการศึกษาด้านต่างๆ ด้วย อาทิ ในวิชาเคมีและฟิสิกส์ ใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่แปรเปลี่ยนไป ในทางยุทธศาสตร์ (การทหาร) ใช่เรขาคณิตวิเคราะห์ในการหาตำแหน่งต้นเสียงปืนใหญ่หรือคลื่นวิทยุ การเลื่อนที่ของลูกปืนและระเบิด ในทางจิตวิทยาและการแพทย์ใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ในการศึกษาปฏิกิริยาและปรากฏการณ์ของอินทรีย์ (สิ่งมีชีวิต) นอกจากนี้ เราใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ในทางดาราศาสตร์ ในงานวิศวกรรมและสถาปัตยกรรมบางอย่างด้วย

แม้จะมีคุณประโยชน์ต่อคณิตศาสตร์และวิทยาการต่างๆ มากมายดังที่กล่าวมาแล้ว แต่เรขาคณิตวิเคราะห์ก็มีข้อจำกัดหลายประการ กล่าวคือ เราไม่อาจใช้วิธีการทางเรขาคณิตวิเคราะห์แก้ปัญหาบางประการ เช่น ความต่อเนื่องของกราฟ ค่าสูงสุดของฟังก์ชันในโดเมน และหลักเกณฑ์สำหรับหาช่วยที่ฟังก์ชันมีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลง ซึ่งปัญหาดังกล่าวสามารถแก้ได้โดยใช้วิธีการทางแคลคูลัส

Create Date : 10 เมษายน 2553

Last Update : 10 เมษายน 2553 1:14:26 น.

5 comments

Counter : 5154 Pageviews.